Giáo án Hình học 10 tiết 14 đến 22

Tiết 14 Ngày soạn: Ngày dạy:
 Chương II: TíCH VÔ HướngCủA HAI VECTƠ 
 Và ứngDụNG
Đ1.giá trị lượng giác của một góc bất kỳ
Từ 00 đến 1800
Kiến thức: 
 Qua bài này giúp học sinh hiểu được giá trị của một góc lượng giác bất kỳ.
Vận dụng vào tính giá trị của một góc lượng giác bất kỳ , 
Kỹ năng:
* HS ỏp dụng thành thạo định nghĩa, cỏc tớnh chất và cỏc giỏ trị lượng giỏc đặc biệt.
 * Áp dụng thành thạo cỏc tớnh chất: 
 sin(1800 - a) = sina cos(1800 - a) = - cosa
 tan(1800 - a) = - tana cot(1800 - a) = - cota
Thái độ: Rốn tớnh cẩn thận, nghiờm tỳc, tư duy linh hoạt,...
B.PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp thầy-trũ, gợi mở, vấn đỏp, đàm thoại,...
C.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH
* Giáo viên: GV chuẩn bị cỏc hỡnh vẽ, thước kẻ, phấn màu,..., Soạn giỏo ỏn.
* Học sinh: HS đọc trước bài học. Làm bài tập về nhà.
D.TIẾN TRèNH BÀI DẠY
ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,....
Lớp
 10B10
 10B11
Vắng
BÀI CŨ: Lồng vào cỏc hoạt động trong bài mới.
NỘI DUNG BÀI MỚI:
Hoạt động thầy và trò
Nội dung kiến thức
 C
 A
 B
HĐ 1: Tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn = . Hãy nhắc lại ĐN giá trị lượng giác của góc đã học ở lớp 9
HĐ 2: Tính giá trị lượng giác của 1 góc a bất kỳ. Cho A = (1; 0), B = (0; 1), 
 A’= (-1; 0), B’= (0; -1)
Trên nửa đường tròn đường kính AA’ qua B.
 Nếu cho trước gúc nhọn a ị cú duy nhất một điểm M trờn nữa đường trũn đơn vị sao cho = a.
 Gọi (x; y) là toạ độ của điểm M.
 Hãy chứng tỏ rằng: 
 sina = y; 
 cosa = x;
 tana = ; 
 cota = .
 Xột tam giỏc OxM vuụng tại x, = a. Ta cú cỏc kết quả, theo định nghĩa trờn.
Ví dụ: Tìm giá trị lượng giác của góc
= 1350.
Lấy điểm M trờn nữa đường trũn đơn vị sao cho = 1350. Khi đú = 450.
ị M
ị sin1350 = ; cos1350 = - ;
tan1350 = -1 ; cot1350 = -1
HĐ 3: 2.Tính chất:
GV gọi học sinh lập luận theo ĐN. (Xem hỡnh vẽ)
sin(1800 - a) = sina
cos(800 - a) = - cosa
tan(800 - a) = - tana
cot(800 - a) = - cota
*Định nghĩa:(đã học ở lớp 9).
sina = ; cosa = ; tana = ;
cota = .
Nữa đường trũn này gọi là nữa đường trũn đơn vị.
 * Mỗi toạ độ của điểm M tạo bởi góc a bất kỳ: 001800, Ta có:
 1. Định nghĩa: 
Với mỗi góc a (00 ≤ a ≤ 1800) Ta xác định duy nhất điểm M , trên vòng tròn đơn vị dựng góc = a ta có toạ độ điểm 
M(x; y). Định nghĩa:
+ sin của góc a là y. KH:sina = y. 
+ cosin của góc a là x. KH:cosa = x.
+ tang của góc a là (x ≠ 0).
 KH: tana = .
+ cotang của góc a là (yạ 0) 
 KH: cota = .
+ Các số: sina; cosa; tana; cota được gọi là giá trị lượng giác của góc a
Chú ý: 
* Nếu a là góc tù thỡ cosa < 0; 
 tana < 0; 
 cota < 0.
* tan xác định khi ạ 900, cot xác định khi ạ 00 và ạ1800.
* sin a ≥ 0 với mọi a.
2. Tính chất:
HĐ 4. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.
GV: Cho học sinh căn cứ định nghĩa, kết hợp vẽ hỡnh tính nhanh để thiết lập bảng. 
HS: Liờn hệ cỏc cụng thức trờn khi cho a cỏc giỏ trị cụ thể.
00
300
450
600
900
1800
sina
0
1
0
cosa
1
0
-1
tana
0
1
||
0
cota
||
1
0
||
3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.
HĐ 6: Sử dụng máy tính bỏ tui:
Tính giá trị lượng giác của các góc
a) Tớnh sina ; cosa; tana ; cota
5.Sử dụng máy tính bỏ tui:
 Ví dụ: Tớnh sin 63052’41’’; cos63052’41’’; tan63052’41’’; cot63052’41’’.
b) Xác định góc khi biết giá tri lượng giác của chúng:
Ví dụ: Tỡm x biết sin x = 0.3502.
4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
-1
y
H
O
x
K
M
a
A
B
C
1. M là mỗi điểm trên vòng tròn lượng giác, có toạ độ: (x; y) và góc giữa 2 tia Ox và OM là a thỡ sina = y; cosa = x ; tana = y/x (xạ 0); cota = x/y( yạ 0)
2. Tớnh chaỏt: sin(1800 - a) = sina; cos(800 - a) = - cosa;
 tan(800 - a) = - tana; cot(800 - a) = - cota
3. Giá trị lượng giác của góc đặc biệt. Góc giữa 2 véctơ:
 Sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi vào việc tính giá trị lượng giác của 1 góc
 * Hs đọc lại SGK, làm phần cõu hỏi và bài tập, 
* Làm bài tập SGK; SBT. Xem bài đọc thờm. 
* Đọc bài mới
Tiết 15 Ngày soạn: Ngày dạy:
Đ1.CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP 
MỤC TIấU
Kiến thức: 
HS biết và hiểu giá trị lượng giác của 1 góc bất kỳ từ 00->1800
HS nắm các khái niệm góc giữa 2 véc tơ
Kỹ năng:
 *HS thành thạo máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của các góc
 * Áp dụng thành thạo cỏc tớnh chất.
Thái độ: Rốn tớnh cẩn thận, nghiờm tỳc, tư duy linh hoạt,...
PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp thầy-trũ, gợi mở,vấn đỏp, đàm thoại,...
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH
* Giáo viên: GV chuẩn bị cỏc hỡnh vẽ, thước kẻ, phấn màu,...,Soạn giỏo ỏn.
* Học sinh: HS đọc trước bài học. Làm bài tập về nhà.
TIẾN TRèNH BÀI DẠY
1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,....
Lớp
10B
10B
Vắng
2) NỘI DUNG BÀI MỚI:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức
HĐ 1:B1(tr:40-SGK)
CMR :trong tam giỏc ABC ta cú :
 a)sin A =sin (B+C); 
 b)cos A = -cos (B+C)
 Giải :
a)A+B+C= A= -(B+C)
 sinA= sin(-(B+C))
 sinA= sin(B+C)
b) A+B+C= A= -(B+C)
 cosA=cos(-(B+C))
 cosA= -cos(B+C)
HĐ 2:B2(tr:40-SGK)
Cho AOB là tam giỏc cõn tại O cú
 OA =a và cú cỏc đương cao OH và AK Giả sử gúc AOH =.
OB
 Tớnh AK và OK theo a và .
A
a
BB
HB
KB
a
 Giải :
Xột tam giỏc vuụng AOK ta cú :
 + sinAOK =sin2==
Vậy AK= a sin2
 + Co s AOK =cos 2== 
Vậy OK= a cos 2
HĐ 3.B3(tr:40-SGK)
CMR:
 a)sin 1050=sin750
 b) cos 1700= -cos 100
 c) cos1220= -cos 580
 Giải :
a)sin 1050=sin(1800-1050)=sin750
b) cos 1700= -cos (1800-1700)=-cos 100
c) cos1220= -cos(1800 –1220 )= -cos 580
HĐ 4.B4(tr:40-SGK)
 CMR:với mọi gúc ( 00 1800).
 Ta đều cú :cos2 +sin2=1
 Giải :
Theo định nghĩa giỏ trị lượng giỏc của gúc bất kỳ ( 00 1800).
Tacú : Cos=x0 
 và sin =y0 
 mà x20 +y20= OM2 = 1
 Nờn cos2 +sin2=1
HĐ 5.B5(tr:40-SGK) 
 Tính : P = 3 sin2x + cos2x
 Biết cosx = 1/3
Giải:
 P = 3(sin2x + cos2x ) – 2 cos2x
 = 3.1 – 2.(1/3)2
 = 3- 2/9 
 = 25/9
HĐ 6. B6(tr:40-SGK)
 Cho hình vuông ABCD 
 Tính : 
A
BB
DB
CB
Giải:
 * 
 * 
 * 
A
BB
DB
CB
3) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
*Hs đọc lại SGK, làm phần câu hỏi và bài tập, 
 nắm chắc các kiến thức đã học.
* Làm bài tập SGK; SBT. Xem bài đọc thêm. *Đọc bài mới.
Tiết 16 Ngày soạn : Ngày dạy : 	Đ2 tích vô hướng của hai véc tơ
Mục tiêu:
Kiến thức: 
Học sinh nắm chắc ĐN và các tính chất của 2 véctơ. Hiểu ý nghĩa vật lý của tích vô hướng của 2 vectơ.Nắm vững các biểu thức của nó.
 Biết sử dụng các biểu thức tích vô hướng vào tính độ dài của các vectơ, tính góc giữa 2 véctơ, tính khoảng cách giữa 2 vectơ, chứng minh 2 véctơ vuông góc.
2. Kỹ năng:
	* Rèn luyện khả năng tính toán ,tính nhậy bén, cẩn thận , chính xác.
 * áp dụng thành thạo các tính chất của tích vô hướng , biểu thức toạ độ, biết sử dụng các biểu thức vào tính độ dài của 1 véctơ, tính góc giữa 2 véctơ, tính khoảng cách giữa 2 vectơ, chứng minh 2 véctơ vuông góc
3. Thái độ: Rốn tớnh cẩn thận, nghiờm tỳc, tư duy linh hoạt,...
PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp thầy-trũ, gợi mở,vấn đỏp, đàm thoại,...
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH
* Giáo viên: GV chuẩn bị cỏc hỡnh vẽ, thước kẻ, phấn màu,..., Soạn giỏo ỏn.
* Học sinh: HS đọc trước bài học. Làm bài tập về nhà.
DTIẾN TRèNH BÀI DẠY
 1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,....
Lớp
 10B
 10B
Vắng
 2) bài cũ: a) Nêu 3 phép toán : +;- ; b) Nhân 1 số với 1 véc tơ
 3) ĐẶT VẤN ĐỀ: 
 Trong vật lý ,nếu cú một lực tỏc động lờn một vật tại điểm O làm vật di chuyễn một quảng đường s =O O’ thỡ cụng A của lực : A = co s .giỏ trị A của biểu thức trờn gọi là tớch vụ hướng của hai vectơ và .
 4)Nội dung bài mới:
Hoạt động thầy và trò
 Nội dung kiến thức
HĐ 1: 1 Định nghĩa:
H1ỉ Tớch của vectơ với số? Cỏc phộp toỏn khỏc? (Kết quả đều là vectơ)
H2ỉ Em nhìn vào biểu thức định nghĩa giảI thích tích 2 véc tơ là 1 số
Vớ dụ: Cho tam giỏc đều ABC cú cạnh bằng a và cú chiều cao AH Khi đú: 
.= a.a. cos 600= a2
.= a.a. cos 1200= -a2
CB
A
BB
CB
a
.= a.a. cos 900= 0.
A
a
BB
H
1 Định nghĩa: 
Cho hai vectơ và khỏc . Tớch vụ hướng của hai vectơ và là một số.
 K/h:, 
 Được xỏc định bởi cụng thức
 . =..cos( ;)
 Một trong hai vectơ và khỏc ,
 * ta quy ước : . = 0
Chỳ ý :
 a) Hai vectơ và khỏc , ta cú:
 .= 0 ^ 
b)Khi = tớch vụ hướng của hai vectơ 
 và là: . 
 Kớ hiệu là: 2 
 Gọi là bỡnh phương hướng của vectơ .
 Tacú :2 = . cos 00= 2 
 Vậy : 
HĐ 2: 2. Cỏc tớnh chất của tớch vụ hướng:
Chú ý: Về hình thức các tính chất của tích vô hướng đều giống như các tính chất trong số học. Nhưng về thực chất thì khác nhau , mỗi phép tích đều ẩn chứa cosin của góc giữa 2 vectơ trong đó mà hình thức công thức không nhìn thấy được
H3ỉ Cho hai vectơ khỏc vectơ khụng.
 Khi nào thỡ tớch vụ hướng của hai vectơ đú là số dương ? là số õm ? bằng khụng?
HS:
+ Góc giữa 2 véctơ là nhọn
+ Góc giữa 2 véctơ là tù
+ Góc giữa 2 véctơ là 900
2. Cỏc tớnh chất của tớch vụ hướng:
Với , , bất kỳ và mọi số k ta cú:
 * . = . 
 * .( + )= . + . 
 *(k ) . = k( .) = .(k)
 *+ 2 0 ;
 * 2 =0=.
* Nhận xột :
từ cỏc tớnh chất của tớch vụ hướng của hai vectơ ta cú :
( + )2=2+2 . + 2
( + )2=2+2 . + 2
( + )( + )=2 -2.
HĐ 3.3.Biểu thức toạ độ của tớch vụ hướng :
Trờn mp toạ độ (O;;),
cho hai vectơ =(a1;a2) và =(b1;b2) .Khi đú tớch vụ hướng của hai vectơ
 =(a1;a2) và =(b1;b2) là:
 = a1b1+ a2b2
H4ỉ Hóy cm?
HS: C/m:
 = (a1+a2).(b1+b2)
 =a1b12+a2b22+a1b2+a2b1
Vỡ 2=2=1 và ==0 nờn suy ra:
 = a1b1+ a2b2
Nhận xột :hai vectơ =(a1;a2) và =(b1;b2) (khỏc vectơ khụng). Vuụng gúc với nhau khi nào ?
H4ỉ trờn mp toạ độ O xy cho ba điểm :
 A(2;4) ;B( 1;2) ;C( 6;2) 
 Chứng minh rằng: ^
3.Biểu thức toạ độ của tớch vụ hướng 
Trờn mp toạ độ (O;;),cho hai vectơ 
 =(a1;a2) và =(b1;b2) .
Khi đú tớch vụ hướng của hai vectơ 
 =(a1;a2) và =(b1;b2) là:
 =a1b1+a2b2
Nhận xột: 
Hai vectơ = (a1;a2) và = (b1;b2) 
 ( khỏc vectơ khụng )
Vuụng gúc với nhau khi :
a1b1+ a2b2 =0
 5) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
+Định nghĩa tích vô hướng của 2 váctơ. 
+Những kiến thức cơ bản về tích vô hướng của 2 váctơ. Những t/c và ý nghĩa 
 vật lý của nó.
 +Nắm vững các biểu thức về toạ độ
+ Biết sử dụng các biểu thức tích vô hướng vào tính độ dài của các vectơ,
 tính góc giữa 2 véctơ, tính khoảng cách giữa 2 vectơ,
 chứng minh 2 véctơ vuông góc.
+Hs đọc lại SGK, làm phần câu hỏi và bài tập, 
+ Làm bài tập SGK; SBT. Xem bài đọc thêm
+Đọc bài mới.
Tiết17 Ngày soạn: ngày dạy: 
 Đ tích vô hướng giữa hai vectơ (Tiết2)
MỤC ĐÍCH YấU CẦU
Kiến thức: 
HS biết và hiểu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ. – Giúp học sinh nắm vững những kiến thức cơ bản về hai vectơ vá các tính chất của tích vô hướng cùng với ý nghĩa vật lý của tích vô hướng . Nắm vững các biểu thức về toạ độ.Biết sử dụng các biểu thức để tính độ dài các vectơ, tính khoảng cách giữa 2 điểm , tính góc giữa 2 vectơ và 2 vectơ vuông góc với nhau.
Kỹ năng:
* .Rèn luyện khả năng tính toán, tính nhạy bén, cẩn thận , chính xác.
* Áp dụng thành thạo cỏc tớnh chất của tích vô hướng ,biểu thức về toạ độ.Biết sử dụng các biểu thức để tính độ dài các vectơ, tính khoảng cách giữa 2 điểm , tính góc giữa 2 vectơ và 2 vectơ vuông góc với nhau.
III. thái độ: Rốn tớnh cẩn  ...  theo cụng thức nào?
(Bài 5- tr 46- SGK)
Giải:
a). =2.6+(-3).4=0.
Vậy vuụng gúc hay (;)=900
b) =3.5+2.(-1)=13.
Cos( ; )= 
Vậy ( ; )=450
c) = (-2).3+(-2 ). =-12
Cos( ; )= 
Vậy ( ; )=1500.
Hoạt động 6:
Trờn mp Oxy cho điểm A (-2;1).
Gọi B là điểm đối xứng với A qua gúc toạ độ O.
Tỡm toạ độ điểm C cú toạ độ bằn 2sao cho tam giỏc ABC vuụng ở C.
Hỏi: tam giỏc ABC vuụng ở C nờn ta cú gỡ?
(Bài 7- tr 46- SGK)
Giải:
Theo gt ta cú :B(2;-1) và C(x;2)
 Do đú:
 tam giỏc ABC vuụng ở C nờn : 
 (-2-x)(2-x)+3=0 x2 =1 x=1;x=-1.
Vậy ta cú hai điểm: C(1;2) và C’(-1;2)
4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
 a) Hs đọc cỏc phần cũn lại, phần cõu hỏi và bài tập, nắm chắc cỏc định nghĩa và tớnh chất, quy tắc đó học.
 b) Làm bài tập SGK, SBT.
 c) Hướng dẫn giải bài tâp 6(tr 46-SGK)
	Để CM: - Tứ giác đó là hình bình hành
	 - Có 2 cạnh kề bằng nhau
	 _ Có 2 cạnh kề vuông góc với nhau
 d) Bảng chuyển đổi hình học tổng hợp-véc tơ-toạ độ
STT
Tổng hợp
Véc tơ
Toạ độ trên mặt phẳng
1
ĐIểm M
ĐIểm M
M( x, y )
2
M là trung đIểm của đoạn AB
3
G là trọng tâm của t/giác ABC
4
3điểm A,B,C 
thẳng hàng
5
Tiết 20. Ngày soạn : Ngày dạy :
 Bài tập ôn học kỳ i
Mục tiêu :
Giúp học sinh củng cố và khắc sâu các kiến thức dã học vế vectơ
B.phương pháp : Vấn đáp, đối thoại. 
C.chuẩn bị:
Giáo viên: Soạn bài, nghiên cứu bài tập, dụng cụ bài giảng.
- Học sinh: Làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập
D. tiến trình bài dạy:
1/ ổn định : Kiểm diện , nề nếp, vệ sinh.
Lớp
 10B
 10B
Vắng
2/ Kiểm tra bài cũ:
- Nêu công thức tính tích vô hướng của 2 véctơ ?
- Nêu biểu thức toạ độ của tích vô hướng?
 3/ Nội dung bài mới:
Hoạt động thầy và trò
Nội dung kiến thức
HĐ 1:
Cho DABC vuông tại A, có AB = a; BC = 2a. Dùng ĐN tính : 
 . , . , . AC
’
BB
CA
2a
a
 - Nêu công thức tính tích vô hướng của 2 véctơ? 
2/ Các đẳng thức sau đúng hay sai?
 a) ẵẵ= 
 b) = = ẵẵ
 c) = ±ẵẵ
3/Đẳng thức :()2 = a2. b2 đúng trong trường hợp nào?
* Giáo viên nêu câu hỏi gọi học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, Giáo viên sửa, hoàn thành chỗ sai, cho điểm.
Bài 4: Cho 4 điểm A,B,C, D. CMR:
.+ . + . = 0.
Bài 5:
Tam giác ABC có 3 đường trung tuyến AD , BE,CF Chứng minh rằng:
 . + .+ . = 0 
HĐ 2:
 Bài 6:
 a) Cho A(1;1) , B(2;4) , C (10; - 2 ) . Chứng minh tam giác vuông ?
b) Tính tích vô hướng của: . ? Tính cos; cos?
GV:
- Viết công thức tính toạ độ của một véctơ ?
- Công thức tính tích vô hướng của 2 véctơ?
 - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa chỗ sai, và cho điểm.
- áp dụng các công thức trên, ta tính cos? 
( Dựa vào chiều dài của các cạnh tam giác)
- Giáo viênágợi ý nhiều câu hỏi khác nhau , để tìm ra nhiều lời giải khác nhau , gây hứng thú cho học sinh xây dựng bài.
- Từ công thức tích vô hướng của 2 véctơ suy ra công thức sau:
 cos() = 
- Giáo viên gọi học sinh hệ thống hoá các bài tập , đã làm ở trên và nêu phương pháp giải của từng bài tập. 
- Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh sửa các bài tập về nhà còn lại 
Bài1:
DABC vuông tại A; có AB = a ; BC = 2a 
Nên é B = 600 , é C = 300 , cạnh AC = a
 Suy ra: . = a.acos 900 = 0 
 . = a.2a.cos 1500 
 = a.2a.cos ( 1800 - 300) 
 = - 2.a2.cos 300 = -3a2.
 . = a.2a.cos 1200 = -a2.
Bài 2:
Đẳng thức a) đúng
Đẳng thức b);c) sai ( Vế trái là 1 véctơ còn vế phải là mô đun véctơ; còn vế trái là véc tơ, vế phải là 1 số)
Bài 3:
Ta có : . = ẵ ẵ.ẵẵcos (.,)
 ị (.) 2 = [ẵ ẵ.ẵẵ cos(.,)] 2
 = a2.b2. cos2a ( với a là góc (.,) )
 ị /Đẳng thức (.) 2 = a2.b2 đúng .
 Û cos2 a = 1 ị cosa = ± 1.
Suy ra a = 00 hoặc a = 1800 
Vậy đẳng thức :(a,b) = a2.b2 đúng khi và chỉ khi
 a = 00 hoặc a = 1800 .
Bài 4:Chứng minh :
 .+ . + . = 0.
VT=(-)+(-)+(- )
=-+-+- 
= 0 ( VP).
Gọi D là giao điểm của 2 đường cao hạ từ A và B, 
ta có : AD ^ BC và BD ^ AC 
Nên: . = . = 0
 Suy ra :. = 0 
Vậy: ^ 
Bài 5:
Chứng minh : . +.+ .= 0 
áp dụng tính chất đường trung tuyến :
2 = + ị = 1/2( + )
 Tương tự : = 1/2 ( + ) ; 
 = 1/2 ( + )
Suy ra . = 1/2 ( + ) (1)
 . = 1/2 ( + ) (2) 
 . = 1/2 ( + ) (3)
Cộng (1) , (2), và (3) theo từng vế :
 . + . + . 
=1/2[(++( +)+( + )]
=1/2(++--- = 0 .
Bài 6: = (2-1;4 -1) = (1;3)
 = (10 –1; -2 –1 ) = (9; - 3)
 ị . = (1.9 + 3(-3) ) = (9-9) = 0
 ị ^ AC Hay DABC vuông tại A 
 = (1 – 2; 1 - 4 ) = (-1 ; - 3) 
 = (10 –2; -2 – 4) = (8; - 6 )
ị . = (- 1.8+(-3).(-6)) = (-8 + 18) = 10
BA = 
BC = 
Tửứ . = BA.BC cos 
ị cos = 
Theo trên : = (8; - 6 ) => = (-8; 6)
Tương tự: = (1 – 10; 4-(-2)) = (-8; +6)
 . = (-9(-8)+3.6) = (72+18) = 90 
 CA = 
 CB = 
 . = CA.CB cos 
ị cos= 
 Cos = 
4/Củng cố - Hướng dẫn:
- Giáo viên hướng dẫn học sinh tóm tắt phương pháp giải toán. Từ công thức tính tích vô hướng ta suy ra : cos() = ;
 * Nếu: = (x1,y1 ) , = (x2,y2) thỡ Cos() = 
 - Về nhà giải lại các bài tập đã giải.
- Soạn trước bài 4 “ Hệ thức lượng trong tam giác” 
Tieỏt 21 	 Ngày soạn : 16/ 11/ 2007Ngày dạy : 17/ 11/ 2007 
BAỉI TAÄP OÂN HOẽC KYỉ I
MUẽC TIEÂU :
 - Giuựp hoùc sinh naộm ủửụùc nhửừng kieỏn thửực caờn baỷn ủaừ hoùc trong hoùc kyứ I : Caực kieàn thửực veà vectụ, caực ủũnh lyự veà heọ thửực lửụùng trong tam giaực, tớch voõ hửụựng, caực baứi taọp veà giaỷi tam giaực .
Bieỏt vaọn duùng caực kieỏn thửực vửứa hoùc vaứo giaỷi moọt soỏ baứi toaựn thửùc teỏ .
Reứn luyeọn kổ naờng tớnh toaựn ,tớnh nhaùy beựn, caồn thaọn, naờng lửùc tử duy saựng taùo.
B.PHệễNG PHAÙP : Vaỏn ủaựp , ẹaứm thoaùi. 
 C.CHUAÅN Bề:
Giaựo vieõn: Giaựo vieõn soaùn baứi, nghieõn cửựu baứi taọp oõn taọp ,duùng cuù giaỷng daùy.
Hoùc sinh: Laứm baứi taọp ụỷ nhaứ,duùng cuù hoùc taọp.
D.TIEÁN TRèNH:
1/ OÅn ủũnh lụựp:
Kieồm dieọn sổ soỏ , oồn ủũnh toồ chửực lụựp.
Lớp
10B10
10B11
Vắng
2/ Kieồm tra baứi cuừ:
- Giaựo vieõn cho hoùc sinh ủửựng taùi choồ nhaộc laùi ủũnh nghúa 
3/ Noọi dung baứi mụựi:
Hoạt động thầy và trò
Nội dung kiến thức
 HĐ 1:
 A
 c 
 h b
 B H C 
 a 
 -HĐ 2:
Baứi 1: Cho 4 ủieồm A,B,C,D Tớnh :
+++=?
HĐ 3:
Baứi 2: Cho saựu ủieồm A,B,C,D,E,F Chửựng minh raống:
++= ++.
*- Ta duứng quy taộc ba ủieồm ủoỏi vụựi pheựp coọng caực vectụ phaõn tớch caực vectụ thaứnh toồng hai vectụ, sau ủoự tỡm caực vectụ ủoỏi ủeồ trieọt tieõu caực vectụ ủoỏi nhau.
*- Giaựo vieõn goùi hoùc sinh leõn baỷng sửỷa.
*- Haừy neõu caực coõng thửực xaực ủũnh toaù ủoọ trung ủieồm cuỷa caực ủoaùn thaỳng treõn heọ truùc toaù ủoọ ẹeõcaực vuoõng goực .
*- Haừy neõu coõng thửực xaực ủũnh toaù ủoọ trung ủieồm cuỷa ủoaùn thaỳng.
*- Giaựo vieõn neõu caực caõu hoỷi, goùi teõn hoùc sinh leõn baỷng traỷ lụứi, caỷ lụựp nhaọn xeựt, giaựo vieõn sửỷa hoaứn chổnh 
 *- Cho bieỏt ủieàu kieọn ủeồ tửự giaực OABC laứ hỡnh bỡnh haứnh.
 = 
Tửứ ủoự ta coự theồ xaực ủũnh ủửụùc toaù ủoọ cuỷa ủieồm C.
* Giaựo vieõn goùi hoùc sinh neõu laùi caực caựch giaỷi cuỷa caực baứi taọp ụỷ treõn.
HĐ 4:
- Haừy neõu caực coõng thửực cụ baỷn cuỷa tổ soỏ lửụùng giaực?
- Baứi taọp cho moọt tổ soỏ lửụùng giaực , tỡm caực tổ soỏ lửụùng giaực coứn laùi caàn phaỷi dửùa vaứo caực coõng thửực naứo? Haừy neõu caựch giaỷi cuỷa baứi taọp naày?
- Tửứ coõng thửực : sin2a + cos2 a = 1 
 Ta coự : Cos2 a = 1 – sin2a
- Do 00 0 
Theỏ neõn ta choùn cos
- Haừy cho bieỏt caựch tỡm caực tổ soỏ lửụùng giaực :
tga vaứ cotga?
A. Vec tụ:
Caực pheựp tớnh coọng, trửứ, nhaõn moọt soỏ vụựi moọt vectụ
Heọ truùc toaù ủoọ ẹeàcaực , caực coõng thửực cụ baỷn.
 B. Tớch voõ hửụựng, heọ thửực lửụùng trong tam giaực
- Tổ soỏ lửụùng giaực cuỷa moọt goực baỏt kyứ
- Caực heọ thửực cụ baỷn cuỷa tổ soỏ lửụùng giaực 
- Tớch voõ hửụựng cuỷa hai vectụ.
- Neõu caực heọ thửực lửụứng trong tam giaực, caực coõng thửực tớnh dieọn tớch tam giaực .
C. Baứi taọp oõn:
Baứi 1: +++= =. Vaọy 
Baứi 2:Ta coự:
++= +++++ 
 = +++
 (ủieàu phaỷi chửựng minh )
Baứi 3 :Cho A(-2; 1) & B(4; 5)
a)Xác định toạ độ điểm M là trung điểm AB
b)Xác định điểm C để OABC là hbh ? a) Goùi (xM, yM) laứ toaù ủoọ cuỷa ủieồm M 
 xM = = 
 yM = = Vaọy M (1;3)b) Gọi C(xc, yc) để OABC laứ hỡnh bỡnh haứnh 
= (xB – xA; yB – yA) = (4+2; 5-1) = (6;4).
= (xc – xo; yc – yo) = ( xc; yc )
ẹeồ OABC laứ hỡnh bỡnh haứnh thỡ 
 = Vaọy C (6;4)
Baứi 4:Cho sin a = ( 00 < a < 900 ) 
 Tớnh cosa vaứ cotga
 Giaỷi : Cos2 a = 1 – sin2a = 1 - = 
 00 0 
Do ủoự cos ; tg
cotg
tg vaứ cotg
Ta tớnh caực tổ soỏ tg vaứ cotg.	
Tieỏt 22 	 Ngày soạn : 16/ 11/ 2007Ngày dạy : 17/ 11/ 2007 
BAỉI TAÄP OÂN HOẽC KYỉ I
MUẽC TIEÂU :
 - Giuựp hoùc sinh naộm ủửụùc nhửừng kieỏn thửực caờn baỷn ủaừ hoùc trong hoùc kyứ I : Caực kieàn thửực veà vectụ, caực ủũnh lyự veà heọ thửực lửụùng trong tam giaực, tớch voõ hửụựng, caực baứi taọp veà giaỷi tam giaực .
Bieỏt vaọn duùng caực kieỏn thửực vửứa hoùc vaứo giaỷi moọt soỏ baứi toaựn thửùc teỏ .
Reứn luyeọn kổ naờng tớnh toaựn ,tớnh nhaùy beựn, caồn thaọn, naờng lửùc tử duy saựng taùo.
B.PHệễNG PHAÙP : Vaỏn ủaựp , ẹaứm thoaùi. 
 C.CHUAÅN Bề:
Giaựo vieõn: Giaựo vieõn soaùn baứi, nghieõn cửựu baứi taọp oõn taọp ,duùng cuù giaỷng daùy.
Hoùc sinh: Laứm baứi taọp ụỷ nhaứ,duùng cuù hoùc taọp.
D.TIEÁN TRèNH:
1/ OÅn ủũnh lụựp:
Kieồm dieọn sổ soỏ , oồn ủũnh toồ chửực lụựp.
Lớp
10B10
10B11
Vắng
2/ Kieồm tra baứi cuừ:
- Giaựo vieõn cho hoùc sinh ủửựng taùi choồ nhaộc laùi ủũnh nghúa 
3/ Noọi dung baứi mụựi:
- Giaựo vieõn goùi hoùc sinh cho toựm taột laùi caực kieỏn thửực cụ baỷn lieõn quan ủeỏn caực baứi taọp ủaừ sửỷa.
- Giaựo vieõn cho hoùc sinh neõu laùi caực coõng thửực lửụùng giaực cụ baỷn.
Veà oõn laùi caực coõng thửực coự lieõn quan ủeỏn caực baứi taọp thửụứng duứng. Giaỷi caực baứi taọp coứn laùi trong sgk.
Hoạt động thầy và trò
Nội dung kiến thức
 	m = 2
	n = -1
	p = 
Giaới
	Û 
	(1)
? Tờnh theo 
.
.
A
M
P
B
A'
N
 	= 
	= 
	= 
	= 
	= 
	= 
	= 
 = 	(1)
ÂÃệ A
Baỡi 1: Cho tam giaùc OAB, õàỷt , . Goỹi C, D, E laỡ caùc õióứm , 
	 (mnp = 1)
a. Haợy bióứu thở caùc veùctồ qua veùctồ vaỡ 
b. Chổùng minh ràũng 3 õióứm C, D, E thàúng haỡng
c. Cho õổồỡng thàúng (d). Tỗm M ẻ D sao cho veùctồ coù õọỹ daỡi nhoớ nhỏỳt
Baỡi 2: Trong Oxy cho õióứm G(1,2). Tỗm toaỷ õọỹ õióứm A thuọỹc Ox, B thuọỹc Oy sao cho G laỡ troỹng tỏm tam giaùc OAB
	ị 
(1) ị 
	ị ị 
	Vỏỷy C, D, E thàúng haỡng
ÂÃệ B
	Cho tam giaùc ABC. Goỹi , . Goỹi M, N, P laỡ caùc õióứm thoaớ maợn:
a. Bióứu thở caùc veùctồ theo 
b. Chổùng minh M, N, P thàúng haỡng
c. Goỹi (d) õổồỡng thàúng cọỳ õởnh. Tỗm O ẻ (d), = õọỹ daỡi nhoớ nhỏỳt
(2) Cho A(2,2); B(-2,0). Tỗm õióứm C thuọỹc truỷc Oy sao cho DABC nhỏỷn O laỡm troỹng tỏm
	 = 
	 = (2)
4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
1/ Baỡi tỏỷp: Cho DABC caỷnh bàũng a. I laỡ trung õióứm cuớa AC
a. Tỗm õióứm M: b. Tờnh || vồùi = ?
c. Chổùng minh: 
2/Cho tam giaùc ABC, coù A(1,-1), B(5,-3). Âióứm C trón Oy, troỹng tỏm G trón Ox. Tỗm toaỷ õọỹ õốnh C C(0,4)
3/Cho tam giaùc õóửu ABC caỷnh a. Choỹn hóỷ (O,) vồùi O laỡ trung õióứm cuớa BC, cuỡng hổồùng vồùi , cuỡng hổồùng vồùi .
a. Tỗm toaỷ õọỹc aùc õốnh A, B, C b. Tỗm trung õióứm E cuớa AC