Giáo án hình học 10 cơ bản tự chọn: Luyện tập các phép toán về vectơ

LUYỆN TẬP: CÁC PHÉP TOÁN VỀ VECTƠ
Tiết 2TC
A. MUÏC TIEÂU:
1. Kieán thöùc: 
Củng cố các kiến thức đã học về các phép toán vectơ.
2. Kyõ naêng: 
Vaän duïng ñöôïc tính chất trung điểm và trọng tâm vaøo chöùng minh caùc ñaúng thöùc vectô và giải một số bài tập đơn giản.
Döïng được và nắm rõ quy trình phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
3. Tư duy và thái độ:
Biết quy lạ về quen, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư duy các vấn đề toán học một cách logic.
Hứng thú, tích cực tham gia hình thành kiến thức mới.
CHUAÅN BÒ:
	Giáo viên: Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu, phiếu học tập.
	Học sinh: Ôn lại những kiến thước ở các bài trước và làm các bài tập theo yêu cầu.
PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
Phương pháp đàm thoại gợi mở, đặt vấn đề và đan xen thảo luận nhóm.
TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC:
Kiểm tra miệng:
?1: Cho trước k ¹ 0 và . Hãy định nghĩa vectơ và nêu nhận xét về mối liên hệ giữa hai vectơ .
 	?2: Điều kiện để hai vectơ cùng phương. 
	?3: Qui tắc trung điểm, quy tắc trọng tâm tam giác đối với một điểm M bất kì.
Bài mới:
Hoạt động 1: Cho 4 điểm M, N, P, Q chứng minh rằng:
 a) 	b) 	c) 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 ?1: Sự liên hệ giữa các vectơ khi sư dụng quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ.
 ?2: Sắp xếp lại các vectơ để có thể áp dụng quy tắc 3 điểm.
 ?3: Áp dụng quy tắc 3 điểm biến đổi và thu gọn đẳng thức trên.
 ?4: Nhận xét liên hệ giữa hai vectơ và .
 ?5: Kết luận chung.
Câu b
 ?6: Cách chứng minh một đẳng thức
 ?7: Dựa vào biểu thức vế trái biến đổi vế phải.
 ?8: Nhận xét xem các vectơ có đặc điểm thoả mãn quy tắc nào. Sau đó biến đổi ?
 ?9: Biến đổi về vế trái.
Câu c
 ?10: Biến đổi hai vế của đẳng thức để sử dụng quy tắc trừ.
 ?11: Áp dụng quy tắc trừ thu gọn biểu thức trên.
 ?12: Kết luận
	Hs phát biểu
 Ta có: .
 Khi đó và 
	Suy ra 
 Mà ( Hai vectơ đối nhau )
	Vậy: .
Câu b
	Hs trả lời
 Khi đó 
 Mà 
	Vậy: 
Câu c
 Ta có: .
 Mà và .
 Do đó 
	Vậy 
	Hoạt động 2: Cho tam giác MNP có O là trung điểm MP. 
	Chứng minh: .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
	Hướng dẫn vẽ hình
 ?1: Tính chất trung điểm đối với một điểm bất kì.
 ?2: So sánh hai vectơ .
 ?3: Biến đổi và kết luận
	Vẽ hình minh hoạ
 Ta có 
	 là hai vectơ đối nhau
 Do đó 
	Vậy .	
	Hoạt động 3: Cho tam giaùc MNP coù O laø trung ñieåm MP. Goïi I laø ñieåm thoaû maõn heä thöùc . Chöùng minh I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng NO.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
	Hướng dẫn vẽ hình
 ?1: Tính chất trung điểm đối với một điểm bất kì.
 ?2: Nhận xét gì từ hệ thức .
 ?3: Kết luận được gì khi .
	Vẽ hình minh hoạ
 Ta có 
 Khi đó 
	Vậy I là trung điểm NO.	
Tiết 2
 	Hoạt động 4: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi N là trung điểm AB, và M là điểm thuộc cạnh AC sao cho . 
Phân tích vectơ theo hai vectơ và .
Gọi I là trung điểm của MN. Phân tích vectơ theo hai vectơ .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
	Hướng dẫn vẽ hình
 ?1: Nhận xét về phương của hai vectơ .
 ?2: Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương ta cần xác định yếu tố nào.
 ?3: Tính chất trọng tâm G.
 ?4: Biến đổi về vectơ .
 ?5: Kết luận.
 ?6: Tính chất trung điểm đối với một điểm M bất kì.
 ?7: Sử dụng giả thiết đề bài biểu diễn mối quan hệ giữa các cặp vectơ và .
 ?8: Biểu diễn vectơ qua hai vectơ .
 ?9: Kết luận
Lưu ý: 
 Việc phân chia tỉ lệ trên hình vẽ phải chính xác.
	Vẽ hình minh hoạ
	Hai vectơ này không cùng phương.
 	Tìm các hệ số k, h sao cho 
 Ta có G là trọng tâm tam giác ABC
	Suy ra 
	Vậy 
	Ta có: 
 Mà 
	Suy ra 
	Vậy 
	Hoạt động 5: Cho tam giác đều MNP cạnh a. Tính độ dài các vectơ sau:
	a) 	b) 	c) 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
	Hướng dẫn vẽ hình
 ?1: Biến đổi các tổng hiệu các vectơ trên về một vectơ duy nhất.
 ?2: Xác định độ dài của các vectơ trên dựa vào các biểu thức trên.
 ?3: Xác định tổng của hai vectơ trên hình vẽ dựa vào quy tắc trung điểm.
 ?4: Xác định độ dài của vectơ .
 ?5: Tính độ dài .
	Vẽ hình minh hoạ
 Ta có: và .
 Suy ra 
	Gọi I là trung điểm của NP
 Suy ra 
	Do MI là đường cao suy ra 
	Vậy 
	Hoạt động 6: Bài tập 1. 32 SBT trang 32
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
	Hướng dẫn vẽ hình
 ?1: Áp dụng ba điểm tổng quát chèn hai điểm I, J vào các vectơ trên.
 ?2: Nhận xét mối quan hệ giữa các cặp vectơ và .
 ?3: Kết luận
	Vẽ hình minh hoạ
 Ta có: 
 Suy ra 
	Vậy 
	Hoạt động 7: Bài tập 1. 31 SBT trang 32
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
	Hướng dẫn vẽ hình
 ?1: Nhận xét vai trò của điểm O đối với AC, BD
 ?2: Áp dụng quy tắc trung điểm đối với một điểm M bất kì. 
 ?3: Kết luận
	Vẽ hình minh hoạ
 	O là trung điểm của AC, BD
 Ta có: và 
	Vậy: 
 Củng cố và dặn dò:
?1: Nếu O là trung điểm của MN thì 
?2: Nếu I là trung điểm của MN và O là một điểm tùy ý thì 
- Xem trước bài “ Hệ trục tọa độ ” trả lời các câu hỏi sau đây: 
 ?1: Thế nào là trục tọa độ. Vectơ đơn vị là như thế nào ?
 	 ?2: Thế nào là hệ trục tọa độ.
Rút kinh nghiệm: 
.
.
.