Giáo án Hình học khối 10 tiết 19: Bài tập

Ngày soạn : / /
Tiết số: 19	Bài 2	BÀI TẬP 
I. MỤC TIÊU:
+) Kiến thức : +) Phương tích của một điểm đối với đường tròn .
+) Biểu thức tọa độ tích vô hướng của hai véctơ .
	+) Độ dài véctơ thông qua toạ độ của véctơ .	
+) Công thức tính góc của hai véctơ thông qua toạ độ của các véctơ đó . 
+) Kĩ năng : +) Rèn luyện kĩ năng tính tích vô hướng của hai véctơ thông qua toạ độ của các véctơ đó . 
	 +) Rèn luyện kỉ năng tính độ dài của một véctơ và tính góc của hai véctơ .
+) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận chính xác .
II. CHUẨN BỊ: 
	GV: SGK , phấn màu , bảng phụ ghi các hệ thức quan trọng .
	HS: SGK , nắm vững công thức tính tích vô hướng của hai véctơ và các tính chất của tích vô hướng .
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 
a. Oån định tổ chức: (1’)
b. Kiểm tra bài cũ(4’) 
	+ Nêu định nghĩa tích vô hướng của hai véctơ và 
	+ Phát biểu công thức hình chiếu , vẽ hình minh họa .
c. Bài mới: 
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức
15’
HĐ 1 : Bài toán 4 : 
Cho đường tròn (O; R) và điểm M cố định , một đường thẳng D thay đổi, luôn đi qua M, cắt đường tròn (O) tại A và B . Chứng minh rằng 
 = MO2 – R2 .
GV vẽ hình minh họa 
Khi M nằm ngoài (và M nằm trong ) đường tròn 
gv gợi ý HS làm bài toán 4 
+ Vẽ đường kính BC của đường tròn (O;R) , tam giác CAB có tính chất gì ? là gì của trên MB 
Theo công thức hình chiếu , hãy tính 
Theo quy tắc ba điểm , hãy chen điểm O vào mỗi véctơ trên ta được biểu thức nào ? 
Qua bài toán trên , tích luôn không đổi khi D thay đổi , giá trị đó gọi là phương tích của điểm M đối với đường tròn (O)
Kí hiệu PM/(O) 
Khi đường thẳng D là tiếp tuyến của đường tròn tại T , khi đó ta có điều gì ? 
HS đọc đề bài toán 4 
Nghe GV hướng dẫn và tiến hành giải .
Ta có là hình chiếu của trên MB , theo công thức hình chiếu ta có 
= 
= 
=
= 
= d2 – R2 (d = MO)
Bài toán 4 : 
Cho đường tròn (O; R) và điểm M cố định , một đường thẳng D thay đổi, luôn đi qua M, cắt đường tròn (O) tại A và B . Chứng minh rằng 
 = MO2 – R2 .
CM : (SGK) 
1) Giá trị không đổi = d2 – R2 nói trong bài toán trên gọi là phương tích của điểm M với đường tròn (O) và kí hiệu PM/(O)
PM/(O) = = d2 – R2 ( d = OM)
2) Khi M là điểm nằm ngoài đường tròn (O) , MT là tiếp tuyến của đường tròn đó (T là tiếp điểm ) , thì 
PM/(O) = = MT2 
20’
HĐ 2: Biểu thức toạ độ của tích vô hướng .
GV cho HS làm hoạt động 4 
Trong hệ toạ độ ( O, ; ), cho =(x; y) , =(x’; y’) . Tính 
a) ; ; . b) c) 
d) cos(,)
Từ đó ta có các công thức sau 
(GV treo bảng phụ ghi các công thức quan trọng )
GV cho HS làm hoạt động 5 SGK 
	= (1 ; 2) , = (-1 ; m) 
a) Tìm m để hai véctơ trên vuông góc nhau 
b) Tìm độ dài của và , tìm m để 
Cho M(xM; yM) , N(xN; yN) . Tính MN 
Như vậy ta có cônh thức tính khoảng cách giữa hai điểm có tọa độ cho trước .
GV cho HS làm VD2 trg 51 SGK 
HS làm hoạt động 4 SGK 
a) 
+) 
+) .= ||.||cos(,)
 = 1.1 cos 900 = 0 
b) . = (x.+ y.).(x’.+ y’.) = x.x’. + xy’. +x’y. + yy’.
= x.x’ + y.y’ 
c) = x2 + y2
d) cos(,) = 
= 
HS làm họat động 5 SGK
^ Û 1.(-1) + 2. m = 0
Û m = ½ 
b) 
 Û 
Û m = 2 hoặc m = -2 
ta có 
HS làm ví dụ 2 
4 Biểu thức toạ độ của tích vô hướng .
Các hệ thức quan trọng 
cho =(x; y) , =(x’; y’) . Khi đó 
1) .= x.x’ + y.y’
2) 
3) cos(,) = 
Đặc biệt ^ Û x.x’ + y.y’ = 0 
Hệ quả : 
Trong mặt phẳng tọa độ , khoảng cách giữa hai điểm M(xM; yM) và N(xN; yN) là : 
MN = 
Ví dụ 2 : Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm M(-2;2) và N(4;1) .
a) Tìm trên trục Ox điểm P cách đều hai điểm M và N 
b) tính cosin của góc MON 
Giải :
a) Vì P thuộc Ox nên P có tọa độ 
P(p ; 0) . Khi đó 
MP = Np Û MP2 = NP2 
(p + 2)2 + 22 = (p -4)2 + 12 
. Vậy P (; 0) 
b) ta có = (-2 ; 2) , = (4; 1)
cos = cos (,) 
 = 
4’
HĐ 3 : củng cố 
+ Nêu công thức tính phương tích của điểm M đối với đường tròn (O;R) 
+ Nêu các công thức tính tích vô hướng của hai véctơ qua các tọa độ của chúng . khi nào hai véctơ vuông góc nhau ? 
+) PM/(O) = = d2 – R2 ( d = OM)
+) .= x.x’ + y.y’ 
cos(,) = ; ^ Û x.x’ + y.y’ = 0 
MN = (với M(xM; yM) và N(xN; yN) )
d) Hướng dẫn về nhà (1’) 
	+ Oân tập các kiến thức của bài tích vô hướng của hai véctơ . Làm các BT 51, 52 SGK 
	+ Xem trước bài 3 : Các hệ thức lượng trong tam giác .
IV.RÚT KINH NGHIỆM: