Giáo án Hình học 10 CB 4 cột tiết 40: Bài tập

Tuần 33:
Tiết 40 : Bài tập 
Số tiết: 1
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: Nắm vững định nghĩa elip, phương trình chính tắc, hình dạng của elip.
 2. Về kĩ năng: 
	- Thành thạo cách viết phương trình chính tắc của elip khi biết độ dài hai trục hoặc toạ độ hai điểm nằm trên elip đó.
	- Từ phương trình chính tắc của elip: (a > b > 0) xác định độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự của elip; xác định được tọa độ các tiêu điểm, giao điểm của elip với các trục tọa độ.
 3. Về tư duy, thái độ: Biết quy lạ về quen; cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 1. Thực tiễn: Hs đã học lý thuyết bài pt đường elip.
 2. Phương tiện:
 + GV: Chuẩn bị các bảng phụ ôn lý thuyết, SGK,...
 + HS: Học kỹ lý thuyết, giải bài tập trước ở nhà, SGK,...
III. Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
 1. Ổn định lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ:
	+ Viết phương trình chính tắc của elip và nêu hình dạng của elip.
	+ Aùp dụng: Viết phương trình chính tắc của elip khi biết toạ độ hai đỉnh A1(-3;0) và B2(0;2).
 3. Bài mới:
Nội dung, mục đích
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1: RL kĩ năng xác định độ dài các trục và tọa độ các đỉnh và tiêu điểm của elip:
Bài 1: Xác định độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh của các elip có phương trình sau:
a) ,
b) 4x2 + 9y2 = 1,
c) 4x2 + 9y2 = 36.
* Nêu ptct, ct độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh của các elip ?
* Để tìm các yếu tố của (E), ta cần tìm gì ? Các số này là số gì
* Gọi hs lên bảng.
* Gọi hs nx, Gv nx
* Phương trình elip có đúng dạng ptct chưa?
Đưa về đúng dạng?
Tìm a, b, c ?
* Phương trình elip có đúng dạng ptct chưa?
Đưa về đúng dạng?
Tìm a, b, c?
* Hs phát biểu như bài đã học
* Tìm 3 hệ số a, b, c > 0
* Hs lên bảng
a) Phương trình (E) có dạng: 
Ta có: a2 = 25 a = 5 
 b2 = 9 b = 3.
Màø c2 = a2 – b2 = 25 – 9 = 16 c = 4
Vậy: 
+ Độ dài trục lớn là 2a = 10.
+ Độ dài trục nhỏ là 2b = 6.
+ Tọa độ hai tiêu điểm là F1(-4;0), F2(4;0).
+ Tọa độ bốn đỉnh là: A1(-5; 0), A2(5; 0), B1(0;-3), B2(0; 3).
b) 4x2 + 9y2 = 1 
Phương trình (E) có dạng: 
Ta có: a2 = a = 
 b2 = b = .
Màø c2 = a2 – b2 = -= c = .
Vậy: 
+ Độ dài trục lớn là 2a = 1.
+ Độ dài trục nhỏ là 2b = .
+ Tọa độ hai tiêu điểm là F1(-;0), F2(;0).
+Tọa độ bốn đỉnh là: A1(-; 0), A2(; 0), 
 B1(0; -), B2(0; ). 
c) 4x2 + 9y2 = 36 
 Phương trình (E) có dạng: 
Ta có: a2 = 9 a = 3 
 b2 = 4 b = 2.
Màø c2 = a2 – b2 = 9 – 4 = 5 c = .
Vậy: 
 + Độ dài trục lớn là 2a = 6.
 + Độ dài trục nhỏ là 2b = 4.
 + Tọa độ hai tiêu điểm là F1(-;0), F2(;0).
 + Tọa độ bốn đỉnh là: A1(-3; 0), A2(3; 0), B1(0;-2), B2(0; 2).
HĐ2: RL kĩ năng viết phương trình chính tắc của elip:
Bài 2b: Lập phương trình chính tắc của elip biết: độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6.
ĐS:
Bài 3: Lập phương trình chính tắc của các elip trong các trường hợp sau:
a) Elip đi qua các điểm M(0;3) và N(3;-).
b) Elip có một tiêu điểm là
 F1(-;0) và điểm M(1; ) nằm trên elip.
ĐS
a) 
b) 
* Để viết ptct của elip cần tìm gì ? 
* Gọi học sinh lên bảng.
* Gọi hs nx, Gv nx
Tìm b2 theo công thức nào?
* Tương tự câu 2 nhưng ở đây không cho độ dài các trục mà cho hai điểm thuộc elip.
+ Nếu 1 điểm thuộc elip thì ta có điều gì ?
+ Ta sẽ đi tìm a2 và b2 bằng cách giải hệ hai phương trình hai ẩn là a2 và b2 .
+ Giải pt bậc 2 khuyết b
+ Tiêu điểm F1 có toạ độ là?
Vậy ta có c = ? tìm c2 = ?
M(1; ) (E) thì ta có ?
* Cách giải giải phương trình trùng phương ax4+bx2+c = 0:
+ Đặt t = x2 (t > 0).
+ Giải phương trình bậc hai: 
 at2 + bt + c = 0 tìm t.
+ So sánh điều kiện t > 0.
+ Kết luận nghiệm.
* Tìm a, b
* Hs lên bảng
Bài 2b
+ Phương trình chính tắc của elip có dạng
 ( a > b > o)
+ Ta có: 2a = 10 a = 5 a2 = 25.
 2c = 6 c = 3 c2 = 9.
+ Mà b2 = a2 - c2 = 25 – 9 = 16.
Vậy phương trình chính tắc của elip là:
Bài 3
a) + Phương trình chính tắc của elip có dạng: ( a > b > o)
+ Vì M(0;3) (E) = 1 b2 = 9.
 N(3;-) (E) (1)
Thế b2 = 9 vào (1) ta được: 
81 + a2 = 9a2 a2 = 25.
Vậy phương trình chính tắc của elip là: 
b) + Phương trình chính tắc của elip có dạng: ( a > b > o)
+ Elip có một tiêu điểm là F1(-;0) 
nên c = c2 = 3 
mà a2 – b2 = c2 a2 = b2 + 3 (1)
Và M(1; ) (E) 
b2 + a2 = a2b2 (2)
Thế (1) vào (2) ta được:
 b2 + (b2 + 3)= (b2 + 3)b2
4b2 + 3b2 + 9 – 4b4 - 12b2 = 0.
4b4 + 5b2 – 9 = 0 
 (vì b2 > 0)
 a2 = b2 + 3 = 4.
Vậy phương trình chính tắc của elip là: 
 4. Củng cố:
- Nắm vững cách viết phương trình chính tắc của elip.
- Nắm vững cách xác định độ dài các trục, tọa độ của các đỉnh và tiêu cự của elip.
 5. Dặn dò:
	 Ôn tập LT chương III và giải bài tập 1 đến 9 tr 93, 94; bài tập trắc nghiệm 1 đến 30 tr 94 đến 99 SGK.