Giáo án Hình học lớp 10 tiết 10: Hệ trục tọa độ

§4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
 Tiết PPCT: 10
Mục tiêu cần đạt:
Về kiến thức: HS cần nắm vững 
Khái niệm trục tọa độ, tọa độ điểm trên trục, độ dài đại số của vectơ.
Hệ trục tọa độ, tọa độ của vectơ, tọa độ điểm trên hệ trục.
Về kỹ năng: 
Xác định được toạ độ của điểm, vectơ trên hệ trục.
Tính được toạ độ của của vectơ khi biết tọa độ hai đầu mút.
Tìm toạ độ của điểm khi biết các toạ độ các điểm khác thông qua tính chất hình học.
Về thái độ: rèn tính cẩn thận, chính xác, tư duy lôgic.
Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: giáo án, sách giáo khoa, dụng cụ dạy học
HS: sách giáo khoa, dụng cụ học tập
III.Tổ chức các hoạt động dạy và học:
Điểm danh, kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi: Điều kiện cần và đủ để 2 vectơ và cùng phương ?
Trả lời: và cùng phương 
 Dạy bài mới:
Đặt vấn đề: Trong thực tế, để xác định vị trí của một điểm trên Trái Đất thông qua cặp số chỉ kinh độ, vĩ độ và để xác định được vị trí một quân cờ trên bàn cờ vua nhờ vào cặp kí hiệu. Vậy “ Hệ trục tọa độ” trong mặt phẳng là công cụ để xác định vị trí của các điểm trên mặt phẳng.
Hoạt động 1: Trục và độ dài đại số trên trục:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kết quả đạt được
- Dùng hình 1. 20 giới thiệu cho HS về trục tọa độ, tọa độ của điểm và độ dài đại số của vectơ trên trục.
- Gọi HS nhắc lại điều kiện cần và đủ để 2 vectơ cùng phương.
- Cho ví dụ.
- Giới thiệu độ dài đại số của vectơ.
- Nhấn mạnh độ dài đại số có thể dương hoặc âm.
- Cần phân biệt độ dài đại số của vectơ và độ dài của vectơ.
- Chia nhóm thực hiện ví dụ trên.
- GV nhận xét, chỉnh sửa và chuẩn xác hóa kiến thức.
- Tiếp cận kiến thức mới.
- Nghe giảng và ghi chép.
- Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi.
- Xác định được tọa độ điểm trên trục.
- Chú ý nghe giảng và ghi nhận kiến thức.
- Thực hiện họat động nhóm.
1. Trục và độ dài đại số trên trục: 
a. Trục tọa độ (trục) là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O gọi là điểm gốc và 1 vectơ đơn vị .
Kí hiệu: 
b. Tọa độ điểm trên trục. 
M là điểm tùy ý trên trục 
Khi đó có duy nhất số k sao cho 
Ta gọi k là tọa độ của điểm M đối với trục .
c. Độ dài đại số của vectơ. 
Cho hai điểm A và B trên trục
Khi đó có duy nhất số a sao cho
. Ta gọi a là độ dài đại số của vectơ .
Kí hiệu: 
*Ví dụ: Trên trục cho các điểm A, B, M, N có tạo độ lần lượt là -1, 2, 3, -2.
a. Hãy vẽ trục và biểu diễn các điểm đã cho trên trục.
b. Tính độ dài đại số của 
Hoạt động 2: Hệ trục tọa độ.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kết quả đạt được
- Dùng hình 1. 21 giới thiệu sơ cho HS về hệ trục tọa độ.
- Dẫn dắt HS đến với định nghĩa hệ trục tọa độ.
-Trên cơ sở đó dẫn HS đến với khái niệm tọa độ của vectơ.
- Nhấn mạnh tọa độ của vectơ được xây dưng bằng cách phân tích vec tơ đó qua hai vectơ đơn vị trên hai trục.
- Chú ý điều kiện để hai vectơ bằng nhau.
- Chú ý về tọa độ của 1 điểm trên hệ trục tọa độ.
- Rút ra biểu thức liên hệ về tọa độ của 1 điểm và của vectơ trong mặt phẳng.
- Học sinh tiếp cận định nghĩa từ hình 1.22.
- Nêu được định nghỉa hệ trục tọa độ.
- Học sinh tiếp cận khái niệm
- Chú ý nghe giảng và ghi nhận kiến thức.
- Nghe giảng, ghi nhận kiến thức.
- Áp dụng được công thức và lên bảng làm bài tập.
2. Hệ trục tọa độ: 
a. Định nghĩa: (SGK/21)
b. Tọa độ của vectơ:
- Tọa độ của vec tơ đối với hệ trục tọa độ Oxy. Viết là hoặc 
 x gọi là hoành độ.
 y gọi là tung độ.
Như vậy: 	
* Nhận xét: Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau.	
c. Tọa độ của một điểm: 
d. Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vec tơ trong mặt phẳng:
 Cho hai điểm và .Ta có
* Ví dụ: 
Cho A(3;2) và B(4;5),C (-2;-5),
 Tìm tọa độ của vectơ , .
IV.Củng cố, hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
Củng cố: Qua bài học này HS cần nắm được
Khái niệm trục và độ dài đại số trên trục.
Khái niệm về hê trục tọa độ.
Cách xác định tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ trong mặt phẳng.
Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
Xem lại bài.
Làm các bài tập 2, 3, 4 SGK trang 26.
Chuẩn bị phần tiếp theo của bài “ Hệ trục tọa độ”.