Giáo án Hình học 10 - Chương I - Tiết 10: Hệ trục tọa độ

§4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ .
Tuần: 10	Ngày soạn : 07/10/2009
Tiết: 10
I. Mục tiêu :
Kiến thức:
Học sinh biết biểu diễn các điểm và các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục tọa độ đã cho. Ngược lại, xác định được điểm A hay vectơ khi biết tọa độ của chúng.
Kĩ nẵng:
Áp dụng vào làm một số bài tập căn bản.
Tính toán cẩn thận.
Thái độ:
Tự giác, tích cực trong học tập.
II. Chuẩn bị :
Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án, thước thẳng, hệ thống câu hỏi gợi mở.
Chuẩn bị của học sinh : Học và làm bài tập về nhà.
III. Tiến trình bài dạy :
Ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ:
Cho có trung tuyến AM, N là trung điểm đoạn AM.
Chứng minh:	
, với O là điểm tùy ý.
Giải:
- Vì M là trung điểm BC nên ta có: 
- Ta có: 
 Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài ghi
Hoạt động 1: TRỤC VÀ ĐỘ DÀI ĐẠI SỐ TRÊN TRỤC.
- GV giới thiệu các kiến thức mới
- HS lắng nghe và ghi nhận.
a) Trục tọa độ (trục) là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O gọi là điểm gốc và một vectơ đơn vị .
Ta kí hiệu đó là: 
b) Cho M là một điểm tùy ý trên trục . Khi đó có duy nhất một số k sao cho . Ta gọi số k đó là tọa độ của điểm M đối với trục đã cho.
c) Cho hai điểm A và B trên trục . Khi đó có duy nhất số a sao cho . Ta gọi số a đó là độ dài đại số của vectơ đối với trục đã cho và kí hiệu .
Hoạt động 2: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ.
- GV vẽ hình
? là hình gì.
? Vậy = ?
? Như vậy 
- GV vẽ hình.
? Tính .
? Tính .
? Hai vectơ bằng nhau khi nào.
- là hình chữ nhật.
- Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau
Định nghĩa: (SGK/21).
- Mặt phẳng mà trên đó đã cho một hệ trục tọa độ Oxy được gọi là mặt phẳng tọa độ Oxy hay gọi tắt là mặt phẳng Oxy.
Tọa độ của vectơ.
- Trong mặt phẳng Oxy cho một vectơ tùy ý. Vẽ và gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên Ox và Oy. Ta có và cặp số duy nhất để , như vậy .
- Cặp số duy nhất đó được gọi là tọa độ của vectơ đối với hệ tọa độ Oxy và viết hoặc . x được gọi là hoành độ, y là tung độ của vectơ .
- Như vậy 
- Nhận xét: Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau. Nếu , thì
- Như vậy, mỗi vectơ được hoàn toàn xác định khi biết tọa độ của nó.
Tọa độ của một điểm.
Trong mặt phẳng Oxy cho một điểm M tùy ý. Tọa độ của vectơ đối với hệ trục Oxy được gọi là tọa độ của điểm M đối với hệ trục đó.
Như vậy, cặp số là tọa độ của điểm M khi và chỉ khi . Khi đó ta viết hoặc . Số x được gọi là hoành đô, y là tung độ của điểm M. 
Kí hiệu là hoành độ M. là tung đô M.
d) Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ trong mặt phẳng.
- Cho hai điểm và 
Ta có : 
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD có , , . Tìm tọa độ đỉnh D?
Giải:
- Vì ABCD là hình bình hành ta có .
- Gọi 
- Ta có: 
Mà 
Vậy 
Hoạt động 3: CỦNG CỐ & DẶN DÒ.
CỦNG CỐ:
Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau:
	 Nếu , thì
Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ trong mặt phẳng:
	 Cho hai điểm và , ta có:
DẶN DÒ:
Học bài ghi và làm bài tập 1, 3, 5, 6 / 27.
Chuẩn bị trước phần còn lại của bài “Hệ trục tọa độ”
Rút kinh nghiệm: