Giáo án Hình học cơ bản 10 tiết 38: Phương trình đường elip (t1)

Ngày soạn: 24/04 /2007	
Tiết: 38 
 §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP (T1)
I. MỤC TIÊU:
* Kiến thức: Học sinh nắm vững định nghĩa và phương trình chính tắc của elíp, các khái niệm liên quan, biết lập pt chính tắc của elip, nắm hình dạng của elip, biết vẽ elip .
	* Kỹ năng:Viết phương trình chính tắc của elíp, xác định các yếu tố của elip, vẽ elip .
* Tư duy và thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, suy luận và tính toán chính xác .
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
	* Chuẩn bị của thầy : Giáo án, thước vẽ elip, bảng phụ.
	* Chuẩn bị của trò : Xem trước bài học ở nhà, chuẩn bị dụng cụ vẽ elip.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định tổ chức. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. (1’)
2. Kiểm tra bài cũ : (6’)
Viết dạng tổng quát phương trình đường tròn tâm I(a; b), bán kính R .
Tìm tâm và bán kính của đường tròn cho bởi pt sau : x2 + y2 -4x + 6y – 3 = 0 .
3. Bài mới:
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
10’
Hoạt động 1: Định nghĩa đường elip :
-GV cho HS xem HĐ1 SGK .
H: Hãy cho biết đường được đánh dấu bởi mũi tên trên hình 3.18 a có phải là đường tròn không ?
H: Hãy cho biết bóng của một đường tròn trên một mặt phẳng hình 3.28b có phải là một đường tròn hay không ?
-GV giới thiệu các ví dụ ở hình 3.18 a, b là các ví dụ về hình elíp .
-Vậy elíp là gì ?
GV giới thiệu khái niệm elip như SGK và hướng dẫn HS vẽ elip .
HS quan sát hình 3.18 SGK và trả lời .
-Không phải là đường tròn .
HS quan sát hình 3.18 b và trả lời .
HS xem khái niệm elip SGK .
-HS vẽ elip vào vở theo hướng dẫn của GV .
1/ Định nghĩa đường elip :
F1 F2
Trong mặt phẳng cho hai điểm F1 , F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2. Elip là tập hợp các điểm M của mặt phẳng sao cho 
 MF1 +MF2 =2a 
* Hai điểm F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của elíp .
* Độ dài F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của elip .
* Nếu M nằm trên elíp thì các khoảng cách MF1 và MF2 gọi là các bán kính qua tiêu của điểm M . 
10’
Hoạt động 2: Phương trình chính tắc của elip .
GV vẽ hình 3.20 SGK lên bảng .
H: Điểm M(x; y) thuộc elip (E) khi và chỉ khi nào ? 
GV: Người ta chứng minh được rằng M(x; y)(E) 
 ,
trong đó b2 = a2 – c2 .
-GV giới thiệu pt trên gọi là pt chính tắc của elip .
- GV yêu cầu HS làm HĐ3 SGK .
 -GV kiểm tra và nhấn mạnh rằng a > c và tiêu điểm luôn nằm trên trục Ox .
HS xem và vẽ hình 3.20 vào vở .
HS: Điểm M(x; y)(E) F1M + F2M = 2a .
-HS nghe GV giới thiệu .
HS làm HĐ3 SGK .
Vì a > c nên a2 – c2 > 0 . Do đó ta luôn đặt được 
 b2 = a2 – c2 .
2/ Phương trình chính tắc của elip 
Cho elip (E) có các tiêu điểm F1 , F2 . Chọn hệ trục toạ độ Oxy sao cho F1(-c ; 0) và
 F2(c ; 0) 
 Khi đó phương trình chính tắc của elip có dạng:
Trong đó b2 = a2 – c2 .
15’
Hoạt động 3: Hình dạng của elip .
GV: Xét elip (E) có pt .
-GV vẽ elip và lấy điểm 
M(x; y) (E) .
H: Nếu điểm M(x; y) (E) thì các điểm M1(-x; y), M2(x; -y), M3(-x ; -y) có thuộc (E) không ? vì sao ?
GV vẽ các điểm M1 , M2 , M3 lên hình vẽ .
H: Tìm các trục đối xứng và tâm đối xứng của (E) ?
-GV giới thiệu các đỉnh của elip, độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ của elip .
GV lưư ý tiêu điểm luôn nằm trên trục lớn của elip .
GV đưa ví dụ lên bảng .
H: a = ?, b = ? suy ra c ?
Suy ra tọa độ tiêu điểm ?
H: Toạ độ các đỉnh ?
-GV cho HS vẽ elip trên ?
-HS vẽ hình .
HS: Các điểm này cũng thuộc (E) vì chúng đối xứng nhau qua các trục tọa độ .
HS: Suy ra các trục đối xứng và tâm đối xứng của (E) .
HS nghe GV giới thiệu và ghi bài .
HS xem nội dung ví dụ .
HS tự làm vào vở .
-1 HS lên bảng giải .
HS vẽ elip .
-1 HS lên bảng vẽ, các HS khác vẽ hình vào vở .
3/ Hình dạng của elip :
* Elip có các trục đối xứng là Ox và Oy, tâm đối xứng là gốc O .
* Các điểm A1(a; 0) , A2(-a; 0) , B1(0; b) , B2(0; -b) gọi là các đỉnh của elip .
* Đoạn thẳng A1A2 gọi là trục lớn, đoạn thẳng B1B2 gọi là trục nhỏ của elip .
* Chú ý: A1A2= 2a ; B1B2=2b .
Tiêu điểm luôn nằm trên trục lớn .
Ví dụ : Cho elip có pt chính tắc là: .
a/ Tìm tọa độ các tiêu điểm, toạ độ các đỉnh, độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ của elip .
b/ Vẽ đường elip trên ?
4. Củng cố : (3’) Dạng phương trình chính tắc của elip; các yêu tố liên quan : Tiêu điểm, đỉnh, độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ, tiêu cự ;cách vẽ elip .
5. Hướng dẫn về nhà: (1’) Học lí thuyết; BTVN : 1, 2, 3 SGK .
V. RÚT KINH NGHIỆM: