Giáo án Hình học 10 - Chương 2, 3

Chương II. 	TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ
Bài 1. 	GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ ĐẾN 
Phân tiết: 15, 16 : Lí thuyết + câu hỏi và bài tập
Muc tiêu:
	Kiến thức :	- Hiểu được giá trị lượng giác của góc bất kỳ từ đến 
	Kỹ năng: 	-Xác định góc giữa hai véc tơ .
 Tiến trình dạy học :
·Nội dung bài mới:
Hoạt động 1:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
1.ĐN: 
·sin của góc là y0, kí hiệu sin= .
·cos của góc là x0, kí hiệu cos= x0.
·tang của góc là , kí hiệu tan= 
·cot của góc là , kí hiệu cot=
Các số sin, cos, tan, cot đgl các giá trị lượng giác của góc .
2.Tính chất:
sin =sin(–); 
cos = – cos(–);
tan = – tan(–); 
cot = –cot(–).
Câu hỏi 1:
Dựa vào định nghĩa sin hãy chứng tỏ sin = y0
Câu hỏi 2:
Dựa vào định nghĩa sin hãy chứng tỏ sin = x0
Câu hỏi 3:
Dựa vào định nghĩa sin hãy chứng tỏ tan =
Câu hỏi 4: 
Dựa vào định nghĩa sin hãy chứng tỏ cot =
-GV thực hiện VD trong SGK.
Câu hỏi 1:
Chứng tỏ rằng với mọi : thì sin0
Câu hỏi 2:
Chứng tỏ rằng với mọi : thì 
–1cos1
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của M trên Ox và Oy
sin = = = y0
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
sin = = = x0
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
tan= =
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
tan= = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Dựa vào hình 2.4 ta thấy sin= y00
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Dựa vào hình 2.4 ta thấy cos= x0 , mà -1 x01
Hoạt động 2:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
3.Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt:
Giá trị lương giác của các góc đẵc biệt có thể tìm thấy trên máy tính bỏ túi.
Sau đây là giá trị lượng giác của các góc đặc biệt cần nhớ :(Bảng giá trị lượng giác trong SGK).
4.Góc giữa hai vectơ
a)ĐN: SGK
Chú ý:Từ ĐN ta có (,) = (,)
5.Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc:
GV:Thực hiện các thao tác như SGK.
Câu hỏi 1:
Khi nào góc giữa hai vec tơ bằng ?
Câu hỏi 2:
Khi nào góc giữa hai vec tơ bằng ?
GV: Thực hiện VD trong SGK.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Khi hai vectơ cùng hướng.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Khi hai vectơ ngược hướng.
–Nghiên cứu VD.
·Củng cố:Củng cố lại ĐN giá trị lượng giác và góc giữa hai vectơ.
·Dặn dò: Làm các bài tập trong SGK.
BÀI TẬP. 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài 1: (Sgk / 40)
Bài 2: (Sgk / 40)
Bài 3: (Sgk / 40)
Bài 4: (Sgk / 40)
Bài 5 : (Sgk / 40)
Gợi ý trả lời :
a) Vì ++ = nên sinA = sin(-A) = sin(B+C)
b)Vì + + = nên cosA = - cos(-A) = - sin(B+C)
Gợi ý trả lời :Xét tam giác vuông ABC ta có (hình 2.2)
SinAOK =sin2 == => AK =asin2
CosAOK = cos2 = = =>OK = a. cos2
Gợi ý trả lời :
a)sin = sin(-) = sin
b)cos = -cos(-) = - cos
c)cos = cos(-) = - cos
 ĐN giá trị lượng giác của góc bất kì với ta có:
cos = x0 và sin = y0 mà + = OM2 = 1 nên sin2x +cos2x = 1.
Gợi ý trả lời :
P = 3sin2x +cos2x = 3(1 – cos2x)+ cos2x = 3 - 2 cos2x = 3 - = 
Gợi ý trả lời :
Cos(,) = cos = -
Sin(,) = sin = 1
Cos(,) = cos = 1
Bài 2. 	TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ
Phân tiết: 17, 18, 19 : Lí thuyết ; 	20 : câu hỏi và bài tập
Muc tiêu:
	Kiến thức :	- Hiểu khái niệm góc giữa hai véc tơ , các t/c của tích vô hướng, biểu thức toạ độ của tích vô hướng .
	Kỹ năng: 	-Tính độ dài của véc tơ và khoàng cách giữa hai điểm.
- Vận dụng được các tính chất tích vô hướng của hai véc tơ vào giải bài tập :
Với các véc tơ ,,bất kỳ :
. = . ; .(+) = .+.; (k). = k(.) ; ^ . = 0.
 Tiến trình dạy học :
·Bài cũ:
Câu hỏi 1:Góc giữa hai vectơ được xác định như thế nào?
Câu hỏi 2:Cho sin = , .Tính cos, tan, cot?
Câu hỏi 3:Góc giữa hai vectơ là góc giữa giá của các vectơ đó ?đúng hay sai?
·Nội dung bài mới:
Hoạt động 1:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
1.ĐN: Cho hai vectơ và khác vectơ .Tích vô hướng của hai vectơ và là một số , kí hiệu là ., được xác định bởi công thức sau:
. = ..cos(,)
Trường hợp ít nhất một trong hai vectơ và bằng ta qui ước . = 0.
VD: SGK
Câu hỏi 1:Hãy xác định góc giữa hai vectơ và 
Câu hỏi 2: Tính .
Câu hỏi 3: Hãy xác định góc giữa hai vectơ và 
Câu hỏi 4: Tính .
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Góc giữa hai vectơ và là góc A
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Theo công thức ta có: . =..cos A =a2
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
Góc giữa hai vectơ và bù với góc B.
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
Theo công thứa ta có: . =..cos ( - B) = -a2.
Hoạt động 2:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
2.Các tính chất của tích vố hướng.
GV: Nêu các tính chấ trong SGK.
Câu hỏi 1:Dấu của . phụ thuộc vào những yếu tố nào?
Câu hỏi 2: .> 0 khi nào?
Câu hỏi 3: .< 0 khi nào?
Câu hỏi 4: .= 0 khi nào?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Phụ thuộc vào cos(,).
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
cos(,) > 0 hay góc giữa và là góc nhọn.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
cos(,) < 0 hay góc giữa và là góc tù 
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
cos(,) = 0 hay góc giữa và là góc vuông. 
Hoạt động 3:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
3.Biểu thức toạ độ của tích vô hướng .
Trên mp toạ độ (O ; ; ) cho hai vectơ = (a1 ; a2) và = (b1 ; b2) khí đó:
. = a1. b1 + a2 b2.
NX: Hai vectơ = (a1 ; a2) và = (b1 ; b2) khác vectơ vuông góc với nhau khi: a1. b1 + a2 b2. = 0.
Thực hiện thao tác trong SGK:
Câu hỏi 1:Hãy xác định toạ độ của vectơ 
Câu hỏi 2: Hãy xác định toạ độ của vectơ 
Câu hỏi 3: Tính .
Câu hỏi 4: Kết luận 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
 = (- 1 ; -2)
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
 = (4 ; -2)
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
. = 4.(-1)+ (-2).(-2) = 0
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
^. 
Hoạt động 4:
4.Ứng dụng :
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
4.Ứng dụng :
a)Độ dài của vectơ:
Độ dài của vectơ = (a1 ; a2) được tính bởi công thức: = .
b)Góc giữa hai vectơ: Với = (a1 ; a2) và = (b1 ; b2) ta có: 
cos(,) = =
-GV thực hiện VD trong SGK.
c)Khoảng cách giữa hai điểm: Khoảng cách giữa hai điểm A(xA ; yA) , B(xB ; yB) được tính bởi công thức:
AB = 
GV:Thực hiện VD trong SGK.
a)Xác định điểm D sao cho ABCD là h.b.h
Câu hỏi 1:ABCD là h.b.h khi nào?
Câu hỏi 2: Hãy xác định toạ độ của vectơ 
Câu hỏi 3: Gọi D(x ; y).Hãy xác định toạ độ của vectơ 
Câu hỏi 4: Để = cần điều kiện nào?
b)Tính BD
Câu hỏi 1: Hãy xác định toạ độ của 
Câu hỏi 2: Tính BD.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
 = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
 = (1 ; 2)
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
 = (-1 – x ; -2 - y)
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
 = (-4 ; -7)
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
BD = = 
·Củng cố: ĐN, TC, biểu thức toạ độ của tính vô hướng, gócgiữa hai vectơ, độ dài của vectơ.
·Dặn dò: Làm các bài tập trong SGK
BÀI TẬP. 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài 1: (Sgk / 45)
Bài 2: (Sgk / 45)
Bài 4: (Sgk / 45)
GV: Có thể chứng minh ^ bằng cách chứng minh . = 0.
Bài 5 : (Sgk / 46)
Bài 7: (Sgk / 46)
Gợi ý trả lời :
.= a.a.cos = 0
. = ..cos = a.a.() = - a2 
Gợi ý trả lời :
a)Khi O nằm ngoài đoạn AB ta có:
. = a.b.cos = ab.
b)Khi O nằm giữa hai điểm A và B. ta có:
. = a.b.cos = - ab.
Gợi ý trả lời :
Vì điểm D nằm trên Ox nên toạ độ của nó có dạng (x ; 0)
Theo giả thiết ta có DA = DB, nên DA2 = DB2.
Do đó :(1 - x)2 +32 = (4 - x)2 +22
 x2 – 2x +1 = x2 – 8x +16 + 4 x = 
Vậy D có toạ độ là :( ; 0)
Gọi 2p là chu vi tam giác ABC, ta có 2p = OA + OB + AB = ++ = ++ = (2+)
Vậy tam giác OAB cân tại A
Do đó : SOAB = = = 5
Gợi ý trả lời :
a) . = 2.6 + (-3).4 = 0.Vậy ^ hay (,)=
b) . = 3.5 + 2.(-1) = 13.
cos(,) = = = ==.
Vậy (,)=
c) . = (-2).3 + (-2). = – 6 – 6 = = - 12.
cos(,) = = = . . . = - 
Vậy (,)=
Gợi ý trả lời :
Theo giả thiết ta có B(2 ; - 1) và C(x ; 2)
Do đó = ( - 2 – x ; - 1); = (2 – x ; - 3)
Tam giác ABC vuông tại C nên :
. = 0 (- 2 – x).( 2 – x) +3 =0 x2 = 1 x= 1
Vậy ta có hai điểm C (1 ; 2) và C’(- 1 ; 2 )
·Củng cố: ĐN, TC, biểu thức toạ độ của tính vô hướng, gócgiữa hai vectơ, độ dài của vectơ.
·Dặn dò: Làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT
Bài 3. 	CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
Phân tiết: 25, 26, 27 : Lí thuyết ; 	28 : câu hỏi và bài tập
Muc tiêu:
	Kiến thức:	-Nắm vững định lý côsin, sin trong tam giác . Vận dụng định lý này để tính các cạnh hoăc các góc của một tam giác .
	Kỹ năng: 	-Biết sử dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến và các công thức tính diện tích .
- Biết giải tam giác và thực hành việc đo đạc trong thực tế. 
Tiến trình dạy học :
·Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1:ĐN và t/c tích vô hướng của hai vectơ.
Câu hỏi 2:Nêu công thức tính góc của hai vectơ.
Câu hỏi 3:Nêu công thức tính khoảng cách giữa hai điểm.
Câu hỏi 4:Nêu biểu thức toạ độ của hai vectơ.
·Nội dung bài mới:
Hoạt động 1:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
1.Định lí côsin :
a)Bài toán : SGK
b)Định lí côsin: Trong tam giác ABC bất kì với BC = a, CA = b, AB = c, ta có :
=+ - 2bc cosA
=+ - 2ac cosB
=+ - 2ab cosC
Từ Định lý côsin ta suy ra:
cosA = 
cosB=
cosC =
c)Áp dụng :Tính độ dài đường trung tuyến của tam giác:
Cho tam giác ABC bất kì với BC = a, CA = b, AB = c, ma, mb , mc là độ dài tơng ứng các đường trung tuyến vẽ từ các đỉnh A, B, C ta có:
=
=
=
Câu hỏi 1: 
Giả sử tam giác ABC vuông tại A và có các cạnh tương ứng là a, b, c.Hãy viết biểu thức liên hệ giữa các cạnh theo định lí côsin. 
GV: Thực hiện thao tác trong SGK.
Câu hỏi 1: 
Hãy áp dụng công thức để tính ma
GV: Thưc hiện VD trong SGK.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
=+- 2bccosA =+- 2bc cos=+
Định lí Pi-ta-go.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
= =
Hoạt động 2:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
2.Định lí sin:
a)Định lí sin:
Trong tam giác ABC bất kì với BC = a, CA = b, AB = c và R là bán kính đương tròn ngoại tiếp, ta có:
 = ==2R.
GV:Thực hiện thao tác trong SGK.
Câu hỏi 1: 
Hãy tính sinA 
Câu hỏi 2: 
BC bằng bao nhiêu?	
Câu hỏi 3:
Tỉ số bằng bao nhiêu?
Câu hỏi 4:
bằng bao nhiêu?
Câu hỏi 5:
Hãy kết luận.
GV: Thực hiện VD trong SGK.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Ta có sinA = sin = 1
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
BC = 2R
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
 = 2R
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
 = = 2R
Gợi ý trả lời câu hỏi 5:
 = ==2R.
Hoạt động 3:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
3.Công rhức tính diện tích của tam giác :Cho tam giác ABC bất kì với BC = a, CA = b, AB = c .Gọi R và r là bán kính đương tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác và p = là nữa chu vi của tam giác. Diện tích S của tam giác ABC được tính theo một trong các công thức sau :
1) S = ab sinC =ac sinB = bc sinA.
2) S = 
3) S = pr
4) S =(công thức Hê_rông )
GV:Thực hiên thao tác trong SGK.
Câu hỏi 1: 
Hãy viết các công thức tính diện tích tam giác theo BC và ha.
Câu hỏi 2: 
Hãy viết các công thức tính diện tích tam giác theo AC và hb.
Câu hỏi 3:
Hãy viết các công thức tính diện tích tam giác theo AB và hc. GV: Thực hiện các VD trong SGK.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
S = BC.ha = a.ha
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
AC.hb = b.hb
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
AB.hc = c.hc
Hoạt động 4:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
a)Giải tam giác :Giải tam giác là tìm tìm các yếu tố của tam giác khi biết các yếu tố khác
b)Ứng dụng vào việc đo đạc.
GV: Thực hiện các VD trong SGK.
GV:Thực hiện hai bài toán  ... 7:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
7.Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng:
Khoảng cách tứ điểm M0(x0 ; y0) đến đường thẳng D : ax + by +c = 0, kí hiệu d(M0 , D)được tính bởi công thức : d(M0 , D) = 
GV:Thực hiện thao tác 10 trong SGK.
Câu hỏi 1:
Tính khoảng cách từ điểm M(-2 ; 1) đến đường thẳng D có phương trình 3x - 2y – 1 = 0. 
Câu hỏi 2:
Tính khoảng cách từ điểm O(0 ; 0) đến đường thẳng D có phương trình 3x - 2y – 1 = 0. 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
d(M , D) = = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
d(O , D) = = 
·Củng cố: -ĐN vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng .
-Phương trình tham số và tổng quát của đường thẳng .
-Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng.
-Vị trí tương đối của hai đường thẳng .
-Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 
-Công thức tính góc giữa hai đường thẳng
·Dặn dò: Làm các bài tập trong SGK
BÀI TẬP
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài 1: (Sgk / 80)
Bài 2: (Sgk / 80)
GV:Có thể dùng công thức y - y0 = k(x –x0) để lập phương trình đường thẳng D.
Bài 3: (Sgk / 80)
Bài 4: (Sgk / 80)
Bài 5 : (Sgk / 80)
GV: Ta có thể suy ra d1 cắt d2 do hai vectơ chỉ phương của chúng không cùng phương.
Bài 6: (Sgk / 80)
Bài 7: (Sgk / 81)
Bài 8: (Sgk / 81) 
Bài 9: (Sgk / 81)
Gợi ý trả lời :
a)Ta có M(2 ; 1), = (3 ; 4)
PT trình đường thẳng đi qua điểm M, có vectơ chỉ phương là :
b) Ta có M(-2 ; 3), = (5 ; 1) ; d ^ , suy ra =(1 ; -5).
Vậy PT trình đường thẳng d đi qua điểm M, có vectơ chỉ phương là:
Gợi ý trả lời :
a)Ta có M(-5 ; -8), kD = -3 => = (1 ; -3)
Vậy D đi qua điểm M, có vectơ chỉ phương có Ptts là: 
Khử tham số t ta được PT tổng quát của D là : 3x + y = -23 3x+2y+23=0
b)Ta có A(2;1), B(-4;5) => = (-6; 4), = = (-3; 2)
Vậy D đi qua điểm A, có vectơ chỉ phương có Ptts là: 
Khử tham số t ta được PT tổng quát của D là :2x +3y =7 2x + 3y – 7 =0
Gợi ý trả lời :
Ta có A(1; 4), B(3; -1) và C(6; 2)
a)AB:5x + 2y –13 = 0 ; BC:x – y – 4 = 0; CA:2x + 5y –22 =0
b)Ta có AH ^ BC =>x + y + c = 0
AAH =>1+4+c = 0=>c = -5
Vậy ta có phương trình đường cao AH là : x +y –5 =0 
Toạ độ trung điểm M của BC là M().Trung tuyến AM có phương trình x+y - = 0 x + y –5 = 0. 
Gợi ý trả lời :
Phương trình đường thẳng qua hai điểm M(4; 0) và điểm N(0 ; -1) là : x –4y –4=0 
Gợi ý trả lời :
a)Hệ PT có nghiệm .Vậy d1 cắt d2.
b)Ta có d1 : 12x –6 y +10 =0; d2: đưa về phương trình tổng quát, ta được d2 : 2x –y –7 = 0, Hệ PT vô nghiệm 
Vậy d1 // d2.
c) Ta có d1 : 8x +10y –12 =0; d2: đưa về phương trình tổng quát, ta được d2 : 4x +5y –6 = 0, Hệ PT có vô sô nghiệm 
Vậy d1 d2.
Gợi ý trả lời :
Ta có M(2+2t; 3+t)d và AM = 5 như vậy MA2 = 25 (2+2t)2 + (2+t)2= 25
5t2 + 12t –17 = 0 
Vậy có hai điệm M thoả mãn đề bài là : M1(4; 4), M2().
Gợi ý trả lời :
Ta có d1 : 4x –2y + 6 = 0; d2 : x –3y +1 =0.Gọi là góc giữa d1 và d2 , ta có :
cos = = =.Vậy = 
Gợi ý trả lời :
a)Ta có A(1; 2)
m: 3x + 4y –11 =0.
d(A , m) = = 
b)Ta có B(1; -2 )
d: 3x – 4y –26 =0.
d(B, m) = = =3
c)Ta có C(1; 2 )
d: 3x + 4y –11 =0.
d(C, m) = = 0.
Gợi ý trả lời :
Ta có C(-2 ; -2 )
D : 5x + 12y –10 =0.
d(C, D) = = .Vậy R = .
Bài 2. 	PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN 
Phân tiết: 36 : Lí thuyết ; 	37 : câu hỏi và bài tập
Muc tiêu:
	Kiến thức :	-Hiểu cách viết phương trình đường tròn .
Kỹ năng: 	-Viết phương trình đương tròn khi biết tâm và bán kính . Xác định tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình đường tròn . 
-Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết toạ độ của tiếp điểm. 
Tiến trình dạy học :
·Bài cũ :
Câu hỏi 1.Em hãy nêu khái niệm về đường tròn .
Câu hỏi 2.Em hãy cho biết một đường tròn được xác định bởi những yếu tố nào?
Câu hỏi 1.Có bao nhiêu đường tròn có cùng, một tâm ?
·Nội dung bài mới:
Hoạt động 1:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
Phương trình (x–a)2+(y–b)2=R2 đgl phương trình đường tròn có tâm I(a; b) bán kính R .
Chú ý:Phương trình đường tròn có tâm là gốc toạ độ O và có bán kính R là: 
x2 + y2 = R2
GV:Thực hiện thao tác 1 trong SGK.
Câu hỏi 1:
Hãy xác định tâm của đường tròn . 
Câu hỏi 2:
Xác định bán kính của đường tròn.
Câu hỏi 3:
Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Gọi I là tâm đường tròn ,suy ra I là trung điểm AB.
I(0 ; 0)
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
R = ==
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
x2 +y2 = 
Hoạt động 2:
2.Nhận xét:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
PT đường tròn (x – a)2 +(y – b)2 = R2 có thể viết dưới dạng x2 +y2 –2ax –2by + c = 0 , trong đó c = a2 +b2–R2 
Ngược lại, phương trình x2 +y2 –2ax –2by + c = 0 là phương trình của đường tròn (C) khi và chỉ khi 
a2 +b2 – c > 0 .Khi đó đường tròn (C) có tâm I(a; b) và bán kính R = 
GV: Thực hiện thao tác 2 trong SGK.
Câu hỏi 1:
Phương trình 2x2 +y2 –8x +2y –1 = 0 có phải là phương trình đường tròn không ?
Câu hỏi 2:
Phương trình x2 +y2 + 2x – 4y –4 = 0 có phải là phương trình đường tròn không ?
Câu hỏi 3:
Phương trình x2 +y2 – 2x – 6y + 20 = 0 có phải là phương trình đường tròn không ?
Câu hỏi 4:
Phương trình x2 +y2 + 6x +2y + 10 = 0 có phải là phương trình đường tròn không ?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Không
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Có.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
Không.
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
Không. 
Hoạt động 3:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Cho điểm M0(x0; y0) nằm trên đường tròn (C) tâm 
I(a; b). Gọi D là tiếp tuyến với (C) tại M0.
Ta có M0 thuộc D và nhận vectơ = (x0 – a ; y0 – b) làm vectơ pháp tuyến.
GV:Thực hiện VD trong SGK.
–Nghiên cứu VD trong SGK
·Củng cố:Các dạng phương trình đường tròn.
·Dặn dò: Làm các bài tập trong SGK
BÀI TẬP
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài 1: (Sgk / 83)
Bài 2: (Sgk / 83)
Bài 3: (Sgk / 83)
Bài 4: (Sgk / 83)
Bài 5 : (Sgk / 83)
Bài 6: (Sgk / 80)
Gợi ý trả lời :
a)Xét đường tròn x2 +y2 –2x – 2y –2 = 0 (C1)
(C1) có tâm I(1; 1) và bán kính R1= = 2
b) Xét đường tròn 16x2 +16y2 +16x – 8y – 11 = 0 (C2) 
 x2 +y2 +x – y – =0 
(C2) có tâm I(– ; ) và bán kính R2= = 1.
c) Xét đường tròn x2 +y2 – 4x + 6y – 3 = 0 (C3) 
 x2 +y2 +x – y – =0 
(C3) có tâm I(2; -3) và bán kính R3= = 4.
Gợi ý trả lời :
a)(C) có tâm I(-2 ; 3) và đi qua M(2; -3) nên (C) có bán kính B = IM ==.Vậy phương trình của (C) là : (x +2)2 +(y – 3)2 = 52
b)Ta có I(-1; 2) d:x –2y +7 =0
(C) có tâm I và tiếp xúc với d suy ra (C)có bán kính R bằng khoảng cách từ I tới d :
R = = .
Vậy phương trình của (C) là :(x +1)2 +(y –2)2 = 
c)Ta có A(1; 1), B(7; 5)
Tâm I của (C) là trung điểm của AB nên suy ra I có toạ độ (4 ; 3).Gọi R là bán kính của (C), ta tính được R2 = IA2 = 9+4 =13
Vậy phương trình của (C) là: (x – 4 )2 +(y – 3)2 = 13.
Gợi ý trả lời :
c)Ta có A(1; 2), B(5; 2), C(1; 3).
Phương trình của đường tròn (C) có dạng : x2 +y2 –2ax – 2by + c = 0 (1)
Thay toạ độ các điểm A, B, C vào (1) ta được hệ phương trình:
Vậy (C) có phương trình : x2 +y2 –6x +y – 1 = 0 
b)Tương tự như câu a) ta có hệ phương trình : Vậy (C) có phương trình : 
x2 +y2 – 4x - 2y – 20 = 0 
Gợi ý trả lời :
Xét đường tròn (C) có phương trình : (x – a)2 +(y – b)2 = R2
(C) tiếp xúc với Ox và Oy, nên == R.
TH1: b = a
(C) : (x – a)2+(y – b)2 = a2
M(2; 1)(C) (2 – a)2+(1 – a)2 = a2 a2 – 6a +5 =0 
TH1: b = -a 
(C) : (x – a)2+(y – b)2 = a2
M(2; 1)(C) (2 – a)2+(1 + b)2 = a2 a2 – 2a +5 =0 
Phương trình vô nghiệm.
Vậy có hai phương trình thoả mãn đề bài : 
(C1) : (x – 1 )2 +(y – 1)2 = 1.
(C2) : (x – 5 )2 +(y – 5)2 = 25
Gợi ý trả lời :
Xét đường tròn (C) có phương trình : (x – a)2 +(y – b)2 = R2
(C) tiếp xúc với Ox và Oy, nên == R.
TH1: b = a
(C) : (x – a)2+(y – b)2 = a2 ; d : 4x –2y –8=0
I(a; a) d 4a –2a –8 =0 a = 4
TH1: b = -a 
(C) : (x – a)2+(y – b)2 = a2 ; d : 4x –2y –8=0
I(a; -a) d 4a + 2a –8 =0 a = 
Vậy có hai phương trình thoả mãn đề bài : 
(C1) : (x – 4 )2 +(y – 4)2 = 16.
(C2) : (x – )2 +(y + )2 = 
Gợi ý trả lời :
(C) : x2 +y2 – 4x + 8y – 5 = 0 
a)(C) có tâm I(2; -4) và có bán kính :R = = 5
b)Ta có A(-1 ; 0).Phương trình tiếp tuyến với (C) tại A là :
( -1 –2)(x + 1) +(0 + 4)(y - 0) =0 -3x +4y – 3 = 0 
c)Tiếp tuyến D vuông góc với đường thẳng d:3x –4y + 5 =0 nên phương trình có dạng : 4x + 3y +29 = 0. Ta có D tiếp xúc với (C) d(I, D) =R
=5 = 5 
Vậy có hai tiếp tuyến của (C) vuông gốc với đường thẳng d, đó là:
D1 : 4x + 3y +29 = 0
D2 : 4x + 3y –21 = 0
Bài 3. 	PHƯƠNG TRÌNH ELIP
Phân tiết: 40 : Lí thuyết + câu hỏi và bài tập
Muc tiêu:
	Kiến thức :-Biết định nghĩa Elip, phương trình chính tắc, hình dạng của Elip.
Kỹ năng: -Từ phương trình chính tắc của Elip : +=1 (a > b > 0). Xác định được độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự Elip ; Xác định được toạ độ các tiêu điểm, giao điểm của Elip với các trục toạ độ.
Tiến trình dạy học :
·Bài cũ :
Câu hỏi 1.Hãy viết các dạng về .
Câu hỏi 2.Em hãy cho biết một đường tròn được xác định bởi những yếu tố nào?
Câu hỏi 1.Có bao nhiêu đường tròn có cùng, một tâm ?
·Nội dung bài mới:
Hoạt động 1:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
1.Định nghĩa đương elip.
GV : Thực hiện thao tác 1 trong SGK.
Định nghĩa:
Cho hai điểm cố định F1, F2 và một độ dài klhông đổi lớn hơn F1F2..Elip là tập hợp các điểm M sao cho:
MF1 + MF2 = 2a.
Các điểm F1, F2 gọi là các tiêu điểm của elip. Độ dài F1F2 gọi là tiêu cự của elip.
Câu hỏi 1:
Hãy cho biết đường được đánh dấu bởi mủi tên có phải là đường tron hay không?
Câu hỏi 2:
Hãy cho biết góng của một đường tròn trên một mặt phẳng có phải là đường tròn hay không ?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Không
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Không 
Hoạt động 2:
2.Phương trình chính tắc của elip:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
PT +=1 (1) trong đó = - gọi là phương trình chính tắc của elip.
GV:Thực hiện thao tác 3 trong SGK.
Câu hỏi 1:
Tính độ dài B2F1 .
Câu hỏi 2:
Tính độ dài B2F2 .
Câu hỏi 3:
B2F1+ B2F2 bằng bao nhiêu?
Câu hỏi 4:
Hãy rút ra kết luận.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
B2F1 = =
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
B2F2 = =
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
2a, theo định nghĩa. 
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
2 = 2a = -
Hoạt động 3:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
3.Hình dạng của elip.
4.Liên hệ giữa đường tròn và đường elip.
a)Từ hệ thức = - ta thấy nếu tiêu cự của elip càng nhỏ thì b càng gần với a , tức là trục nhỏ của elip càng gần bằng trục lớn. Lúc đó elip có dạng gần như đường tròn.
b)Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x2 +y2 = a2 
GV:Thực hiện VD trong SGK.
GV:Thực hiện thao tác 4 trong SGK.
Câu hỏi 1:
Hãy xác định a.
Câu hỏi 2:
Hãy xác định b .
Câu hỏi 3:
Hãy sử dụng công thức = - để tính c.
GV: Thực hiện thao tác này để học sinh thấy đường tròn được co thành elip.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
a = 3
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
b = 1
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
=- =8 , do đó c =2
·Củng cố:Phương trình elip, hình dạng elip.
·Dặn dò: Làm các bài tập trong SGK.