Giáo án Hình học lớp 12 - Chương trình cơ bản

CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN
§1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN 
I.MỤC TIÊU :
-Nắm và phân biệt được khái niệm hình đa diện và khối đa diện .
-Nhận biết được một hình có phải là khối đa diện hay không .
II.CHUẨN BỊ :
-GV :Bảng phụ hình 1.4 , thước , phấn màu , SGK .
-HS : Thước , SGK , đọc bài 1 SGK .
III.THỰC HIỆN TRÊN LỚP :
1.Ổn định :
2.Kiểm tra bài cũ :
3.Bài mới :
Hoạt động 1 : Tìm hiểu khái niệm khối lăng trụ và khối chóp 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
-Nêu HĐ1 và chỉ định HS trả lời 
-Yêu cầu HS quan sát hình 1.1 và cho biết nó có dạng hình gì ? Vậy hình lập phương có phải là một khối lập phương không ? Thế nào là một khối lập phương ? 
-Hãy nêu khái niệm khối lăng trụ , khối chóp ? Tên của chúng cũng như đỉnh , cạnh , mặt , mặt bên được xác định như thế nào ? Có tương tự như đối với hình lăng trụ , hình chóp ? 
-Những điểm nào đgl điểm trong , điểm ngoài của khối lăng trụ , khối chóp ?
-Cho HS xác định đỉnh , cạnh , mặt , mặt bên , mặt đáy , cạnh bên , cạnh đáy của khối lăng trụ và khối chóp ở hình 1.2 ; Lấy 1 điểm trong và 1 điểm ngoài của các khối lăng trụ và khối chóp ấy ?
-Trả lời như nội dung ĐN đã học ở lớp 11 .
-Quan sát và trả lời như mô tả ở SGK . Từ đó nêu các KN tương ứng .
-Nêu các KN như SGK .
-Trả lời như KN SGK .
-Trả lời .
-Quan sát bảng phụ và trả lời theo tổ chức của giáo viên .
-Nêu 2 tính chất như SGK .
I. Khối lăng trụ và khối chĩp:
Khối lăng trụ ( khối chĩp) một phần khơng gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ ( hình chĩp) kể cả hình lăng trụ ( hình chĩp) ấy.
. M
. N
Điểm M là điểm trong ; điểm N là điểm ngoài của của khối lăng trụ .
Hoạt động 2 : Tìm hiểu khái niệm về hình đa diện .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
-Nêu bảng phụ hình 1.4 và điều khiển HS đúng tại chổ trả lời HĐ2 .
-Hãy nhận xét :Số điểm chung của 2 đa giác bất kỳ tạo thành các hình ấy ? Một cạnh bất kỳ của đa giác là cạnh chung của mấy đa giác ?
-Những hình có số hữu hạn các đa giác tạo thành thoả mãn 2 tính chất trên gọi là gì ? Các đỉnh , cạnh , mặt của hình đa diện được xác định ntn ? 
Hoạt động 3 : Nêu khái niệm về khối đa diện .
 +Theo em , hình đa diện có phải là một khối đa diện không ? Thế nào là một khối đa diện ? 
 +Hãy lấy 1 điểm ngoài và một điểm trong của các khối đa diện ở hình 1.5 ? Từ đó nêu KN miền trong , miền ngoài của khối đa diện ? Hai miền ấy có giao nhau không ? Trong hai miền ấy thì miền nào có thể chứa được hoàn toàn một đt ? Nhận xét đoạn thẳng nối 1 điểm thuộc miền trong và 1 điểm thuộc miền ngoài của khối đa diện ?
-GV nêu các VD như SGK và yêu cầu HS liên hệ thực tế lấy VD tương tự .
-Nêu HĐ3 cho HS thực hiện .
+Trả lời .
+Lấy VD .
-Lấy các VD thực tế về những khối đa diện và những khối không phải là khối đa diện .
Thực hiện và đứng tại chổ trả lời bằng hoạt động cá nhân .
II/KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN
1/Khái niệm về hình đa diện
 Hình đ diện là hình khơng gian được tạo bởi một số hữu hạn đa giác. Các đa giác ấy cĩ tính chất: 
+Hai đa giác phân biệt chỉ cĩ thể hoặc khơng cĩ điểm chung nào hoặc chỉ cĩ một điểm chung hoặc chỉ cĩ một cạnh chung 
+Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của hai đa giác 
2/Khái niệm về khối đa diện
(sgk)
 4.Củng cố :GV tóm tắt lại nội dung bài học .
5.Hướng dẫn học ở nhà :
-Xem lại các khái niệm đã học .. Làm bài tập 1,2 trang 12 SGK .
§ 1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN (tt)
I.MỤC TIÊU :
-Biết được thế nào là hai đa diện bằng nhau và các phép biến hình trong không gian .
-Biết lắp ghép và phân chia các khối đa diện để làm cơ sở cho việc giải các bài toán tính thể tích khối đa diện sau này .
II.CHUẨN BỊ :
-Giáo viên :Bảng phụ hình 1.1, thước , phấn màu , SGK .
-Học sinh : Thước , SGK , đọc bài 1 SGK ; ôn lại KN phép biến hình , phép dời hình và các phép dời hình đã học ở lớp 11 .
III.THỰC HIỆN TRÊN LỚP :
1.Ổn định :
2.Kiểm tra bài cũ :
3.Bài mới :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1 : Tiếp cận các phép dời hình trong không gian .
-Lần lượt cho HS nhắc lại định nghĩa phép dời hình , các phép dời hình đã học ở lớp 11 ( phép tịnh tiến , phép đối xứng trục , đối xứng tâm ) .
-GV khẳng định phép dời hình cũng như các phép dời hình tương ứng cũng được định nghĩa tương tự . Gọi HS phát biểu phép đối xứng qua đường thẳng .GV giới thiệu trong không gian , khi thay đt () thì phép biến hình này có là phép dời hình không ? 
 Vậy trong không gian ta có những phép dời hình nào ?
-GV chốt lại các phép dời hình trong không gian .
 Vậy trong không gian thì ta có những nhận xét tương tự như trong mặt phẳng hay không ? Hãy nêu những nhận xét đó ?
Hoạt động 2 : Khái niệm hai hình bằng nhau .
-Cho HS nhắc lại khái niệm hai hình bằng nhau trong mặt phẳng đã học ở lớp 11 . Đặt vấn đề xem trong không gian ta có khái niệm tương tự không ? 
 Từ đó , GV cho HS thực hiện bài toán sau bằng hoạt động cá nhân :(Treo bảng phụ )
 Cho hình vẽ :
A
B
C
A’
B’
C’
Hãy tìm ảnh H” của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ qua liên tiếp hai phép biến hình : Tịnh tiến theo vectơ BC và phép đối xứng tâm C . Có nhận xét gì về ảnh H’’của hình lăng trụ so với hình lăng trụ ABC.A’B’C’ ?
-Vậy trong không gian , hai hình như thế nào thì đgl bằng nhau ?
Vậy với đề bài cho hình vẽ của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ và ảnh H’’ của nó và yêu cầu chứng minh chúng bằng nhau thì ta phải làm thế nào ?
-Nêu HĐ4 cho HS thực hiện bằng hoạt động nhóm . GV theo dõi , quan sát và hỗ trợ khi cần thiết .
 Gọi đại diện nhóm trình bày , các nhóm còn lại nhận xét , bổ sung . GV chính xác hoá kết quả , cho HS ghi vào vở .
Hoạt động 3 : Thực hiện phân chia và lắp ghép các khối đa diện .
-Treo bảng phụ hình 1.13 SGK và yêu cầu HS nhận xét 
+Quan hệ giữa (H) và (H1) , (H2) ?
+ Quan hệ giữa (H1) và (H2) ?
-Thông qua kết quả trả lời của HS , GV giới thiệu về phân chia và lắp ghép các khối đa diện .
-Nêu VD trang 11 SGK , GV lần lượt HD HS thực hiện từng bước theo trình tự phân chia như SGK .
-Nhắc lại các khái niệm theo yêu cầu của GV .
-Theo dõi , trả lời .
-Theo dõi .
 Nêu nhận xét như SGK .
-Trả lời .
-Quan sát bảng phụ và thực hiện làm bài bằng hoạt động cá nhân .
-Nêu khái niệm hai hình bằng nhau như SGK .
 Trả lời : Tìm một phép biến hình biến hình lăng trụ ABC.A’B’C’ thành (H’’) .
-Thực hiện HĐ4 theo nhóm , cử đại diện nhóm trình bày . Các nhóm còn lại nhận xét , bổ sung , hoàn chỉnh và sửa bài vào vở .
-Quan sát bảng phụ và nêu nhận xét : 
+(H) là hợp của (H1) và (H2) .
+(H1) và (H2) không có điểm trong chung .
-Ghi nhớ , hình dung thế nào là phân chia và lắp ghép các khối đa diện .
-Tìm hiểu VD theo HD của GV .
III/HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU
1/Phép dời hình trong khơng gian
 Trong khơng gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ xác định duy nhất đgl một phép biến hình trong khơng gian
* Phép biến hình trong khơng gian đgl phép dời hình nếu nĩ bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý
Các phép dời hình trong khơng gian(Xem sách giáo khoa)
a/ Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình
 b) Phép dời hình biến đa diện H thành đa diện H’, biến đỉnh, cạnh, mặt của H thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của H’
2/Hai hình bằng nhau
 Định nghĩa (sgk)
IV-PHÂN CHI VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN .
 Hai khối đa diện H1 và H2 khơng cĩ chung điểm trong nào ta nĩi cĩ thể chia được khối đa diện H thành hai khối đa diện H1 và H2 hay cĩ thể lắp ghép hai khối đa diện H1 và H2 với nhau để được khối đa diện H
 4.Củng cố :
Cho HS làm bài tập sau : 
	Phân chia khối chĩp tứ giác đều S.ABCD thành bốn khối chĩp sao cho 4 khối chĩp đĩ bằng nhau .
5.Hướng dẫn học ở nhà :
	-Xem lại các khái niệm và bài tập đã giải .
	-Làm bài tập 3,4 trang 12 SGK .