Giáo án Hình học khối 10 tiết 40: Đường hypebol

Ngày soạn : / /
Tiết số:40	 	Bài 7	ĐƯỜNG HYPEBOL
I. MỤC TIÊU:
+) Kiến thức : +) Định nghĩa hypebol, phương trình chính tắc của hypebol và các yếu tố xác định đường đó như : 
tiêu cự , tiêu điểm , tâm sai , 
+) Viết phương trình chính tăc của hypebol khi biết các yếu tố xác đinh nó .
+) Kĩ năng : +) Xác định các yếu tố của hypebol ; lập phương trình chính tắc của hypebol khi biết các yếu tố xác 	định hypebol 
	 +) Từ phương trình chính tắc của hypebol , thấy được tính chất và chỉ ra được tiêu điểm , đỉnh , hai 	tiệm cận của hypebol 
+) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận chính xác .
II. CHUẨN BỊ: 
	GV: SGK, dụng cụ vẽ hypebol ; phấn màu .
	HS: SGK , ôn tập kiến thức về elip .
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 
a. Oån định tổ chức: 
b. Kiểm tra bài cũ(2’) 
	+) Nêu định nghĩa đường elip ?
c. Bài mới: 
 TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức
8’
Hoạt đông 1 : Định nghĩa 
Gv nêu định nghĩa của hypebol 
Hãy so sánh với định nghĩa của hypebol và elip ?
HS so sánh với định nghĩa của elip 
1) Định nghĩa :
Cho hai điểm cố định F1 , F2 có khoảng cách F1F2 = 2c (c > 0). Đường hypebol (còn gọi là hypebol )là tập hợp các điểm M sao cho , trong đó a là số dương cho trước nhỏ hơn c 
Hai điểm F1 và F2 gọi là các tiêu điểm 
của hypebol . Khoảng cách F1F2 = 2c gọi là tiêu cưl của hypebol .
20’
Hoạt động 2: phương trình chính tắc của hypebol :
GV nêu cách dựng hệ trục toạ độ Oxy như SGK 
Theo cách dựng trên thì tọa độ của điểm F1 , F2 bằng bao nhiêu ? 
GV cho HS làm 1 SGK 
GV làm tiếp để đưa đến phương trình chính tắc của hypebol 
MF12 = (x +c)2 + y2 = 
F1(-c ; 0) , F2(c ; 0) 
HS làm 1 SGK 
MF12 – MF22 = (x +c)2 + y2 – (x-c)2 	– y2 
 = 4cx 
(MF1 - MF2)( MF1 + MF2) = 4cx
 MF1 + MF2 = 
Với x > 0 ta có 
Với x < 0 ta có 
2) Phương trình chính tắc của hypebol :
Phương trình chính tắc của hypebol có dạng 
	 (a > 0 ; b > 0)
+) Các tiêu điểm F1 (-c ; 0) , F2(c ; 0 ) 
trong đó c2 = a2 + b2 
+) Bán kính qua tiêu điểm 
 MF1 = ; MF2 = 
Vì a < c nên a2 – c2 < 0 . 
Đặt a2 – c2 = -b2 
Khi đó (a > 0 ; b > 0)
Từ đó suy ra MF1 = 
MF2 = 
13’
Hoạt động 3: Hình dạng của hypebol :
GV cho HS làm 2 SGK 
GV giới thiệu các tính chất và các yếu tố của hypebol 
+) tên trục và độ dài của trục
+) Tâm sai 
+) Hình chữ nhật cơ sở 
+) phương trình các tiệm cận 
HS làm 2 SGK 
 Với M(x0; y0) (H) 
Thì M1(-x0; y0) , M2(x0 ; -y0) ; 
M3(-x0; -y0) đều (H) nên hypebol nhận các trục tọa độ làm trục đối xứng , nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng . 
3) Hình dạng của hypebol :
+) Hypebol nhận các trục tọa độ làm trục đối xứng , nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng .
+) Trục Ox gọi là trục thực , Oy gọi là trục ảo 
+) Giao điểm của hypebol với Ox gọi là hai đỉnh của hypebol (toạ độ hai đỉnh : (-a ; 0 ) , (a ; 0)
+) Độ dài trục thực : 2a ; độ dài trục ảo : 2b 
+) Tâm sai e = 
+) Hình chữ nhật tạo bỡi các đường thẳng x = a ; y = b gọi là hình chữ nhật cơ sở của hypebol .
+) Hai đường thẳng chứa hai đường chéo của HCN cơ sở gọi là đường tiệm cận của hypebol .
Phương trình các đường tiệm cận 
	y = x
d) Hướng dẫn về nhà : (2’) 
	+) Nắm vững định nghĩa và phương trình chính tắc của hypebol 
	+) Biết cách xác định các yếu tố của hypebol 
	+) Làm các BT 36à 41 trg 108 , 109 SGK 
IV. RÚT KINH NGHIỆM