Giáo án Hình học 12 kì 1

Phạm Xuân Hòa THPT Mùn Chung 
Giáo án Hình học 12 Trang 1 
Ngày soạn: 08/09/2008 
Ngày giảng: 10/09/2008 
Ch−ơng I: Khối đa diện 
Tiết 1+2: khái niệm về khối đa diện 
I-Mục tiêu 
1) Kiến thức 
- Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện. 
2) Kỹ năng 
- áp dụng kiến thức cơ bản để giải một số bài tập có liên quan. 
3) T− duy 
- Phát triển t− duy logic, óc t−ởng t−ợng. 
4) Thái độ 
- Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc. 
II-Chuẩn bị của GV và HS 
1) Giáo viên 
Giáo án, SGV, phấn màu. 
2) Học sinh 
Vở ghi, SGK. 
III-Ph−ơng pháp dạy học 
Gợi mở, vấn đáp giải quyết vấn đề đan xen HĐ nhóm. 
IV-Tiến trình bài học 
1) Kiểm tra bài cũ (không) 
2) Bài mới 
HĐ1: Khối lăng trụ và khối chóp 
HĐGV HĐHS Ghi bảng 
GV cho HS quan sát một 
hình lăng trụ đáy tam giác 
và đặt câu hỏi: 
Hình lăng trụ tam giác trên 
là hình đ−ợc tạo bởi những 
đa giác nào? 
Từ đó GV đ−a ra khái niệm 
về khối lăng trụ dựa theo ví 
dụ trên. 
Dựa vào đó hYy phát biểu 
khái niệm của khối chóp, 
A
B
C
A'
B'
C'
Hình lăng trụ tam giác đ−ợc 
tạo bởi những đa giác: Các 
tam giác ABC, A’B’C’ và các 
hình bình hành ABB’A’, 
BCC’B’, CAA’C’. 
Ghi nhận kiến thức. 
Dựa trên khái niệm của khối 
lăng trụ để trả lời câu hỏi. 
I. Khối lăng trụ và khối 
chóp 
Khối lăng trụ là phần 
không gian đ−ợc giới 
hạn bởi một hình lăng 
trụ kể cả hình lăng trụ 
đó. 
Khối chóp (chóp cụt) là 
phần không gian đ−ợc 
Phạm Xuân Hòa THPT Mùn Chung 
Giáo án Hình học 12 Trang 2 
khối chóp cụt. 
GV l−u ý cho HS các yếu tố 
của khối lăng trụ (khối chóp 
hay khối chóp cụt). 
HYy phân biệt giữa khái 
niệm “hình” và “khối”? 
Nghe giảng và ghi nhận kiến 
thức. 
Suy nghĩ và trả lời. 
giới hạn bởi một hình 
chóp (chóp cụt) kể cả 
hình chóp (chóp cụt) đó. 
Các yếu tố của khối lăng 
trụ (khối chóp hay khối 
chóp cụt) đ−ợc gọi theo 
các yếu tố của hình lăng 
trụ (hình chóp, hình 
chóp cụt) t−ơng ứng. 
Điểm không thuộc khối 
lăng trụ đ−ợc gọi là điểm 
ngoài khối lăng trụ, 
điểm thuộc khối lăng trụ 
nh−ng không thuộc hình 
lăng trụ ứng với khố lăng 
trụ đó đ−ợc gọi là điểm 
trong của khố lăng trụ. 
Điểm trong hay điểm 
ngoài của khối chóp, 
khối chóp cụt cũng đ−ợc 
định nghĩa t−ơng tự. 
HĐ2: Khái niệm về hình đa diện 
HĐGV HĐHS Ghi bảng 
GV treo bảng phụ số 1 cho 
HS quan sát và nhận xét: 
HYy kể tên các mặt của hình 
lăng trụ và hình chóp trong 
hình vẽ? 
Nhận xét về giao điểm của 
các mặt? 
Có cạnh nào là cạnh chung 
của 3 (4, 5, ) cạnh không? 
Từ đó GV đ−a ra định nghĩa 
của hình đa diện. 
Quan sát và kể tên một số 
mặt của hình lăng trụ và 
hình chóp trong hình vẽ. 
Hai mặt bất kỳ hoặc là 
không có điểm chung, hoặc 
là có một điểm chung, hoặc 
là có một cạnh chung. 
Không có cạnh nào là cạnh 
chung của hơn 2 mặt. 
Nghe giảng, quan sát và ghi 
II. Khái niệm về hình đa 
diện và khối đa diện 
1) Khái niệm về hình đa 
diện 
Hình đa diện (gọi tắt là đa 
diện) là hình tạo bởi một 
số hữu hạn các đa giác 
thỏa mYn hai tính chất: 
a) Hai đa giác phân biệt 
chỉ có thể hoặc không có 
điểm chung, hoặc chỉ có 
một đỉnh chung, hoặc 
chỉ có một cạnh chung. 
b) Mỗi cạnh của đa giác 
Phạm Xuân Hòa THPT Mùn Chung 
Giáo án Hình học 12 Trang 3 
GV nêu các yếu tố của hình 
đa diện đồng thời chỉ ra trên 
hình vẽ cho HS quan sát. 
nhận kiến thức. nào cũng là cạnh chung 
của đúng hai đa giác. 
Mỗi đa giác là một mặt 
của đa diện. 
Các đỉnh, cạnh của đa 
giác gọi là các đỉnh, cạnh 
của hình đa diện. 
HĐ3: Khái niệm về khối đa diện 
HĐGV HĐHS Ghi bảng 
T−ơng tự nh− khái niệm của 
khối lăng trụ, hYy định 
nghĩa khối đa diện? 
Từ đó GV đ−a ra định 
nghĩa: 
GV cho HS quan sát bảng 
phụ số 1 và cho nhận xét: 
Một hình đa diện chia các 
điểm còn lại của không 
gian thành mấy miền? Là 
các miền nào? 
Trong hai miền đó, miền 
nào có thể chứa hoàn toàn 
một đ−ờng thẳng? 
GV cho HS quan sát một số 
khối đa diện nh− trong 
SGK. 
Treo bảng phụ số 2 và đặt 
câu hỏi: 
Các hình trên có phải là 
khối đa diện không? Vì 
Khối đa diện là phần không 
gian đ−ợc giới hạn bởi một 
hình đa diện, kể cả hình đa 
diện đó. 
Nghe giảng, ghi nhận kiến 
thức. 
Một hình đa diện chia các 
điểm còn lại của không gian 
thành hai miền là miền trong 
và miền ngoài. 
Chỉ có miền ngoài mới chứa 
đ−ợc hoàn toàn một đ−ờng 
thẳng. 
Các hình trên đều không phải 
là khối đa diện vì: 
2) Khái niệm về khối đa 
diện 
Khối đa diện là phần 
không gian đ−ợc giới 
hạn bởi một hình đa 
diện, kể cả hình đa diện 
đó. 
Các định nghĩa điểm 
trong, điểm ngoài, đỉnh, 
cạnh, mặt của khối đa 
diện đ−ợc định nghĩa 
t−ơng tự nh− khối lăng 
trụ. 
Tập hợp các điểm trong 
đ−ợc gọi là miền trong, 
tập hợp các điểm ngoài 
đ−ợc gọi là miền ngoài 
của khối đa diện. 
Phạm Xuân Hòa THPT Mùn Chung 
Giáo án Hình học 12 Trang 4 
sao? Hình a) vi phạm điều kiện b) 
trong định nghĩa. 
Hình b) vi phạm điều kiện a) 
trong định nghĩa. 
Hình c) vi phạm điều kiện b) 
trong định nghĩa. 
3) Củng cố, dặn dò 
- Ôn tập lại các khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, hình đa diện 
và khối đa diện. 
- Phân biệt các khái niệm “hình” và “khối”. 
- Tìm một số vật dụng có dạng khối đa diện. 
- Làm bài tập 1 SGK Tr12. 
Nội dung các bảng phụ 
Bảng phụ số 1: 
A B
C
D
E
E'
A' B'
C'
D'
A
B C
D
E
S
Hình lăng trụ Hình chóp 
Bảng phụ số 2: 
a) b) c) 
Ngày giảng: 17/09/2008 
khái niệm về khối đa diện 
(Tiết 2) 
4) Kiểm tra bài cũ 
 Câu hỏi: 
1) HYy nêu các khái niệm khối chóp, miền trong và miền ngoài của khối 
chóp? 
2) HYy nêu các khái niệm khối đa diện, miền trong và miền ngoài của khối đa 
diện? 
Phạm Xuân Hòa THPT Mùn Chung 
Giáo án Hình học 12 Trang 5 
5) Bài mới 
HĐ3: Hai đa diện bằng nhau 
HĐGV HĐHS Ghi bảng 
GV nêu khái niệm phép 
biến hình trong không gian 
và phép dời hình. 
GV đ−a ra VD là phép dời 
hình và VD không là phép 
dời hình. 
A
B
A'
B'
Phép dời hình 
A A'
Không là phép dời hình
B'
B
HYy nêu các phép biến hình 
đY đ−ợc học trong lớp 11? 
GV khái quát các phép biến 
hình trên thành các phép 
biến hình trong không gian. 
Nhắc lại về phép tịnh tiến 
trong mặt phẳng? 
GV đ−a ra một phép biến 
hình mới là phép đối xứng 
qua mặt phẳng. 
Ghi nhận kiến thức. 
Quan sát và ghi nhận kiến 
thức. 
Phép tịnh tiến, phép đối xứng 
tâm, phép đối xứng qua 
đ−ờng thẳng. 
Phép tịnh tiến theo vectơ v


biến M thành M’ sao cho 
'MM v=

 

. 
Nghe giảng, ghi nhận kiến 
thức. 
III. Hai đa diện bằng 
nhau 
1. Phép dời hình trong 
không gian 
Trong không gian quy 
tắc đặt t−ơng ứng mỗi 
điểm M với điểm M’ xác 
định duy nhất đ−ợc gọi 
là một phép biến hình 
trong không gian. 
Phép biến hình trong 
không gian đ−ợc gọi là 
phép dời hình nếu nó 
bảo toàn khoảng cách 
giữa hai điểm tùy ý. 
a) Phép tịnh tiến theo 
vectơ v


. 
Biến M thành M’ sao 
cho 'MM v=

 

. 
b) Phép đối xứng qua 
mặt phẳng (P). 
Cho mp (P). Phép biến 
hình biến mỗi điểm 
thuộc (P) thành chính 
nó, biến mỗi điểm M 
không thuộc (P) thành 
v


M 
Phạm Xuân Hòa THPT Mùn Chung 
Giáo án Hình học 12 Trang 6 
HYy nhắc lại về phép đối 
xứng tâm O đY đ−ợc học? 
HYy nhắc lại về phép đối 
xứng qua đ−ờng thẳng ∆ 
đY đ−ợc học? 
GV dùng hình để minh họa 
giúp HS trả lời câu hỏi: 
Nếu ta thực hiện liên tiếp 
hai phép dời hình ta có 
đ−ợc phép dời hình không? 
Từ đó GV cho HS tổng quát 
Ghi nhận kiến thức. 
Là phép biến hình biến O 
thành chính nó, biến mỗi 
điểm M thành M’ sao cho O 
là trung điểm của MM’. 
Ghi nhận kiến thức. 
Là phép biến hình biến mọi 
điểm thuộc đ−ờng thẳng ∆ 
thành chính nó, biến mỗi 
điểm M thành M’ sao cho ∆ 
là trung trực của MM’. 
Ghi nhận kiến thức. 
Nếu ta thực hiện liên tiếp hai 
phép dời hình ta vẫn đ−ợc 
một phép dời hình. 
điểm M’ so cho (P) là 
mp trung trực của MM’ 
đ−ợc gọi là phép đối 
xứng qua mp (P). 
M'
M
P
1
M
Nếu phép đối xứng qua 
mp (P) biến hình (H) 
thành chính nó thì (P) 
đ−ợc gọi là mp đối xứng 
của (H). 
c) Phép đối xứng tâm O. 
Là phép biến hình biến 
O thành chính nó, biến 
mỗi điểm M thành M’ 
sao cho O là trung điểm 
của MM’. 
M'M O 
Nếu phép đối xứng tâm 
O biến hình (H) thành 
chính nó thì O đ−ợc gọi 
là tâm đối xứng của (H). 
d) Phép đối xứng qua 
đ−ờng thẳng ∆ . 
Là phép biến hình biến 
mọi điểm thuộc đ−ờng 
thẳng ∆ thành chính 
nó, biến mỗi điểm M 
thành M’ sao cho ∆ là 
trung trực của MM’. 
M
M'
Nếu phép đối xứng qua 
đ−ờng thẳng ∆ biến 
hình (H) thành chính nó 
thì ∆ đ−ợc gọi là trục 
đối xứng của (H). 
Phạm Xuân Hòa THPT Mùn Chung 
Giáo án Hình học 12 Trang 7 
hóa đ−a ra nhận xét: Nhận xét: 
Thực hiện liên tiếp các 
phép dời hình sẽ đ−ợc 
một phép dời hình. 
Phép dời hình biến đa 
diện (H) thành đa diện 
(H’), biến đỉnh, cạnh, 
mặt của (H) thành đỉnh, 
cạnh, mặt của (H’). 
HĐ4: Hai hình bằng nhau 
HĐGV HĐHS Ghi bảng 
Từ định nghĩa về các phép 
biến hình GV đ−a ra khái 
niệm hai hình bằng nhau: 
Để CM hai hình bằng nhau 
ta làm thế nào? 
GV cho HS quan sát hình 
1.12 SGK để HS hình dung 
về khái niệm hai hình bằng 
nhau. 
GV đ−a ra ví dụ cho HS 
hình dung: 
Tại sao hai hình lăng trụ 
ABDA’B’D’ và 
BCDB’C’D’ lại bằng nhau? 
GV treo bảng phụ số 1 cho 
HS hình dung về việc phân 
chia và lắp ghép các khối đa 
diện. 
Ghi nhận kiến thức. 
Để CM hai hình bằng nhau ta 
phải chỉ ra một phép dời hình 
biến hình này thành hình kia. 
Quan sát hình vẽ và nhận xét 
tại sao các hình bằng nhau. 
Vì phép đối xứng qua mặt 
phẳng BDD’B’ biến lăng trụ 
ABDA’B’D’ thành lăng trụ 
BCDB’C’D’. 
Quan sát hình vẽ và ghi nhận 
kiến thức. 
2. Hai hình bằng nhau 
Hai hình đ−ợc gọi là 
bằng nhau nếu có một 
phép dời hình biến 
hình này thành hình 
kia. 
Ví dụ: Cho hình hộp 
ABCDA’B’C’D’, khi đó 
hai hình lăng trụ 
ABDA’B’D’ và 
BCDB’C’D’ là bằng 
nhau. 
A B
CD
A'
B'
C'D' 
IV. Phân chia và lắp 
ghép các khối đa diện 
Nếu khối đa diện (H) là 
hợp của hai khối đa diện 
(H1) và (H2) sao cho (H1) 
và (H2) không có chung 
điểm trong nào thì ta nói 
Phạm Xuân Hòa THPT Mùn Chung 
Giáo án Hình học 12 Trang 8 
 có thể chia khối đa diện 
(H) thành hai khối đa 
diện (H1) và (H2) hay có 
thể lắp ghép hai khối đa 
diện (H1) và (H2) với 
nhau để đ−ợc khối đa 
diện (H). 
6) Củng cố, dặn dò 
- Ôn tập lại các kiến thức cơ bản đY học trong bài. 
- Làm các bài tập 3, 4 SGK Tr12. 
Nội dung bảng phụ số 1: 
A B
CD
A'
B'
C'D'
A
CD
A'
C'D'
A B
C
A'
B'
C'
D
C'D'
A
CD
A'
C'
CD
A'
C'
A
CD
A'
Phạm Xuân Hòa THPT Mùn Chung 
Giáo án Hình học 12 Trang 9 
Ngày soạn: 22/09/2008 
Ngày giảng: 24/09/2008 
Tiết 3+4: khối đa diện lồi và khối đa diện lồi 
I- Mục tiêu 
1) Kiến thức 
- Nắm đ−ợc định nghĩa khối đa diện lồi. 
- Hiểu đ−ợc thế nào là một khối đa diện lồi. 
- Nhận biết đ−ợc các loại khối đa diện đều. 
2) Kỹ năng 
- Nhận bi ... u? 
Yêu cầu HS lên bảng trình 
bày lời giải. 
GV nhận xét, chỉnh sửa, bổ 
sung nếu có. 
Tâm của mặt cầu nằm trên 
chính là điểm O. 
Ta có: 
2AC BD a= = 
SA SB SC SD a= = = = 
Từ đó suy ra các tam giác 
SAC, SBD là các tam giác 
vuông cân tại S. Do đó ta có: 
OA OB OC OD OS= = = = 
Hay O là tâm mặt cầu ngoại 
tiếp hình chóp. 
Bán kính mặt cầu là: 
2
2
a
r OA= = 
Lên bảng trình bày lời giải. 
cả các cạnh đều bằng a? 
 S
A 
B 
C D 
O 
3) Củng cố, dặn dò 
- Xem lại cách xác định quỹ tích của một điểm. 
- Làm các bài tập còn lại. 
Phạm Xuân Hòa THPT Mùn Chung 
Giáo án Hình học 12 Trang 52 
Ngày soạn: 16/12/2008 
Ngày giảng: 18/12/2008 
Tiết 19: Mặt cầu 
(Tiếp) 
1) Kiểm tra bài cũ 
 Câu hỏi: Có bao nhiêu cách cho một mặt cầu? Qua 3 điểm phân biệt có bao 
nhiêu mặt cầu? 
2) Bài mới 
HĐ1: Chữa bài tập 5 SGK Tr49 
HĐGV HĐHS Ghi bảng 
Nhận xét: Mặt phẳng 
(ABCD) có : 
- Cắt mặt cầu S(O, r) 
không? giao tuyến là gì ? 
- Nhận xét MA.MB với 
MC.MD nhờ kết quả nào? 
- Nhận xét: Mặt phẳng 
(OAB) cắt mặt cầu S(O,r) 
theo giao tuyến là đ−ờng 
tròn nào? 
- Ph−ơng tích của M đối với 
(C1) bằng các kết quả nào ? 
Trả lời: cắt 
- Giao tuyến là đ−ờng tròn 
(C) qua 4 điểm A,B,C,D. 
- Bằng nhau: Theo kết quả 
ph−ơng tích. 
- Là đ−ờng tròn (C1) tâm O 
bán kính r có MAB là cát 
tuyến. 
- MA.MB hoặc MO2 – r2 
Bài 5 Tr 49 
A
BC 
D O 
M 
a) Gọi (P) là mặt phẳng 
tạo bởi (AB,CD) 
=> (P) cắt S(O, r) theo 
giao tuyến là đ−ờng tròn 
(C) qua 4 điểm A,B,C,D 
=> MA.MB = MC.MD 
b)Gọi (C1) là giao tuyến 
của S(O,r) với mp(OAB) 
=> C1 có tâm O bán 
kính r . 
Ta có MA.MB = MO2-r2 
 = d2 – r2 
HĐ2: Chữa bài tập 6 SGK Tr49 
HĐGV HĐHS Ghi bảng 
- Nhận xét: đ−ờng tròn 
giao tuyến của S(O,r) 
với mặt phẳng (AMI) có 
các tiếp tuyến nào? 
- Nhận xét về AM và AI 
T−ơng tự ta có kết quả 
nào ? 
- Nhận xét 2 tam giác 
MAB và IAB 
- Ta có kết quả gì ? 
AM và AI 
Trả lời: 
 AM = AI 
 BM = BI 
∆MAB = ∆IAB (C-C-C) 
Bài 6 Tr 49 
O M 
I
A 
B P 
- Gọi (C) là đ−ờng tròn giao 
Phạm Xuân Hòa THPT Mùn Chung 
Giáo án Hình học 12 Trang 53 
HĐGV HĐHS Ghi bảng 
tuyến của mặt phẳng (AMI) và 
mặt cầu S(O,r). Vì AM và AI 
là 2 tiếp tuyến với (C) nên AM 
= AI. 
T−ơng tự: BM = BI 
Suy ra ∆ABM = ∆ABI 
(C-C-C) 
AMB = AIB=> 
HĐ3: Chữa bài tập 10 SGK 
HĐGV HĐHS Ghi bảng 
Để tính diện tích mặt cầu 
thể tích khối cầu ta phải 
làm gì ? 
Nhắc lại công thức diện 
tích khối cầu, thể tích 
khối cầu ? 
H−ớng dẫn cách xác định 
tâm mặt cầu ngoại tiếp 1 
hình chóp. 
- Dựng trục đ−ờng tròn 
ngoại tiếp đa giác đáy. 
- Dựng trung trực của 
cạnh bên cùng nằm trong 
1 mặt phẳng với trục 
đ−ơờn tròn trên. 
- Giao điểm của 2 đ−ờng 
trên là tâm của mặt cầu. 
. Trục đ−ờng tròn ngoại 
tiếp ∆SAB 
. Đ−ờng trung trực của 
SC trong mp (SC,∆) ? 
. Tâm của mặt cầu ngoại 
tiếp hình chóp S.ABC 
Tím bán kính của mặt cầu 
đó. 
 S = 4piR2 
 V = 
4
3
piR3 
Vì ∆SAB vuông tại S nên 
trục là đ−ờng thẳng (∆) qua 
trung điểm của AB và 
vuong góc với mp(SAB). 
Đ−ờng thẳng qua trung 
điểm SC và // SI. 
Giao điểm là tâm của mặt 
cầu. 
Bài 10 
A 
B 
C 
S
M 
O 
I 
Gọi I là trung điểm AB do 
∆SAB vuông tại S => I là tâm 
đ−ờng tròn ngoại tiếp ∆SAB . 
Dựng (∆) là đ−ờng thẳng qua I 
và ∆ ⊥(SAB) => ∆ là trục 
đ−ờng tròn ngoại tiếp ∆SAB. 
Trong (SC,∆) dựng trung trực 
SC cắt (∆) tại O => O là tâm 
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 
S.ABC. 
r2 = OA2 = OI2 + IA2 
=
2 2 2 2 2SC AB a b c
2 2 4
+ +   
+ =   
   
=> S = pi(a2+b2+c2) 
V = 2 2 2 2 2 2
1 (a b c ). a b c
6
pi + + + + 
3) Củng cố, dặn dò 
- Xem lại ph−ơng pháp giải các bài toán hình không gian. 
- Hoàn thiện các bài tập còn lại. 
Phạm Xuân Hòa THPT Mùn Chung 
Giáo án Hình học 12 Trang 54 
Ngày soạn: 17/12/2008 
Ngày giảng: 19/12/2008 
Tiết 20+21: ôn tập học kỳ i 
I- Mục tiêu 
1) Kiến thức 
- Tổng hợp đ−ợc các kiến thức liên quan đến khối chóp, khối lăng trụ, các công 
thức tính thể tích của khối chóp, khối lăng trụ và khối cầu. 
- Hệ thống đ−ợc các kiến thức liên quan trong học kỳ I. 
2) Kỹ năng 
- Rèn kỹ năng giải các bài toán có liên quan đến diện tích, thể tích của các hình, 
khối trong không gian. 
3) T− duy 
- Phát triển t− duy logic, óc sáng tạo, trí t−ởng t−ợng không gian. 
4) Thái độ 
- Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc. 
II- Chuẩn bị của GV và HS 
1) Giáo viên 
Giáo án, SGV, phấn màu, bảng phụ. 
2) Học sinh 
Vở ghi, SGK. 
III- Ph−ơng pháp dạy học 
Gợi mở, vấn đáp giải quyết vấn đề đan xen HĐ nhóm. 
IV- Tiến trình bài học 
1) Kiểm tra bài cũ (không) 
2) Bài mới 
HĐ1: Ôn tập ch−ơng I 
HĐGV HĐHS Ghi bảng 
Bài6 (sgk/26) 
Hs đọc đề, vẽ hình. sau khi 
kiểm tra hình vẽ một số hs 
g/v giới thiệu h/vẽ ở bảng phụ 
H
I
A
B
C
S
D
H1: Xác định góc 60
o. Xác 
định vị trí D.Nêu h−ớng giải 
bài toán 
Bài 10(sgk/27) 
a/.SAH = 60o . 
.D là chân đ/cao kẻ từ B và 
C .của tg SAB và SAC 
SA = 2AH = 2 3
3
a 
AD = 1
2
AI = 3
4
a 
3
541
D 82 3
3
a
SA
S a
= − = 
b/ VSDBC = 
5
8
VSABC = 
35 3
96
a 
a/ Cách 1: 
O
A
C
B
A'
C
B'
' ' '
' ' '
OABC
OA B C
V OA OA OC
V OA OB OC
= 
Phạm Xuân Hòa THPT Mùn Chung 
Giáo án Hình học 12 Trang 55 
HĐGV HĐHS Ghi bảng 
E
F
J
K
I
C
A
A'
C'
B'
B
a/ Nhận xét về tứ diện 
A’B’BC 
suy ra h−ớng giải quyết . 
Chọn đỉnh, đáy hoặc thông 
qua V của ltrụ. 
b/ Nêu cách xác định E, F và 
h−ớng giải quyết bài toán 
Bài 12(sgk/27) 
a/
N
M C'
C
D
A
A'
D'
B'
B
Xác định đỉnh của td ADMN. 
b/ 
.Dựng thiết diện 
.Nêu h−ớng phân chia khối đa 
diện để tính thể tích 
VA’B’BC = VA’ABC (cùng Sđ, h) 
VA’ABC = VCA’B’C’ ( nt ) 
VA’B’BC = 
1
3
VLT = 
3 3
4
a 
b/ CI = 3
2
a , IJ= 3
6
a . 
KJ = 13
12
a 
SKJC = 
2
3
SKIC = 
2 3
6
a 
d(C,(A’B’EF) = d(C,KJ) 
= 2 KJCS
KJ
 = 2 13
13
a 
SA’B’EF = 
25 13
12 3
a 
VC.A’B’EF = 
35
18 3
a 
a/ SAMN = 
2
2
a 
VADMN = VM.AND = 
3
6
a 
b/ 
Chia khối đa diện cần tính 
V thành các khối đdiện : 
DBNF, D.AA’MFB, 
D.A’ME 
* Tính VDBNF 
' 1
3
KB
KI
= => BF = 2
3
a 
SBFN = 
2
6
a =>VDBNF = 
3
18
a 
Tính VD.ABFMA’ 
SABFMA’ = 
211
12
a 
VD.ABFMA’ = 
311
36
a 
* Tính VD.A’ME 
SA’ME = 
2
16
a 
VD.A’ME = 
3
48
a 
V(H) = 
3
18
a + 311
36
a + 
3
48
a = 
*Kiến thức & Kỹ năng 
 xác định và tính kcách 
từ một điểm dến một mp 
Phạm Xuân Hòa THPT Mùn Chung 
Giáo án Hình học 12 Trang 56 
HĐGV HĐHS Ghi bảng 
I
F
K
E
N
M C'
C
D
A
A'
B
B'
D'
355
144
a 
V(H’) = (1 - 
55
144
)a3 = 389
144
a 
( )
( ')
55
89
H
H
V
V
= 
3) Củng cố, dặn dò 
- Xem lại nội dung cơ bản của ch−ơng I. 
- Hoàn thiện các bài tập trong ch−ơng I. 
- Ôn tập lại nội dung ch−ơng II. 
Phạm Xuân Hòa THPT Mùn Chung 
Giáo án Hình học 12 Trang 57 
Ngày soạn: 21/12/2008 
Ngày giảng: 23/12/2008 
Tiết 21: ôn tập học kỳ i 
(Tiếp) 
1) Kiểm tra bài cũ 
Câu hỏi: Ghi các công thức tính diện tích và thể tích các mặt và khối: nón, trụ, 
cầu. 
 Mặt nón-Khối nón Mặt trụ-Khối trụ Mặt cầu-Khối cầu 
Diện tích Sxq= Sxq= S= 
Thể tích V= V= V= 
2) Bài mới 
HĐ2: Chữa bài 2 và bài 5 SGK Tr50 
HĐGV HĐHS Ghi bảng 
Nêu đề: Cho tứ diện đều 
ABCD cạnh a. Gọi H là 
hình chiếu của A trên 
mp(BCD). N là trung điểm 
CD 
 a- Chứng minh 
HB=HC=HD. Tính độ dài 
đoạn AH. 
 b- Tính Sxq và V của khối 
nón tạo thành khi quay 
miền tam giác AHN quanh 
cạnh AH. 
 c- Tính Sxq và V của khối 
trụ có đ−ờng tròn đáy 
ngoại tiếp tam giác BCD 
và chiều cao AH. 
Hoạt động 2.1: 
CH1: Có nhận xét gì về 
các tam giác AHB, AHC, 
AHD. Nêu cách tính AH. 
Hoạt động 2.2: 
CH: Để tính Sxq của mặt 
nón và V của khối nón, 
cần xác định các yếu tố 
nào? 
+Gọi một hs lên bảng thực 
hiện. 
+Cho các hs còn lại nhận 
xét bài giải, gv đánh giá và 
- Vẽ hình (GV h−ớng dẫn 
nếu cần) 
TL: Chúng là 3 tam giác 
vuông bằng nhau. 
Suy ra HB=HC=HD 
AH= 22 BHAB − 
+Cần xác định độ dài đ−ờng 
sinh l = AN, bán kính đ−ờng 
tròn đáy r = HN và đ−ờng 
cao h=AH. 
 A
B
C 
D 
N 
H
a) AH ⊥ (BCD) 
=> Các tam giác AHB, 
AHC, AHD vuông tại H 
Lại có: AH cạnh chung 
 AB=AC=AD(ABCD 
là tứ diện đều) 
=> 3 tam giác AHB, AHC, 
AHD bằng nhau 
Suy ra HB=HC=HD 
*AH= 22 BHAB − 
 =
3
2
2 aa − =
3
6a 
b) Khối nón tạo thành có: 
Phạm Xuân Hòa THPT Mùn Chung 
Giáo án Hình học 12 Trang 58 
HĐGV HĐHS Ghi bảng 
ghi điểm 
Hoạt động 2.3: 
CH: Để tính Sxq của mặt 
trụ và V của khối trụ, cần 
xác định các yếu tố nào? 
+Gọi một hs lên bảng thực 
hiện. 
+Cho các hs còn lại nhận 
xét bài giải, gv đánh giá và 
ghi điểm 
+Cần xác định độ dài đ−ờng 
sinh l = AB, bán kính đ−ờng 
tròn đáy r = BH và đ−ờng 
cao h=l 









==
==
==
3
6
6
3
2
3
aAHh
aHNr
aANl
 Sxq=pi rl=pi . 6
3a .
2
3a 
 =
4
2api 
V= hB.
3
1 
 =
3
6
.
12
.
3
1 2 aa
pi =
108
63api 
c) Khối trụ tạo thành có: 







===
==
3
6
3
3
aAHhl
aHBr
Sxq=2pi rl 
=2pi .
3
3a
3
6a =
3
22 2api 
V=B.h=
3
6
.
3
.
2 aa
pi 
=
9
6. 3api 
HĐ3: Chữa bài 6 SGK Tr50 
HĐGV HĐHS Ghi bảng 
+ Nêu đề. 
Hoạt động 3.1: Xác định 
tâm và bán kính của mặt 
cầu ngoại tiếp hình chóp. 
CH 1: Trình bày pp xác 
định tâm mặt cầu ngoại tiếp 
hình chóp. 
+ Nhận xét câu trả lời của 
+ HS vẽ hình 
+ Lắng nghe và trả lời. 
A
B C 
S
O 
D 
O' 
Phạm Xuân Hòa THPT Mùn Chung 
Giáo án Hình học 12 Trang 59 
HĐGV HĐHS Ghi bảng 
hs và nhắc lại các b−ớc: 
1. Xác định trục Ä của 
đ−ờng tròn ngoại tiếp đa 
giác đáy. 
2. Xác định mặt phẳng 
trung trực (α ) (hoặc đ−ờng 
trung trực d) của cạnh bên 
bất kì. 
3. Xác định giao điểm của 
Ä với (α ) (hoặc của Ä với 
d) . Đó chính là tâm mặt 
cầu cần tìm. 
CH 2: Đ−ờng tròn ngoại 
tiếp hình vuông ABCD có 
trục là đ−ờng thẳng nào? 
CH 3: Có nhận xét gì về hai 
tam giác SAO và SMO’. 
Nêu cách tính bán kính R 
của mặt cầu. 
Hoạt động 3.2: Tính diện 
tích mặt cầu và thể tích 
khối cầu. 
CH : Nêu lại công thức tính 
diện tích mặt cầu và thể tích 
khối cầu. 
+ Suy nghĩ trả lời câu hỏi. 
+ Đó là hai tam giác vuông có 
chung góc nhọn nên chúng 
đồng dạng 
 => 
SM
SO
SO
SA
=
'
+ S = 4piR2 
+ V = 3
3
4 Rpi 
 a. Gọi O’, R lần l−ợt là 
tâm và bán kính của mặt 
cầu 
Vì O’A=O’B=O’C=O’D 
 => O’ thuộc SO (1) 
Trong (SAO), gọi M là 
trung điểm của SA và d 
là đ−ờng trung trực của 
đoạn SA 
Vì O’S = O’A 
=> O’ thuộc d (2) 
Từ (1) và (2) 
=>O’=SO∩ d 
+ R = O’S. 
Hai tam giác vuông SAO 
và SMO’ đồng dạng nên: 
SO
SMSASO .' = 
Trong đó 
SA=
2
322 aOASO =+ 
=> SO'=
4
3a =R 
b) Mặt cầu có bán kính 
R=
4
3a nên: 
+ S=4pi 2)
4
3( a =
4
9 2api 
+ V= 3)
4
3(
3
4 a
pi =
16
9 3api 
3) Củng cố, dặn dò 
- Xem lại nội dung cơ bản của học kỳ I chuẩn bị cho thi học kỳ I. 
- Hoàn thiện các bài tập trong SGK.