Giáo án Hình học 10 cơ bản cả năm

Tiết 1-2
Đ1 CÁC ĐỊNH NGHĨA
A. Mục tiờu bài giảng
1. HS hiểu khái niệm vectơ, vectơ - không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng, hai vectơ bằng nhau.
2. HS biết được vectơ - không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ.
3. HS biết chứng minh hai vectơ bằng nhau; biết được một vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên:
- Hình vẽ 1, 3 , 4trang 5,6 SGK.
- Tranh vẽ giới thiệu lực trong vật lí trang 8
- Thước kẻ, phấn màu,..
2. Học sinh: - Đọc trước bài học
C. Nội dung bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ
 Giáo viên nhắc lại cách biểu diễn lực và vận tốc đã sử dụng trong vật lí, từ đó liên hệ đến khái niệm vec-tơ sắp trình bày.
II.Bài mới
Hoạt động 1
1. Khái niệm vectơ
 ã Vectơ là một đoạn thẳng cú hướng.
 ã có A là điểm đầu, B là điểm cuối
 ã Có thể kí hiệu vectơ: 
Vộc tơ- khụng: Là vộc tơ cú điểm đầu và điểm cuối trựng nhau
Vớ dụ 1: Cho hai điểm A, B phân biệt, có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B.
GV: Nêu vấn đề để HS chỉ ra được các vectơ lấy được từ hai điểm A và B.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Hãy chỉ ra các vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B?
Câu hỏi 2
Hãy chỉ ra các vectơ - không có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B?
Câu hỏi 3:
Với hai điểm A, B phân biệt. Hãy so sánh
+ Các đoạn thẳng AB và BA.
 + Các vectơ và 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1.
Có hai vectơ khác vectơ khác vectơ là và 
Gợi ý trả lời câu 2.
.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3.
AB = BA
 khác 
Hoạt động 2
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
a) Giá của vectơ: Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ gọi là giá của vectơ.
Vớ dụ 2: (SGK)Hãy nhận xét về vị trí tương đối của các giá các cặp vectơ sau:
 và 
 và 
 và 
GV treo hình 1.3 lên bảng để thao tác hoạt động này
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Hãy chỉ ra giá của vectơ 
 và .
Câu hỏi 2
Hãy nhận xét vị trí tương đối của các giá các cặp vectơ.
 và 
 và 
 và 
GV:Ta nói và là hai vecơt cùng hướng; và là hai vectơ ngược hướng. Hai vectơ cùng hướng hay ngược hướng được gọi là hai vectơ cùng phương.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1.
- Giá của là đường thẳng AB.
- Giá của là đường thẳng CD.
- Giá của là đường thẳng PQ.
Gợi ý trả lời câu 2.
- Giá của các vectơ và trùng nhau.
- Giá của các vectơ và song song với nhau.
- Giá của các vectơ và cắt nhau.
b) Hai vectơ cùng phương, cùng hướng
Định nghĩa: Hai vectơ cùng phương là hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau.
+ Hai vectơ cùng phương thì chúng có thể cùng hướng hay ngược hướng.
+ Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng cùng phương với .
Vớ dụ 3: Khẳng định sau đúng hay sai?
Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ và cùng hướng.
GV thực hiện thao tác này trong 5 phỳt
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Cho hình bình hành ABCD. Hãy chỉ ra 3 cặp vectơ khác vectơ và
a) cùng phương
b) cùng hướng
Câu hỏi 2
Chứng minh rằng: Nếu A, B, C thẳng hàng thì cùng phương với .
Câu hỏi 3
Chứng minh rằng: Nếu A, B, C là ba điểm phân biệt và cùng phương với thì A, B, C thẳng hàng.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1.
- Đây là một câu hỏi mở HS có thể đưa ra nhiều phương án trả lời, chẳng hạn.
a) Các cặp vectơ cùng phương
+ và 
+ và 
+ và 
b) Các cặp vectơ cùng hướng
+ và 
+ và 
+ và 
Gợi ý trả lời câu 2.
A, B, C thẳng hàng => các vectơ và có cùng giá là đường thẳng AB => cùng phương với .
Gợi ý trả lời câu 3.
cùng phương 
 (loại vì A chung)
=> AB = AC
=> A, B, C thẳng hàng.
Câu hỏi 4
Nêu điều kiện cần và đủ để 3 điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng.
Câu hỏi 5
Cho A, B, C là ba điểm phân biệt. Nếu biết A, B, C thẳng hàng, có thể kết luận và cùng hướng hay không?
GV: Như vậy, ta có một phương pháp để chứng minh 3 điểm thẳng hàng: Để chứng minh A, B, C thẳng hàng, ta chứng minh các vectơ và cùng hướng.
GV:
ã Nếu và cùng phương thì chưa kết luận và có cùng hướng hay không.
Câu hỏi 6
Câu hỏi trắc nghiệm:
Cho hai vectơ và cùng phương với nhau. Hãy chọn câu trả lời đúng:
A. cùng hướng với 
B. A, B, C, D thẳng hàng
C. cùng phương với 
D. cùng phương với 
Trả lời câu hỏi 4
A, B, C thẳng hàng => cùng phương .
Gợi ý trả lời câu hỏi 5.
Không thể kết luận cùng hướng với .
Ví dụ
Trong hình vẽ trên A, B, C thẳng hàng nhưng ngược hướng với .
Gợi ý trả lời câu hỏi 6
Phương án D là phương án đúng.
Hoạt động 3
3. Hai vectơ bằng nhau
a) Độ dài của vectơ
+ Độ dài của vectơ kí hiệu là 
+ = AB
+ = 1 ú là vectơ đơn vị.
b) Hai vectơ bằng nhau
cùng hướng với 
+ Hai vectơ và bằng nhau, kí hiệu là = 
+ = ú 
+ Chú ý: Cho vectơ và điểm O.
$! điểm A sao cho = 
Vớ dụ 4: Hãy chỉ ra các vectơ bằng vectơ 
GV thực hiện thao tác này trong 5 phỳt
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1:
Hãy so sánh độ dài của các vectơ và ?
Câu hỏi 2: 
Cho hai vectơ đơn vị và có thể kết luận = hay không?
Câu hỏi 3:
Cho = và = . Hỏi vị trí tương đối giữa các điểm A và B?
GV: Cho , O. $! A sao cho = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2.
Không kết luận được = vì và có thể không cùng hướng.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3.
A = B
Câu hỏi 4:
ABCDEF là lục giác đều tâm O. Chỉ ra vectơ bằng vectơ .
Câu hỏi 5:
Cho ABCDEF là lục giác đều tâm O. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. 
B. 
C. 
D. 
GV: Hai vectơ bằng nhau có tính chất bắc cầu.
Gợi ý trả lời câu hỏi 4.
Gợi ý trả lời câu hỏi 5.
Đẳng thức C đúng. Chỉ có hai vectơ và là cùng hướng và cùng độ dài.
Hoạt động 4
4. Vectơ - không
+ Vectơ - không kí hiệu là 
+ là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau.
+ 
+ cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ
+ 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1:
Cho hai vectơ và . Hỏi và có là hai vectơ bằng nhau không?
Câu hỏi 2: 
Cho . Hỏi có bằng hay không?
Câu hỏi 3:
(Câu hỏi trắc nghiệm)
Cho hai điểm A và B. Nếu thì:
A. không cùng hướng với 
B. 
C. 
D. A không trùng B.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1.
 vì cùng hướng và cùng độ dài.
ã cùng hướng với mọi vectơ.
ã 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3.
Phương án đúng: B
III. Củng cố , mở rộng
1/ Hãy chọn phương án trả lời đúng
Câu 1: Cho ngũ giác ABCDEF. Số các vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của ngũ giác bằng.
A. 25	B.20	C.16	D.10
Câu 2: Cho lục giác đều ABCDEF. Số các vectơ cùng phương với có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác bằng.
A.10	 B.12	 C.13	D.14
Trả lời: Phương án B đúng.
Trả lời: Phương án B đúng.
IV. Hướng dẫn về nhà
Làm các bài tập ở SGK và phần câu hỏi trắc nghiệm.
Hãy chọn phương án trả lời đúng:
Câu 1: Cho hình thoi ABCD có , cạnh AB = 1. Độ dài của là.
A.1	B.	C.	D.
Trả lời. Phương án B
Câu 2: Cho hình bình thành ABCD, tâm I. Ta có:
A. 
B. 
C. 
D. 
Trả lời. Phương án D.
Câu 3. Cho hình bình hành ABCD. Dựng . Ta có:
A. 
B. 
C. 
D. 
Trả lời. Phương án D.
Tiết 3
Câu hỏi và bài tập
I. Kiểm tra bài cũ
 Cho tứ giác ABCD có . Tứ giác ABCD là:
Hình bình hành
Hình chữ nhật
Hình thoi
Hình vuông
Chứng minh?
Trả lời. Phương án A.
II. Hướng dẫn giải bài tập SGK
Bài 1: Cho vectơ đều khác vectơ . Các khẳng định sau đúng hay?
a. Nếu hai vectơ cùng phương với thì cùng phương 
b. Nếu hai vectơ cùng ngược hướng với vectơ thì cùng hướng
Bài 2: Trong hình 1.4, SGK,Tr 7, chỉ ra các vectơ cùng phương , cùng hướng, ngược hướng,bằng nhau.
Bài 3: Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi .
 Bài 4: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O.
Tìm các vectơ khác và cùng phương với 
Tìm các vectơ bằng vectơ 
HD:
Hai vectơ cùng phương có tích chất bắc cầu:
Nếu cùng phương với 
cùng phương với 
thì cùng phương với 
Ta đi đến khẳng định đúng.
 b) Khẳng định đúng.
HD: 
Cùng phương: và ; và ;
Cùng hướng: ; 
Bằng nhau: 
HD: Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì AB = DC và hai vectơ và cùng hướng nên .
 Ngược lại nếu thì AB = DC và AB // DC nên tứ giác ABCD là hình bình hành.
HD: 
a) Các vectơ cùng phương với vectơ :
b)Các vectơ bằng 
III. Củng cố , mở rộng
 Bài 1: C là trung điểm của AB.Các khẳng định sau đúng hay sai?
a/ cùng hướng
b/ cùng hướng
c/
d/
Hướng dẫn:
a/ Sai
b/ Đúng
c/ Đúng
d/ Đúng
Bài 2: Cho lục giác đều ABCDEF. Vẽ các vectơ bằng và có:
a/ Các điểm đầu B, F, C
b/ Các điểm cuối F, D, C
IV.Hướng dẫn về nhà
- Đọc trước bài: Tổng hai vectơ.
Tiết 4, 5
Tổng và hiệu của hai vectơ
A. Mục tiờu bài giảng:
1.Về kiến thức:
 - HS biết đựng tổng của hai vectơ và theo định nghĩa hoặc theo quy tắc hình bình hành.
- HS nắm được các tính chất của tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực.
- HS biết vận dụng các công thức sau đây để giải toán.
a) Quy tắc 3 điểm: ta có: 
b) Tính chất trung điểm đoạn thẳng: I là trung điểm đoạn thẳng .
c) Tính chất trọng tâm của tam giác: G là trọng tâm của .
- HS hiểu cách xác định tổng, quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của tổng các vectơ.
2.Về kĩ năng
- Vận dụng được quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ cho trước.
- Vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc trừ vào chứng minh các bất đẳng thức vectơ.
B- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên
- Chuẩn bị hình vẽ 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9, 1.10, 1.11
- Một số kiến thức về vật lí như tổng hợp 2 lực, hai lực đối nhau,
2. Học sinh
- Kiến thức bài học trước: Độ dài vectơ, hai vectơ bằng nhau, dựng một vectơ bằng vectơ cho trước.
C. Nội dung bài giảng:
Tiết 4:
I. Kiểm tra bài cũ
1. Định nghĩa hai vectơ bằng nhau
2. Cho , dựng M sao cho:
a) 
b) 
II. Bài mới
Hoạt động 1
1. Định nghĩa tổng của hai vectơ
a) Định nghĩa: Cho hai vectơ và . Lấy một điểm A tuỳ ý, vẽ và . Vectơ được gọi là tổng của hai vectơ và , kí hiệu là + .
GV thực hiện thao tác này trong 5phút (chiếu hỡnh vẽ1. 5)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1:
Lực nào làm cho vật chuyển động?
Câu hỏi 2:
Hóy vẽ một tam giỏc ABC, rồi xỏc định vectơ tổng sau :
Câu hỏi 3
(Hoạt động 2 – SGK)
Gợi ý trả lời câu hỏi 1.
Lực làm cho thuyền chuyển động là hợp lực của hai lực 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2.
- Dựng .
- Dựng 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3.
Hoạt động 2
2. Tính chất của phép cộng các vectơ
, ta có
a) (tính chất giao hoán)
b) (tính chất kết hợp)
c) (tính chất của vectơ )
Hoạt động 3(SGK). Hãy kiểm tra các tính chất của phép cộng trên hình 11 
GV thực hiện thao tác này trong 3ph
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1:
Chứng minh rằng:
Câu hỏi 2:
Chứng minh rằng:
, ta có
Câu hỏi 3:
Chứng minh rằng:
 ta có:
GV: Hãy so sánh các tính chất của tổng các vectơ và tổng 2 số thực.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1.
- Dựng 
- Dựng hình bình hành ABCD.
Ta có:
Gợi ý trả lời câu hỏi 2.
- Dựng và 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3.
- Dựng 
- đ.p.c.m
Hoạt động 3
3. Cỏc quy tắc cần nhớ:
+ Quy tắc 3 điểm: 
+ Quy tắc hình bình hành: ABCD là hình bình hành
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1:
Nêu cách dựng vectơ tổng của hai vectơ và bằng quy tắc 3 điểm.
GV: Chú ý rằng: điểm cuối của vectơ ... ờng tròn;
(c) Đường cong trên không cắt Ox;
(d) Đường cong trên không cắt Oy;
Đáp. Chọn (a).
b) Tâm của đường tròn có toạ độ là:
(a) (-5; 4);
(b) (4; -5)
(c) 
(d) 
Đáp. Chọn (c).
c) Bán kính của đường tròn trên là:
(a) 1;
(b) 2;
(c) 3;
(d) 4
Đáp. Chọn (a)
2. Nhận dạng phương trình đường tròn
Phương trình đường tròn có thể được viết dưới dạng 
 trong đó 
Ngược lại, phương trình là phương trình của đường tròn (C) khi và chỉ khi . Khi đó đường tròn (C) có tâm I (a; b) và bán kính .
2. Hãy cho biết phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn:
GV: Thực hiện thao tác này trong 5’
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Phương trình: 
Có phải là phương trình đường tròn không?
Câu hỏi 2
Phương trình: 
Có phải là phương trình đường tròn không?
Câu hỏi 3
Phương trình: 
Có phải là phương trình đường tròn không?
Câu hỏi 4
Phương trình: 
Có phải là phương trình đường tròn không?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Không.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Có.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Không
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
Không.
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn.
GV: treo hình 3.17 để thao tác hoạt động này.
Cho điểm nằm trên đường tròn (C) tâm I (a; b). Gọi là tiếp tuyến với (C) tại Mo.
Ta có Mo thuộc và vectơ là vectơ pháp tuyến của .
Do đó có phương trình là: 	(2)
Phương trình (2) là phương trình tiếp tuyến của đường tròn: 
tại điểm Mo nằm trên đường tròn.
Ví dụ. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3; 4) thuộc đường tròn (C): .
GV nên đặt vấn đề cho học sinh tự làm bài tập này.
Giải
(C) có tâm I(1; 2), vậy phương trình tiếp tuyến với (C) tại M(3; 4) là:
GV đưa ra nhận xét.
ã Mỗi một điểm trên đường tròn, có một tiếp tuyến duy nhất.
ã Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn khi khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng đó bằng bán kính của đường tròn.
ã Nếu đường tròn có phương trình: 
thì các đường thẳng sau luôn là tiếp tuyến của đường tròn.
x = a + R, x = a = R; y = b + R, y = b – R.
III/ Củng cố , mở rộng
Cho đường tròn có phương trình: 
1. Tâm của đường tròn là
(a) (1; 0)
(b) (0; 1)
(c) (0; -1)
(d) (-1; 0)
Đáp. Chọn (b).
2. Bán kính của đường tròn là
(a) 2
(b) 
(c) 1
(d) 3.
Đáp. Chọn (b)
3. Tiếp tuyến của đường tròn tại M (1; - 2) là
(a) x – 3y – 6 = 0
(b) x + 3y – 6 = 0
(c) x – 3y + 6 = 0
(d) x + 3y + 6 = 0;
Bổ sung một số kiến thức 
1. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn;
Cho đường tròn (C) có phương trình: 
Và đường thẳng có phương trình 
Ta có khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng: 
ã Nếu d < R thì cắt (C) tại hai điểm phân biệt.
Đặc biệt khi d = 0 thì đi qua tâm của đường tròn, do đó giao điểm của đường thẳng và đường tròn là hai đầu một đường kính.
ã Nếu d = R thì là tiếp tuyến của (C).
ã Nếu d > R thì và (C) không cắt nhau.
2. Tiếp tuyến với đường tròn đi qua một điểm không thuộc đường tròn.
Cho đường tròn có phương trình: 
và một điểm M(xo; yo)
Khi đó
ã Nếu thì M nằm trong đường tròn.
ã Nếu thì M nằm trên đường tròn.
ã Nếu thì M nằm ngoài đường tròn.
Nếu M nằm trong đường tròn thì không có tiếp tuyến đi qua M với đường tròn.
Nếu M nằm trên đường tròn, thì có một tiếp tuyến duy nhất với đường tròn mà ta đã biết.
Nếu M nằm ngoài đường tròn thì có hai tiếp tuyến với đường tròn đi qua M.
Gọi phương trình của đường thẳng d qua M có dạng: 
Khoảng cách từ I (a; b) đến d là 
Nhưng vì d là tiếp tuyến với đường tròn, do đó do = R.
Từ đó ta có một phương trình theo và . Chọn ta được .
3. Vị trí tương đối của hai đường tròn:
Cho hai đường tròn có phương trình
Khoảng cách giữa hai tâm I I’ = 
Nếu hai đường trong ngoài nhau nghĩa là I I’ > R + R’;
Hai đường tròn tiếp xúc nhau khi I I’ = R + R’ hoặc I I’ = 
Hai đường tròn cắt nhau khi 
Học sinh giải các bài tập SGK
IV/ hướng dẫn về nhà
Học sinh giải các bài tập SGK
Kiểm tra 1 tiết
Tiết 37
Đề số 1
Bài 1: Cho điểm I(–1, 2) và đường thẳng D: x – 2y + 7 = 0.
Tìm điểm J đối xứng với điểm I qua đường thẳng D.
Viết phương trình đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng D.
Bài 2: Cho 3 điểm A(1, 2), B(5, 2), C(1, –3).
 a. Xác định toạ độ trực tâm H của tam giác ABC.
 b. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 
 c. Viết phương trình đường phân giác trong góc A của tam giác ABC.
Đề số 2
Bài 1: Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn ( C ): . 
Tại điểm A(1, 3).
Đi qua điểm B(3, –2).
Biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng Δ: x – 9y + 2005 = 0.
Bài 2: Cho tam giác ABC có phương trình 3 cạnh: 
AB: 3x + 4y – 1 = 0; BC: 4x + 3y – 8 = 0; CA: 2x + y – 1 = 0.
Lập phương trình đường phân giác trong góc B của tam giác ABC.
Xác định toạ độ tâm I của đường tròn ( C ), biết rằng I nằm trên AC và ( C ) tiếp xúc với cả AB và BC.
Bài 3: Cho đường tròn ( C ): và đường thẳng d: 3x + 4y – 3 = 0.
Tìm toạ độ giao điểm của ( C ) và d.
Lập phương trình tiếp tuyến với ( C ) tại các giao điểm đó.
Lập phương trình tiếp tuyến với ( C ), biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với d. 
Đ5. Phương trình đường elip
Tiết38-40
A. Mục đích yêu cầu
Hiểu được định nghĩa của elip
Lập được phương trình chính tắc của elip khi biết hai trong ba yếu tố: trục lớn, trục nhỏ và tiêu cự. Phương trình, chính tắc của elip: 
Từ phương trình chính tắc của elip, xác định được trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm, các đỉnh v.v
Thông qua phương trình chính tắc của elip để tìm hiểu tính chất hình học và giải một số bài toán cơ bản về elip.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV: Chuẩn bị : Hai đinh và một đoạn dây buộc vào nhau để vẽ Elip:
Chuẩn bị một cốc và hình nước để mô tả hình 3.38a).
Chuẩn bị một tấm bìa hình tròn và một đèn pin, khi chiếu ta được hình 3.18b).
Chuẩn bị một số hình sẵn ở nhà vào giấy hoặc vào bản meca để chiếu nếu có máy chiếu:
Ngoài ra còn phải vẽ sẵn một số hình để hưởng dẫn học sinh làm các .
C. Nội dung bài giảng
I/ Kiểm tra bài cũ. Vào đề
GV: Kiểm tra bài cũ trong’
Câu hỏi 1: Hãy viết các dạng phương trình đường tròn.
Câu hỏi 2: Nêu phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm thuộc 
đường tròn.
II/ bài mới
1. Định nghĩa đường elip.
GV dùng cốc đựng nước để thực hiện thao tác hoạt động nỳa
1. Quan sát mặt trong cốc nước cầm nghiêng (h.3.18a SGK). Hãy cho biết đường được đánh dấu bởi mũi tên có phải là đường tròn hay không?
GV: Thực hiện thao tác này trong 3’
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1
Hãy cho biết đường được đánh dấu bởi mũi tên có phải là đường tròn hay không?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Không.
2. Hãy cho biết bóng của một đường tròn trên một mặt phẳng (h.3.18b) có phải là một đường tròn hay không?
GV dùng tấm bìa hình tròn và đèn pin, chiếu trên bản để thực hiện thao tác này trong 3’
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1
Hãy cho biết bóng của một đường tròn trên một mặt phẳng (h.3.18b) có phải là một đường tròn hay không?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Không.
Đóng hai chiếc đinh cố định tại hai điểm và . Lấy một vòng dây kín không đàn hồi có độ dài lớn hơn . Quàng vòng dây đó qua hai chiếc đinhvà kéo căng tại một điểm M nào đó. Đặt đầu bút chì tại điểm M rồi di chuyển sao cho dây luôn căng. Đầu bút chì vạch nên một đường mà ta gọi là đường elip.
GV: Treo hình 3.19 và cho một vài học sinh lên bảng thao tác. Sau đó nêu định nghĩa.
Định nghĩa
Cho hai điểm cố định và và một độ dài không đổi 2a lớn hơn . Elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho:
Các điểm và gọi là các tiêu điểm của elip. Độ dài gọi là tiêu cự của elip.
2. Phương trình chính tắc của elip
GV: Treo hình 3.20, để thực hiện thao tác này.
Chỉ elip (E) có các tiêu điểm và . Điểm M thuộc elip khi và chỉ khi . Chọn hệ trục toạ độ Oxy sao cho và . Khi đó người ta chứng minh được:
Trong đó 
Phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của elip.
3. Trong phương trình (1) hãy giải thích vì sao ta luôn được
GV: Thực hiện thao tác này trong 5’
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1
Tính độ dài 
Câu hỏi 2
Tính độ dài .
Câu hỏi 3
 bằng bao nhiêu?
Câu hỏi 4
Hãy rút ra kết luận
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
2a, theo định nghĩa.
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
 hay b2 = a2 – c2.
3. Hình dạng của elip
Xét elip (E) có phương trình (1):
a) Nếu điểm M (x; y) thuộc (E) thì các điểm và cũng thuộc (E) (h.3.21).
GV: Treo hình 3.21 lên bản để thực hiện thao tác này.
Vậy (E) có các trục đối xứng là Ox, Oy và có tâm đối xứng là gốc O.
b) Thay y = 0 vào (1) ta có x = ,suy ra (E) cắt Ox tại hai điểm và . Tương tự thay x = 0 vào (1) ta được , vậy (E) cắt Oy tại hai điểm B1 (0; -b) và B2(0; b).
Các điểm A1, A2, B1 và B2 gọi là các đỉnh của elip.
Đoạn thẳng gọi trục lớn, đoạn thẳng gọi là truch nhỏ của elip.
Ví dụ. E lip (E): có các đỉnh và là trục lớn, B1B2 = 2 là trục nhỏ.
	4. Hãy xác định toạ độ các tiêu điểm và vẽ hình elip trung ví dụ trên.
GV: Thực hiện thao tác này trong 5’
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1
Hãy xác định a
Câu hỏi 2
Hãy xác định b.
Câu hỏi 3
Hãy sử dụng công thức để tính c.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
a = 3
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
b = 1
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
c2 = a2 – b2 = 8, do đó c = .
4. Liên hệ giữa đường tròn và đường elip
a) Từ hệ thức b2 = a2 – c2 ta thấy nếu tiêu cự của elip càng nhỏ thì b càng gần bằng a, tức là trục nhỏ của elip càng gần bằng trục lớn. Lúc đó elip có dạng gần như đường tròn.
b) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (c) có phương trình: x2 + y2 = a2
GV treo hình 3.22 để thực hiện thao tác này.
Với mỗi điểm M (x;y) thuộc đường tròn ta xét điểm M’(x’;y) sao cho
(với 0 < b < a) (h.3.22)
thì tập hợp các điểm M’ có toạ độ thoả mãn phương trình là một elip (E).
Khi đó ta nói đường trong (c) được co thành elip (E).
III/ Củng cố , mở rộng
 Bài 1: Viết phương trình chính tắc của (E). Biết độ dài trục lớn bằng 6 và hai đường chuẩn có 
 phương trình .
 Viết phương trình tiếp tuyến với (E) biết các tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
 d: x – y + 2 = 0. Tìm toạ độ các tiếp điểm. 
 Bài 2: Tìm (E). Biết tiêu điểm trên Oy, tâm sai và khoảng cách giữa 2 đường chuẩn 
 bằng . (Đs: ). 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
1. Đường elip có tiêu cực bằng:
(a) 	(b) 	(c) 2	(d) – 2
2. Đường elip có tiêu cự bằng:
(a) 	(b) 	(c) 2	(d) 
3. Đường elip có một tiêu điểm là:?
Đáp. Chọn (a)
Đáp. Chọn (b)
Một số bài tập: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 Bài 1: Cho (E): . 
a. Xác định độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tâm sai, tiêu điểm, đỉnh và đường chuẩn của (E). Vẽ (E).
b. Viết phương trình tiếp tuyến với (E) từ điểm M(1, – 1). Tìm toạ độ tiếp điểm.
c. Viết phương trình chính tắc của (H) có chung hình chữ nhật cơ sở với (E) ở trên. 
Bài 2: Viết phương trình chính tắc của (E). Biết tiêu điểm , và tâm sai . Từ đó cho biết: Phương trình các đường chuẩn. Độ dài trục lớn, trục nhỏ. Bán kính qua tiêu của (E) tìm được. 
IV/ hướng dẫn về nhà
Học sinh giải các bài tập SGK