Giáo án Hình học lớp 10 chuẩn

Chương I Vectơ
Tiết 1 Các định nghĩa
I) Mục tiêu
1) Về kiến thức 
Hiểu và biết vận dụng : Khái niệm vectơ, vectơ cùng phương, cùng hướng; độ dài vectơ ; vectơ bằng nhau, vectơ không trong bài tập
2) Về kĩ năng
 - Biết xác định : điểm gốc ( hay điểm đầu),điểm ngọn(hay điểm cuối) Của vectơ; giá, phương , hướng của vectơ; độ dài của vectơ, vectơ bằng nhau; vectơ không.
 - Biết cách dựng điểm M sao cho với điểm A và cho trước 
3) Về tư duy và thái độ
 - Rèn luyện tư duy logíc và trí tưởng tượng không gian ; Biết quy lạ về quen .
 - Cẩn thận , chính xác trong tính toán, lập luận.
II) Tiến trình bài giảng
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Véctơ và tên gọi
HĐTP 1: Tiếp cận kiến thức:
- Cho học sinh quan sát hướng chuyển động của ô tô và máy bay trong SGK
HĐTP2: Hình thành định nghĩa
+ Cho đoạn thẳng AB ,nếu ta chọn điểm A làm điểm đầu, B làm điểm cuối thì đoạn thẳng AB có hướng ntn? Khi đó ta có vectơ AB .Vậy thế nào là 1 vectơ?
+ HS phát biểu định nghĩa.
- Yêu cầu học sinh ghi nhớ các tên gọi
HĐTP3 : Củng cố định nghĩa 
- GV yêu cầu học sinh nhấn mạnh các tên gọi mới: Véc tơ, điểm đàu, điểm cuối.
- Học sinh nhấn mạnh các tên gọi mới.
- Với 2 điểm A, B phân biệt ta có được bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A, hoặc B.
- Giúp học sinh hiểu kí hiệu vectơ và 
+ Học sinh phân biệt được 2 kí hiệu đó .
HĐTP4 : Hệ thống hóa
- GV cho HS liên hệ kiến thức vectơ với các môn học khác và trong thực tiễn
+ HS biết được kiến thức vectơ có trong môn học khác và có trong thực tiễn.
HĐ2 Nắm được kiến thức về vectơ cùng phương và cùng hướng 
HĐTP1 : Tiếp cận
_ Cho học sinh quan sát hình 1.3 SGK/t5 chomnhận xét về vị trí tương đối về giá của các cặp vectơ đó .
- Yêu cầu học sinh phát hiện các cặp vectơ có giá song song hoặc trùng nhau
+ HS phát hiện 
- Yêu cầu học sinh phát hiện các cặp vectơ có giá song song hoặc trùng nhau
- Yêu cầu học sinh phát hiện các cặp vectơ có giá song song hoặc trùng nhau
- Yêu cầu học sinh phát hiện các cặp vectơ có giá không song song hoặc không trùng nhau.
HĐTP2 : Khái niệm vectơ cùng phương 
_Giới thiệu về véctơ cùng phương
- HS phát biểu lại định nghĩa
HĐTP 3: Củng cố thông qua câu hỏi và bài tập 
- Cho học sinh phát biểu sau đó đưa ra kết quả .
- Theo dõi hoạt động của học sinh.
- Gọi 3 em học sinh lên bảng làm 
- GV sửa chữa sai lầm nếu có
- GV đưa ra đáp án đúng 
Hoạt động 4: Ba điểm thẳng hàng 
Từ ba điểm M , O , N thẳng hàng ở VD2 hãy nhận xét về phương của các vectơ? 
- Khái quát : cho biết điều kiện để 3 điểm thẳng hàng 
- Củng cố kiến thức thông qua HĐ3
I) Vectơ
1) Định nghĩa
B
A
Véc tơ là đoạn thẳng có định hướng
Kí hiệu : hoặc 
-Các tên gọi liên quan đến điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.
VD1: Với 2 điểm A, B phân biệt ta có được bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A, hoặc B( Hãy đọc tên các véc tơ)
VD2 : Mở rộng : Cho tam giác ABC ta có được bao nhiêu vectơ cos điểm đầu và điểm cuối là A, B, C
Chú ý: Véc tơ có điểm đầu A, điểm cuối B. Véctơ không chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối.
* Trong vật lý ta thường gặp các đại lượng như : Lực, vận tốc,.. các đại lượng đó có hướng
2) Véctơ cùng phương , véctơ cùng hướng 
* Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của 1 vectơ gọi là giá của vectơ đó .
C D
A
B
a) Véctơ cùng phương
Hai véctơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
b) Hai véc tơ cùng hướng
Chú ý : Chỉ xét 2 vectơ cùng hướng hay ngược hướng khi biết 2 vectơ cùng phương
CH1 : Chọn những đáp án đúng:
a) Hai vectơ cùng phương thì phải cùng hướng
b) Hai vectơ cùng hướng thì phải cùng phương
c) Hai vectơ cùng phương với vectơ thứ 3 thì phải cùng hướng
d) Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ 3 thì phải cùng phương.
Đáp án b) d) Đ
Ví dụ 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD , BC .
a) Kể tên các vetơ cùng phương với vectơ , hai vectơ cùng hướng với vectơ , 2 vetơ ngược hướng với vectơ 
Nhận xét : 3 điểm phân biệt A , B ,C thẳng hàng khi và chỉ khi 2 vectơcùng phương
III) Củng cố:
CH1 : Em hãy cho biết nội dung cơ bản của tiết học này:
 HĐ1: CH2: Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai:
	a) Vectơ là 1 đoạn thẳng 
	b) Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng
	c) Hai vectơ cùng hướng thì chưa chắc đã cùng phương
HĐ2 : Đọc trước phần tiếp theo: Hai vectơ bằng nhau, Vectơ - không
Làm bài tập số 2
Tiết 2	Các định nghĩa
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
3) Hoạt động 3: Hai vectơ bằng nhau
- CH: Với 2 điểm A, B phân biệt xác định mấy đoạn thẳng ? máy vectơ?
- HS: 1 đoạn thẳng - 2 vectơ
- GV: Giới thiệu về vectơ đơn vị
- HS: và cùng phương , cùng hướng, cùng độ dài
- GV: ta nói bằng vectơ . Kí hiệu : =
+ CH: Cho và .Hỏi vị trí tương đối giữa các điểm A và B?
+ HS: A trùng với B
4) HĐ: Vectơ - không
- CH: Cho vectơ và .Hỏi và có là 2 vectơ bằng nhau k?
+ HS: vì chúng cùng hướng và cùng độ dài
- CH: Cho .Hỏi có bằng vectơ hay k?
3) Hai vectơ bằng nhau
a) Độ dài của vectơ
+ Độ dài của vectơ , kí hiệu là 
+ 
+ là vectơ đơn vị
- VD2: Cho hình bình hành ABCD .Nhận xét : phương ,hướng , độ dài của vectơ và 
b) Hai vectơ bằng nhau
+Hai vectơ và bằng nhau, kí hiệu = 
cùng hướng
+ = 
+ Chú ý: Cho vectơ và điểm O , tồn tại duy nhất điểm A sao cho 
VD: Cho tam giác đều ABC. Đẳng thức sau đúng hay sai:
VD: Cho 2 điểm A, B phân biệt : không? Vì sao?
Thực hành H4: Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF. Hãy chỉ ra vectơ bằng vectơ 
4) Vectơ - không
- Quy ước : Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau là vectơ - không
.Kí hiệu : 
=........
+ cùng phương cùng hướng với mọi vectơ
+
IV) Củng cố và hướng dẫn bài tập về nhà
-Cho hình bình hành ABCD , tâm O . Ta có 
(ĐS: D)
- Cho tứ giác ABCD có . Tứ giác ABCD là:
A. Hình bình hành
B. Hình chứ nhật
C. Hình thoi
D. Hình vuông
Tiết 3 	Bài tập
I) Mục tiêu
1) Về kiến thức 
- Học sinh hiểu được khái niệm vectơ, vectơ , độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng, hai vectơ bằng nhau
+ Học sinh biết được vectơ cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ.
2) Về kĩ năng
- Chứng minh được 2 vectơ bằng nhau
- Cho trước điểm A và . Dựng được điểm B sao cho 
3) Về tư duy
4) Thái độ
II) Chuẩn bị của thầy và trò
1) Chuẩn bị của thầy:
2) Chuẩn bị của trò: 
III) Tiến trình bài giảng
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
1) HĐ1: Xác định vectơ
- GV: 1 vectơ hoàn toàn xác định khi nào?
- HS:
-GV chia học sinh thành 4 nhóm : 
2) HĐ2: Chứng minh 2 vectơ bằng nhau
- GV: Vectơ khi nào?
- 
1) Dạng 1: Xác định vectơ: 
- Một vectơ hoàn toàn xác định khi 1 trong các diều kiện sau thỏa mãn: 
 + Biết điểm đầu và điểm cuối:
 + Biết điểm đầu(hoặc điểm cuối )và đòng thời biết hướng và độ dài của nó.
Bài 1: Cho 3 vectơ .Các khẳng định sau Đ hay S :
a) Nếu cùng phương với thì cùng phương .
b) Nếu ngược hướng với thì cùng hướng 
(ĐS : a)Đ b) Đ))
Bài tập : Cho tam giác ABC . Có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) Có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A , B , C .Hãy chỉ ra các vectơ đó.
(Có 6 vectơ khác nhau là : ) 
Bài tập : Cho tứ giác ABCD. Có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) Có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A , B , C, D .Hãy chỉ ra các vectơ đó.
( ĐS: Có 12 véctơ khác nhau: ,)
Bài tập : cho 5 điểm phân biệt A, B, C , D và E. Có bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) Có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A , B , C, D và F .Hãy chỉ ra các vectơ đó.
( ĐS: 20 vectơ khác vectơ )
(Mở rộng tới n điểm phân biệt có n(n-1) vectơ khác vectơ )
Bài tập : Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và CD . Xác định vectơ có điểm đầu E , có độ dài = và cùng hướng với ( Đáp số : với F là trung điểm của CD)
2) Dạng 2 : Chứng minh vectơ bằng nhau:
cùng hướng
+ = 
Bài 2 
Bài 6 Chứng minh rằng ABCD là hình bình hành 
Bài 7 Cho lục giác đều ABCDEF tâm O 
a) Tìm các vectơ cùng phương với 
b) Tìm các vectơ bằng 
( ĐS : a) 9 vectơ b) 3 vectơ)
Bài tập : Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N , P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD , DA. Chứng minh 
Bài tập tương tự: Cho tam giác ABC .Vẽ trung tuyến AD .Gọi M ,N, E, F lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB, AC, CD, DB .Chứn minh : 
Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) . H: trực tâm của tam giác ABC 
a) Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Chứng minh : 
b) Gọi K là trung điểm của AH và I là trung điểm của BC . Chứng minh:
IV) Củng cố và hướng dẫn bài tập về nhà:
-Học sinh hiểu được khái niệm vectơ, vectơ , độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng, hai vectơ bằng nhau
+ Học sinh biết được vectơ cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ.
- Nêu các dạng bài tập :
Tiết 4 	Tổng và hiệu của 2 vectơ
I) Mục tiêu
1) Về kiến thức 
- HS biết dựng tổng của 2 vectơ và theo định nghĩa hoặc theo quy tắc hình bình hành.
- HS nắm được các tính chất của tổng 2 vectơ, liên hệ với tổng của 2 số thực 
- HS nắm được hiệu của 2 vectơ.
2) Về kĩ năng
- Hs biết vận dụng : quy tắc 3 điểm , quy tắc hình bình hành khi lấy tổng 2 vectơ cho trước.
- Vận dụng quy tắc phép trừ : vào chứng minh đẳng thức vectơ.
3) Về tư duy
4) Thái độ
II) Chuẩn bị của thầy và trò
1) Chuẩn bị của thầy: Chuẩn bị hình vẽ: 15, 1.6, 1.7, 1.8, 1.10
- Một số kiến thức về vật lí như tổng hợp của 2 lực , hai 2 lực đối nhau..
2) Chuẩn bị của trò: 
- Kiến thức bài học trước : Độ dài vectơ, hai vectơ bàng nhau, dựng 1 vectơ bàng vectơ cho trước
II) Tiến trình bài giảng
1) Kiểm tra bài cũ:
- Định nghĩa 2 vectơ bằng nhau
- Cho tam giác ABC , dựng điểm M sao cho : 
2)Bài mới
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
1) HĐ1: HS biết dựng tổng của 2 vectơ: 
- CH1: Lực nào làm thuyền chuyển động ?
+ HS : Lực làm thuyền chuyển động là hợp lực của 2 lực 
- CH2: nêu cách dựng vectơ tổng của 2 vectơ và bằng quy tắc 3 điểm ?
+ Hs: -Dựng và
- GV: Chú ý rằng : điểm cuối của vectơ trùng với điểm đầu của vectơ 
- GV: Tổng quát : 
- CH4: Cho hình bình hành ABCD . Chứng minh rằng : 
-CH5: hãy nêu cách dựng vectơ tổng 
bằng quy tắc hình bình hành:
+ HS: Dựng và ; dựng hình bình hành ABCD .Kết luận + = 
- GV : Hãy so sánh các tính chất tổng của các vectơ và tổng của 2 số thực
1) Tổng của 2 vectơ
a) Định nghĩa: Cho 2 vectơ và . Lấy 1 điểm A tùy ý , vẽ và 
.Vectơ được gọi là tổng của 2 vectơ và , kí hiệu + 
+ = 
b) Cách xác định tổng của 2 vectơ
+ Quy tắc 3 điểm : 
+ Quy tắc hình bình hành: Nếu ABCD là hình bình hành : 
- VD: Tính tổng : 
2) Tính chất của tổng các vectơ
 ta luôn có ;
a) (tính chất giao hoán)
b) (tính chất kết hợp)
c) ( tính chất của vectơ )
Tiết 5
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
3) HĐ3: Hiệu của 2 vectơ:
- CH1: Cho hình bình hành ABCD . Hãy tìm các vectơ đối của 
-
- CH2: CMR: 
+ Hs: là vectơ có độ dài 0 và hướng bất kì có cùng độ dài và ngược hướng với 
- CH3: Cho . Chứng minh rằng 
 + Giả sử và 
 và 
- CH3: Cho .Chứng minh : 
 + HS: Giả sử thì và 
- CH: Chứng minh rằng : 
 + HS ... 
.Gọi D(x ; y) thì vì nên Vậy D có tọa độ là (0 ; -5)
A
B
C
C'
A'
B'
Bài 7: Các điểm A'(-4; 1) B'(2 ; 4) và C'(2; -2) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA và AB của tam giác ABC. Tính tọa độ đỉnh của tam giác ABC .Chứng minh rằng trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C' trùng nhau.
Bài giải
IV) Củng cố 
- Nêu các dạng bài tập
- Làm bài tập còn lại
-Chuẩn bị bài ôn tập chương I
Tiết 13	Câu hỏi và bài tập cuối chương
I) Mục tiêu
1) Về kiến thức 
- Nhằm ôn lại toàn bộ kiến thức đã học về vectơ và các tính chất của nó.
- Biết vận dụng các kiến thức đó trong việc giải các bài toán hình học.
2) Về kĩ năng
- Vận dụng 1 số công thức về tọa độ để làm 1 số bài toán hình học phẳng: Tính khoảng cách giữa 2 điểm , chứng minh 3 điểm thẳng hàng ,.Xác định tọa độ 1 điểm , 1 vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước.Chứng minh 1 đẳng thức vectơ.
3) Về tư duy và thái độ
II) Chuẩn bị của thầy và trò
1) Chuẩn bị của thầy:
2) Chuẩn bị của trò: 
III) Tiến trình bài giảng
1) Kiểm tra bài cũ
2) Bài mới
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
1)HĐ1: Xác định tọa độ 1 điểm, 1 vectơ thỏa mãn 1 hệ thức cho trước
2) HĐ2: Xác định 1 điểm thỏa mãn 1 hệ thức cho trước
3)HĐ3: Chứng minh 1 đẳng thức vectơ
CH: Khi tam giác ABC và tam giác A'B'C' có cùng trọng tâm ta có hệ thức nào?
4) HĐ4: Chứng minh 3 điểm thẳng hàng
1)Xác định 1 điểm, 1 vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước
Bài11: Cho 
a) Tìm tọa độ của vectơ 
b) Tìm tọa độ vectơ sao cho 
c) Tìm các số k và h sao cho 
Bg;
a) 
Bài 5 Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Hãy xác định các điểm M, N , P sao cho 
a) 
c) 
(ĐS: M, N , P lần lượt là các điểm đối xứng của C, A , B qua tâm O)
Bài 9 Chứng minh rằng nếu G và G' lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và A'B'C' thì 
Bài giải
G là trọng tâm tam giác ABC ta có
G' là trọng tâm tam giác A'B'C'
VP==VT
Bài tập Cho 3 điểm A(-1; 1) ; B(1; 3) C(-2; 0).Chứng minh 3 điểm A, B, C thẳng hàng
Giải
Vậy do đó 3 điểm A, B, C thẳng hàng
IV) Củng cố
- Nêu các dạng bài tập
- Chuẩn bị chương II
Chương II	Tích vô hướng của 2 vectơ và ứng dụng
I) Mục tiêu
1) Về kiến thức 
- Học sinh nắm được định nghĩa giá trị lượng giác của 1 góc với , đặc biệt là quan hệ giữa các giá trị lượng giác của 2 góc bù nhau, làm quen với giá trị lượng giác của 1 số góc đặc biệt.
- Học sinh nắm được định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ , các tính chất của tích vô hướng, đồng thời biết sử dụng tích vô hướng vào các bài toán tính độ dài của 1 đoạn thẳng, tính độ lớn của góc giữa 2 vectơ và chứng minh 2 vectơ vuông góc với nhau.
- Học sinh nắm chắc định lí cosin và định lí sin trong tam giác cùng các công thức tính độ dài đường trung tuyến, ccá công thức tính diện tích tam giác và biết giải tam giác.
2) Về kĩ năng
- Tính được giá trị lượng giác của góc với .
- Biết tính tích vô hướng của 2 vectơ bằng định nghĩa, biết tính góc giữa 2 vectơ ,biết sử dụng biểu thức tọa độ của tích vô hướng và biết tính khoảng cách giữa 2 điểm và độ dài của 1 vectơ bằng phương pháp tọa độ ,biết chứng minh 2 vectơ vuông góc với nhau.
- Biết dùng định lí sin và cosin để tính các cạnh ,các góc chưa biết của tam giác , biết sử dụng công thức đường trung tuyến của tam giác và công thức diện tích của tam giác, giải tam giác.
Tiết 14	Giá trị lượng giác của 1 góc với 
I) Mục tiêu
1) Về kiến thức 
- Làm cho học sinh nắm được định nghĩa giá trị lượng giác của 1 góc với , đặc biệt là quan hệ giữa các giá trị lượng giác của 2 góc bù nha.
- Cho học sinh làm quen với giá trị lượng giác của các góc đặc biệt: 
2) Về kĩ năng
- Tính được giá trị lượng giác của 1 số góc đặc biệt.
-Chứng minh các hệ thức về giá trị lượng giác.
- Cho biết 1 giá trị lượng giác của góc , tìm các giá trị lượng giác còn lại của 
3) Về tư duy và thái độ
- Càn rèn luyện cho học sinh tính cẩn thạn, chính xác.
II) Chuẩn bị của thầy và trò
1) Chuẩn bị của thầy:Chuẩn bị 1 số khái niệm về giá trị lượng giác của lớp 9
- Vẽ sẵn hình: 2.2 đến 2.6
2) Chuẩn bị của trò: Chuẩn bị 1 số công cụ để vẽ hình.
III) Tiến trình bài giảng
1) Kiểm tra bài cũ
CH1: Hãy so sánh sin và cosin của 1 góc nhọn với 1 và 0
CH2: Hãy định nghĩa tang và cotang của 1 góc nhọn
CH3: Trong 1 tam giác vuông hãy so sánh sin của góc nhọn này với cosin của góc nhọn kia và ngược lại
2) Bài mới
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
1) HĐ1: Định nghĩa
Ch: Tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn . Hãy nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn đã học ở lớp 9
CH: Trong mp Oxy cho nử đường tròn tâm O, bk: R=1 được gọi là nửa đường tròn đơn vị ; .Chứng tỏ sin=y0; cos=x0 tan=
cot=
2)HĐ2: Tính chất:
3)HĐ3: Giá trị của các góc đặc biệt
4) Hđ4: Góc giữa 2 vectơ
x
y
O
A
B
A’
M1
M(x,y)
M
a
1) Định nghĩa
sin=y0 ; cos=x0 tan=
cot=
* Các số sin, cos,tan, cot gọi là giá trị lượng giác của góc 
Ví dụ: Tìm các giá trị lượng giác của góc 1350 
Bg) M thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho
Vậy sin1350= cos1350=
tan1350=-1 ; cot1350=-1
*Chú ý: + Nếu là góc tù thì cos<0; tan<0; cot<0
+Tan chỉ xác định khi ,cotchỉ xác định khi và 
BT: Cho tam giác đều ABC. Tính giá trị biểu thức: sinA+ cosB + sinC
2) Tính chất:
sin=sin(1800-)
cos=-cos(1800-)
tan=-tan(1800-)
cot=-cot(1800-)
Btập: Biết sin=(
Khi đó tính cos
3) Giá trị của các góc đặc biệt
BT: Tìm các giá trị lượng giác của các góc 1200; 1500
4) Góc giữa 2 vectơ
a) Định nghĩa
.Từ điểm O bất kì vẽ gọi là góc giữa 2 vectơ và .Kí hiệu 
Nếu =900 thì hoặc 
* Chú ý : Từ định nghĩa ta có 
BTâp: Cho tam giác đều ABC. Tính giá trị biểu thức: 
cos
IV) Củng cố:
1) Bài học hôm nay ta cần nhớ nội dung gì?
2) 
Tiết 15	Bài tập
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
1) Hđ1: Sử dụng giá trị lượng giác của 2 góc bù nhau
2) HĐ2: sử dụng các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản
3)HĐ3: Xác định góc giữa 2 vectơ
Bài 1 Chứng minh trong tam giác ABC ta có
a) sin A=sin(B+C)
b) cosA=-cos(B+C)
Bài giải
A, B, C là góc của tam giác ABC nên A+B+C=1800 do vậy
sinA=sin(1800-(B+C))=sin(B+C)
cosA=cos(1800-(B+C))=-cos(B+C)
Bài 2 CMR: sin1000=sin1800
cos1700=-cos100 ; cos1220 =-cos580
Bài 3
Cho góc x, cosx=.Tính giá trị của biểu thức P=3sin2x +cos2x
Bài giải
sin2x+cos2x=1
P=
Bài tập: Chứng minh các hằng đẳng thức 
a) (sinx+cosx)2=1+2sinxcosx
b) (sinx-cosx)2=1-2sinxcosx
c) sin4x +cos2x=1-2sin2xcos2x
Bài 7 cho hình vuông ABCD.Tính
cos(); sin
cos
IV) Củng cố
- Nêu các dạng bài tập
- Một số câu hỏi trắc nghiệm
Tiết 16, 17	Tích vô hướng của 2 vectơ
I) Mục tiêu
1) Về kiến thức 
- Học sinh nắm được định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ và các tính chất của tích vô hướng cùng với ý nghĩa vật lý của tích vô hướng.
2) Về kĩ năng
- Học sinh biết sử dụng biểu thức tọa độ của tích vô hướng để tính độ dài của 1 vectơ, tính khoảng cách giữa 2 điểm, tính góc giữa 2 vectơ và chứng minh 2 vectơ vuông góc với nhau.
3) Về tư duy và thái độ
II) Chuẩn bị của thầy và trò
1) Chuẩn bị của thầy:Chuẩn bị 1 số ví dụ về vật lí để chọn làm ví dụ thực tế về góc của 2 vectơ.
-Chuẩn bị 1 số hình sẵn ở nhà vào giấy 
2) Chuẩn bị của trò: Học sinh chuẩn bị 1 số công cụ để vẽ hình
III) Tiến trình bài giảng
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
1)HĐ1: Định nghĩa
Gv: Trong vật lí, nếu có 1 lực tác động lên 1 vật tại điểm O và làm cho vật đó di chuyển 1 quãng đường s=OO' thì công A của lực :
A=
Trong toán học, giá trị A của biểu thức trên (không kể đơn vị đo) được gọi là tích vô hướng của 2 vectơ và 
2) HĐ2: Các tính chất của tích vô hướng:
CH: Cho 2 vectơ và .Khi nào thì tích vô hướng của 2 vectơ là 1 số dương? là số âm? bằng 0?
Câu hỏi phụ: Dấu của phụ thuộc vào yếu tố nào?
HS: cos
+ khi góc giữa 2 vectơ và là góc nhọn
+ khi góc giữa 2 vectơ và là góc tù
+ khi 
GV: Treo hình 2.10
1) Định nghĩa
a) Định nghĩa
Cho 2 vectơ .Tích vô hướng của và là 1 số, kí hiệu được xác định bởi công thức: 
* Ví dụ : Cho tam giác đều ABC, cạnh a.Hãy tính:
a)
Bài giải
b) Chú ý
+ Cho và ta có 
+ Khi tích vô hướng kí hiệu là và số này được gọi là bình phương vô hướng
Bài tập: Cho tam giác đều ABC có cạnh a và có chiều cao AH. Tính 
2) Các tính chất của tích vô hướng
(tính chất giao hoán)
(tính chất phân phối)
*Nhận xét
ứng dụng: Một xe goòng chuyển động từ A đến B dưới tác dụng của lực .Lực tạo hướng chuyển động 1 góc , tức là =
Một số câu hỏi trắc nghiệm
Tiết 17	(tiếp theo)
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
4)Hđ4: ứng dụng:
Gv: Hãy chứng minh công thức độ dài của vectơ:
Ch: tứ giác ABCD là hình bình hành ta có điều gì?
4)ứng dụng
a) Độ dài của vectơ
* Ví dụ: Cho 3 điểm A(1; 1) B(2; 3) C(-1; -2)
a) Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành 
b) Tính BD
Bài giải 
a) ABCD là hình bình hành .Gọi D(x; y) , 
b) 
BD=
b) Góc giữa 2 vectơ
* Ví dụ: Cho ta có 
c) Khoảng cách giữa 2 điểm
Cho A(xA;yB); B(xB; yB)
* Ví dụ: Cho 2 điểm M(-2; 2) và N(1; 1) .Khi đó và 
IV) Củng cố:
1) Nêu nội dung bài học
2) Một số câu hỏi trắc nghiệm
Tiết 18	ôn tập cuối học kì I
I) Mục tiêu
1) Về kiến thức 
- Cho học sinh ôn tập lại toàn bộ kiến thức chương I, bài 1 của chương II
- Phải nắm vững kiến thức cơ bản.
- Mối quan hệ của các biểu thức vectơ.
- ứng dụng của tích vô hướng.
2) Về kĩ năng
- Học sinh phải vận dụng các kiến thức để giải toán.
3) Về tư duy và thái độ
II) Chuẩn bị của thầy và trò
1) Chuẩn bị của thầy:Hệ thống lại toàn bộ kiến thức.
2) Chuẩn bị của trò: Ôn lại toàn bộ kiến thức của chương
III) Tiến trình bài giảng
1)Một số câu hỏi trắc nghiệm 
Câu 1: Cho hìmh bình hành ABCD. Hãy chọn phương án đúng
Câu 2 Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. M là 1 điểm bất kì. Hãy chọn phương án đúng.
2) Một số đề kiểm tra học kì
Câu 1: Cho tam giác đều ABC cạnh a .Độ dài vectơ là:
a) b) c)
Câu 2: Cho hình vuông ABCD cạnh a, hãy chọn đẳng thức đúng
a) b) 
c) d) 
II) Phần tự luận 
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ cho M(0; -4) N(-5; 6) và P(3; 2)
a) Chứng minh rằng 3 điểm M, N, P không thẳng hàng
b) Tính chu vi của tam giác
c) Tìm tọa độ trực tâm H và trọng tâm G của tam giác MNP
Câu 2: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC, K là trung điểm của cạnh BI. Chứng ming rằng:
Tiết 19, 20	Câu hỏi và bài tập
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
1)HĐ1: Tính tích vô hướng của 2 vectơ
CH: Nhận xét gì về và 
2) HĐ2: Sử dụng biểu thức tọa độ tích vô hướng hai vectơ
Dạng 1: Tính tích vô hướng của 2 vectơ
Bài 1 Cho tam giác vuông cân ABC có AB=AC=a.Tính các tích vô hướng của 
Bài giải
Do tam giác ABC vuông tại A
+ 
+
2)Dạng 2: Sử dụng biểu thức tọa độ tích vô hướng hai vectơ
Bài 3
Trên mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho 2 điểm A(1; 3) B(4; 2)
a) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Oxsao cho DA=DB
b) Tính chu vi tam giác OAB
c) Chứng tỏ OA vuông góc với Ab và từ đó tính diện tích tam giác OAB
Bài giải
Gọi D(x ; 0) ; 
b) Chu vi tam giác ABC=OA+OB+OC=
c) 
Diện tích tam giác OAB=
Bài 4 Trên mặt phẳng Oxy hãy tính góc tạo bởi 2 vectơ và trong các trường hợp sau: