Giáo án Hình học 10 - Chương I - Bài 5: Trục – tọa độ trên trục

TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN 
§5. TRỤC – TỌA ĐỘ TRÊN TRỤC
CHƯƠNG I TIẾT 10
Ngày ..... tháng ..... năm 2004
I. Mục đích yêu cầu của bài dạy:
 1. Kiến thức cơ bản: Trục tọa độ, tọa độ một vectơ và một điểm trên trục.
 2. Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác phân tích, tổng hợp, so sánh; Rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác.
 3. Thái độ nhận thức: Hứng thú khi tìm được tri thức mới, hình thành mối quan hệ giữa hình học và đại số; Giúp học sinh thấy được sự đẹp đẽ của toán học và sáng tạo ra cái đẹp; Hình thành quan điểm ”giữa các sự vật và hiện tượng có mối quan hệ biện chứng”.
II. Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, SGK, SGK HH10 Ban A (Thí điểm).
III. Các hoạt động trên lớp:
 1. Kiểm tra bài cũ: Điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương là gì?. Trên đường thẳng d cho vectơ có độ dài là 1 (cm), vẽ vectơ biết rằng .
 2. Giảng bài mới: 
TG
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
10’
15’
8’
7’
1. Trục:
 Định nghĩa: Trục tọa độ (hay trục số, hay trục) là một đường thẳng trên đó đã chọn một điểm O làm gốc và một vectơ có độ dài bằng 1 (gọi là vectơ đơn vị).
 · Kí hiệu trục: x’Ox (Ox).
 · Tia OI gọi là tia dương, kí hiệu Ox;
 · Tia đối của tia Ox gọi là tia âm, kí hiệu Ox’.
2. Tọa độ của vectơ trên trục:
 Định nghĩa: Số a trong đẳng thức được gọi là tọa độ của vectơ trên trục đã cho.
 · Nếu hai điểm A, B nằm trên trục Ox thì tọa độ vectơ gọi là độ dài đại số của vectơ (đoạn thẳng AB). Kí hiệu: .
 · Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có tọa độ bằng nhau.
 · Tọa độ của vectơ bằng 0.
 · Vectơ cùng hướng hay ngược hướng với tuỳ theo tọa độ của nó là số dương hay số âm. 
 * Chú ý: là một vectơ, còn là một số thực và .
 Định lí: Nếu hai vectơ và cùng mằm trên trục x’Ox có tọa độ lần lượt là a và b thì:
 · Vectơ có tọa độ là a + b. 
 · Vectơ có tọa độ là a + b. 
 · Vectơ có tọa độ là ka.
3. Tọa độ của điểm trên trục:
 Định nghĩa: Cho điểm M nằm trên trục x’Ox. Khi đó tọa độ của vectơ được gọi là tọa độ của điểm M.
 Định lí: Nếu hai điểm A và B trên trục x’Ox có tọa độ lần lượt là a và b thì vectơ có tọa độ là b – a.
4. Hệ thức Chasles 
 Định lí: Với ba điểm A, b, C bất kì trên trục ta luôn có hệ thức, gọi là hệ thức Salơ:
.
· Giáo viên sử dụng thước đo mép bàn giáo viên. 
- Đo được 10 “cây thước”, từ đó ta biết được điểm thứ hai như thế nào so với điểm đầu tiên?
- Giả sử vật mẫu (đơn vị) đo là cố định, chọn điểm O làm gốc. Ta nói điểm M cách O 5 đơn vị có ý nghĩa như thế nào?
- Nếu cho đường thẳng, một vật mẫu và một điểm trên đường thẳng đó làm gốc thì ta xác định một điểm N nào đó trên đường thẳng như thế nào?
· Giáo viên nêu vấn đề: Cho trục số x’Ox và một điểm M.
- Có tồn tại một số thực a để không? bao nhiêu số a như thế?
- Độ dài đại số của AB âm khi nào? dương khi nào?
- Giả sử vectơ và có tọa độ là a, hai vectơ đó như thế nào với nhau? ngược lại?
- Số thực nào nhân với bằng vectơ ?
- Cho , nếu a 0 thì và như thế nào
- Vectơ như thế nào với vectơ ?
- Vectơ được biểu diễn theo vectơ như thế nào?
- Từ ta có điều gì?
- Tương tự ta có điều gì?
- Vectơ có tọa độ như thế nào?
- Cho điểm M nằm trên trục x’Ox, khi đó có bao nhiêu số thực m để ?
- Tọa độ điểm A và B là tọa độ các vectơ nào?
- Tính tọa độ vectơ ?
- Vectơ là vectơ nào?
- Hãy biễu diễn theo các độ dài đại số và vectơ ?
- Hai vectơ bằng nhau khi tọa độ của chúng như thế nào?
· Học sinh chú ý theo dõi để nảy sinh khái niệm đơn vị đo.
- Điểm thứ hai cách điểm đầu tiên một khoảng 10 cây thước.
- Có nghĩa là điểm M cách điểm O 5 lần vật mẫu đo.
- Ta xem điểm N cách điểm gốc bao nhiêu vật mẫu.
· Học sinh chú ý theo dõi để tự tìm hướng giải quyết vấn đề.
- Tồn tại duy nhất số thực a sao cho .
- Độ dài đại số của AB âm khi ngược hướng , dương khi cùng hướng .
- Hai vectơ có tọa độ bằng nhau thì bằng nhau và ngược lại.
- Số 0.
- Vectơ cùng hướng với nếu a > 0 và ngược hướng với nếu a < 0.
- Vectơ bằng vectơ .
- Ta có: .
- Ta có: =(a + b).
- Ta có: =(a - b).
- Vectơ có tọa độ là ka. 
- Có duy nhất một số thực m.
- Là tọa độ các vectơ .
- Tọa độ là b – a.
- Là vectơ .
- Ta có: 
- Khi tọa độ của chúng bằng nhau.
 3. Củng cố: Thế nào trục số, tọa độ của vectơ và điểm trên trục? Tính tọa độ của như thế nào nếu biết tọa độ điểm B và điểm A.
 4. Bài tập về nhà: 1, 2, 3 SGK trang 19.