Giáo án môn Toán Lớp 10 sách Kết nối tri thức - Bài 5: Giá trị lượng giác của góc từ 0 đến 180 độ

NHÓM 5 – LỚP TOÁN 2
1. Nguyễn Thị Hoa 	Đơn vị: THPT Trịnh Hoài Đức
2. Ngô Thị Ngọc Hòa	Đơn vị: THPT Huỳnh Văn Nghệ
3. Nguyễn Ngọc Lan	Đơn vị: THPT Huỳnh Văn Nghệ
4. Phạm Trung Hồ 	Đơn vị: THPT Huỳnh Văn Nghệ
5. Bùi Thị Bích Thảo	Đơn vị: THPT Huỳnh Văn Nghệ
6. Lê Thị Hoài Tâm	Đơn vị: THPT Tân Bình
KẾ HOẠCH BÀI DẠY
CHƯƠNG III: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
BÀI 5: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ 
TỪ 00 ĐẾN 1800
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – Hình học: 10
Thời gian thực hiện: 2 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Nhận biết giá trị lượng giác của một góc từ đến 
- Giải thích hệ thức liên hệ giữ các giá trị lượng giác của 2 góc phụ nhau, bù nhau.
- Sử dụng máy tính cầm tay để tính các giá trị lượng giác của một góc.
- Vận dụng giải một số bài toán có nội dung thực tiễn.
2. Năng lực
 - Năng lực tư duy và lập luận: Vận dụng được các tính chất về dấu và GTLG, mối liên hệ giữa GTLG của 2 góc bù nhau, phụ nhau để tìm các giá trị lượng giác còn lại; tự nhận ra được sai sót trong quá trình tiếp nhận kiến thức và cách khắc phục sai sót.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Tiếp nhận câu hỏi và các kiến thức liên quan đến giá trị lượng giác, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi về góc và giá trị lượng giác của chúng. Phân tích được các tình huống trong học tập.
- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
- Năng lực mô hình hóa: vận dụng kiến thức bài học vào bài toán thực tiễn để xác định góc và đo góc, đo độ cao
- Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: biết sử dụng máy tính cầm tay để tính toán giữa góc và giá trị lượng giác, dùng thước để đo góc.
3. Phẩm chất
- Trách nhiệm: Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao. 
- Chăm chỉ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
    - Kiến thức tỉ số lượng giác của góc nhọn đã học ở lớp 9.    
    - Máy chiếu, thước kẽ.
    - Bảng phụ
    - Phiếu học tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :     
1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU 
a) Mục tiêu: Ôn tập khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn đã biết ở lớp 9.
b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tòi các kiến thức liên quan bài học đã biết. 
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Tam giác vuông tại có góc nhọn . Hãy nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn đã học ở lớp 9 ?
Nhóm
Tam giác vuông tại 









c) Sản phẩm: 
Câu trả lời của HS trong phiếu học tập
d) Tổ chức thực hiện: 
Chuyển giao
Phát phiếu học tập số 1 cho học sinh và yêu cầu học sinh thực hiện nhiệm vụ trong 3 phút
Thực hiện
HS làm việc theo nhóm đã phân công
Báo cáo, thảo luận
- GV gọi đại diện học sinh lên bảng trình bày câu trả lời của mình.
- Các nhóm khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.

Đặt vấn đề: Nếu góc là góc tù thì tỉ số lượng giác xác định như thế nào?
HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
I. Giá trị lượng giác của một góc
a) Mục tiêu: 
- HS nắm được định nghĩa giá trị lượng giác của một góc bất kì từ đến .
- HS xác định được giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt trong phạm vi từ đến dựa vào đường tròn đơn vị.
- Biết sử dụng máy tính cầm tay để tính toán đổi góc sang giá trị lượng giác và ngược lại.
b) Nội dung: 
H1: Trong mặt phẳng tọa độ cho nửa đường tròn tâm , bán kính bằng (nửa đường tròn đơn vị) nằm phía trên trục hoành. Nếu cho trước một góc nhọn thì ta có thể xác định một điểm duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho Giả sử điểm có tọa độ .
Tìm mối liên hệ giữa theo .
H2: Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác đối với góc góc bất kì từ đến .
H3. Xác định dấu giá trị lượng giác của góc trong các trường hợp:
, là góc nhọn, là góc vuông, là góc tù, là góc bẹt.
Ví dụ :
Tính giác trị lượng giác các góc trong bảng GTĐB?
Dùng máy tính cầm tay kiểm tra kết quả ?
c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
L1: 
Xét tam giác vuông tại 
L2: Định nghĩa: Trong mặt phẳng tọa độ cho nửa đường tròn tâm , bán kính bằng (nửa đường tròn đơn vị) nằm phía trên trục hoành. Với mỗi góc bất kỳ , ta có thể xác định một điểm duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho Giả sử điểm có tọa độ . Khi đó
của góc là , ký hiệu ;
côsin của góc là của điểm, ký hiệu ;
tang của góc là , ký hiệu 
côtang của góc là , ký hiệu 
Các số , , , được gọi là giá trị lượng giác của góc .

L3: Dựa vào dấu của nữa đường tròn lượng giác ta sẽ xác định được dấu của các giá trị lượng giác của góc. Ngoài ra dựa vào đường tròn lượng giác ta có thể xác định giá trị lượng giác của góc trong một số trường hợp đặc biệt như sau: 











 không xđ


 không xđ
 không xđ
 Bảng giá trị lượng giác đặc biệt:
GTLG


















































d) Tổ chức thực hiện: 
Chuyển giao
- GV yêu cầu học sinh lấy bảng phụ đã được chuẩn bị ở nhà của các em (Vẽ trước nữa đường tròn lượng giác). Dựa vào góc như ở phiếu học tập 1, yêu cầu tìm vị trí của điểm trên đường tròn lượng giác, có thể tìm tọa độ của điểm theo hiểu biết của các học sinh
HS lấy bảng phụ học tập, lắng nghe, ghi nhận nội dung cần làm.
Xem ví dụ SGK
Hãy phát biểu định nghĩa giá trị lượng giác của một góc bất kì từ đến 
GV hướng dẫn HS sử dụng máy tính cầm tay và làm ví dụ.
Thực hiện
GV gợi ý, hướng dẫn HS, chiếu những hình vẽ để HS quan sát.
HS suy nghĩ độc lập, tham khảo SGK, quan sát hình vẽ.
HS sử dụng máy tính theo hướng dẫn.
Báo cáo, thảo luận
GV đại diện HS phát biểu.
Những HS còn lại theo dõi, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
HS tự nhận xét về các câu trả lời.
GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ và tinh thần làm việc của HS.
HS lắng nghe, hoàn thiện phần trình bày.
GV dẫn dắt HS đến nội dung tiếp theo.
II. Mối quan hệ giữa các GTLG của hai góc bù nhau
a) Mục tiêu: 
- HS biết được mối quan hệ giữa các GTLG của hai góc bù nhau, phụ nhau.
- HS biết một vài GTLG của các góc đặc biệt.
b) Nội dung: 
H4: Trong mặt phẳng tọa độ cho nửa đường tròn tâm , bán kính bằng (nửa đường tròn đơn vị) nằm phía trên trục hoành. Gọi dây cung song song với trục hoành, giả sử điểm có tọa độ và (như hình vẽ ) . 
Khi đó xác định độ lớn góc . Hãy xác định giá trị lượng giác của góc và . So sánh các giá trị đó.
H5: Phát biểu tính chất
Ví dụ 1: 
Tính GTLG các góc 
Ví dụ 2: Trong hình 3.6, cho 2 điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau và . Chứng minh rằng . Từ đó nêu mối quan hệ cos và sin ()
c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
L4: Tọa độ của điểm và 
 

 L5: Tính chất: 
Ví dụ 1:
Ví dụ 2: 2 góc phụ nhau có sin góc này bằng cosin góc kia, tan góc này bằng cotan góc kia.
d) Tổ chức thực hiện: 
Chuyển giao
GV yêu cầu HS hãy xác định vị trí của điểm . Tìm ra độ lớn góc 
So sánh các giá trị lượng giác của các góc và và rút ra nhận xét.
Đưa ra nhận xét tổng quát cho một góc bất kì.
GV giao bảng phụ bảng GTĐB và yêu cầu HS chia nhóm, sử dụng máy tính cầm tay để hoàn thành bảng.
GV chia lớp thành 4 nhóm yêu cầu thực hiện ví dụ 2 và rút ra nhận xét.
Thực hiện
GV hướng dẫn HS, chiếu hình vẽ minh họa cho HS quan sát.
HS suy nghĩ, tham khảo SGK, quan sát hình vẽ của nhóm để trả lời.
HS hoàn thành bảng GTĐB trong 5 phút
HS suy nghĩ rút ra kết luận cho ví dụ 2 theo nhóm trong 6 phút.
Báo cáo, thảo luận
GV gọi HS phát biểu.
Những HS còn lại theo dõi, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề.
HS thông báo về kết quả bảng GTĐB đã hoàn thành.
2 nhóm báo cáo thảo luận ví dụ 2. Các nhóm còn lại theo dõi, đặt câu hỏi, bổ sung nếu có.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
HS tự nhận xét về các câu trả lời.
GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ và tinh thần làm việc của HS.
HS lắng nghe, hoàn thiện phần trình bày.
GV tổng hợp, nhận xét và chốt lại kiến thức.
3. Hoạt động 3: Luyện tập
a) Mục tiêu:
- Xác định được vị trí của một điểm trên nữa đường tròn lượng giác khi biết số đo của góc đó.
- Vận dụng được tính chất và bảng giá trị lượng giác đặc biệt để giải các bài tập liên quan.
b) Nội dung hoạt động: 
- Học sinh sử dụng phiếu bài tập để luyện tập về kiến giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ đến , sử dụng được máy tính casio để tính giá trị lượng giác của một góc cho trước, tính được góc khi cho gia trị lượng giác của góc đó.
c) Sản phẩm học tập: 
- Bài làm của học sinh 
d) Tổ chức thực hiện: 
Chuyển giao
GV chia nhóm 5 HS và phát phiếu học tập số 2
HS lắng nghe và thực hiện nhiệm vụ.
Thực hiện
HS suy nghĩ, tham khảo SGK, trao đổi bạn bè để hoàn thành nhiệm vụ trong 15 phút.
GV hướng dẫn, gợi ý cho HS hoàn thành nhiệm vụ.
Báo cáo, thảo luận
HS có thể trao đổi đáp án sau thời gian cho phép và tự kiểm tra nhau
GV Nêu đáp án và HD các câu hỏi học sinh còn vướng mắc chưa giải quyết được.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ và tinh thần làm việc của HS.
HS lắng nghe, hoàn thiện bài tập được giao.

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Bài 1 Tính giá trị lương giác sau.
a)	b) 	 
c) 	 d) 
e) .
Bài 2 Xác định vị trí của các điểm sau trên nữa đừa tròn lượng giác
	b) 	c) 
4. Hoạt động 4: Vận dụng
a) Mục tiêu:
- Học sinh biết sử dụng kiến thức chứng minh đẳng thức lượng giác, chứng minh biểu thức không phụ thuộc x, đơn giản biểu thức.
Sử dụng tính chất của giá trị lượng giác : 2 góc bù nhau, phụ nhau.
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ .
- Học sinh sử dụng kết hợp tranh ảnh, phiếu học tập để giải quyết các bài toán thực tiễn liên quan đến góc trong đời sống hằng ngày của con người.
b) Nội dung: 
Học sinh vận dụng sách giáo khoa, vận dụng kiến thức để thực hiện phiếu học tập số 3.
c) Sản phẩm học tập: 
- Bài giải của nhóm học sinh. 
d) Tổ chức thực hiện: 
- Giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện theo nhóm 6 HS trên phiếu học tập số 3 trong 20 phút.
- Đại diện nhóm hoàn thành nhanh nhất trình bày kết quả của nhóm mình, các nhóm còn lại theo dõi, nhận xét đánh giá.
- Giáo viên tổng kết, đánh giá.
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3
Bài 1: Chứng minh các đẳng thức sau (giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa)
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 2: Cho tam giác . Chứng minh rằng 
Câu hỏi/bài tập kiểm tra, đánh giá chủ đề theo định hướng phát triển năng lực
Câu 1: Tính giá trị của biểu thức 
A. 2. 	B. 0.	C. . 	D. 1.
Câu 2: Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A. .	 	B. .	
C. .	 	D. .
Mức độ thông hiểuMức Mức độ nhận biết
21
Câu 3: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 4: Cho góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . 	B. . 	C. . 	D. .
Mức độ vận dụng
3
Câu 5: Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. . 	B. . 	C. . 	D. .
Mức độ vận dụng cao
4
Bài 6: Ngôi nhà được xây dựng trên một khu đất hình chữ nhật với kích thước như hình vẽ (Độ dốc mái nhà lợp ngói để mái nhà đẹp nên từ 30° ~ 45°). 
Hãy Tính các góc sau:
Bài 7: Một chiếc đu quay có bán kinh 75m, tâm của vòng quay ở độ cao 90m. Thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút. Nếu một người vào cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay thì sau 20 phút quay, người đó ở độ cao bao nhiêu mét?