Giáo án Hình học 10 CB 4 cột tiết 20: Bài tập

Tuần 18:
Tiết 20: Bài tập 
 Số tiết: 01
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: Nắm vững
	- Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ, các tính chất của tích vô hướng, công thức hình chiếu,biểu thức tọa độ của tích vô hướng.
	- Các ứng dụng của tích vô hướng: độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm.
 2. Về kĩ năng: Thành thạo
	- Việc tính tích vô hướng của hai vectơ bằng định nghĩa và biểu thức tọa độ;
	- Tính độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm.
 3. Về tư duy, thái độ: Biết quy lạ về quen; cẩn thận, chính xác
 II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 1. Thực tiễn: Đã học bài tích vô hướng của hai vectơ
 2. Phương tiện:
 + GV: Chuẩn bị bảng phụ ôn lý thuyết
 + HS: Giải bài tập trước ở nhà
III. Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
 1. Ổn định lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ:
	- Nêu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ ? Áp dụng làm bài 1.
	- Nêu công thức hình chiếu ? Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy BC = 4. Tính ?
 3. Bài mới:
Nội dung, mục đích
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1: RL kỹ năng tính tích vô hướng theo định nghĩa
Bài 1: Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a. Tính các tích vô hướng , .
+ Nêu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ ?
+ Gọi hs lên bảng
+ Gọi hs nx, Gv nx
+ Đn: 
+ Hs lên bảng:
* = AB.AC.cos()
 = a.a. cos 900 = 0
* = - ( vt đối )
 = - CA.CB.cos()
 = - a. a.
 = - a2.
HĐ2: RL kỹ năng chứng minh đẳng thức và tính giá trị biểu thức có chứa tích vô hướng
Bài 3: Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Gọi M và N là hai điểm thuộc nửa đường tròn sao cho hai dây cung AM và BN cắt nhau tại I.
a) Cm: và ;
b) Hãy dùng kết quả câu a) để tính theo R.
+ Nêu công thức hình chiếu ? Bình phương vô hướng của 1 vt ? QT 3 điểm ?
+ HD: a) Sd cthc
b) Đn vt đối, qt 3 điểm, bình phương vô hướng của 1 vt
+ Gọi hs lên bảng
+ Gv vẽ hình
+ CTHC: ...
 , 
+ Nghe hướng dẫn
+ Hs lên bảng:
a) * Ta có: = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
AM MB
 là hình chiếu của lên AM
 (CTHC)
* Tương tự: = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
AN BN
 là hình chiếu của lên BN
(CTHC)
b) Theo câu a) ta có:
 = + 
 = + (vt đối)
 = 
 = (qt 3 điểm)
 = = AB2 = (2R)2 = 4R2
HĐ3: RL kỹ năng tìm tọa độ điểm thỏa YCBT và tính chu vi, diện tích tam giác
Bài 4: Trên mp Oxy, cho hai điểm A(1;3), B(4;2).
a) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB;
b) Tính chu vi tam giác OAB;
c) Chứng tỏ OA vuông góc với AB và từ đó tính diện tích tam giác OAB.
Bài 7: Trên mp Oxy cho điểm 
A(-2; 1). Gọi B là điểm đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O. Tìm tọa độ của điểm C có tung độ bằng 2 sao cho tam giác ABC vuông ở C.
+ Ct tính khoảng cách giữa hai điểm ? Ct tính chu vi và diện tích tam giác vuông ?
+ Gọi hs lên bảng
+ Gọi hs nx, Gv nx
+ Định lí đảo Pitago ?
+ O là gì của AB ? Ct tính tọa độ trung điểm ? Biểu thức tọa độ của tích vô hướng ?
+ Gọi hs lên bảng
+ Gọi hs nx, Gv nx
+ Hs phát biểu
+ Hs lên bảng
Bài 4: 
a) * Ta có: D Ox nên D(x;0)
* Theo gt: DA = DB
DA2 = DB2
(1 - x)2 + 32 = (4 - x)2 + 22
x2 - 2x + 1 + 9 = 16 - 8x +x2 + 4
6x = 10 x = 
Vậy D(; 0).
b) * Ta có: OA = 
 OB = 
 AB = 
 = 
* Chu vi tam giác ABC là:
2p = OA + OB + BC = 2
c) * Ta có:
 OA2 + AB2 = 10 + 10 = 20 = OB2
Tam giác OAB vuông tại A (đl đảo Pitago)
* Diện tích tam giác OAB là:
S = OA.AB = ..= 5 (đvdt)
+ Hs phát biểu
+ Hs lên bảng
Bài 7:
* Theo gt, ta có O là trung điểm của AB
 B(2;-1)
* C(x; 2)
* = (-2 - x; -1)
 = (2 - x; -3)
* Tam giác ABC vuông tại C nên
. = 0
(-2 - x)(2 - x) + 3 = 0
x2 - 4 + 3 = 0 x2 = 1 x = 1.
Vậy: ta có 2 điểm C(1;2) và C'(-1;2).
HĐ4: RL kỹ năng tính góc giữa hai vectơ
Bài 5: Trên mp Oxy hãy tính góc giữa hai vectơ và trong các trường hợp sau:
a) = (2; -3), = (6; 4);
b) = (3; 2), = (5; -1);
c) = (-2; -2), = (3; ).
+ Ct tính góc giữa 2 vt ? Ct 2 góc bù nhau ?
+ Gọi hs lên bảng
+ Gọi hs nx, Gv nx
+ Hs phát biểu
+ Hs lên bảng:
a) . = 12 - 12 = 0
Vậy 
b) cos (,) =
Vậy (,) = 450.
c) cos (,) =
 =
cos (,) == - cos300= cos1500
Vậy (,) = 1500.
HĐ5: RL kỹ năng chứng minh tứ giác là hình vuông
Bài 6: Trên mp Oxy cho bốn điểm A(7; -3), B(8; 4), C(1; 5), D(0; -2). Cmr tứ giác ABCD là hình vuông.
+ Nêu các cách cm tứ giác là hv ? Ct tính kc giữa 2 điểm ? Ct tính tọa độ vt ? Biểu thức tọa độ của tích vô hướng ?
+ Gọi hs lên bảng
+ Gọi hs nx, Gv nx
+ Hs phát biểu (4 cách...)
+ Hs lên bảng:
* Ta có:
AB =
BC = 
CD=
DA=
AB = BC = CD = DA (1)
* Mặt khác:
 = (1; 7)
 = (-7; 1)
. = -7 + 7 = 0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: tứ giác ABCD là hv
 4. Củng cố:
	- Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ, các tính chất của tích vô hướng, công thức hình chiếu,biểu thức tọa độ của tích vô hướng.
	- Các ứng dụng của tích vô hướng: độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm.
	- Cách cm tứ giác là hình vuông ? hình bình hành ?
 5. Dặn dò:
	Xem trước bài: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác.