Giáo án Hình học 10 tiết 29: Phương trình đường thẳng

 Chương 3 : PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
 Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Giáo viên hướng dẫn : Trần Ngọc Bảo
Giáo sinh thực tập : Huỳnh Thị Thanh Diệu
Lớp giảng dạy : 10B1
Tiết PP : 29 Ngày soạn: 23/2/2011 Ngày dạy : 26/2/2011
Bài dạy : 
 À 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 
I. Mục tiêu:
a. Về kiến thức :
Hiểu rõ định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng.
Nắm vững cách viết phương trình tham số của đường thẳng.
b. Về kỹ năng:
Biết cách lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(x0;y0) và cĩ vectơ chỉ phương cho trước hoặc đi qua hai điểm cho trước.
Nắm vững cách vẽ đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ khi biết ptts của đường thẳng đĩ.
c. Về tư duy:
Bước đầu hiểu được việc đại số hóa hình học.
d. Về thái độ:
Cẩn thận , chính xác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Giáo viên :
Hình vẽ từ 3.2 đến 3.4 trong SGK.
Giáo án, SGK, phấn màu, thước kẻ.
Học sinh : 
Ơn tập lại các kiến thức ở chương II.
SGK, thước kẻ.
III. Phương pháp dạy học :
Thuyết trình, vấn đáp,gợi mở thơng qua các hoạt động tư duy.
Quan sát hình vẽ.
IV. Tiến trình dạy học :
1. Ổn định lớp :
 Kiểm tra sĩ số lớp, tác phong của học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ :
 Kết hợp trong giờ học.
3. Bài mới 
HĐ 1: vectơ chỉ phương của đường thẳng 
HĐ của giáo viên
HĐ của HS
Nội dung ghi bảng
Tiếp cận định nghĩa : 
- Thế hoành độ của M0 và của M vào phương trình để tính y.
KQ: 
- So sánh tọa độ của và .
- KL: cùng phương với (Minh họa bằng độ thị).
 CH :
Hãy chỉ một số vtcp của dt .
,
Tìm vtcp của trục Ox, Oy.
, 
- HS trả lời câu hỏi tại chỗ.
vậy
 vậy 
KL:
(HS có thể vẽ trên mp toạ độ)
Bài tốn: Trong mp Oxy cho đ.thẳng là đồ thị của hsố 
Tìm tung độ của 2 điểm nằm trên , có hoành độ lượt là 2 và 6
b)Chứng tỏ cùng phương với 
(hình vẽ)
I. Vectơ chỉ phương của đường thẳng.
 dgl vectơ chỉ phương (vtcp) của dt nếu và giá của song song hoặc trùng với dt .
- Nhận xét:
 - là vectơ chỉ phương của dt thì () cũng là vectơ chỉ phương của dt dt cĩ vơ số vtcp.
- xác định nếu biết điểm và 1vectơ chỉ phương.
HĐ 2: Phương trình tham số của đường thẳng:
Xây dựng ptts :
Trong mp Oxy cho dt đi qua và nhận làm vtcp.
 thuộc mp,ta cĩ .
cùng phương với 
 Hệ pt trên đgl ptts của dt , với t là tham số.
Nhấn mạnh:
Ứng với một giá trị t cụ thể nào đĩ thì ta xác định được 1 điểm thuộc đt .
-giải quyết vd: Cho hsinh nhìn ptts, từ đó chỉ ra vtcp của đ.thẳng và 1 điểm bất kỳ thuộc đ.thẳng đó
- Chọn t =1; t=-2 ta có những điểm nào?
Điểm ứng với t=0 là chọn nhanh nhất.
Học sinh tham gia xây dựng bài.
- HS lên bảng xác định điểm cần tìm.
TL:
TL: điểm và có vtcp 
II. P.Trình tham số của đường thẳng:
a.Định nghĩa:
Trong mp Oxy cho dt đi qua và nhận làm vtcp cĩ pt 
Hệ pt trên đgl ptts của dt , với t là tham số
b.VD1. Cho 
 Hãy tìm 1 điểm cĩ toạ độ xác định và 1 vtcp của dt cĩ ptts trên.
HĐ 3. Tính hệ số góc của đường thẳng khi biết vtcp
HĐ của GV
HĐ của HS
ND cần ghi
GV giúp hsinh tìm hệ số góc từ ptts của đthẳng có vtcp là với
Rút t từ p.tr (1) rồi thay vào p.tr (2). 
 Đặt là hsg của đthẳng.
- giáo viên hướng dân hs trong các trường hợp , .
 - Hsinh viết ptts của dt cần có 1 điểm A (hoặc B), chọn được vtcp là (hoặc )
Có vtcp ta sẽ tính được hsg k
Suy ra: 
- hs tham gia xây dựng bài.
Hsinh lên bảng tìm ptts của đthẳng.
-
Vậy ptts của d đi qua A là: 
- =(-1;2)
Vậy ptts của d đi qua A là : 
-hsg của d là: 
C,liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số gĩc của đường thẳng:
Đthẳng có vtcp với thì hsg của là: 
chú ý:
Nếu ta cĩ
là hàm hằng.
Nếu ,ta cĩ:
là pt chính tắc của d.
VD: Viết ptts của đthẳng d qua . Tính hsg của d.
Củng cố :
 Yêu câu HS nắm vững định nghĩa vtcp,ptts của đường thẳng.
 Biết cách xác định ptts của đường thẳng đi qua 2 điểm cho trước.
Dặn dị :
 Xem lại bài học, làm các bài tập trong SGK, sách BT.
 Đọc bài tiếp theo.
Rút kinh nghiệm : 	
Nhận xét của giáo viên
 ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 
HĐ 4. Xây dựng vectơ pháp tuyến của đườnh thẳng dựa vào vtcp của nó
Cho : và vectơ 
Hãy chứng tỏ vuông góc với vtcp của 
HĐ của HS
HĐ của GV
ND cần ghi
KL
Tìm vtcp của 
Hd hsinh cm: bằng tích vô hướng . =0
 Nxét: 
 là vtpt thì k( ) cũng là vtpt của đthẳng 
 Vậy 1 đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết 1 điểm và 1 vtpt
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 
ĐN trang 73 SGK
Chú ý: vectơ pháp tuyến là vectơ vuông góc với vtcp.
IV. Phương trình tổng quát của đường thẳng.
 a)ĐN (trang 73 SGK)
Ghi nhớ: qua và có vtpt thì ptrình tổng quát là: 
với 
HĐ 5. Liên hệ giữa vtcp và vtpt của đường thẳng
Cm: đường thẳng : có vtpt và vtcp 
HĐ của HS
HĐ của GV
ND cần ghi
Vậy 
Hs kiểm tra: 
Cần 1 điểm và 1 vtpt
 có vtcp ta sẽ suy ra được vtpt.
Hãy cm 
Adụng Kquả trên chỉ ra vtcp từ vtpt 
Muốn lập được pttq ta cần nhữnh yếu tố nào?
Tìm vtpt bằng cách nào?
VD. a) Tìm tọa độ vtcp cuả đthẳng: 
Kq: 
 b) Lập ptrình tổng quát của đthẳng qua 2 điểm: A(1;3) và B(2;5)
Vậy pttq của qua A có vtpt là: 
HĐ 6. Các trường hợp đặt biệt của đường thẳng 
 Trình bày nhu6 SGK trang 74,75.
HĐ 7. Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng 
HĐ của Hsinh
HĐ của GV
ND cần ghi
 cắt tại 1 điểm
Hd hsinh xét vị trí tương đối dựa vào số điểm chung bằng cách giải hệ ptr:
Hệ có 1 nghiệm ta sẽ kluận gì?
Hệ có VSN nghiệm ta sẽ kluận gì?
Hê VN nghiệm ta sẽ kluận gì?
Hsinh đã biết cách giải hệ ptrình. Ycầu hsinh tự tìm nghiệm.
( Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để giải)
Tọa độ giao điểm nếu có của và ìa nghiệm của hệ: 
VD. Xét vị trí tương đối của các cặp đthẳng sau:
a)
 Kq: cắt tại điểm A(1;2)
Kq: 
c) 
Kq: 
HĐ 8: góc giữa 2 đường thẳng 
HĐ của Hsinh
HĐ của GV
ND cần ghi
Hs nêu cách tính góc giữa 2 vectơ có 
nên
Hd hsinh tính góc giữa 2 đường thẳng thông qua góc giữa 2 vtpt của chúng
ù Ghi nhớ: 
nên: 
Yêu cầu học sinh áp dụng thẳng công thức tính góc
Chú ý: nếu 
thì: 
VD: Tìm số đo góc giữa 2 đthẳng: 
HĐ 9. Khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng 
 Ký hiệu: 
HĐ của hsinh
HĐ của GV
ND cần ghi
Ta có: nên
HSinh tham khảo chứng minh SGK
Hsinh hãy thay các yếu tố đã có vào ngay công thức
Công thức: 
VD: Tính khoảng cách từ điểm M(-2;1) đến đường thẳng 
4.Củng cố toàn bài
 Câu hỏi 1:
a) Muốn viết được ptrình (TS,TQ) của đường thẳng ta cần có những yếu tố nào?
b) Nêu cách tìm vị trí tương đối giữa 2 đthẳng, công thức tính góc giữa 2 đthẳng đó
c) Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng
 Câu hỏi 2:Hãy lập ptts, pttq của đường thẳng d biết:
d qua M(2;1) có vtcp 
d qua M(5;-2) có vtpt 
d qua M(5;-1) và có hệ số góc là 5
d qua A(3;4) và B(5;-3)
Câu hỏi 3: Cho có: A(1;3), B(4;-1), C(4;6)
Hãy lập pttq của đường cao AH, trung tuyến BM
Tính và