Giáo án Hình học 10 - Chương trình nâng cao tiết 42: §7 Đường parabol

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 - CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Tiết 42: §7.ĐƯỜNG PARABOL
( Tiết 1)
Người soạn: Nguyễn Kiên Cường
Trường THPT Trung Sơn
 Mục tiêu
Qua bài học HS cần:
+ Về kiến thức: Nhớ được định nghĩa của parabol và các khái niệm: tiêu điểm, đường chuẩn, tham số tiêu của parabol. Nắm được phương trình chính tắc của parabol.
+ Về kĩ năng: Biết viết được phương trình chính tắc của parabol khi biết các yếu tố liên quan.
 +Về thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quy lạ về quen. Bước đầu biết được toán học có ứng dụng thực tiễn liên môn.
II. Chuẩn bị của GV và HS
+ GV: Câu hỏi trắc nghiệm, bảng phụ, computer và projecter.
+ Học sinh: SGK, vở và đọc bài học này trước ở nhà. 
III. Tiến trình bài dạy.
Kiểm tra sĩ số:
Kiểm tra bài cũ: lồng trong các hoạt động
Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động 1: Nhớ được định nghĩa của parabol và các khái niệm: tiêu điểm, đường chuẩn, tham số tiêu.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng (trình chiếu)
+) HĐTP 1: Tiếp cận khái niệm
GV đưa ra 2 yếu tố cố định là đường thẳng D và điểm FÏD
- Xác định điểm M sao cho M cách đều F và D(GV trình chiếu)
- Sau đó kết luận: Chúng ta nhận thấy rằng tập hợp các điểm M như thế là một đường cong, đường cong như thế gọi là parabol. Để hiểu rõ hơn về parabol ta nghiên cứu cụ thể bài:
+) HĐTP 2: Hình thành khái niệm.
(GV trình chiếu định nghĩa)
+) HĐTP 3: Củng cố khái niệm:
GV đặt câu hỏi: Qua định nghĩa đường parabol, em thấy có những yếu tố quan trọng nào cần nhớ ?
HĐTP 4: Vận dụng định nghĩa.
Cho học sinh làm ví dụ (chiếu đề bài)
GV gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời.
GV có thể gợi ý thêm.
GV giới thiệu và giải thích cách vẽ parabol (cho học sinh quan sát hình vẽ)
- Học sinh nghe và quan sát hình vẽ .
- Học sinh nghe kết luận.
Định nghĩa parabol – HS nghiên cứu SGK và xem trình chiếu 
Dự kiến trả lời: hai yếu tố cố định là điểm F và đường thẳng D
Tập hợp các điểm M để sao cho MF = d(M, D)
Học sinh thực hiện theo yêu cầu của giáo viên
Học sinh nghe và quan sát
 M 
 F
 D
1. Định nghĩa đường parabol.
Cho đường thẳng D cố định và điểm F cố định, FÏD . Tập hợp các điểm M cách đều điểm F và D được gọi là đường parabol
F : tiêu điểm của parabol
D : đường chuẩn của parabol
Khoảng cách từ F đến D : tham số tiêu.
Cần phải nhớ được:
D và F cố định , FÏD.
MÎ parabol Û MF = d(M, D)
D : đường chuẩn
F : tiêu điểm
d(F, D): tham số tiêu
Ví dụ: Cho điểm F
D : , M(1 ; 1)
Khi đó điểm M có thuộc parabol không ? vì sao ? 
 Dây
 B
 M F
 C A D 
	Hoạt động 2: Xây dựng phương trình chính tắc của parabol
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng (trình chiếu)
HĐTP 1: Chọn hệ Oxy
Diễn giải: cũng như nguyên tắc xây dựng phương trình đường tròn, elip, hypebol. Nếu cho điểm M(x ; y) thuộc parabol thì ta cần phải tìm được mối liên hệ giữa x, y để sao cho MF = d(M, D)
- Giới thiệu cách chọn hệ Oxy:
Cho D cố định, FÏD
Kẻ FP ^ D ( P Î D)
Đặt FP = p : tham số tiêu
Chọn hệ Oxy với O là trung điểm của FP, trục Ox chứa điểm F, trục Oy là đường trung trực của đoạn FP.
Nhấn mạnh: FP = p, O là trung điểm của FP
+) HĐTP 2: Xác định toạ độ của các điểm có trên hệ trục vừa chọn rồi tìm phương trình chính tắc.
Hỏi: - Theo cách chọn hệ Oxy như vậy, em hãy xác định toạ độ của điểm F, P và phương trình của đường thẳng D ? 
- Dựa vào định nghĩa của parabol,
 em hãy cho biết: điểm M(x ; y) thuộc parabol khi và chỉ khi thoả mãn điều kiện nào ? 
-Gọi 1 học sinh đứng tại chỗ tính MF và d(M, D) ?
+) HĐTP3:Nhấn mạnh tính chất của parabol qua phương trình chính tắc.
-Đưa ra bài tập trắc nghiệm. Cho học sinh hoạt động nhóm, làm trong 5 phút.
Trong thời gian học sinh làm bài, giáo viên bao quát toàn bộ các nhóm rồi hướng dẫn theo gợi ý:
1) Ta có vế trái không âm nên điều kiện của x ở vế phải thế nào?( Chú ý p > 0 )
2) Thay toạ độ của các điểm M1, M2, M3 vào PT (1) xem điểm nào thoả mãn giống như khi thay toạ độ của điểm M0
3) Giải hệ PT bằng cách thay luôn một nghiệm x = 0 vào PT thứ nhất.
* Hết thời gian GV gọi đại diện các nhóm trả lời, GV thống kê kết quả lên bảng phụ.
- GV đưa ra kết quả đúng.
- Kết luận về tính chất của parabol. 
+) HĐTP 4:Củng cố phương trình chính tắc của parabol qua ví dụ:
GV chiếu đề bài
Gọi một học sinh lên bảng làm, yêu cầu học sinh dưới lớp cùng làm rồi so sánh kết quả.
Gợi ý theo câu hỏi: 
- PTCT có dạng như thế nào ?
- Đề bài cho biết gì, phải tìm gì ?
GV chiếu lời giải:
Học sinh vừa nghe vừa quan sát hình vẽ
- Học sinh nghe câu hỏi
Dự kiến trả lời:
F, P
D: hay 
- Dự kiến trả lời:
MÎ parabol Û MF = d(M, D)
Một học sinh đứng dậy trả lời.
Vậy MF = d(M, D)
- Học sinh hoạt động theo nhóm dưới sự hướng dẫn và gợi ý cúa giáo viên.
Học sinh nghiên cứu, tìm hiểu nội dung bài toán
Dự kiến trả lời:
- PTCT có dạng 
Đề bài cho biết x = 1; y = -1
phải tìm p
2. Phương trình chính tắc của parabol.
Chọn hệ Oxy như sau: 
 y 
 M(x ; y)
 P O x
 F
 D 
Ta có: F, P
D : 
Vậy:
M(x ; y)Î parabol ÛMF = d(M, D)
Phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của parabol
 Bài tập trắc nghiệm:
Cho phương trình :
Em hãy khoanh tròn vào phương án mà em cho là đúng 
1) PT (1) luôn thoả mãn với:
A. 
B. 
C. 
D.
2) Nếu điểm M0( x0; y0 ) thoả mãn PT (1) thì điểm nào sau đây cũng thoả mãn PT (1):
A. M1(-x0 ; y0)
B. M2(x0 ;- y0)
C. M3(-x0 ;- y0)
D. Cả 3 điểm trên đều thoả mãn
3) Hệ PT 
có nghiệm là:
A. B. 
C. D. 
Kết luận về tính chất của parabol 1) Parabol luôn nằm bên phải Oy
2) Parabol có trục đối xứng là Ox
3) Parabol có đỉnh là điểm O(0 ; 0) 
Ví dụ: Viết phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(1 ; -1)
Lời giải:
Ta có: PTCT của parabol có dạng 
Mà điểm M(1 ; -1) thuộc parabol nên:
Vậy: PTCT của parabol cần tìm là: 
Củng cố:
Qua bài học các em cần nắm được kiến thức trọng tâm sau:
+ Định nghĩa đường parabol, trong đó phải biết tiêu điểm, đường chuẩn và tham số tiêu.
+ Nắm được phương trình chính tắc của parabol.
+ Cần rèn luyện kỹ năng: viết phương trình chính tắc của parabol.
Hướng dẫn học sinh học ở nhà:
Về nhà học bài.
Xem lại đồ thị hàm số bậc hai 
Làm các bài tập 42, 43, 44, 45, 46 ( SGK – trang 112)