Giáo án Hình học 10 – Chương II - Tiết 17: Tích vô hướng của hai vectơ

§2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ .
Tuần:16	Ngày soạn : 16/11/2009
Tiết: 17
I. Mục tiêu :
Kiến thức:
Nắm được biểu thức tọa độ của tích vô hướng, công thức tính độ dài của vectơ, góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm.
Kỹ năng:
Biết sử dụng biểu thức tọa độ của tích vô hướng để tính độ dài của một vectơ, tính khoảng cách giữa hai điểm, tính góc giữa hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc với nhau.
Tính toán cẩn thận.
Thái độ:
Tự giác, tích cực trong học tập.
II. Phương pháp:
Gợi mở, nêu vấn đề, hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị :
Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án, thước thẳng, hệ thống câu hỏi gợi mở.
Chuẩn bị của học sinh : Học và làm bài tập về nhà.
IV. Tiến trình bài dạy :
Ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ:
Công thức tính tích vô hướng ?
 ?
Cho và , hãy tính tọa độ ?
 Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài ghi
Hoạt động 1: BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG.
+ GV giới thiệu biểu thức tọa độ của tích vô hướng.
? Hai vectơ và vuông góc với nhau thì 
? Rút ra được nhận xét gì.
+ Yêu cầu HS đọc đề bài tập (SGK/44).
? Xác định tọa độ .
? Xác định tọa độ .
? Hãy tính 
- HS lắng nghe và ghi nhận.
- HS đọc đề.
Trên mặt phẳng tọa độ , cho hai vectơ . Khi đó tích vô hướng là: 
- Chứng minh: SGK/43
Nhận xét : Hai vectơ , 
 đều khác vectơ vuông góc với nhau khi và chỉ khi 
(SGK/44):
 ; 
- Vậy 
Hoạt động 2: ỨNG DỤNG.
+ GV giới thiệu công thức tính độ dài vectơ.
? Áp dụng công thức tính 
? Nhắc lại công thức tính 
? Từ đó suy ra 
+ GV hướng dẫn làm ví dụ: Áp dụng công thức tính góc giữa hai vectơ ta tính được 
? Suy ra góc 
+ GV giới thiệu công thức tính khoảng cách giữa hai điểm.
? Tọa độ của vectơ 
? Xác định tọa độ của vectơ .
? Áp dụng công thức tính độ dài vectơ, hãy tính 
- HS lắng nghe và ghi nhận.
- HS lắng nghe và ghi nhận.
- HS lắng nghe và ghi nhận.
a) Độ dài của vectơ.
- Độ dài của vectơ được tính theo công thức: 
Chứng minh:
Ta có: 
Do đó 
b) Góc giữa hai vectơ.
Ví dụ: Cho 
Ta có: 
Vậy 
c) Khoảng cách giữa hai điểm.
- Khoảng cách giữa hai điểm và được tính theo công thức:
Chứng minh: 
Vì 
Ví dụ: Cho hai điểm và . Tính độ dài đoạn MN ?
Ta có 
Suy ra 
V. Củng cố:
Biểu thức tọa độ tích vô hướng : (, đều khác vectơ )
Công thức tính độ dài vectơ 
Công thức tính góc giữa hai vectơ 
Công thức tính khoảng cách giữa hai điểm và là 
VI. Dặn dò: Học bài ghi và làm bài tập 4, 5, 6, 7 (SGK/45, 46)
Rút kinh nghiệm: