Giáo án môn Đại số 10 nâng cao tiết 3, 4: Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học

Tuần 1,2
Tiết ppct: 3,4
Ngày soạn: 
Ngày dạy: 
 Bài 2 : ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC
1) Mục tiêu
 a) Về kiến thức:
 - Phân biệt được giả thuyết , kết luận của đinh lý
 - Biết sử dụng thuật ngữ “ điều kiện cần , đk đủ , đk cần và đủ 
 b) Về kĩ năng:
 - B iết chứng minh một mệnh đề bằng pp phản chứng 
Về tư duy :
- Biết sử dụng kiến thức để tìm được điều mâu thuẩn với gt của cm phản chứng 
 d) Về thái độ:
 - Cẩn thận ,chính xác
2) Phương tiện dạy học:
 a) Thực tiễn :
 - Các học sinh đã biết cấu trúc của một định lý, 
 b) Phương tiện :
 -chuẩn bị các phiếu học tập,chuẩn bị các bảng kết quả cho các hoạt động 
3) Phương pháp dạy học:
 Cơ bản là pp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy,đan xen hoạt động nhóm 
4) Tiến trình bài học:
Tiết:1
 a) kiểm tra bài cũ:
 - Thế nào là mệnh đề .
 - Thế nào là mệnh đề chứa biến, cho vd 
 b) bài mới:
 Hoạt động 1 : định lý và cm định lý
Hoạt động gv
 Hoạt động hs
Nội dung 
+ Cho vd :
- Xét đl : Nếu n là số tự nhiên lẻ 
 thì n - 1 chia hết cho 4
+ Đl trên thuôïc dạng mđ gì ?
+ Muốn cm đl trên cần cm điều gì
+ Khi n lẻ thì n = ?
+ Thế n = 2k +1 vào n - 1 rồi cm
+ Ngoài cách cm này ta còn cách cm khác đ là cm bằng phản chứng
+ Gv nêu ra pp cm phản chứng 
+ Mđ P(x) Q(x)
+ cm n- 1 chia hết cho 4 khi n lẻ
+ n = 2k +1 , k Z 
+ n - 1= 4k( k+1) chia hết cho 4
+ Hs nắm pp cm phản chứng
1 . Định lý và cm đl:
 (SGK) 
+ ppcm phản chứng :
giả sử tồn tại xsao cho P(x) sai
Dùng suy luận và những kiến thức đã biết đi đến m thuẫn
Hoạt động gv
 Hoạt động hs
Nội dung 
+ Cho vd :
- Cm định lý : nếu a,b là 2 số dương thì a+b 2bằng pc
+ muốn cm pc giả thuyết điều gì ? 
+ bình phương 2 vế 
+ Cho hs hoạt động H1 sgk trang11
+ Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày kết quả
+ Cho hs thảo luận bài 11 sgk trang 12
+ Gọi đại diện nhóm lên trình bày
+ Gv nhận xét cuối cùng 
+ Giả thuyết a+b < 2
+ ( a+b)< 4ab
+ rút gọn ta được ( a-b)< 0
 Điều này mâu thuẫn 
+ Vậy a+b 2
+ Hs thảo luận nhóm H1
+ giả sử n chẵn n= 2k khi đó 
 3n +2 = 6k +2 là số chẵn mâu thuẫn giả thuyết vậy ta có đfcm
+ Hs thảo luận trong 2 phút 
+ Hs trình bày các nhóm còn lại chú ý theo dõi
Bài tập 7 sgk trang 12
 Bài tập 11 sgk trang 12
Tiết :2
Hoạt động 2 : Điều kiện cần , điều kiện đủ
Hoạt động gv
 Hoạt động hs
Nội dung 
+ G v phát biểu đl:
+ Chỉ cho hs biết đâu là đkc và đâu là đkđ
+ Phát biểu định lý : Nếu n chia hết cho cho 24 thì n chia hết cho 8 .
Dưới dạng đkc và đkđ
+ Cho hs thảo luận nhóm bài tập 8 sgk trang 12 
+ Gv nhận xét cuối cùng 
+ cho hs hoạt động H2 
 “ ”trong đl trên
+ Cho hs hoạt động thảo luận nhóm bài :sử dụng thuật ngữ đkc và đkđ phát biểu : Nếu ABC là 
 vuông thìø ABC nội tiếp trong một đường tròn
+ Hs nắm P(x) đkđ và Q(x) đkc
+ n chia hết cho 24 làđkđ để n chia hết cho 8 . hoặc n chia hết cho 8 là đkc để n chia hết cho 24 
+ Hs thảo luận trong 2 phút sau đó đại diện nhóm lên trình bày 
+ P(n) : n chia hết cho 24
+ Q(n) : n chia hết cho 8
+ ABC vuông là đkđ để ABC nội tiếp trong một đường tròn 
2 . Điều kiện cần , điều kiện đủ: (sgk)
 Bài tập 8 sgk trang 12
 H2 sgk trang 11
 Hoạt động 3: Định lý đảo đk cần và đủ
Hoạt động gv
 Hoạt động hs
Nội dung 
+ Yêu cầu hs phát biểu định lý đảo của đl : 
+ Nếu đl đảo đúng thì ta gộp lại thành gì ?
+ Gv phát biểu đkc và đủ 
+ Cho vd : sử dụng thuật ngữ đkc và đủ phát biểu đl : một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn khi và chỉ khi tổng 2 góc đối diện của nó bằng 
+ Đó là đl:
+ Gộp lạilà:
+ Hs nắm P(x) là đkc và đủ để có Q(x)
+ Đkc và đủ để một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn là tổng 2 góc đối dịện của nó bằng 
3 . Định lý đảo đk cần và đủ : (SGK)
Bài tập 10 sgk trang 12
Hoạt động 4 : Củng cố và dặn dò 
Hoạt động gv
 Hoạt động hs
Nội dung 
+ Cho các bai tập 
+ Chia 4 tổ thảo luận 2 tổ một câu sau đó mời đại diện tổ lên trình bày kết quả
+ Gv nhân xét chung sủa lại cho chính xác các bài tập
+ Gv hướng dẫn hs về nhà làm tiếp các câu hỏi và bài tập 
+ Các tổ lên trình bài theo yêu cầu gv 
+ Cm bằng pc các đl sau:
Nếu n là số tự nhiên lẻ thì n là số lẻ
 Nếu n chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5