Giáo án Hình học 12 tiết 13 đến 17

Ngày soạn: 15/8/2016
Ngày dạy:
Tiết KHDH: 13-17
Chương 2 MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU
Bài 1 MẶT TRÒN XOAY – MẶT TRỤ - MẶT NÓN
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Học sinh hiểu được khái niệm về sự hình thành mặt tròn xoay.
- Học sinh biết được công thức tính thể tích của khối trụ, khối nón.
2. Kỹ năng:
- Vận dụng công thức tính thể tích của khối nón, khối trụ.
3. Tư duy, thái độ:
 - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic
 - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình.
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: Nhận dạng được tròn xoay, khối trụ và khối nón, Biết các công thức tính thể tích các khối đó và tính được thể tích của chúng
5. Định hướng phát triển năng lực: 
- Năng lực chung : tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt : vẽ đúng hình học không gian (cụ thể là hình nón, hình trụ), vận dụng các công thức hợp lý để giải các bài toán về diện tích xung quanh, thể tích khối nón, khối trụ.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án. 
PHT1 : - Nêu công thức tính diện tích hình tròn.
 - Tính chất bán kính đường tròn đi qua trung điểm của dây cung ?
PHT 2: Nêu công thức tính:- Diện tích hình quạt có góc và bán kính R.
 - Diện tích hình chữ nhật, hình vuông.
 -Thể tích khối chóp, khối lăng trụ, khối hộp?
2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, vở ghi
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp
2.Giảng bài mới
Hoạt động 1. Tìm hiểu khái niệm mặt tròn xoay
Nội dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Năng lực hình thành
I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY
Trong KG, cho mp (P) chứa đường thẳng D và một đường (C). Khi quay (P) quanh D một góc 3600 thì mỗi điểm M trên (C) vạch ra một đường tròn có tâm O thuộc D và nằm trên mp vuông góc với D. Khi đó (C) sẽ tạo nên một hình đgl mặt tròn xoay.
(C) đgl đường sinh của mặt tròn xoay đó. D đgl trục của mặt tròn xoay
H1. Nêu tên một số đồ vật mà mặt ngoài có hình dạng là các mặt tròn xoay?
· GV dùng hình vẽ minh hoạ cho sự tạo thành mặt tròn xoay
Đ1. Các nhóm thảo luận và trình bày.
Lọ hoa, chiếc nón, cái ly, 
Năng lực tư duy, vẽ hình và tính toán
Hoạt động 2: Tìm hiểu sự tạo thành mặt nón tròn xoay
Nội dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Năng lực hình thành
1. Mặt nón tròn xoay
Trong mp (P) có hai đường thẳng d và D cắt nhau tại điểm O và tạo thành góc nhọn b. Khi quay (P) xung quanh D thì d sinh ra một mặt tròn xoay đgl mặt nón tròn xoay đỉnh O. D gọi là trục, d gọi là đường sinh, góc 2b gọi là góc ở đỉnh của mặt nón đó.
· GV dùng hình vẽ minh hoạ và hướng dẫn cho HS nhận biết được cách tạo thành mặt nón tròn xoay.
H1. Mô tả đường sinh, trục, đỉnh của cái nón?
Năng lực tư duy, vẽ hình và tính toán
Hoạt động 3: Tìm hiểu sự tạo thành mặt trụ tròn xoay
Nội dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Năng lực hình thành
2. Mặt trụ tròn xoay
Trong mp (P) cho hai đường thẳng D và l song song nhau, cách nhau một khoảng bằng r. Khi quay (P) xung quanh D thì l sinh ra một mặt tròn xoay đgl mặt trụ tròn xoay. D gọi là trục, l gọi là đường sinh, r là bán kính của mặt trụ đó.
· GV dùng hình vẽ minh hoạ và hướng dẫn cho HS nhận biết được cách tạo thành mặt trụ tròn xoay.
H1. Mô tả đường sinh, trục, đỉnh của hộp sữa (lon)?
Đ1. Các nhóm thảo luận và trình bày.
Năng lực tư duy, vẽ hình và tính toán
4. Củng cố
– Sự tạo thành của mặt tròn xoay.
– Các khái niệm đường sinh, trục của mặt tròn xoay.
· Câu hỏi: Nêu tên một số đồ vật có hình dạng là mặt nón, mặt trụ.
5.Dặn dò: Làm bài tập 1 SGK.
Làm một số mô hình biểu diễn mặt trụ tròn xoay, mặt nón tròn xoay.
Đọc tiếp bài "Khái niệm mặt tròn xoay".
IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS
1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức 
Mô tả yêu cầu cần đạt ở mỗi mức độ (MĐ) trong bảng sau
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
MẶT TRÒN XOAY 
MẶT TRỤ MẶT NÓN
Sự hình thành mặt tròn xoay.
Khái niệm mặt trụ tròn xoay, mặt nón tròn xoay
Các yếu tố mặt nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay
Tiết 14
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (3')
	H. Nêu định nghĩa mặt nón tròn xoay?
	Đ. 
	3. Giảng bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hình nón, khối nón tròn xoay
Nội dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Năng lực hình thành
I. NẶT NÓN TRÒN XOAY
1. Mặt nón tròn xoay
2. Hình nón tròn xoay
Cho DOIM vuông tại I. Khi quay nó xung quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình đgl hình nón tròn xoay.
– Hình tròn (I, IM): mặt đáy
– O: đỉnh
– OI: đường cao
– OM: đường sinh
– Phần mặt tròn xoay sinh ra bởi OM: mặt xung quanh.
3. Khối nón tròn xoay
Phần không gian được giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó đgl khối nón tròn xoay.
– Điểm ngoài: điểm không thuộc khối nón.
– Điểm trong: điểm thuộc khối nón nhưng không thuộc hình nón.
– Đỉnh, mặt đáy, đường sinh
· GV dùng hình vẽ để minh hoạ và hướng dẫn HS cách tạo ra hình nón tròn xoay.
H1. Xác định khoảng cách từ đỉnh đến đáy?
· GV giới thiệu khái niệm khối nón.
H2. Phân biệt hình nón và khối nón?
Đ1. h = OI.
Đ2. Các nhóm thảo luận và trả lời.
Năng lực tư duy, vẽ hình 
Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức tính diện tích xung quanh của hình nón
Nội dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Năng lực hình thành
4. Diện tích xung quanh của hình nón
a) Một hình chóp đgl nội tiếp hình nón nếu đáy của hình chóp là đa giác nội tiếp đường tròn đáy của hình nón và đỉnh của hình chóp là đỉnh của hình nón.
Diện tích xung quanh của hình nón là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
b) Diện tích xung quanh của hình nón bằng nửa tích độ dài đường tròn đáy với độ dài đường sinh :
Diện tích toàn phần của hình nón bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy.
Chú ý: Nếu cắt mặt xung quanh của hình nón theo một đường sinh rồi trải ra trên một mp thì ta được một hình quạt có bán kính bằng độ dài đường sinh và một cung tròn có độ dài bằng chu vi đường tròn đáy của hình nón. Khi đó:
· GV giới thiệu khái niệm hình chóp nội tiếp hình nón, diện tích xung quanh hình nón.
H1. Tính diện tích hình quạt?
Đ1. 
Năng lực tư duy và vẽ hình 
Hoạt động 3: Tìm hiểu công thức tính thể tích của khối nón
Nội dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Năng lực hình thành
5. Thể tích khối nón
Thể tích khối nón là giới hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp khối nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
· GV giới thiệu khái niệm và công thức tính thể tích khối nón.
H1. Nhắc lại công thức tính thể tích khối chóp?
Đ1. 
Năng lực tư duy, vẽ hình và tính toán
4. Củng cố
Nhấn mạnh:
Các khái niệm hình nón, khối nón.
Công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của khối nón.
5. Dặn dò:
Bài 2, 3, 4, 6, 9 SGK.
Đọc tiếp bài "Khái niệm mặt tròn xoay".
IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS
1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức 
Mô tả yêu cầu cần đạt ở mỗi mức độ (MĐ) trong bảng sau
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
MẶT TRÒN XOAY 
MẶT TRỤ MẶT NÓN
Khái niệm diện tích xung quanh mặt nón và thể tich khối nón.
.
Hiểu cách xây dựng công thức tính thể tích khối nón. Thừa nhận công thức tính thể tích khối nón
Tính được diện tích xung quanh hình nón.
Tiết 15
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (3')
	H. Nêu định nghĩa mặt nón tròn xoay?
	Đ. 
	3. Giảng bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hình trụ, khối trụ tròn xoay
Nội dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Năng lực hình thành
III. MẶT TRỤ TRÒN XOAY
1. Mặt trụ tròn xoay
2. Hình trụ tròn xoay
Xét hình chữ nhật ABCD. Khi quay hình đó xung quanh đường thẳng chứa 1 cạnh, chẳng hạn AB, thì đường gấp khúc ADCB tạo thành 1 hình đgl hình trụ tròn xoay.
– Hai đáy.
– Đường sinh.
– Mặt xung quanh.
– Chiều cao.
3. Khối trụ tròn xoay
Phần không gian được giới hạn bởi một hình trụ kể cả hình trụ đó đgl khối trụ tròn xoay.
– Điểm ngoài.
– Điểm trong.
– Mặt đáy, đường sinh, chiều cao
· GV dùng hình vẽ để minh hoạ và hướng dẫn HS cách tạo ra hình trụ tròn xoay.
H1. Xác định khoảng cách giữa hai đáy?
· GV giới thiệu khái niệm khối trụ.
H2. Phân biệt hình trụ và khối trụ?
H3. Cho VD các vật thể có dạng hình trụ, khối trụ?
Đ1. h = AB
Đ3. Hộp sữa, một số chi tiết máy.
Năng lực tư duy, vẽ hình 
Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ
Nội dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Năng lực hình thành
4. Diện tích xung quanh của hình trụ
a) Một hình lăng trụ đgl nội tiếp một hình trụ nếu hai đáy của hình lăng trụ nội tiếp hai đường tròn đáy của hình trụ.
Diện tích xung quanh của hình trụ là giới hạn của diện tích xung quanh của hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
b) Diện tích xung quanh của hình trụ bằng tích độ dài đường tròn đáy và độ dài đường sinh.
Diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích của hai đáy.
Chú ý: Nếu cắt mặt xung quanh của hình trụ theo một đường sinh, rồi trải ra trên một mp thì sẽ được một hình chữ nhật có một cạnh bằng đường sinh l và một cạnh bằng chu vi đường tròn đáy.
· GV giới thiệu khái niệm hình lăng trụ nội tiếp hình trụ, diện tích xung quanh hình trụ.
H1. Tính diện tích hình chữ nhật?
Đ1. 
Năng lực tư duy và vẽ hình 
Hoạt động 3: Tìm hiểu công thức tính thể tích của khối trụ
Nội dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Năng lực hình thành
5. Thể tích khối trụ
Thể tích khối trụ là giới hạn của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
· GV giới thiệu khái niệm và công thức tính thể tích khối trụ.
H1. Nhắc lại công thức tính thể tích khối lăng trụ?
Đ1. V = Bh
Năng lực tư duy, vẽ hình và tính toán
4. Củng cố
 – Các khái niệm hình trụ, khối trụ
Công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của khối trụ.
5. Dặn dò 
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 5, 7, 8, 10 SGK.
IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS
1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức 
Mô tả yêu cầu cần đạt ở mỗi mức độ (MĐ) trong bảng sau
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
MẶT TRÒN XOAY 
MẶT TRỤ MẶT NÓN
.Khái niệm diện tích xung quanh mặt nón và thể tich khối nón.
.
Hiểu cách xây dựng công thức tính thể tích khối trụ. Thừa nhận công thức tính thể tích khối trụ.
Tính được diện tích xung quanh hình trụ
BÀI TẬP MẶT TRÒN XOAY – MẶT TRỤ - MẶT NÓN 
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Học sinh hiểu được khái niệm về sự hình thành mặt tròn xoay.
- Học sinh biết được công thức tính thể tích của khối trụ, khối nón.
2. Kỹ năng:
- Vận dụng công thức tính thể tích của khối nón, khối trụ.
3. Tư duy, thái độ:
 - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic
 - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình.
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: Nhận dạng được khối tròn xoay, khối trụ và khối nón, Biết các công thức tính thể tích các khối đó và tính được thể tích của chúng
5. Định hướng phát triển năng lực: 
- Năng lực chung : tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt : vẽ đúng hình học không gian (cụ thể là hình nón, hình trụ), vận dụng các công thức hợp lý để giải các bài toán về diện tích xung quanh, thể tích khối nón, khối trụ.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập..
2 Chuẩn bị của Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về mặt tròn xoay.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
3.Giảng bài mới
Tiết 16
Hoạt động 1: Luyện tập tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón
 Nội dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Năng lực hình thành
1. Cho tam giác OIM vuông tại I, góc , IM = a. Khi quay DOIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay.
a) Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
b) Tính thể tích khối nón tròn xoay tạo thành.
H1. Xác định đường sinh của hình nón?
H2. Tính Sxq?
H3. Tính chiều cao khối chóp?
Đ1. l = OM = 2a
Đ2. Sxq = prl = 2pa2
Đ3. h = OI = .
Þ V = 
Năng lực tư duy, vẽ hình và tính toán
2. Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25 cm.
a) Tính diện tích xung quanh của hình nón.
b) Tính thể tích khối nón tạo thành.
c) Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mp chứa thiết diện là 12 cm. Tính diện tích thiết diện đó.
H4. Xác định khoảng cách từ tâm của đáy đến thiết diện?
Đ4. OH ^ SI (I là trung điểm của AB)
Þ OI = 15 (cm)
 = 25 (cm2)
Năng lực tư duy, vẽ hình và tính toán
3. Cắt hình nón đỉnh S bởi mp đi qua trục ta đwọc một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng .
a) Tính diện tích xung quanh, diện tích đáy và thể tích của khối nón tương ứng.
b) Cho dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho mp(SBC) tạo với mp chứa đáy hình nón một góc 600. Tính diện tích tam giác SBC.
Bài 5:
Hình trụ có đường sinh l=7
a) Diện tích xung quanh của hình trụ là
Thể tích của khối trụ có chiều cao là h=7
b) Mặt phẳng (AA’, BB’) song song với trục OO’ và cách trục 3 cm cắt khối trụ theo thiết diện là một hcn ABB’A’. Gọi I là trung điểm của dây cung AB, ta có
AI2=OA2-OI2=16
Vì thiết diện ABB’A’ là hcn nên 
H5. Tính bán kính đáy, chiều cao, đường sinh của hình nón?
H6. Tính Sxq, Sđáy, V của khối nón?
H7. Xác định góc giữa mp(SBC) và đáy hình nón?
Đ5. , , l = a
Đ6. 
; 
Đ7. 
Þ 
Năng lực tư duy, vẽ hình và tính toán
Tiết 17
Nội dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Năng lực hình thành
- Bài 8:
a) diện tích xung quanh hình trụ là
S1=
Gọi O’M là một đường sinh của hình nón, ta có:
Diện tích xung quanh của hình nón là:
Vậy 
b) Khối trụ và khối nón cùng đáy và cùng chiều cao nên 
Bài 9
a) Giả sử cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua trục SO của hình nón là tam giác vuông cân SAB (SASB và AB=a). Ta suy ra hình nón có bán kính đáy , chiều cao và đường sinh l=a
do đó: 
diện tích đáy của hình nón là 
Thể tích của khối nón là
b) Kẻ OH vuông góc BC thì SH vuông góc BC, theo giả thiết góc SHO=600
Vậy diện tích tam giác SBC là
Gọi 2 học sinh vẽ hình và giải bài tập 8, 9
Gv gọi học sinh nhận xét bài giải của 2 học sinh
+ Chính xác hóa lời giải của học sinh
Học sinh giải
Năng lực tư duy, vẽ hình và tính toán
4. Củng cố
– Cách vẽ hình nón, hình trụ.
– Cách xác định các yếu tố: đường cao, đường sinh, bán kính đáy của hình nón, hình trụ.
– Các tính chất HHKG
IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS
1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức 
Mô tả yêu cầu cần đạt ở mỗi mức độ (MĐ) trong bảng sau
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Bài 1
1a) Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
1b) Tính thể tích khối nón tròn xoay tạo thành.
.
.
.
.
Bài 2
2a) Tính diện tích xung quanh của hình nón.
2b) Tính thể tích khối nón tạo thành
2c) Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mp chứa thiết diện là 12 cm. Tính diện tích thiết diện đó
Bài 5
5a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ
5b
Bài 8
8a
8b
Bài 9
9a
9b