Giáo án Hình học NC10 chương 1 - Trường THPT Hậu Lộc 4

 Ngày soạn: 13/08/2009
Chương I: vectơ
Tiết 1, 2 các định nghĩa
I - Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần nắm đợc:
	1. Về kiến thức:
 	Khái niệm vectơ, ( phân biệt được vectơ với đoạn thẳng) vectơ - không, phương, hướng và độ dài của vectơ; hai vectơ bằng nhau. Từ đó biết được vectơ - không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ.
	2. Về kĩ năng:
 	- HS biết cách chứng minh hai vectơ bằng nhau. 
	- Khi cho trớc một điểm A và vectơ , dựng đợc điểm B sao cho
3. Về tư  duy, thái độ:
- Cẩn thận, chính xác, biết qui lạ về quen.
- Biết đựơc toán học có ứng dụng trong thực tiễn. 
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: 
- Chuẩn bị các tranh vẽ hình 3, hình 4 (sgk)
- Chuẩn bị các phiếu học tập. 
III. Phương pháp dạy học: Phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. 
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
1. ổn định tổ chức, kiểm tra sỹ số:
2. Nhắc nhở học sinh cách học ở trên lớp và tự học ở nhà:
+) Chuẩn bị đồ dùng học tập: SGK, SBT, STK, vở, bút chì, thớc kẻ, compa,
+) Chú ý nghe giảng, tích cực tham gia các hoạt động nhóm, trả lời câu hỏi,
+) Đọc trước bài ở nhà, làm bài tập đầy đủ,
3. Bài mới
Tình huống 1. Vectơ là gì?
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
HĐ1: HD HS đọc ví dụ (sgk) và hình thành định nghĩa.
HĐ2: Phát biểu định nghĩa:SGK 
HĐ3: Một vectơ hoàn toàn được xác định khi biết những yếu tố nào? 
HĐ4: Cho hai điểm A và B phân biệt, ta có thể xác định được mấy vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B ?
HĐ5: Hai vectơ và có phân biệt không? Vì sao?
HĐ6: GV nêu định nghĩa vectơ - không:sgk
HĐ7:(HD về nhà) Cho 3 điểm phân biệt A, B, C, ta có thể xác định đợc mấy vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B hoặc C ?
HS theo dõi và ghi nhận kiến thức mới.
Khi biết điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.
HS: 2 vectơ.
HS: Phân biệt.
HS theo dõi và ghi chép.
HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi: có 9 vectơ thoả mãn.
1. Vectơ là gì?
Định nghĩa:SGK
- Nếu vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B thì ta KH: 
- Những vectơ không xác định điểm đầu, điểm cuối, KH: 
- Một vectơ hoàn toàn được xác định khi biết điểm đầu và điểm cuối.
- Định nghĩa vectơ - không: SGK
- Qua hai điểm A và B phân biệt, ta có thể xác định đợc 2 vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B khác vectơ - không.
 Tình huống 2. Hai vectơ cùng phương, cùng hướng. 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
HĐ1: HD HS quan sát hình 3 (sgk) và nêu nhận xét về các vectơ trong hình có đặc điểm gì? Có thể chia thành những nhóm nào? 
HĐ2: GV phân tích trên hình vẽ và đa ra khái niệm hai vectơ cùng phương (sgk).
HĐ3: GV nêu ví dụ. 
 Trong hình vẽ bài 7, hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng phương, cùng hướng ?
HĐ4: GV đặt câu hỏi: 
Nếu hai vectơ và đều cùng phương (hoặc cùng hướng) với thì chúng có cùng phương (hoặc cùng hướng) với nhau không?
- Các vectơ có giá song song hoặc trùng nhau.
- Các vectơ có giá cắt nhau.
HS: cần điều kiện 
2. Hai vectơ cùng phơng, cùng hớng. 
- Giá của vectơ là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.
- Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng nếu hai vectơ và cùng phương.
- Vectơ - không cùng hướng với mọi véctơ.
 * Nếu hai vectơ và đều cùng phương (hoặc cùng hướng) với thì chúng có cùng phương (hoặc cùng hướng) với nhau.
4 - Củng cố, luyện tập:
* Vectơ khác với đoạn thẳng như thế nào?
* Một vectơ hoàn toàn đợc xác định khi biết những yếu tố nào?
* Các khẳng định sau đây có đúng không?
	a. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương.
	b. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác thì cùng phương.
	c. Hai vectơ cùng hướng với 1 vectơ thứ ba thì cùng hướng.
	d. Hai vectơ cùng hướng với 1 vectơ thứ ba khác thì cùng hướng.
	e. Hai vectơ ngược hướng với 1 vectơ khác thì cùng hướng.
5 – Hướng dẫn học sinh tự học
* Học kỹ lý thuyết và làm các bài tập 3, 4 - (SGK)
* Đọc trước nội dung còn lại.
Tiết 2 (tiếp theo).
GV ổn định lớp và ra BT:
Đề bài
Hớng dẫn - Đáp số
Bài 1. Cho DABC, có thể xác định được bao nhiêu vectơ (ạ) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C?
Bài 2. Cho hai vectơ không cùng phương và . Có hay không một vectơ cùng phương với cả hai vectơ đó.
Câu hỏi ĐVĐ: Cho DABC với M, N, P theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. 
Có nhận xét gì về phương, hướng của các cặp vectơ sau: 
Có 6 vectơ.
Có, đó là vectơ - không.
HS vẽ hình và nêu nhận xét.
Tình huống 3: Hai vectơ bằng nhau:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
HĐ1: GV nêu định nghĩa độ dài của vectơ.
HĐ2: GV yêu cầu HS: So sánh độ dài của hai vectơ và .
 ?2 Cho biết độ dài của vectơ - không.
?3 HD HS trả lời câu hỏi 3.
Định nghĩa: Hai vectơ và gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hớng và cùng độ dài. 
Kí hiệu: = .
HĐ3: HD HS thực hiện (1) bằng hình thức trả lời phiếu học tập.
Cho DABC. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA. Hãy vẽ hình và tìm trên hình vẽ các vectơ bằng .
HĐ4: GV đặt các câu hỏi gợi mở:
ã Cho = , =. 
So sánh và , giải thích?
ã Cho và điểm O, nêu cách dựng . 
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD với O là giao điểm của hai đường chéo. Hãy nêu các cặp vectơ bằng nhau.
HD HS đọc các ứng dụng của vectơ trong vật lý (sgk)
HS theo dõi và ghi chép.
* Bằng nhau.
* Bằng 0.
HS suy nghĩ và trả lời.
HS dựa vào định nghĩa để nhận biết 2 vectơ bằng nhau.
* = 
* HS suy nghĩ theo sự hướng dẫn của GV và nêu cách dựng
3.Hai vectơ bằng nhau
- Độ dài của vectơ là độ dài của đoạn thẳng AB. 
Kí hiệu: .
- Vectơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị.
- Định nghĩa:SGK
- Chú ý: 
* Nếu hai vectơ cùng bằng một vectơ thứ ba thì bằng nhau.
* Mọi vectơ - không đều bằng nhau, vectơ - không kí hiệu là .
* Cho và điểm O. Muốn dựng , ta làm như sau:
- Từ O dựng tia Ox cùng phương với .
- Trên tia Ox, xác định điểm A sao cho: đoạn OA bằng độ dài và hướng từ O đến A cùng với hướng của . 
Khi đó: dựng được là duy nhất.
4 - Củng cố:
* Học kỹ lý thuyết, hiểu các khái niệm: vectơ, độ dài của vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng, hai vectơ bằng nhau, tính chất của vectơ -không.
* Biết cách dựng một vectơ bằng vectơ cho trớc qua một điểm cho trớc. 
5 – Hướng dẫn học sinh tự học
 * Cho , có bao nhiêu vectơ bằng ? Các vectơ này có tính chất gì?
* Cho 3 điểm A, B, C phân biệt và thẳng hàng. Trong trường hợp nào thì hai vectơ và cùng hướng, ngược hướng.
* Hoàn thành các bài còn lại.
* Đọc trước bài: Tổng của hai vectơ 
 Ngày soạn 27/08/2009
 Tiết 3,4 Đ2: phép cộng các véc tơ
I - Mục tiêu:
	1. Kiến thức:
	- Hiểu cách xác định tổng của 2 véc tơ, qui tắc 3 điểm, qui tắc hình bình hành và các tính chất của phép cộng : giao hoán, kết hợp, tính chất của véc tơ không.
	- Biết được
	- Biết cách phát biểu theo ngôn ngữ véc tơ về tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giác.
	2. Kĩ năng:
	- Vận dụng được qui tắc 3 điểm, qui tắc hình bình hành khi lấy tổng của 2 véc tơ cho trước và phân tích một véc tơ thành tổng của nhiều véc tơ thành phần.
	3. Tư duy:
	- Rèn luyện cho học sinh khả năng tư duy trìu tượng, suy luận có lý.
	4. Thái độ:
	- Cẩn thận, chính xác.
	- Biết đựơc toán học có ứng dụng trong thực tiễn. 
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: Tranh vẽ, phiếu học tập, các bảng hoạt động của thầy và trò
III. Phương pháp dạy học: Phương pháp gợi mở vấn đáp .
IV- Tiến tình tổ chức bài học và các hoạt động:
 A – Các tình huống học tập:
 Tình huống 1: Định nghĩa tổng của 2 véc tơ: GV nêu vấn đề và giải quyết vấn đề thông qua câu hỏi và các hoạt động:
 ? 1 : Dùng tranh vẽ đặt câu hỏi., dẫn đến định nghĩa.
 HĐ1: Củng cố định nghĩa bằng phiếu học tập: Cho 2 véc tơ ở các vị trí khác nhau. Hãy tìm tổng của 2 véc tơ đó
 HĐ2:. Củng cố định nghĩa bằng bài tập : Hãy vẽ h.b.h ABCD với tâm 0 ( giao điểm của 2 đường chéo ). Hãy viết véc tơ dưới dạng tổng của 
 Tình huống 2: Tính chất của phép cộng véc tơ: GV nêu vấn đề và giải quyết vấn đề thông qua các hoạt động:
 HĐ 3: Kiểm chứng tính giao hoán của phép cộng véc tơ bằng hình vẽ.
 HĐ 4: Kiểm chứng tính chất kết hợp của phép cộng véc tơ bằng hình vẽ.
Tình huống 3: Các qui tắc cần nhớ : Hướng đăn HS ghi nhớ các qui tắc bằng các cách trả lời câu hỏi và các HĐ: 
 ? 2 * Hãy giải thích tại sao ta có: ?
 * Hãy giải thích tại sao ta có qui tắc hbh ?
 HĐ5: Củng cố các qui tắc bằng bài toán 1
 HĐ6: Dùng qui tắc 3 điểm, ta có thể viết . Hãy tiếp tục để có một cách chứng minh khác của bài toán 1.
 HĐ7: Củng cố các qui tắc bằng bài toán 2:
 HĐ8: Củng cố các qui tắc bằng bài toán 3:
 ? 3 Lời giải của bài toán 3 ta đã dùng đẳng thức: . Hãy giải thích tại sao ta có đẳng thức đó ?
B – Tiến trình bài học và các hoạt động.
 Tiết 3 
1- Kiểm ta bài cũ : Xen kẽ khi giảng:
2- Bài mới: GV đặt vấn đề vào bài: ở tiết trước chúng ta đã biết thế nào là một véc tơ, hai véc tơ bằng nhau. Tuy không phải là các số thực nhưng ta có thể cộng 2 véc tơ để tìm đựơc tổng của chúng và có thểỉ trừ 2 véc tơ để tìm đựơc hiệu của chúng. Bài hôm nay sẽ gíup chúng ta tìm hiểu thế nào là tổng của 2 véc tơ và t/c phép cộng véc tơ..
 Tình huống 1: Định nghĩa tổng của 2 véc tơ:
 ? 1 : Dùng tranh vẽ đặt câu hỏi: .
 Hoạt động của GV 
 Hoạt động của HS 
 Ghi bảng
* GV trình bày hiện tượng bằng tranh vẽ và đặt câu hỏi: Vật có thể tịnh tiến một lần từ vị trí (I) đến vị trí (III) hay không ? Nếu có thì tịnh tiến theo véc tơ nào ?
* GV đặt vấn đề: Như vậy: Tịnh tiến theo véc tơ ” Bằng “Tịnh tiến theo véc tơ rồi tiến theo véc tơ . Trong toán học người ta nói ngắn gọn: Véc tơ là tổng của 2 véc tơ và .
Như vậy ta đI đến định nghĩa.
* GV: Nhận xét từ ĐN :
* Trả lời câu hỏi: Có thể tịnh tiến chỉ 1 lần: Tịnh tiến theo véc tơ .
* HS ghi nhận ĐN sgk..
* Lấy điểm A/ khác A dựng chứng minh .
A'
B'
B
C'
C
A
Nhận xét:
+ ND ĐN cho ta 1 các tìm tổng của 2 véc tơ: (đưa 2 véc tơ đó thành 2 véc tơ liên tiếp )
+ ĐN trên không phụ thuộc vào vị trí điểm A.
+ Để cho tiện ta có thể chọn A là gốc của véc tơ thứ nhất..
 HĐ1: Củng cố định nghĩa bằng phiếu học tập: Cho 2 véc tơ ở các vị trí khác nhau. Hãy tìm tổng của 2 véc tơ đó.
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS 
 Ghi bảng
* Phát phiếu học tập cho HS
* Thu phiếu học tập, chữa BT
* Giải quyết bài tập trong 2 phút.
* Theo dõi lời giải của GV.
 HĐ2:. Củng cố định nghĩa bằng bài tập : Hãy vẽ h.b.h ABCD với tâm 0 ( giao điểm của 2 đường chéo ). Hãy viết véc tơ dưới dạng tổng của .
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS 
C
 Ghi bảng
* Nêu bài tập
* Gọi HS trả lời.
* Nắm vững đầu bài..
* Giả ra nháp.
* Một HS trả lời.
A
D
B
0
Tình huống 2: Tính chất của phép cộng véc tơ: 
 HĐ 3: Kiểm chứng tính giao hoán của phép cộng véc tơ bằng hình vẽ.
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS 
 Ghi bảng
* Nêu bài tập 
* Gọi HS trả lời. Nhận xét về và .
* Vẽ hình bình hành OACB sao cho 
Ta có: ; 
Vậy =
* KL phép cộng véc tơ có tính chất giao hoán.
(H3) Cho và .Tìm và .
. HĐ 3: Kiểm chứng tính chất kết hợp của phép cộng  ... + véc tơ đối của là . 
 + véc tơ đối của là .
 Đúng mọi véc tơ đều có véc tơ đối.
* Ghi nhận N Xét.
vì 
Với mọi vectơ cho trước luôn có véc tơ đối là 
 ? 3. Cho hbh ABCD . Chỉ ra các cặp véc tơ đối nhau ?
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
 Ghi bảng
* Ghi câu hỏi lên bảng.
* Nắm vững câu hỏi
* Một HS trả lời. 
Véc tơ đối là hoặc
Véc tơ đối là hoặc
 HĐ1: Gọi O là tâm của h.b.h ABCD . Hãy chỉ ra các cặp véc tơ đối nhau mà điểm đầu là O và điểm cuối là đỉnh của hbh.
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
 Ghi bảng
* Ghi câu hỏi lên bảng.
* Nắm vững câu hỏi
* Một HS trả lời. 
 và ; và 
Tình huống 1: 2. Hiệu của 2 vectơ :
 * Ghi nhận ĐN hiệu của hai vectơ ( SGK ). Suy ra cách dưng hiệu của 2 véc tơ. 
 ? 4 : Hãy giải thích tại sao lại có ? 
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
 Ghi bảng
* Ghi câu hỏi lên bảng.
* Nắm vững câu hỏi
* Một HS trả lời. 
 vì 
 * Ghi nhận qui tắc véc tơ hiệu ( SGK). GV nhấn mạnh ứng dụng của qui tắc: Cho phépta tìm hiệu của 2 véc tơ chung gốc và phân tích một véc tơ thành hiệu 2 véc tơ chung gốc.
 Luyện tập: Viết ; ; thành hiệu của 2 véc tơ. 
 HĐ2: Củng cố các qui tắc véc tơ hiệu bằng bài toán: Cho với 4 điểm bất kỳ A, B, C, D hãy dùng qui tắc véc tơ hiệu c/m: .
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
 Ghi bảng
* Ghi ND HĐ lên bảng.
* Gọi ý: Biến đổi cả 2 vế bằng cách sử dụng qui tắc véc tơ hiệu.
* Nắm vững yêu cầu HĐ
 * Một HS trả lời. 
Lấy O bất kỳ:
 HĐ 3: Giải bài toán bằng những cách khác. ?
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
 Ghi bảng
 * Gợi ý 1: + Đẳng thức cần c/m tương đương với: từ đó có cách cm thứ 2 của bài toán ?
 * Gợi ý 2: + Đẳng thức cần c/m cũng tương đương với: từ đó có cách cm thứ 3 của bài toán ?
* Gợi ý 3: + Hiển nhiên ta có: từ đó có cách cm thứ 4 của bài toán ?
* Nắm vững yêu cầu HĐ
 * Một HS trả lời. 
* Nắm vững yêu cầu HĐ
 * Một HS trả lời. 
* Nắm vững yêu cầu HĐ
 * Một HS trả lời.
* 
 đúng Đpcm.
* 
 đúng Đpcm
* 
4.Luyện tập, củng cố:
 * GV nêu nội dung chính của bài.
 * Làm bài tập: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh rằng:
 Gợi ý: 
5 - Bài tập về nhà: 14 đến 20.
----------------------------------------------
`	 Ngày soạn 17 /09 /2009 
 Tiết 6; 7; 8 ; 9 Đ3: Tích của một véc tơ với một số
I - Mục tiêu:
	1. Kiến thức:
 - HS nắm vững định nghĩa phép nhân vectơ với một số, tính chất của phép nhân vectơ với một số.
 - HS nắm được điều kiện để hai vectơ cùng phương, để 3 điểm thẳng hàng,
 - Biết định lý biểu thị một véc tơ theo 2 véc tơ không cùng phương. 
	2. Kĩ năng:
 - Xác định được véc tơ khi cho trước k và 
 - Biiêt diễn đạt bằng véc tơ: 3 điểm thẳng hàng; trung điểm của đoạn thẳng; của trọng tâm tam giác; hai điểm trùng nhau và biết sử dụng các điều kiện đó để giảI một số bài toán hình học
	3. Tư duy:
	- Rèn luyện cho học sinh khả năng tư duy trìu tượng, suy luận có lý.
	4. Thái độ:
	- Cẩn thận, chính xác.
	- Biết đựơc toán học có ứng dụng trong thực tiễn. 
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: Tranh vẽ, phiếu học tập, các bảng hoạt động của thầy và trò
III. Phương pháp dạy học: Phương pháp gợi mở vấn đáp .
IV- Tiến tình tổ chức bài học và các hoạt động:
 A – Các tình huống học tập:
 Tình huống 1: 1. Định nghĩa tích của một véc tơ với một số: GV dùng tranh vẽ để dẫn đến ĐN đề và củng cố ĐN qua hoạt động:
 HĐ 1: Hãy vẽ h.b.h ABCD.
Xác định điểm E sao cho 
Xác định điểm F sao cho 
 HĐ 2: Củng cố ĐN thông qua VD SGK
 Tình huống 2: 2. Các tính chất của phép nhân véc tơ với một số: GV nêu tính chất và củng cố t/c thông qua các hoạt động:
 HĐ 3: Kiểm chứng tính chất 3 với k =3.
 HĐ 4: Củng cố t/c thông qua Bài toán 1.
 HĐ 5: Củng cố t/c thông qua Bài toán 2.
 Tình huống 3: 3. Điều kiện để 2 véc tơ cùng phương; Điều kiện để 3 điểm thẳng hàng
 GV dùng tranh vẽ để dẫn đến Điều kiện để 2 véc tơ cùng phương; Điều kiện để 3 điển thẳng hàng, khắc sâu qua câu hỏi;
 ? 1 Xem hình 24. Hãy tìm các số k, m, n, p, q sao cho 
 ? 2 Trong phát biểu trên tại sao phải có điều kiện 
 HĐ 6: Củng cố t/c thông qua Bài toán 3.
 Tình huống 4: 4. Biểu thị một véc tơ qua 2 véc tơ không cùng phương cùng phương;
 B – Tiến trình bài học và các hoạt động.
 Tiết 6
1- Kiểm ta bài cũ : Xen kẽ khi giảng:
2- Bài mới: GV đặt vấn đề: Ta đã biết thế nào là tổng của 2 véc tơ. Bây giờ ta lấy véc tơ công với chính nó thì ta có thể nói kết quả là 2 lần véc tơ , viết tăt là 2 và gọi là tích của số 2 với véc tơ , hay là tích của véc tơ với số 2. 
Tình huống 1: 1. Định nghĩa tích của một véc tơ với một số:
 * Dùng tranh vẽ hình 20 để dẫn dắt vấn đề: 
 HĐ1: Hãy vẽ h.b.h ABCD.
Xác định điểm E sao cho 
Xác định điểm F sao cho 
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
 Ghi bảng
* ?1: Để thì phải có hướng và độ dài thế nào ?
* ?2: Vậy phải dựng E thế nào ? 
* ?3: Để thì phải có hướng và độ dài thế nào ?
* ?4: Vậy phải dựng F thế nào ? 
* Trả lời: phải cùng hướng và AE = 2BC. 
* Nêu cách dựng E .
* Trả lời: phải ngược hướng và AE = BC. 
* Nêu cách dựng F .
 * HS ghi nhận ĐN SGK.
 * NX từ ĐN:.1.= ; (-1) = 
 * HS giải thích NX
HĐ2: Củng cố ĐN bằng VD : Cho ABC với M, N lần lượt là trung điểm của 2 cạnh AB, AC .Chỉ ra các đẳng thức liên hệ giữa các véc tơ với , với .......
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
 Ghi bảng
* GV đưa ra bài toán vẽ hình và chỉ ra các véc tơ trên hình vẽ 
*Gọi Học sinh trả lời 
*HS nghe nắm vững yêu cầu 
*Viết ra nháp 
*1 HS trả lời 
VD : cho ABC với M, N là trung điểm của AB, AC .
Ta có : 
a) =2; =
b).=(-2); =(-).
c).=2;=(-)
 Tình huống 2. Các tính chất của phép nhân véc tơ với một số:
 * HS ghi nhận t/c SGK. 
 HĐ3: Kiểm chứng t/c 3 với k =3.: 
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
Ghi bảng
* Nêu bài tập , vẽ hình phần a.
* Gọi học sinh làm phần b ) thông qua phiếu học tập . Sau đó thu phiếu , chữa , nhận xét
 .
*GV : nhận xét về và 
*GV :hãy chứng minh kết quả 
 = 3 bằng cách sử dụng qui tắc 3 điểm .
GV gợi ý : Biểu thị và bằng tổng của 2 véc tơ ( thêm điểm B vào ) 
Từ tí/c 4 GV đưa ra chú ý
*HS nắm vững yêu cầu 
*Làm ra nháp
*Làm vào phiếu 
*Một học sinh trả lời 
 và cùng hướng và A’C’ = 3AC 
=3
*HS CM : ta có :
 = + = +
= + 
 =3 +3 
Từ 3=
3(+) =3+3
a.Vẽ ABC với giả thiết= A’
.b ) Xđ điểm A’ : , điểm C’ : 
c) Có nhận xét gì về 2 véc tơ và : =3
d) Kết thúc việc chứng minh t/ c 3 bằng cách dùng qui tắc 3 điểm: Có = + = +
= + =3 +3 
Từ 3=3(+) = 
 = 3+3
Chú ý : + có (-k) = -(k)
 + = 
.HĐ4 : Củng cố t/c thông qua bài toán 1 .
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
 Ghi bảng
* GV nêu bài tập , vẽ hình 
* Gợi ý : Sử dụng quy tắc 3 điẻm để biêu thị , thành tổng 2 véc tơ bằng cách thêm vào điểm I 
* ?: Tại sao +=
*HS nắm và hiểu rõ yêu cầu 
*Suy nghĩ theo gợi ý 
*1 học sinh trả lời : Có =+; =+
+=2++ 
* Vì I là trung điểm của AB 
Bài toán 1 : CMR: I là trung điểm của AB M bất kì ta có +=2
CM : Có =+
 =+
+=2++ = 2 (đpcm)
HĐ5 : Củng t/c cố thông qua bài toán 2: 
Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
 Ghi bảng
*GV đọc bài toán, vẽ hình (vẽ ABC , xđ điểm G )
*Gợi ý : tương tự bài toán 1 : biểu thị các véc tơ , qua và từng véc tơ ,,.
Cộng vế với vế của cấc đẳng thức đó .Chú ý rằng trọng tâm của thì có điều gì ?
Trình bày chú ý :
*HS nghe , nắm được yêu cầu bài toán .
*Trả lời :G là giao của 3 đường trung tuyến 
*HS làm ra nháp : 
 =+
 =+
 =+
++
 =3+++=
 = 3
(Vì G là trọng tâm nên ++ =)
 * HS ghi nhận kiến thức 
 Bài toán 2 :Cho ABC với G là trọng tâm . CMR với điểm M bất kì ta có : ++=3
CM:
 =+; =+
 =+++ = 3+++ =3
Chú ý : G là trọng tâm của ABC thì M ta có : 
++=3
 4. Hướng dẫn về nhà: * Học kỹ ĐN và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số.
 * Làm bài tập: 23; 24; 
 Tiết 7
1. ổn định lớp: 
2- Kiểm ta bài cũ : Xen kẽ khi giảng:
3- Bài mới : Tình huống 3: 3. Điều kiện để 2 véc tơ cùng phương; Điều kiện để 3 điển thẳng hàng
 * GV dùng tranh vẽ để dẫn đến Điều kiện để 2 véc tơ cùng phương; Điều kiện để 3 điểm thẳng hàng, khắc sâu qua câu hỏi.
 ? 1 Xem hình 24. Hãy tìm các số k, m, n, p, q sao cho 
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
 Ghi bảng
* Gv cho HS xem hình 24 
* Đưa ra câu hỏi 
* NX và ghi kết quả lên bảng 
* Đưa ra điều kiện để 2 véc tơ cùng phương.
* Quan sát hình 24 
* Trả lời = , m= -,
 n= - ,p=(-3), q= (-1)
* HS ghi nhận đk 
- Có =,= -
=( -) ; =(-3);=(-1)
NX:cùng phương ()k : = k
 * ĐK để 2 véc tơ cùng phương; SGK
 ? 2 Trong phát biểu trên tại sao phải có điều kiện 
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
 Ghi bảng
* Đưa ra câu hỏi 
* Gọi học sinh trả lời
*Nghe hiểu câu hỏi 
*Một hoc sinh trả lời :
Nếu =và thì không có số k nào để =k
 * ĐK để để 3 điểm thẳng hàng. SGK
 HĐ 6: Củng cố t/c thông qua Bài toán 3.
Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
 Ghi bảng
* Ghi đầu bài lên bảng.
* Vẽ hình
* Gợi ý HS giải BT
a. Xét 2 trường hợp:
- Tam giác ABC vuông.
-Tam giác ABC không vuông.
* Gọi D đối xứng với A qua O thì BDCH là hình gì ? 
* ? Nhận xét gì về và 
* Gợi ý: áp dụng a)
* Gợi ý: áp dụng b) và tính chẩt trọng tâm tam giác
* Nghe hiểu yêu cầu bài toán.
* Vẽ hình
* Làm theo gợi ý.
* CM BDCH là hbh.l
* CM 
* Làm theo gợi ý.
* Làm theo gợi ý.
* Bài toán 3: Cho tam giác ABC; H là trực tâm; G là trọng tâm; 0 là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
a. Gọi I là trung điểm BC. CMR: 
b. CM: 
c. CM 3 điểm O; G; H thẳng hàng.
* Vẽ hình:
* Giải: 
a) * Tam giác ABC vuông: 
 * Tam giác ABC không vuông: Gọi D đối xứng với A qua O. Ta có là hbh
Tam giác AHD có OI là đường TB
b) vậy 
c) 
 Vậy O; G; H thẳng hàng..
Tình huống 4: 4. Biểu thị một véc tơ qua 2 véc tơ không cùng phương cùng phương;
* GV: Cho , .Nếu có thể viết dưới dạng = m+ n với m,n R thì ta nói rằng: Véc tơ biểu thị được qua 2 véc tơ và .đặt vấn đề và đưa ra kết luận :
 Vậy: Nếu cho , .không cùng phương .thì phải chăng véc tơ đều có thể biểu thị qua 2 véc tơ đó không ?
 * HS tiếp nhận định lý SGK. 
HĐ8 : Phát biểu và chứng minh định lí 
Hoạt động của GV
Hoạt động của GV
 Ghi bảng
* GV gọi học sinh đọc định lí 
*Hướng dẫn HS CM định lí 
Chọn điểm 0 : vẽ =,= 
= 
*Nếu X đt OA .Nhận xét gì về và 
*Nếu X đt OB nhận xét gì về và 
*Nếu X đt OA và OB . Lấy A’OA, B’ OB sao cho OA’XB’ là hbh .
Khi đó ta có điều gì ?
*CM cặp số m, n là duy nhất .
Giả sử m’,n’ : = m’+n’ (m-m’) 
 =(n’-n )
Khi đó ta có điều gì ?
*HS đọc hiểu , ghi nhận định lí .
*X đt OA =m. .
* X đt OB =n. 
. =’+’
 = m. + n. 
Hay = m+n
,*Nếu mm’=
 cùng phương như vậy mâu thuẫn với giả thiết m = m’.
Tương tự ta có n= n’.
Định lí : cho ,ko cùng phương và..Khi đó tồn tại duy nhât cặp số m và n :
= m+n
CM :* chọn 1 điểm 0 :vẽ =,== 
* Nếu X đt OA m :=m. .
== m+0
* Nếu X đt OB n:=n. 
== 0+n
* Nếu X đt OA và OB . Lấy A’OA, B’ OB sao cho OA’XB’ là hbh .
Ta có =’+’;= +n
Giả sử m’,n’ : = m’+n’
 = m+n
(m - m’) =(n’-n )
,* Nếu mm’, cùng phương như vậy mâu thuẫn với giả thiết m = m’.
Tương tự ta có n= n’.
 4. củng cố - K/n đt Ơle trong tam giác.
 - Phương pháp CM 3 điểm thẳng hàng. 
 5. BTVN: Làm T 27 28