Giáo án Hình học 10 tiết 38, 40: Phương trình đường elip

Ngày soạn: 8 tháng 05 năm 2007
Tiết: 38+ 40
Tên bài soạn: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELÍP
I – MỤC TIÊU:
* Kiến thức: HS nắm được định nghĩa elíp, cách lập phương trình chính tức của elíp, các công thức tính tiêu cự, nữa trục lớn, nữa trục nhỏ
* Kỹ năng: HS biết các xác định trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự tiêu điểm Biết giải một số bài toán liên quan. 
* Thái độ: Cẩn thật, có khả năng suy luận tốt.
II – CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
 + Thầy: 
Phương tiện: Sách giáo khoa.
Dự kiến phân nhóm: 6 nhóm.
 + Trò: Bài cũ, BTVN, sách giáo khoa, một số kiến thức cũ cơ bản của các chương trước, đặc biệt là vectơ, phương trình đường thẳng.
III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức:1’
Giảng bài mới: 
- Giới thiệu bài giảng: 1’
Tiến trình tiết dạy.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
Tiết 38
HĐ1: Hình thành định nghĩa elíp ( 15 phút)
* Gọi những hình đó là elíp.
* Nêu cách vẽ hình elíp theo hình 139 SGK, gọi hình vẽ được là elíp.
* Từ nhận xét nêu định nghĩa elíp. (lưu ý a > c)
* Nhận xét hình dạng của các hình được chỉ ra trong hình 3.18 SGK (có tròn không).
* Cho ví dụ hình ảnh là hình elíp trong thực tế.
* Nhận xét khoảng cách từ các điểm trên elíp so với các điểm F1 và F2 (tìm một thông số không thay đổi)
1. Định nghĩa elip
 (Sgk)
HĐ 2:Hình thành phương trình chính tắc của elip (13 phút)
* Giới thiệu phương trình chính tác của elip.
* Chú ý, lắng nghe, ghi chép.
* So sánh các giá trị của a, b, c
(là các số dương và a> b, a > c), suy ra cách tính c khi biết a,b.
2. Phương trình chính tắc của elip:
 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm F1 (c; 0) và F2 (- c; 0). Tập hợp những điểm M sao cho F1 M +ø F2 M = 2a (a > c > 0 ) là một elip có phương trình:
 (1) 
Trong đó 
(1) gọi là phương trình chính tắc của elip.
HĐ 3: Tìm hiểu về Elip ( 15 phút) 
* Cho một elip (E) có phương trình (1) và M(x; y) thuộc (E).
*Suy ra tính chất đối xứng.
* Nêu tên các giao điểm trên (trục lớn, trục nhỏ).
* Cho ví dụ 1 elip có phương trình.
* Chỉ ra các điểm khác cũng thuộc (E), nhận xét quan hệ giữa các điểm này.
* Xác định giao điểm của (E) với các trục tọa độ.
* Xác định, độ dài các trục, tiêu điểm, tiêu cự, các đỉnh.
3. Hình dạng của elip
 * Cho một elip (E) có phương trình (1) và M(x; y) thuộc (E). Khi đó các điểm (-x; y), (x; -y), (- x; - y) cũng thuộc (E).
 Vậy (E) có 2 trục đối xứng là Ox và Oy và tâm đối xứng là O.
 * (E) cắt trục Ox tại A1 (- a; 0) và A2 (a; 0), trục Oy tại B1 ( - b; 0), B2 ( b; 0) gọi là các đỉnh của (E).
 * Đoạn A1 A2 gọi là trục lớn, B1 B2 gọi là trục nhỏ.
Tiết 40
HĐ1: Hình thành liên hệ giữa elip và đường tròn (15 phút)
* Từ ví dụ đầu bài về elíp ta thấy giữ đường tròn và elip có mối quan hệ nhất định.
* Suy ra cách mở rộng elip thành đường tròn.
* Cho đường tròn có phương trình x2 + y2 = a2.
Đặt: 
(với 0 < b < a) 
* Suy ra cách co đường tròn thành elip.
* Xét xem từ phương trình chính tắc của elip khi nào trở thành phương trình đường tròn tâm O.
* Nhận xét xem các điểm M(x’; y’) có tọa độ thỏa mãn phương trình nào.
4. Liên hệ giữa đường tròn và elip
* Nếu c càng nhỏ thì a càng gần bằng b nên (E) dần trở thành đường tròn tâm O bán kính R= a
* Nếu Cho đường tròn có phương trình x2 + y2 = a2.
Đặt: (với 0 < b < a) 
thì tập hợp các điểm M(x’; y’) có tọa độ thỏa mãn phương trình 
 là một elip (E) ta nói đường tròn đã co lại thành elip (E) 
HĐ 2: Bài tập rèn luyện (28 phút) 
* Gọi lần lược HS trả lời từng câu a, b, c.
* Nhắc lại cách giải.
* Gọi HS lên bảng giải bài toán ( 2 HS) 
* Nhận xét, nhắc lại các bước giải chính.
* Đọc bài tập 1/ 88 SGK. Thảo luận, tự giải bài toán.
* Đọc bài tập 2/ 88 SGK. Thảo luận, tự giải bài toán.
* HS khác nhận xét bài giải của bạn.
* Chỉnh sửa bài giải của HS
* Chỉnh sửa bài giải của HS
 * Cũng cố, dặn dò: ( 3 phút) - HS nhắc lại cách xác định vị trí tương đối của hai đt 
	- Bài tập về nhà 5, 6, 7, 8, 9ø trang 80, 81 SGK.
V- RÚT KINH NGHIỆM: