Giáo án Hình học 10 tiết 1 đến 8

Ngµy so¹n: 20/8/2016
TiÕt PPCT: 1-7
Chủ đề: VÉCTƠ
I. NỘI DUNG 
 Vetơ và các phép toán trên vectơ
II. MỤC TIÊU
 1. Về kiến thức: 
Nắm được định nghĩa vectơ và những khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: sự cùng phương của hai vectơ, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau, vectơ 
Các phép toán của vectơ, các tính chất của phép toán đặc biệt quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành
 2. Về kĩ năng :
- Biết chứng minh một đẳng thức vectơ, biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước.
 3. Về thái độ :
 - Thực hiện thành thạo cách vận dụng kiến thức tương ứng vối mỗi dạng toán. 
 4. Định hướng phát triển năng lực:
 - Năng lực chung: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực thực nghiệm; năng lực dự đoán, suy luận lý thuyết; phân tích, khái quát hóa rút ra kết luận khoa học; đánh giá kết quả và giải quyết vấn đề.
- Năng lực chuyên biệt: Hiểu và vận dụng được các phép toán của vectơ để giải các bài toán 
III. PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC VÀ THIẾT BỊ DẠY HỌC
- Phương pháp và kĩ huật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình..
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm, lớp.
- Phương tiện thiết bị dạy học
+ Giáo viên: Giáo án. 
+ Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về hệ thức lượng trong tam giác vuông
IV. MÔ TẢ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC
1. Mô tả mức độ nhận thức
Cấp độ tên
chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Vec tơ 
Xác định được vec tơ 
Xác định được các vec tơ cùng hướng, bằng nhau
Tìm được vec tơ tổng của hai vec tơ
Chứng minh được các đẳng thức vec tơ 
Chứng minh được các đẳng thức vec tơ ở dạng nâng cao 
2. Biên soạn câu hỏi/bài tập kiểm tra, đánh giá
a) Nhóm câu hỏi nhận biết
Câu 1. Với 2 điểm A, B phân biệt có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B?
Câu 2. Nhận xét về VTTĐ của các giá của các cặp vectơ: 
a) 
b) 
c) ?
vậy thế nào là 2 vectơ cùng phương?
b) Nhóm câu hỏi thông hiểu
Câu 1. Cho hbh ABCD. Chỉ ra các cặp vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng?
Câu 2. Cho DABC đều. ?
c) Nhóm câu hỏi vân dụng thấp
Câu 1: Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ có cùng hướng hay không?
Câu 2: Cho tam giác ABC có D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD 
a) Chỉ ra các vectơ cùng phương
b) Cmr :
Câu 3 : Tính tổng 
a) 
b) Với 4 điểm chứng minh rằng
d) Nhóm câu hỏi vận dụng cao
Câu 1: Cho tam giác . Các điểm lần lượt là trung điểm các cạnh.
Tìm 
Chứng minh rằng với điểm bất kỳ 
Tiết 1
Hoạt động 1. Tìm hiểu các định nghĩa
GV chuyển giao NV, đánh giá kết quả thực hiện NV của HS
HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo, thảo luận.
Kết luận
· Cho HS quan sát hình 1.1. Nhận xét về hướng chuyển động. Từ đó hình thành khái niệm vectơ.
·Từ hình vẽ ta thấy chiều mũi tên là chiều chuyển động của các vật. Vậy nếu đặt điểm đầu là A , cuối là B thì đoạn AB có hướng AB .Cách chọn như vậy cho ta một vectơ AB.
H1. thế nào là một vectơ ?
H2. Với 2 điểm A, B phân biệt có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B?
H3. So sánh độ dài các vectơ ?
Quan sát hình 1.1 hình dung hướng chuyển động của vật.
Đ1.Vectơ là đoạn thẳng có hướng
Đ2. .
Đ3. 
I. Khái niệm vectơ
ĐN: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
· có điểm đầu là A, điểm cuối là B.
· Độ dài vectơ được kí hiệu là: = AB.
· Vectơ có độ dài bằng 1 đgl vectơ đơn vị.
· Vectơ còn được kí hiệu là , 
·Vectơ không: là vectơ có điểm đầu và cuối trùng nhau, k/h 
· Cho HS quan sát hình 1.3. Nhận xét về giá của các vectơ 
H1. Hãy chỉ ra giá của các vectơ: , ?
H2. Giá của vectơ là gì?
H3. Nhận xét về VTTĐ của các giá của các cặp vectơ: 
a) 
b) 
c) ?
Vậy thế nào là 2 vectơ cùng phương?
· GV giới thiệu khái niệm hai vectơ cùng hướng, ngược hướng.
H4. Cho hbh ABCD. Chỉ ra các cặp vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng?
H5. Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ có cùng hướng hay không?
Đ1. Là các đường thẳng AB, CD, PQ, RS, 
Đ2. Giá của vectơ là đt đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ
Đ3.a) trùng nhau
b) song song
c) cắt nhau 
Đ4. 
cùng phương
 cùng phương
 cùng hướng, 
Đ5. Không thể kết luận.
II .Vectơ cùng phương cùng hướng:
· Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ đgl giá của vectơ đó.
ĐN: Hai vectơ đgl cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
· Hai vectơ cùng phương thì có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.
· Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng Û cùng phương.
· cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ.
H1. Cho hbh ABCD. Chỉ ra các cặp vectơ bằng nhau?
Giới thiệu độ dài vectơ.
H2. Cho DABC đều. ?
Đ1. , 
Đ2. Không. Vì không cùng hướng.
III. Hai vectơ bằng nhau
Hai vectơ đgl bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài, kí hiệu .
Chú ý: Cho , O. $ ! A sao cho .
· = 0.
Hoạt động 2. Củng cố và nhiệm vụ về nhà
GV chuyển giao NV, đánh giá kết quả thực hiện NV của HS
HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo, thảo luận.
Kết luận
Cho tam giác ABC có D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD 
a) Chỉ ra các vectơ cùng phương
b)Cmr :
Hướng dẫn :
b)Khi nào thì hai vectơ bằng nhau ?
Vậy khi cần có đk gì?
Dựa vào đâu ta có DE = AF ?
Khi chúng cùng hướng, cùng độ dài
Cần có DE = AF và
 cùng hướng
Dựa vào đường trung bình tam giác
Ta có DE là đường TB 
của tam giác ABC
nên DE =AC=AF
 DE AF
Vậy 
Tiết 2
Hoạt động 3: Kiểm tra bài cũ , tra nhiệm vụ về nhà của HS
GV chuyển giao NV, đánh giá kết quả thực hiện NV của HS
HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo, thảo luận.
Kết luận
Kiểm tra bài cũ đã giao
Tìm lực kéo của thanh gỗ di chuyển trên sông như hình vẽ
hs trả lời
Hoạt động 4: Tổng của hai vectơ (mục 1, 2 và 3)
GV chuyển giao NV, đánh giá kết quả thực hiện NV của HS
HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo, thảo luận.
Kết luận
Từ kiểm tra bài cũ giới thiệu lực tổng hợp được gọi là tổng của hai vec tơ 
Đưa vào định nghĩa 
Dựa vào hình vẽ hướng dẫn hs nắm quy tắc 3 điểm 
Từ quy tắc 3 điểm ta giúp học sinh nhận biết quy tắc hình bình hành 
Từ hình bình hành ta giới thiệu cho học sinh tính chất giao hoán của phép cộng hai vec tơ
Gv ñöa ra baûng phuï hình 1.8
Giới thiệu các tính chất của vec tơ 
Đưa ra ví dụ để củng cố 
Hướng dẫn học sinh dung quy tắc 3 điểm đối với ví dụ a
Gom bằng vec tơ nào ?
 bằng vec tơ nào ?
Suy ra được kết quả
Đối với câu b, hướng dẫn học sinh cách chèn điểm 
Đối với câu a hướng dẫn học sinh dung quy tắc hình bình hành
Đối với câu b cách chứng minh tương tự câu b ví dụ 1
Hs laéng nghe 
hs hoạt động nhóm và đưa ra kết luận
hs trả lời câu hỏi của gv 
Hs chia nhóm làm bài tập 
Hs lên bảng làm bài
Hs chia nhóm làm bài tập
Hs lên bảng làm 
I. Toång cuûa hai vectô
a.Ñònh nghóa: Cho hai vectô . Laáy moät ñieåm A tuyø yù, veõ . Vectô ñgl toång cuûa hai vectô . Kí hieäu laø .
b) Caùc qui tắc
+ Qui taéc 3 ñieåm
+ Qui taéc hình bình haønh
II. Tính chaát cuûa pheùp coäng caùc vectô
Vôùi ", ta coù:
a) (giao hoaùn)
b) 
c) 
Ví dụ 1
Tính tổng
a) (MÑNB) 
b) Với 4 điểm . Chứng minh rằng
Bài giải
Ta có 
Ví dụ 2: Cho tam giác . Các điểm lần lượt là trung điểm các cạnh .
Tìm 
Chứng minh rằng với điểm bất kỳ 
Bài giải
a.
Hoạt động 2. Củng cố và nhiệm vụ về nhà
GV chuyển giao NV, đánh giá kết quả thực hiện NV của HS
HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo, thảo luận.
Kết luận
Bài tập về làm
Cho hình bình ABCD
a) Xác định các véctơ tổng , 
b) Chứng minh với M là một điểm tùy ý.
Hs về nhà thực hiện nhiệm vụ
Tiết 3
Hoạt động 5: Kiểm tra bài cũ, tra nhiệm vụ về nhà của HS
GV chuyển giao NV, đánh giá kết quả thực hiện NV của HS
HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo, thảo luận.
Kết luận
GV: Nêu ví dụ Cho hình bình ABCD
a) Xác định các véctơ tổng , 
b) Chứng minh với M là một điểm tùy ý.
HS: Thảo luận và thực hiện câu hỏi.
a)- 
- 
b) Ta có 
 (Qt hình bình hành)
 (Qt ba điểm)
Hoạt động 6: Hiệu của hai véctơ (mục 4, 5)
GV chuyển giao NV, đánh giá kết quả thực hiện NV của HS
HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo, thảo luận.
Kết luận
GV: Nêu ví dụ 1
Nhận xét: là vectơ đối của 
Thế nào là vectơ đối của vectơ ?
Nêu khái niệm vectơ đối. Vectơ đối của là vectơ nào ?
Gv: chú ý:
Nếu thì 
 là hai vectơ đối nhau 
Nêu định nghĩa hiệu của hai vectơ 
Tìm hiệu
Nêu quy tắc trừ: 
GV: Nêu ví dụ 2
Theo quy tắc ba điểm thì bằng vectơ nào?
Nếu là vectơ đối của thì đúng hay sai ?
GV: Nêu ví dụ 3
Gv:.Vẽ hình.
Hd: Quan sát hình vẽ chọn ra những vectơ bằng nhau mà có thể thay vào đề bài để tính được dễ dàng.
.
Gv: Nhận xét và chỉnh sửa
Trong vÝ dô áp dụng biÕt ®­îc ph¶i chøng minh hai chiÒu.
- Định hướng cách giải cụ thể từng bài sau đó gọi một HS lên trình bày lời giải bài toán
- Quan sát cách trình bày của HS
- Cho cả lớp nhận xét kết quả của bạn 
- Đưa ra nhận xét chung chỉ ra những sai lầm thường xảy ra khi giải bài toán (nếu có)
Nhận xét: Cùng độ dài, ngược hướng.
Nghe giảng và ghi nhận khái niệm véctơ đối.
Là vectơ 
Nghe giảng và ghi nhận khái niệm hiệu hai véctơ.
Hs: Suy luận:
b)Ta có (1).
 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 
Vì là vectơ đối của nên . Do đó:
HS: Th¶o luËn vµ lªn b¶ng lµm bµi tËp
a) 
b) 
- Chú ý nghe GV hướng dẫn phát biểu đại diện lên bảng trình bày bài giải 
a)I trung điểm đoạn thẳng AB nên =, do đó 
+=+==.
Ngược lại nếu thì .Vậy I, A, B thẳng hàng và IA=IB
Do đó I là trung điểm của AB
VÝ dô 1: Cho hình bình hành ABCD. Nhận xét về độ dài và hướng của 
4. Hiệu của hai véctơ.
a. Véctơ đối: là véctơ có cùng độ dài và ngược hướng với .
KH: , 
Vectơ đối của là vectơ Là vectơ . Ta viết hay 
Đặc biệt : VT đối của vectơ là 
b. Hiệu của hai véctơ.
* O,A,B tuỳ ý:=
Ví dụ 2 
a) Tìm véctơ đối của véctơ ?
b) Cho . Chứng tỏ là véctơ đối của .
Giải: 
b)Ta có (1).
 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 
Vì là vectơ đối của nên . Do đó:
Ví dụ 3: Cho hbh ABCD tâm O. 
Chứng minh rằng:
Giải: 
a) 
b) 
5. Áp dụng 
a) I là trung điểm AB 
b) Gọi G là trọng tâm ABC . 
CM: b)Trọng tâm G của tam giác nằm trên trung tuyến CM 
Lấy C’ là điểm đối xứng của G qua M khi đó ta có: BGAC’bình hành và GA=GD ;
Ta có :(qui tắc hbh )
*Ngược lại .Vẽ hình bình hành BGAC’ có M là giao điểm hai đường chéo .Khi đó . Vậy G là trung điểm của CC’
Do đó 3 điểm C,G,C’ thẳng hàng, và GC= 2GM 
Vậy G là trọng tâm tam giác ABC
Hoạt động 7: Củng cố và nhiệm vụ về nhà
GV chuyển giao NV, đánh giá kết quả thực hiện NV của HS
HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo, thảo luận.
Kết luận
Củng cố: - Nhắc lại các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành.
- Nhắc lại tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm.
- Đối với bài học ở tiết học này: 
Về nhà xem kỹ nội dung bài học - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Laøm baøi taäp 
: 1,2,3,4,5 SGK TRANG 12
Quy tắc ba điểm : Với ba điểm A, B, C ta luôn có : 
Quy tắc trừ : Với ba điểm O, A, B ta luôn có : 
Quy tắc hình bình hành : ABCD là hình bình hành. 
Ta có : 
 -I là trung điểm AB 
- G là trọng tâm tam giác ABC 
Tiết 4 Luyện tập
Hoạt động 8: Kiểm tra bài cũ , tra nhiệm vụ về nhà của HS
GV chuyển giao NV, đánh giá kết quả thực hiện NV của HS
HS thực hiện nhiệm v ... bình hành.
- Trung điểm, trọng tâm.
Ghi công thức trên bảng.
Hoạt động 22. Luyện tập xác định tổng, hiệu của hai hay nhiều vectơ.
GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết quả thực hiện
HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận
Kết luận
Vận dụng quy tắc 3 điểm vào tổng ?
Vận dụng quy tắc 3 điểm vào hiệu ?
M
A
B
N
·
·
M
P
B
A
·
·
Dựng 
Dựng 
BT1. (TH) Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B sao cho AM > MB. Vẽ các vectơ , .
Giải. 
· Dựng . Khi đó
.
· Dựng . Khi đó
Hoạt động 13. Luyện tập chứng minh đẳng thức vectơ.
GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết quả thực hiện
HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận
Kết luận
Nêu cách chứng minh một đẳng thức vectơ?
Nêu quy tắc cần sử dụng?
Gợi ý cho HS giải theo nhiều cách, rút kinh nghiệm ...
Nêu quy tắc cần sử dụng?
Gợi ý cho HS giải theo nhiều cách, rút kinh nghiệm ...
Biến đổi vế này thành vế kia hoặc biến đổi tương đương.
Quy tắc 3 điểm.
Quy tắc 3 điểm.
BT2. (NB) Chứng minh rằng với tứ giác ABCD bất kì ta luôn có
a/ .
b/ .
HD. 
a/ .
b/ Cách 1. Áp dụng quy tắc trừ.
Cách 2. Áp dụng quy tắc cộng.
Cách 3. PP biến đổi tương đương.
BT3. (VD) Cho hình bình hành ABCD và một điểm M tuỳ ý. Chứng minh rằng .
Giải. Cách 1. 
 . (đpcm)
Cách 2. PP biến đổi tương đương.
Cách 3. Vì ABCD là hình bình hành Û đẳng thức cần c/m.
Hoạt động 14. Luyện tập tính độ dài vectơ tổng, hiệu.
GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết quả thực hiện
HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận
Kết luận
Tính độ dài của vectơ tổng ?
Tính độ dài của vectơ hiệu ?
Đưa về tính độ dài của 1 vectơ, cụ thể .
Biến đổi 
Dựng , tương tự.
BT4. (VD-TH) Cho DABC đều cạnh a. Tính độ dài của các vectơ: 
a/ . 	b/ .
Giải. 
a/ Ta có . Do đó
.
b/ Dựng , khi đó ta có
.
Hoạt động 15. Củng cố và dặn dò.
GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết quả thực hiện
HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận
Kết luận
BTVN1. Cho hình bình hành ABCD có tâm O. C/mr:
a/ .
b/ .
c/ .
BTVN2. Cho tam giác ABC. Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng
.
Tiết 6 
Hoạt động 16. Kiểm tra bài cũ.
GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết quả thực hiện
HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận
Kết luận
BT: Cho 4 điểm A, B, C, D. C/mr.
Hoạt động 17. Hình thành khái niệm tích của một vectơ với một số.
GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết quả thực hiện
HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận
Kết luận
Cho kèm theo hình vẽ. Dựng 2.
....
Giới thiệu định nghĩa.
Vẽ hình và cho HS suy nghỉ trả lời các câu hỏi sau:
Đường thẳng DE có tính chất đặc biệt gì?
Quan hệ giữa và ?
Quan hệ giữa AG với AD?
Quan hệ giữa và ?
Tính chất phép nhân vectơ với 1 số gần giống với tính chất phép nhân số nguyên.
 (t/c gì ?)
 (t/c gì ?)
 (t/c gì ?) ...
Dựng Þ .
Đường trung bình của DABC.
; .
Học sinh nhớ lại tính chất phép nhân số nguyên.
Học sinh trả lời lần lượt từng câu.
1. Định nghĩa.
Cho k ≠ 0, . Tích của với số k là một vectơ, kí hiệu k, được xđ:
+ cùng hướng với nếu k > 0,
+ ngược hướng với nếu k < 0,
+ có độ dài bằng .
Quy ước: 0. = , k.= .
Ví dụ 1. (NB) Cho G là trọng tâm DABC, D, E lần lượt là trung điểm của BC, AC. Hãy so sánh các cặp vectơ sau:
a/ và . b/ và .
ĐS. a/ ,
 b/ .
2. Tính chất.
· k(+) = k+ k,
· (h+ k) = h+ k,
· h(k) = (hk),
· 1. = , (–1).= –.
Hoạt động 18. Tìm hiểu một số quy tắc liên quan đến tích của một vectơ với một số.
GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết quả thực hiện
HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận
Kết luận
Nhắc lại hệ thức trung điểm của đoạn thẳng?
Nhắc lại hệ thức trọng tâm tam giác?
HD áp dụng quy tắc trừ với M bất kỳ. Chính xác cho học sinh ghi.
\
Nhắc lại cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng?
Gọi 2 HS lên bảng vẽ hình và trình bày lời giải.
I là trung điểm của AB 
Û .
G là trọng tâm DABC
Û .
.......
A, B, C thẳng hàng Û và cùng phương.
, 
3. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác.
a) Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M, ta có
.
b) Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC thì với mọi điểm M, ta có
.
4. Điều kiện để hai vectơ cùng phương.
Hai vectơ và ( ≠ ) cùng phương Û $k Î: = k.
Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng Û $k ≠ 0: .
Ví dụ 2. (NB) Cho bốn điểm A, B, E, F thẳng hàng. Điểm E thuộc đoạn AB sao cho 2AE = EB, điểm F không thuộc đoạn AB sao cho 2AF = FB. Tính: a/ theo .
 b/ theo .
ĐS. a/ , b/ 
Hoạt động 19. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết quả thực hiện
HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận
Kết luận
Giới thiệu cách phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
4. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
 = h+ k 
, không cùng phương.
Bài toán: (SGK)
Hoạt động 20. Củng cố và dặn dò.
GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết quả thực hiện
HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận
Kết luận
Nhấn mạnh: khái niệm tích vectơ với một số, hệ thức trung điểm, trọng tâm.
BTVN: 1, 2, 4, 5, 6 SGK.
Tiết 7 
Hoạt động 21. Kiểm tra bài cũ.
GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết quả thực hiện
HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận
Kết luận
Nêu tính chất trung điểm của đoạn thẳng ?
BT. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD của tứ giác ABCD. C/mr:
.
Hoạt động 22. Luyện tập chứng minh đẳng thức vectơ (liên quan đến phép nhân ...).
GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết quả thực hiện
HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận
Kết luận
Nhắc lại hệ thức trung điểm?
Nêu cách chứng minh b/?
.
Từ a/ sử dụng quy tắc 3 điểm.
BT1. (TH) Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đoạn AM. C/mr:
a/ ,
b/ , với O là điểm tuỳ ý.
Giải. Ta có
Hoạt động 23. Luyện tập tìm điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ.
GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết quả thực hiện
HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận
Kết luận
Nêu cách xác định một điểm?
Tính ?
Chứng tỏ: (với O và đã biết)
 = 2.
BT2. (VD) Cho hai điểm phân biệt A, B. Tìm điểm K sao cho:
.
Giải. Ta có 
Vậy điểm K thuộc đoạn AB sao cho .
Hoạt động 24. Luyện tập phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết quả thực hiện
HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận
Kết luận
Vận dụng tính chất nào?
Vận dụng tính chất nào?
Hệ thức trung điểm.
,
Quy tắc 3 điểm
BT3. (VD) Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC. Hãy phân tích các vectơ theo hai vectơ .
Giải. Ta có
HD
Hoạt động 25. Củng cố và dặn dò.
GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết quả thực hiện
HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận
Kết luận
Nhấn mạnh cách giải các dạng toán và cho BTVN.
BT1. Cho hình bình hành ABCD. C/mr:
.
BT2. Cho tam giác ABC. Tìm điểm M sao cho:
.
3. RÚT KINH NGHIỆM
Ngày soạn: 13/10/2015	 
Tiết dạy:	8 	 HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
NỘI DUNG 
Nội dung 1: trục toạ độ
Nội dung 2: hệ trục toạ độ
MỤC TIÊU
Kiến thức
- Hiểu được định nghĩa trục toạ độ, hệ trục toạ độ.	
-Nắm được định nghĩa và các tính chất về toạ độ của vectơ và của điểm.
Kĩ năng: Biết biểu diễn các điểm và các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục toạ độ đã cho
Thái độ: Tích cực tham gia các nhiệm vụ học tập trên lớp, khẳng định giá trị bản thân thông qua các hoạt động học tập.
Định hướng phát triển năng lực
Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
Năng lực chuyên biệt: 
Phương pháp, kỹ thuật, hình thức tổ chức dạy học và thiết bị dạy học.
Phương pháp và kĩ huật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình.
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm, lớp.
Phương tiện thiết bị dạy học: thước, sơ đồ và các hình vẽ trong SGK.
Mô tả mức độ nhận thức
Bảng mô tả 4 mức độ nhận thức
Cấp độ 
Nhận biết 
Thông hiểu
Vận dụng 
Cấp độ thấp 
Cấp độ cao 
Trục toạ độ
Hệ trục toạ độ 
Xác định được toạ độ của 1 vec tơ trên trục
Xác định được toạ độ của một vec tơ
Xác định độ dài đại số của 1 vec tơ trên trục
Xác định toạ độ của một điểm 
Biên soạn câu hỏi / bài tập kiểm tra đánh giá
Nhóm câu hỏi nhận biết
Câu 1: Toạ độ điểm trên trục bằng bao nhiêu?
Trả lời : Toạ độ điểm trên trục là -3
Câu 2: Độ dài dài đại số của trên trục đã cho bằng bao nhiêu?
Đáp số: Độ dài dài đại số của trên trục đã cho là -3
Câu 3: Độ dài dài đại số của trên trục đã cho bằng bao nhiêu?
Đáp án: Độ dài dài đại số của trên trục đã cho là -5
Câu 4: Tìm toạ độ của vec tơ sau: 
Đáp án: 
Câu 5: Tìm toạ độ các điểm trong hình 1.26
Đáp án : 
Nhóm câu hỏi thông hiểu
Câu 1: Xác định điểm sao cho ?
Đáp án: 
Câu 2: Xác định điểm sao cho ?
Đáp án: 
Câu 3: Theo quy tắc hình bình hành bằng tổng của hai vec tơ nào?
Đáp án: 
Câu 4: bằng bao nhiêu lần ?
Đáp án: 
Câu 5: bằng bao nhiêu lần ?
Đáp án : 
Câu 6: Cho 3 điểm .Hãy vẽ các điểm trên mặt phẳng ?
Nhóm câu hỏi vận dụng thấp
câu 1: Tìm toạ độ của các vec tơ sau ?
Đáp án: 
Nhóm câu hỏi vận dụng cao
Giảng bài mới:
GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết quả thực hiện
HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận
Kết luận
Hoạt động 1: cá nhân
Mời hs lên bảng kiểm tra bài cũ . 
Câu 1: Xác định điểm sao cho ?
Câu 2: Xác định điểm sao cho ?
GV giới thiệu trục toạ độ, toạ độ của điểm trên trục, độ dài đại số của vectơ trên trục.
hs lên bảng làm bài 
Hs trả lời những câu hỏi của gv 
1. Trục và độ dài đại số trên trục.
a) Trục toạ độ .
b) Toạ độ của điểm 
Cho M trên trục . Khi đó có duy nhất số sao cho ; được gọi là toạ độ của điểm đối với trục đã cho.
c) Độ dài đại số của vectơ.
Cho trên trục . Khi đó
Có duy nhất số sao cho . là độ dài đại số của trên trục đã cho.
Nhận xét.
 cùng hướng thì.
 ngược hướng thì
Hoạt động 2: cá nhân, nhóm
GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết quả thực hiện
HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận
Kết luận
Gv treo bảng phụ , giới thiệu về hệ trục.
Gv treo bảng phụ, đặt câu hỏi 
Hs lắng nghe, và trả lời câu hỏi 
Hs trả lời 
2. Hệ trục toạ độ.
a) Định nghĩa. 
· Hệ trục toạ độ .
O : gốc toạ độ.
: các vectơ đơn vị.
: trục hoành .
: trục tung .
Hệ còn kí hiệu .
b) Toạ độ của vectơ
Chú ý:
· .
· = (0 ; 0).
Nhận xét.
· Cho = (x ; y), = (x¢ ; y¢).
 Û 
Hoạt động 3: cá nhân, nhóm
GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết quả thực hiện
HS thực hiện nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận
Kết luận
· GV giới thiệu khái niệm toạ độ của điểm.
· a) b) Vẽ các điểm D(–2; 3), 
E(0; –4), F(3; 0)?
c) Xác định toạ độ ?
· a) Xác định toạ độ các điểm A, B, C như hình vẽ?
b) Vẽ các điểm D(–2; 3), 
E(0; –4), F(3; 0)?
Đ. a; –1).
b) = (–3 ; ).
c) Toạ độ của điểm.
M(x ; y) Û = (x ; y)
Ví dụ
Xác định toạ độ các điểm A, B, C như hình vẽ?
CỦNG CỐ
(MĐNB)Câu 1: Trong mặt phẳng toạ độ các mệnh đề sau đúng hay sai?
là hai vec tơ ngược hướng;
 là hai vec tơ đối nhau;
 là hai vec tơ đối nhau;
Hai vec tơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau.
Toạ độ điểm là toạ độ của 
5. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 4 SGK
V. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: