Giáo án Hình học 10 tiết 16, 17: Tích vô hướng của hai vectơ

Tiết: 16, 17
	TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
Ngày dạy: 19/11/ 2009
A. MỤC TIÊU: 
1. Về kiến thức: 
Học sinh hiểu được giá trị lượng giác góc bất kỳ từ 00 đến 1800.
Hiểu khái niệm góc giữa hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, các tính chất của tích vô hướng, biểu thức tọa độ của tích vô hướng.
2. Về kỉ năng:
Xác định được góc giữa hai vectơ; tích vô hướng của hai vectơ. 
Tính được độ dài của hai vectơ và khoảng cách giữa hai điểm.
Vận dụng được các tính chất vào giải bài tập.
3. Về tư duy: 
Biết được mối quan hệ giữa các các góc
Ứng dụng của các giá trị lượng giác trong thực tế.
4. Về thái độ: 
Cẩn thận, chính xác.
Bước đầu hiểu được ứng dụng của toạ độ trong tính toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ: 
1. Chuẩn bị của giáo viên: Chuẩn bị compa, thước kẻ, phấn màu 
2. Chuẩn bị của học sinh: Các dụng cụ vẽ hình, xem lại các kiến thức đã học về các giá trị lượng giác của góc.
C. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp.Chia nhĩm nhỏ học tập.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
a. Ổn định lớp: Nắm sỉ số lớp học và tình hình chuẩn bị bài của lớp.
b. Kiểm tra bài cũ: 
c. Bài mới:
Hoạt động 1: (Kiểm tra bài củ)
Nhắc lại cách xác định góc giữa hai vectơ?
Hoạt động học sinh
Hoạt động giáo viên
Nội Dung
- Chuẩn bị và nói ra cách xác định góc giữa hai vectơ.
- Trả lời các câu hỏi phụ của giáo viên đặc ra.
- Cho học sinh nhắc lại cách xác định góc giữa 2 hai vec tơ.
- () = 0 khi nào? () = 1800 khi nào ?
- Gọi 2 học sinh trả lời.
- Củng cố cách xác định.
1. ĐỊNH NGHĨA TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
Hoạt động 2 : (xây dựïng kiến thức)
Hoạt động học sinh
Hoạt động giáo viên
Nội Dung
- Học sinh nghe và hiểu
- Ghi lại công thức
=
- G/V hướng dẫn cách xác định công sinh ra trong ví dụ SGK
- Cho học sinh ghi lại công thức. 
Hướng dẫn học sinh thực hiện bài toán.
Yêu cầu học sinh nhắc lại công thức trọng tâm.
=?
Định nghĩa : Tích vô hướng của 2 vectơ và là 1 số ký hiệu được xác định bởi công thức:
Chú ý : Nếu 
Ví dụ : Cho tam giác đều ABC cạnh là a và trọng tâm G. Tính các tích vô hướng: ; ; ; .
Bài làm
= cos600 = 
=cos1200 = -
==
=
2. CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG.
Hoạt động 3: Tìm hiểu các tính chất của tích vô hướng
Hoạt động học sinh
Hoạt động giáo viên
Nội Dung
- Học sinh nghe hiểu và ghi chép các công thức.
- Vẽ hình và thực hiện các bước giải.
- Vẽ hình và thực hiện các bước giải.
- Lắng nghe và cho ý kiến.
- Hướng dẫn học sinh xem và tìm hiểu bảng các tính chất của tích vô hướng.
- G/V hướng dẫn học sinh vẽ hình 
+Hướng dẫn học sinh chuyển độ dài các cạnh qua vế trái và chứng minh bằng vế phải.
- Hướng dẫn học sinh vẽ hình 
-Yêu cầu học sinh nhận xét nếu O là trung điểm AB thì 
-Kết luận gì về M sao cho 
Định lý : SGK
Bài toán 1 : Cho tứ giác ABCD, CMR:
AB2 + CD2 = BC2 + AD2 + 2.
Bài làm
Ta có : AB2 + CD2 – BC2 – AD2
=-2
=2 đpcm
b) Từ a) Ta có : CA BD
AB2+CD2=BC2+AD2
Bài toán 2: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 2a và số k2. Tìm tập hợp các điểm M sao cho 
Bài làm
Gọi O là trung điểm đoạn thẳng AB 
Ta có :
=M02 – 0A2 = M02 – a2
Do đó : 
M02 – a2 = k2 M02 = k2 + a2
Vập tập hợp những điểm M là đường tròn tâm 0
3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG
Hoạt động 4: Tìm hiểu biểu thức tọa độ của tích vô hướng.
Hoạt động học sinh
Hoạt động giáo viên
Nội Dung
- Học sinh hiểu và giải
Xét các tích
 và 
* ; 
=
Hướng dẫn học sinh viết tọa độ của nhân 2 vectơ, d2 biểu thức tọa độ.
Yêu cầu học sinh CM.
Cho 2 vectơ và khi đó:
Chú ý: 
4. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG
Hoạt động 5: Tìm hiểu các úng dụng của tích vô hướng
Hoạt động học sinh
Hoạt động giáo viên
Nội Dung
*
*
=?
Cho ví dụ 
Cho 
Tính :a)
b) 
Độ dài của vectơ:
Góc giữa hai vectơ:
cos(
Khoảng cách giữa hai điểm: 
Cho hai điểm M(, N( khi đó:
MN=
Củng cố
Điều chỉnh với từng lớp (Nếu cĩ):