Giáo án Hình học khối 10 tiết 35: Bài tập

Ngày soạn : / /
Tiết số:35	 	Bài 	BÀI TẬP 
I. MỤC TIÊU:
+) Kiến thức :Củng cố kiến thức về phương trình đường tròn ; Tiếp tuyến với đường tròn . 
+) Kĩ năng : Rèn kĩ năng viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn , 
+) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận .
II. CHUẨN BỊ: 
	GV: SGK, bảng phụ , phấn màu .
	HS: SGK, nắm vững phương trình đường tròn , công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng .
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 
a. Oån định tổ chức: 
b. Kiểm tra bài cũ(4’) 
	+) Phương trình sau có phải là phương trình của đường tròn không ? Nếu phải hãy tìm tâm và bán kính .
	x2 + y2 – 2x + 4y – 20 = 0
c. Bài mới: 
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức
12’
Hoạt động 1 : phương trình tiếp tuyến của đường tròn :
GV nêu bài toán 1 : Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn 
 (C) : (x + 1)2 + (y – 2)2 = 9 
biết tiếp tuyến đi qua điểm M (2 ; 3)
+)Hãy cho biết tâm và bán kính của đường tròn (C ) 
+)Hãy viết phương trình đường thẳng đi qua M(2 ; 3) và có vecto pháp tuyến = (a; b) 
+) Khi nào đường thẳng là tiếp tuyến với đường tròn ? 
+) Với điều kiện đó hãy tìm a và b ?
Như vậy , đường thẳng tiếp xúc với đường tròn khi và chỉ khi khoảng cách từ tâm đường tròn với đường thẳng bằng bán kính của đường tròn .
HS đọc đề bài toán 1 
Tâm I(-1 , 2) và bán kính 
R = 3 
a(x –2) + b(y –3) = 0
 (a2 + b2 0 )
 là tiếp tuyến của đường tròn khi và chỉ khi 
 d(I, ) = R
HS dùng tính chất trên để tìm a và b 
3) phương trình tiếp tuyến của đường tròn :
Bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn 
 (C) : (x + 1)2 + (y – 2)2 = 9 
biết tiếp tuyến đi qua điểm M (2 ; 3) 
Giải : Đường tròn (C ) có tâm I(-1; 2) và bán kính R = 3 
Đường thẳng đi qua M(2 ; 3 ) có phương trình a(x –2) + b(y –3) = 0 (a2 + b2 0 ) 
Khoảng cách từ I (-1 ; 2) đến đường thẳng là d(I , ) = 
 là tiếp tuyến của đường tròn khi và chỉ khi d(I, ) = R 
 = 3 | 3a + b| = 3
 b(6a – 8b) = 0 
 b = 0 hoặc 6a – 8b
Nếu b = 0 , chọn a = 1 , 1 : x – 2 = 0 
Nếu 6a – 8b = 0 , chọn a = 4 và b = 3 , 
 	 2 : 4x + 3y – 17 = 0 
10’
Hoạt động 2 : Tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm thuộc đường tròn .
GV cho HS làm bài toán 2 : Cho đường tròn : 
 x2 + y2 – 2x + 4y – 20 = 0 
và điểm M(4 ; 2 ) 
a) Chứng tỏ rằng điểm M nằm trên đường tròn đã cho 
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại M 
+ Một điểm thuộc đường tròn khi nào ? 
HS đọc đề bài toán 2 
+) Điểm thuộc đường tròn khi tọa độ của nó thõa phương trình của đường tròn 
HS thay tọa độ điểm M vào 
Bài toán 2 : Cho đường tròn : 
 x2 + y2 – 2x + 4y – 20 = 0 
và điểm M(4 ; 2 ) 
a) Chứng tỏ rằng điểm M nằm trên đường tròn đã cho 
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại M
Giải : 
a) Thay tọa độ (4 ; 2 ) vào phương trình của đường tròn ta được 
 42 + 22 - 2.4 + 4.2 – 20 = 0 
Vậy M nằm trên đường tròn . 
b) Đường tròn có tâm I (1 ;– 2) . Tiếp tuyến của đường tròn tại M đi qua M và nhận làm vectơ pháp tuyến .
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức
+ Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại M có vectơ pháp tuyến là vectơ nào ? 
+ Tìm tâm của đường tròn trên ?
+ Viết phương trình đường thẳng đi qua M và nhận làm vectơ pháp tuyến .
phương trình của đường tròn
+ Vectơ pháp tuyến là với I là tâm của đường tròn 
và I(1 ;– 2 ) theo bài KTBC
HS viết phương trình của tiếp tuyến .
Vì = (-3 ; -4 ) nên phương trình tiếp tuyến là : - 3(x – 4) – 4(y – 2) = 0 
 3x + 4y –20 = 0 
19’
Hoạt động 3: luyện tập – củng cố : 
GV cho HS làm 3 SGK 
+) Xác định tâm của đường tròn trên ? 
+ Điểm O(0;0) có thuộc đường tròn này hay không ? 
+ Tìm vectơ pháp tuyến của tiếp tuyến này ? 
GV cho HS làm 4 : Viết pt tiếp tuyến với đường tròn 
(x –2)2 + (y + 1)2 = 1 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 3x – y + 2 = 0 
+) Xác định tâm và bán kính của đường tròn trên ?
+ Đường thẳng ’ song song với đường thẳng có phương trình như thế nào ? 
+ ’ là tiếp tuyến nên ta có khi và chỉ khi nào ? 
* GV cho HS làm BT 22b SGK 
Viết phương trình đường tròn (C ) có tâm là I(-2 ; 0) và tiếp xúc với đường thẳng : 2x + y – 1 = 0 
Để viết phương trình đường tròn ta cần biết những yếu tố nào ? 
Tìm bán kính của đường tròn này ?
HS đọc và làm 3 SGK 
+) tâm và đi qua 
O(0 ; 0)
+) Viết phương trình đường thẳng đi qua O và có vectơ pháp tuyến 
HS làm 4 với gợi ý của GV 
+) Tâm I(2 ; -1 ) bán kính R = 1 
+) ’ // nên ’ có phương trình 3x – y + c = 0 với c 2 
+) ’ là tiếp tuyến với đường thẳng khi d(I, ’) = 1 
HS làm bài 22b SGK 
+ Ta cần biết tâm và bán kính của đường tròn . 
Bán kính này bằng khoảng cách từ I đến đường thẳng 
 3 : đường tròn x2 + y2 –3x + y = 0 có tâm và đi qua O(0 ; 0) .
Tiếp tuyến của đường tròn đi qua O và nhận = làm vectơ pháp tuyến có phương trình 
Hay 3x – y = 0 
 4 : đường tròn có tâm I(2 ; -1) và bán kính R = 1 
Đường thẳng ’ song song với đường thẳng có phương trình 3x – y + c = 0 với c 2 
Đường thẳng ’ là tiếp tuyến khi và chỉ khi 
d(I,’) = 1 
	| c + 9 | = 
	c = - 9 
Vậy có hai tiếp tuyến với đường tròn là :
3x – y – 9 + = 0 
và 3x – y – 9 - = 0
Bài 22b SGK :
Đường tròn (C ) tiếp xúc với đường thẳng khi và chỉ khi R = d(I, )
R = = 
Đường tròn (C ) có tâm I(-2 ; 0) và bán kính R = có phương trình 
 (x + 2)2 + y2 = 5
d) Hướng dẫn về nhà : (2’) 
+) Nắm vững cách viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn : tiếp tuyến đi qua một điểm và tiếp tuyến tại một điểm thuộc đường tròn .
+ Làm các BT trg 95 , 96 SGK 
IV. RÚT KINH NGHIỆM: