Giáo án Hình học 10 - Chương I - Tiết 7: Tích của vectơ với một số (tt)

§3. TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (TT) .
Tuần: 07	Ngày soạn :14/09/2009 
Tiết: 07
I. Mục tiêu :
Sử dụng được điều kiện cần và đủ của hai vectơ cùng phương:
 cùng phương với Có số k để 
Biết biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng phương cho trước:
Cho hai vectơ không cùng phương. là một vectơ tùy ý. Học sinh biết tìm hai số h, k để .
Áp dụng làm các bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
II. Chuẩn bị :
Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án, thước thẳng, phấn màu, hệ thống các câu hỏi gợi mở.
Chuẩn bị của học sinh : Học bài và làm bài tập về nhà, chuẩn bị bài mới.
III. Tiến trình bài dạy :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài ghi
Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ.
1) Nếu I là trọng tâm tam giác ABC thì với mọi điểm M ta có:
 - GV nhận xét và sửa.
 - HS lên bảng làm bài.
Chứng minh : 
VT = 
Vì I là trọng tâm tam giác ABC nên ta có 
Hoạt động 2: ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG. 
 - GV phát biểu điều kiện cần và đủ.
 - Yêu cầu HS nhắc lại.
 - HS nhắc lại điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương.
 - Điều kiện cần và đủ để hai vectơ và () cùng phương là có một số k để .
 - Thật vậy, nếu thì hai vectơ và cùng phương.
 - Ngược lại, giả sử và cùng phương. Ta lấy nếu và cùng hướng, lấy nếu và ngược hướng. 
 - Khi đó ta có .
Nhận xét: Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi có số k khác 0 để .
Hoạt động 3: PHÂN TÍCH MỘT VECTƠ THEO HAI VECTƠ KHÔNG CÙNG PHƯƠNG.
 - GV phát biểu tính chất.
? là hình gì.
? Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có = ?
? Hãy nhận xét về phương của hai vectơ và .
 Có số h để 
? Tương tự và 
 Có số k để 
? Chèn điểm C vào theo quy tắc trừ.
? Mà 
? Vậy 
? Theo GT, 
? Hãy phân tích vectơ theo và .
? Chèn điểm A vào theo quy tắc ba điểm.
 là hình bình hành vì có hai cặp cạnh đối bằng nhau.
Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có 
cùng phương với vectơ 
 cùng phương với vectơ 
Vì I là trung điểm của AG nên
 - Cho là hai vectơ không cùng phương và là một vectơ tùy ý. Kẻ và 
 - Khi đó 
 - Vì cùng phương với vectơ nên có số h để .
 cùng phương với vectơ nên có số k để .
 - Vậy .
 - Ta nói vectơ được phân tích (biểu thị) theo hai vectơ không cùng phương và .
Tổng quát: Cho hai vectơ và không cùng phương. Khi đó. (SGK / 16).
Bài toán: (SGK/16)
 - Phân tích theo và 
Ta có 
 - Phân tích theo và 
Vì I là trung điểm của AG nên
 - Phân tích theo và 
Vì (gt)
Mà 
 - Phân tích theo và 
Ta có 
 - Phân tích theo và 
Ta có 
 - Từ tính toán trên ta có . Vậy ba điểm C, I, K thẳng hàng.
Hoạt động 4: CỦNG CỐ & DẶN DÒ.
CỦNG CỐ:
Điều kiện cần và đủ để hai vectơ và () cùng phương là có một số k để .
Cho hai vectơ và không cùng phương. Khi đó mọi vectơ đều phân tích được một cách duy nhất theo hai vectơ và , nghĩa là có duy nhất cặp số h, k sao cho .
DẶN DÒ:
Học và làm bài tập 5, 6, 7 (SGK / 17).
Chuẩn bị bài Hệ trục tọa độ.