Giáo án Hình học khối 10 tiết 29: Phương trình tham số của đường thẳng

Ngày soạn : / /
Tiết số:29	Bài 2 	PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG 
I. MỤC TIÊU:
+) Kiến thức :+ Phương trình tham số của đường thẳng 
	 + Liên hệ giữa phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng .
+) Kĩ năng :+ Lập được phương trình tham số của đường thẳng khi biết điểm đi qua và véctơ chỉ phương . Ngược lại khi biết phương trình tham số của đường thẳng xác định được véctơ chỉ phương và biết được điểm A(x ; y) có thuộc đường thẳng hay không 
+ Thấy được ý nghĩa của tham số t trong phương trình là : Mỗi giá trị của tham số t xác định tọa độ của một điểm trên đường thẳng và ngược lại M(x; y) thuộc đường thẳng nếu toạ độ được xác định bỡi một giá trị t nào đó .
+ Lập được phương trình chính tắc của đường thẳng (nếu có ) 
+) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic .Thấy được sự liên hệ của đường thẳng và cuộc sống .
II. CHUẨN BỊ: 
	GV: SGK, thước thẳng , phấn màu , bảng phụ vẽ sẵng một số hình .
	HS: SGK, đọc trước bài ở nhà . các dụng cụ vẽ hình .
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 
a. Oån định tổ chức: (1’)
b. Kiểm tra bài cũ(4’) 
	+ Nêu định nghĩa về phương trình tổng quát của đường thẳng ? 
	+ Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(3 ; 0) và B(0 ; -2) . Cho biết một véctơ pháp tuyến của nó ?
c. Bài mới: 
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức
10’
HĐ 1 : Véctơ chỉ phương của đường thẳng 
Hỏi : Véctơ pháp tuyến của đường thẳng D là véctơ như thế nào ? . 
Trong trường hợp các véctơ có giá song song hoặc trùng với đường thẳng D ta gọi là véctơ chỉ phương của đường thẳng D .
Như vậy , véctơ chỉ phương và véctơ pháp tuyến của một đường thẳng có quan hệ với nhau như thế nào ? 
+ Vì sao véctơ = (b ; – a) là một véctơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình ax + by + c = 0
Như vậy , cho đường thẳng có phương trình ax + by + c = 0 . khi đó véctơ pháp tuyến = (a ; b) và véctơ chỉ phương 
= (b ; – a)
HS trả lời câu hỏi 
 Véctơ pháp tuyến của đường thẳng D là véctơ khác véctơ không và có giá vuông góc với đường thẳng D .
Véctơ chỉ phương và véctơ pháp tuyến của một đường thẳng vuông góc nhau 
+ đường thẳng ax + by + c = 0 có véctơ pháp tuyến là =(a ; b) 
Ta có . = ab – ab = 0 
Û ^ 
Do đó = (b ; - a) là một véctơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình ax + by + c = 0 
1) Véctơ chỉ phương của đường thẳng 
ĐỊNH NGHĨA :
Véctơ khác , có giá song song hoặc trùng với đường thẳng D gọi là véctơ chỉ phương của D .
D
O
y
x
Như vậy , cho đường thẳng có phương trình ax + by + c = 0 . khi đó véctơ pháp tuyến = (a ; b) và véctơ chỉ phương 
= (b ; – a)
23’
HĐ 2 : Phương trình tham số của đường thẳng 
GV cho HS đọc đề bài toán trg 81 SGK 
Cho HS thực hiện 1 SGK 
+ Khi nào hai véctơ cùng phương 
+ Từ đó hãy so sánh các toạ độ tương ứng ? 
GV: Hệ phương trình (1) gọi là phương trình tham số của dt D với tham số t 
Với mỗi giá trị của t cho ta một điểm M(x ; y) nằm trên D .Ngược lại với M(x ; y) Ỵ D thì có một số t thõa hệ (1) 
GV cho HS làm ? 3 : Cho đường thẳng D có phương trình 
Hãy chỉ ra một véctơ chỉ phương của D ? 
Tìm các điểm của D ứng với các giá trị t = 0; t = -4; t = 0,5
Điểm nào trong các điểm sau thuộc D : M(1 ;3) , N(1 ; -5) , P(0 ; 1) , Q(0 ; 5)
GV cho HS làm 2 SGK 
Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát 2x – 3y – 6 = 0 .
a) Tìm toạ độ của điểm thuộc d và viết phương trình tham số của d.
b) Hệ có là phương trình tham số của d không ?
Gợi ý : + Điểm D(2 ; -) có thuộc d không ?
+ Véctơ = (1,5 ; 1) có là véctơ chỉ phương của đường thẳng d không ? 
c) tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho 
OM = 2 
+ Điểm M Ỵ d thì tọa độ điểm M có dạng như thế nào ? 
+ OM = 2 Û OM2 = 4 . Từ đây tìm t .
HS đọc đề bài toán trg 81 SGK 
HS thực hiện 1 để giải bài toán 
= (x – x0 ; y – y0) , = (a; b) 
= t. 
Û x – x0 = at và y – y0 = b t 
Û x = x0 + at và y = y0 + bt 
Như vậy: Điều kiện cần và đủ để M(x ; y) thuộc D là có số t sao cho (a2 + b2 ¹ 0 ) (1) 
HS đọc chý ý trg 81 SGK 
HS làm ? 3 SGK 
a) Véctơ chỉ phương = (1 ; -2)
b) t = 0 , x = 2 và y = 1 à A(2 ; 1)
t = -4 , x = -2 và y = 9 à B(- 2 ; 9)
t = 0,5 , x = 2,5 và y = 0 à C (2,5 ; 0)
c) M(1;3) ta có 
Û t = -1 . Do đó M(1 ;3) Ỵ D 
N(1 ; -5 ) ta có 
hệ vô nghiệm . Do đó N(1 ; -5) Ï D 
tương tự Q Ỵ D , P Ï D 
HS làm 2 
a) Cho x = 0 Þ y = -2 à M(0;-2) Ỵ d 
Vì = (2 ; -3) nên = (-3 ; -2)
Phương trình tham số của d là 
b) Ta có , với t = - Þ 
Do đó D(2 ; - ) Ỵ d 
Ta có = (1,5 ; 1 ) = .Do đó là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d 
Vậy hệ là phương trình tham số của d 
2) Phương trình tham số của đường thẳng : 
Bài Toán (sgk)
Đường thẳng D đi qua I(x0 ; y0) và có véctơ chỉ phương 
= (a; b) khác có dạng 
(1)
(a2 + b2 ¹ 0,t Ỵ R ) 
Hệ phương trình (1) gọi là phương trình tham số của đường thẳng D với tham số t 
Chú ý : SGK 
c) M Ỵ d nên M(-3t ; -2-2t) (theo câu a))
OM = 2 Û 9t2 + (2 + 2t)2 = 4 
Û 13t2 + 8t = 0 Û t = 0 
hoặc t = 
t = 0 à M(0; -2 ) 
t = à M 
6’
HĐ 3: Phương trình chính tắc của đường thẳng 
Cho phương trình tham số của đường thẳng 
Nếu a ¹ 0 và b ¹ 0 . Từ hệ trên hãy khử tham số t 
GV giới thiệu : Phương trình (2) gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng 
Nếu a = 0 hoặc b = 0 thì đường thẳng không có phương trình chính tắc .
Û 
Û ( = t ) 	(2) 
Chú ý :
Cho phương trình tham số 	
Nếu a ¹ 0 và b ¹ 0 thì khử t ta được 
 (2)
Phương trình (2) gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng .
Nếu a = 0 hoặc b = 0 thì đường thẳng không có phương trình chính tắc .
	d) Hướng dẫn về nhà : (1’)
	+ Nắm vững cách viết phương trình tham số của đường thẳng .
	+ Biết cách xác định một điểm có thuộc đường thẳng hay không 
	+ Tìm mối liên hệ giữa phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng .
IV.RÚT KINH NGHIỆM: