Giáo án ôn thi THPT Quốc gia môn Toán

Ngày soạn:. 
Chủ đề 1: SỐ PHỨC (5 tiết)
Tiết 1: 	THỰC HIỆN PHÉP TÍNH VÀ TÌM SỐ PHỨC Z
I.Mục tiêu:
	1-Về kiến thức:
	-Củng cố cho học sinh các khái niệm cơ bản về số phức như phần thực, phần ảo, số phức liên hợp, modun của số phức.
- Củng cố các phép toán trên tập hợp số phức.
2 - Về kĩ năng: Rèn luyện cho học sinh các kĩ năng làm bài về số phức, cụ thể:
Tìm phần thực, phần ảo, số phức liên hợp, modun của số phức z (tiết 1)
Rèn luyện kĩ năng tính toán, giải phương trình, hệ phương trình đại số trên tập hợp số thực.
3 - Về tư duy, thái độ:
Rèn cho học sinh tư duy logic, quy lạ về quen.
Học sinh có thái độ tích cực học tập, xây dựng bài.
II . Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	1 . Giáo viên: Giáo án, hệ thống bài tập ôn tập, đề cương ôn tập.
	2 . Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học, làm các bài tập trong đề cương.
III . Phương pháp:	Vận dụng kết hợp các phương pháp dạy học tích cực, chủ yếu là đàm thoại, vấn đáp, luyện tập và lấy học sinh làm trung tâm.
IV . Tiến trình bài giảng:
	1 . Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số
	2 . Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng – Trình chiếu
H1. Em hãy nêu định nghĩa số phức và các khái niệm liên quan?
H2. Em hãy nêu các phép toán trên tập hợp số phức?
-Lần lượt nêu câu hỏi và gọi học sinh trả lời, gv ghi bảng.
-Nghe và suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên.
-Nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung, nếu có.
*Định nghĩa:
Số phức: 
a: phần thực
b: phần ảo
i: đơn vị ảo, i2 = -1
Số phức liên hợp của z là :
Modun: 
*Các phép toán:
Cho và 
	3 . Bài tập:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng – Trình chiếu
-Nêu các dạng bài tập về số phức và ghi bài tập lên bảng (bài tập trong đề cương).
-Lần lượt gọi học sinh lên bảng trình bày .
Bài 1: Gọi 4 học sinh
Bài 2: Gọi 4 học sinh
Bài 3,4: Gọi 2 học sinh
-Yêu cầu học sinh dưới lớp theo dõi và nhận xét bài làm của bạn
-Chính xác hóa các kết quả
Bài 1: 1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) ; 8) 
Bài 2: 1) 
2) 
3) ; 4) 
5) 
6) 
7) 
10) 
Bài 3: 
Bài 4: 
-Nghe giảng, ghi bài và suy nghĩ làm bài tập.
-Lên bảng trình bày lời giải theo yêu cầu của giáo viên
-Nhận xét bài làm của bạn
-Ghi nhận các kết quả.
Dạng 1: Thực hiện các phép toán trên số phức. Tìm phần thực, phần ảo, số phức liên hợp.
Bài 1: Thực hiện các phép tính:
1) 
2)	
3)
4)
5) 
6) 7) 	
8) 
Bài 2: Tìm phần thực, phần ảo, số phức liên hợp và modun của số phức z, biết:
1) 	
2) và .
3) 	
4) 
5) 6) 
7) và là số thuần ảo	
10) 
Bài 3: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện . Tính modun của số phức .
Bài 4: Cho số phức z thỏa mãn . Tính modun của .
	4 . Củng cố:
	Nhấn mạnh cho học sinh các kiến thức cơ bản được ôn tập trong tiết học và các kĩ năng làm bài, trình bày bài.
	5 . Hướng dẫn về nhà: Hoàn chỉnh các bài tập và làm các bài tập trong đề cương.
V . Rút kinh nghiệm, bổ sung:
------------------------------------
Ngày soạn: ..
Tiết 2: 	TÌM TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC Z
I . Mục tiêu:
	1 - Về kiến thức:
	- Củng cố cho học sinh các khái niệm cơ bản về số phức như phần thực, phần ảo, số phức liên hợp, modun của số phức, các phép toán trên tập hợp số phức.
	- Củng cố dạng phương trình đường thẳng, đường tròn, hình tròn và một số hình trong mặt phẳng.
2 - Về kĩ năng: Rèn luyện cho học sinh các kĩ năng làm bài về số phức, cụ thể:
Rèn luyện kĩ năng tính toántrên tập hợp số phức.
Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức và biết kết luận tập hợp điểm biểu diễn số phức.
3 - Về tư duy, thái độ:
Rèn cho học sinh tư duy logic, quy lạ về quen.
Học sinh có thái độ tích cực học tập, xây dựng bài.
II . Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	1 . Giáo viên: Giáo án, hệ thống bài tập ôn tập, đề cương ôn tập.
	2 . Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học, làm các bài tập trong đề cương.
III . Phương pháp:	Vận dụng kết hợp các phương pháp dạy học tích cực, chủ yếu là đàm thoại, vấn đáp, luyện tập và lấy học sinh làm trung tâm.
IV . Tiến trình bài giảng:
	1 . Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số
	2 . Kiểm tra bài cũ: (Lồng trong quá trình luyện tập)
	3 . Bài tập:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng – Trình chiếu
-Giới thiệu lại dạng bài tập tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức và phương pháp trình bày bài.
-Ghi nội dung bài tập lên bảng (Bài 1- đề cương ôn tập)
-Lần lượt gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải bài 1. Mỗi học sinh trình bày một ý.
-Yêu cầu học sinh dưới lớp theo dõi và nhận xét bài làm của bạn.
-Chính xác hóa kết quả
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
8. (vô lý)
9. 
10. (trục hoành)
11. 
-Ghi nội dung bài 2, gọi học sinh trình bày ý tìm tập hợp điểm. Giáo viên hướng dẫn tìm điểm có modun lớn nhất, nhỏ nhất.
* 
* Ta có 
Vậy 
Dạng 2: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z
Phương pháp:
B1: Giả sử điểm M(x;y) biểu diễn số phức z = x+y.i
B2: Từ điều kiện đề bài tìm mối liên hệ giữa x và y.
B3: Kết luận tập hợp điểm M
Bài 1: Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãnmột trong các điều kiện sau: 
1. 	2. 	3. 1 < | z – 1 | < 2 
4. | z – 1 | ≤ 2
5.
8.
9.
10. 	
11. 
Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ. Tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn các điều kiện . Trong các số phức thỏa mãn điều kiện trên, tìm số phức có mô đun nhỏ nhất.
	4 . Củng cố:
	Nhấn mạnh cho học sinh các kiến thức cơ bản được ôn tập trong tiết học và các kĩ năng làm bài, trình bày bài.
	5 . Hướng dẫn về nhà: Hoàn chỉnh các bài tập và làm các bài tập trong đề cương.
V . Rút kinh nghiệm, bổ sung:
------------------------------------
Ngày soạn:  
Tiết 3: 	GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP HỢP SỐ PHỨC
I . Mục tiêu:
	1 - Về kiến thức:
	- Củng cố cho học sinh các khái niệm cơ bản về số phức như phần thực, phần ảo, số phức liên hợp, modun của số phức.
- Củng cố các phép toán trên tập hợp số phức và giải phương trình trên tập hợp số phức.
2 - Về kĩ năng: Rèn luyện cho học sinh các kĩ năng làm bài về số phức, cụ thể:
Rèn luyện kĩ năng tính toán, giải phương trình trên tập hợp số phức.
3 - Về tư duy, thái độ:
Rèn cho học sinh tư duy logic, quy lạ về quen.
Học sinh có thái độ tích cực học tập, xây dựng bài.
II . Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	1 . Giáo viên: Giáo án, hệ thống bài tập ôn tập, đề cương ôn tập.
	2 . Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học, làm các bài tập trong đề cương.
III . Phương pháp:	Vận dụng kết hợp các phương pháp dạy học tích cực, chủ yếu là đàm thoại, vấn đáp, luyện tập và lấy học sinh làm trung tâm.
IV . Tiến trình bài giảng:
	1 . Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số
	2 . Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng – Trình chiếu
H . Nêu định nghĩa và phương pháp giải phương trình bậc hai với hệ số thực trên tập hợp số phức?
-Gọi học sinh trả lời và gv ghi bảng.
-Nghe và suy nghĩ trả lời câu hỏi của giáo viên
Phương trình bậc hai với hệ số thực:
Phương pháp giải:
+)Tính 
+)Nếu , pt có n0 kép 
 Nếu thì 
 Nếu thì 
	3 . Bài tập:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng – Trình chiếu
-Lần lượt ghi nội dung bài tập lên bảng (các bài tập chọn lựa trong đề cương)
-Lần lượt gọi học sinh lên bảng làm bài
-Yên cầu học sinh nhận xét và sửa chữa sai sót, nếu có.
-Chính xác hóa các kết quả.
Bài 1: 
1 . 
2. 
3.
4. 
5. 
6.
Bài 2: 1.
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
Bài 3: 
-Ghi bài và suy nghĩ làm bài tập.
-Lên bảng làm bài theo yêu cầu của giáo viên.
-Nhận xét bài làm của bạn
-Ghi nhận các kết quả.
Bài 1: Giải các phương trình sau:
1.	2.	
3.
4.
5.
6.
Bài 2: Giải các phương trình sau:
1. z4 – 3z2 - 4 = 0
2.
3.4.
5.
6.
Bài 3: Cho , là các nghiệm phức của phương trình . Tính giá trị của biểu thức 
	4 . Củng cố:
	Nhấn mạnh cho học sinh các kiến thức cơ bản được ôn tập trong tiết học và các kĩ năng làm bài, trình bày bài.
	5 . Hướng dẫn về nhà: Hoàn chỉnh các bài tập và làm các bài tập trong đề cương.
V . Rút kinh nghiệm, bổ sung:
------------------------------------
Ngày soạn: .
Tiết 4: LUYỆN TẬP SỐ PHỨC
I. Mục tiªu:
1. Về kiến thức:
- Nắm được kh¸i niÖm sè phøc, c¸c phÐp to¸n vÒ sè phøc
-Ph©n biÖt d¹ng ®¹i sè, d¹ng lîng gi¸c cña sè phøc
2. Về kỹ năng:
 Thùc hiÖn thµnh th¹o c¸c phÐp to¸n trªn tËp sè phøc: PhÐp céng, trõ, nh©n vµ chia c¸c sè phøc.
 Gi¶i thµnh th¹o ph¬ng tr×nh trªn tËp sè phøc
3. Về tư duy, thái độ:
- Ham häc hái kh¸m ph¸ kiÕn thøc míi
- Học sinh cã th¸i độ tÝch cực, s¸ng tạo trong học tập.
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của hs : Ôn tập và làm các bài tập ở nhà
	2. Chuẩn bị của gv : Giáo án và một số bài tập
III. Phương pháp dạy học
	Gợi mở, vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm.	
IV. Tiến tr×nh bài dạy:
 1.Ổn định lớp
2. KiÓm tra bµi cò:
 3.Bài mới
Ho¹t ®éng cña GV 
Ho¹t ®éng cña HS
Néi dung
GV gọi học sinh lên bảng thực hiện các phép tính
GV chính xác kết quả
2 hs len bảng làm bt
VÝ dô 1: T×m ph©n thùc, phÇn ¶o cña c¸c sè phøc sau
 a) i + (2 - 4i) - (3 - 2i);	
 b) 
Bµi gi¶i
 a) Ta cã: i + (2 - 4i) - (3 - 2i) = ((0 + 2) + (1 - 4)i) + (- 3 + 2i) 
	 = (2 - 3) + (-3 + 2)i 
	 = -1 - i.
 VËy sè phøc ®· cho cã phÇn thùc lµ - 1, phÇn ¶o lµ - 1.
 b) Sö dông c¸c quy t¾c céng, trõ, nh©n hai sè phøc ta cã
 Do ®ã nhËn ®îc kÕt qu¶ cña bµi to¸n lµ 2 + 10i
Bµi tËp
Câu 1: Thực hiện các phép tinh sau:
a) 	b) 
c) 	d) 
d)	e) 
g)	h) 
Câu 2. Tìm các số thực x và y thoả mãn:
a) ;	 b) 
c) 	d) 
Câu 3: Tìm môđun của các số phức sau: 
	a) 	b) 	c) 
Câu 4. Cho các số phức và .
Tính và so sánh:
a) và 	b) và 
c) và .
Hãy phát biểu và chứng minh các trường hợp tổng quát.
Ho¹t ®éng cña GV 
Ho¹t ®éng cña HS
Néi dung
GV gọi học sinh lên bảng thực hiện các phép tính
GV chính xác kết quả
GV gọi học sinh lên bảng thực hiện các phép tính
GV chính xác kết quả
2 hs len bảng làm bt
 hs lên bảng làm bt
VÝ dô 2: TÝnh 
Bµi gi¶i
 Ta cã : 
VÝ dô 3: TÝnh 
Bµi gi¶i
 Ta cã: 
Mµ . Nªn , hay lµ 
.
VÝ dô 4: TÝnh 
Bµi gi¶i
 NhËn thÊy . 
Suy ra 
.VÝ dô 5: Cho sè phøc . 
H·y chøng minh r»ng: .
Bµi gi¶i
	Do . Nªn ;
	L¹i cã . Suy ra .H¬n n÷a ta cã .
VÝ dô 6: T×m sè phøc z, nÕu . 
 §Æt z = x + yi, khi ®ã
 VËy cã ba sè phøc tho¶ m·n ®iÒu kiÖn lµ z = 0; z = i; z = - i.
 4.Củng cố:
 5. BTVN:
V. Rút kinh nghiệm
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
-----------------------------------
Ngày soạn: .
Tiết 5: LUYỆN TẬP SỐ PHỨC
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Nắm được định nghĩa số phức, phần thực, phần ảo, môđun của số phức. Số phức liên hợp.
- Nắm vững được các phép toán: Cộng , trừ, nhân, chia số phức – Tính chất của phép cộng, nhân số phức.
- Nắm vững cách khai căn bậc hai của số thực âm. Giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
2. Kỹ năng: 
 Tính toán thành thạo các phép toán.
- Biểu diễn được số phức lên mặt phẳng tọa độ .
-  ...  y = , | y | = .
3.a. Khaûo saùt haøm soá y = 
 b. Goïi (C) laø ñoà thò haøm soá ñaõ cho .CMR ñöôøng thaúng y = 2x + m luoân luoân caét (C) taiï hai ñieåm phaân bieät M vaø N .
 c. Xaùc ñònh m sao cho ñoä daøi MN nhoû nhaát .
V. Bổ sung .rút kinh nghiệm
.............................................................................................................................................
............................................................................................................................................. 
Ngày soạn : ............................................
Tiết 27: CÁC BÀI TOÁN VỀ TIẾP TUYẾN
I. MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức:
Củng cố bài toán viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Khắc sâu sơ đồ tổng quát ,các dạng pttt của đồ thị hàm số
2.Về kĩ năng:
 Rèn kỹ năng viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
 3. Thái độ :
Tích cực xây dựng bài,chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của giáo viên,năng động ssáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới,
II.Chuẩn bị: 
Giáo viên: Chuẩn bị giáo án, các dạnh bài tập
Học sinh: nắm các kiến thức cơ bản
III.Phương pháp : Luyện tập kết hợp với nhiều phương pháp khác
IV. TIẾN TRÌNH: 
1. Ổn định lớp: 
2.Kiểm tra bài cũ: Nêu dạng pttt
3.Bài mới:
 1/ Cho hàm số (1)
 a) Chứng minh rằng khi m thay đổi, đường thẳng (D): luôn cắt đồ thị (1) tại một điểm A cố định. 
 b) Tìm m để đường thẳng đó cắt (1) tại 3 điểm A, B, C khác nhau sao cho tiếp tuyến tại B và C vuông góc với nhau.
Ho¹t ®éng cña häc sinh và gv
Nội dung
HS nêu cách tìm điểm cố định 
GV chính xác lại cách làm
GV gọi hs chữa bt
Giải: 
 a/ Xét pt: . Như vậy khi m thay đổi thì (D) luôn cắt đths(1) tại điểm A( - 1; 2 ) cố định.
 b/ Để (D) cắt đths(1) tại 3 điểm phân biệt thì pt (*) phải có hai nghiệm phân biệt khác – 1; do đó
m > - 9/4 và . Khi đó là hoành độ của B,C và là nghiệm của (*) . Ta có: .
Để tiếp tuyến tại B và C vuông góc với nhau thì (thỏa mãn đk). Đó chính là những gt của m cần tìm.
 3/ Cho hàm số: 
	Tìm những điểm thuộc Oy mà từ đó có thể kẻ được ba tiếp tuyến tới (C).
Ho¹t ®éng cña hs và gv
Nội dung
Giải: Gọi và ptđt (D) qua M là y = kx + b. Để (D) là tt của (C) thì hpt sau phải có nghiệm:
x
 0 
f’(x)
 + 
 0 - 0 + 0 -
f(x)
 cd	 cđ
 1 
 Từ BBT ta suy ra trên trục Oy có
Duy nhất một điểm mà từ đó có thể kẻ được 3 tt tới (C); đó là điểm 
M( 0; 1 ).
9/ Cho hàm số: 
 a/ Chứng minh rằng mọi tiếp tuyến của đths đều tạo với hai đường tiệm cận một đoạn thẳng mà tiếp điểm là trungđiểm của nó.
 b/ Chứng minh rằng mọi tiếp tuyến của đồ thị đều lập với hai đường tiệm cận một tam giác có diện tích không đổi. 
 c/ Tìm tất cả các điểm thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại đó lập với hai đường tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất.
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
 GV hướng dẫn hs làm bt
HS chữa bt 
GV chính xác lại 
Giải: a/Do nên pttt với đths tại điểm là: . Tt này cắt các tiệm cận 
x = 1 và y = 1 tại các điểm: suy ra M là trung điểm của AB ( vì tọa độ trung điểm của AB bằng tọa độ của M ).
 b/ Gọi I là giao của hai tiệm cận. Ta có 
 không đổi ( đpcm )
 c/ Ta có chu vi tam giác IAB: . Vậy chu vi tam giác IAB có giá trị nhỏ nhất bằng khi IA = IB tức . Như vậy trên đths có hai 
điểm TMYCBT là: .
4.Cñng cè 
5. híng dÉn häc ë nhµ :
V. Bổ sung .rút kinh nghiệm
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
Ngày soạn : ............................................
Tiết 28 MỘT SỐ BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ 
Môc tiªu.
- KiÕn thøc: cñng cè c¸c quy t¾c xÐt sù biÕn thiªn vÏ ®å thÞ cña hµm sè, c¸c quy t¾c t×m cùc trÞ vµ quy t¾c t×m gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt cña hµm sè.
KÜ n¨ng: HS thµnh th¹o c¸c kÜ n¨ng xÐt sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ, quy t¾c tÝnh cùc trÞ, t¬ng giao cña ®å thÞ hµm sè víi c¸c trôc to¹ ®é.
- Thái độ : Tích cực xây dựng bài,chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của giáo viên,năng động ssáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới,
II.Chuẩn bị: 
Giáo viên: Chuẩn bị giáo án, các dạnh bài tập
Học sinh: nắm các kiến thức cơ bản
III.Phương pháp : Luyện tập kết hợp với nhiều phương pháp khác
IV.Tiến trình
æn ®Þnh tæ chøc líp.
kiÓm tra bµi cò.
Bµi míi.
Ho¹t ®éng GV
Ho¹t ®éng HS
Ghi b¶ng
GV ch÷a c¸c vÊn ®Ò cña bµi 1 theo yªu cÇu cña HS.
GV nªu c¸ch vÏ ®å thÞ hµm trÞ tuyÖt ®èi?
GV ®å thÞ hµm sè tiÕp xóc víi trôc hoµnh t¹i hai ®iÓm khi nµo?
HS nªu c¸c vÊn ®Ò cña bµi tËp
HS nªu c¸ch vÏ.
HS nªu c¸ch gi¶i.
Bµi 1. cho hµm sè y = 4x3 + mx (1)
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ ( C) cña (1) víi m = 1.
ViÕt pttt cña ( C) biÕt tiÕp tuyÕn song song víi ®êng th¼ng y = 13x + 1.
Tuú theo gi¸ trÞ cña k h·y biÖn luËn sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh 
|4x3 + x| = 2k.
tuú theo m h·y lËp b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè (1).
Híng dÉn:
b. tiÕp tuyÕn y = 13x – 18 vµ 
y = 13x + 18.
c. k 0 cã hai nghiÖm ph©n biÖt.
d. xÐt c¸c trêng hîp m 0
Bµi 2. cho hµm sè y = f(x) = x4 – 2mx2 + m3 – m2
kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè víi m = 1.
T×m m ®Ó ®å thÞ hµm sè tiÕp xóc víi trôc hoµnh t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt; t¹i mét ®iÓm?
Híng dÉn:
b. ®å thÞ tiÕp xóc víi trôc hoµnh t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt cÇn pt f’(x) = 0 cã 3 nghiÖm ph©n biÖt vµ fCT = 0. hay m = 2
Ho¹t ®éng GV
Ho¹t ®éng HS
Ghi b¶ng
GV nªu bµi tËp.
C¸c ý a, b HS tù gi¶i.
ý c GV híng dÉn HS chän to¹ ®é ®iÓm A, B.
Hái: ba cùc trÞ t¹o thµnh tam gi¸c vu«ng c©n t¹i ®©u?
HS chñ ®éng gi¶i quyÕt c¸c bµi tËp.
HS chØ ra ®å thgÞ c¾t trôc hoµnh t¹i 4 ®iÓm ph©n biÖt khi hs cã 3 cùc trÞ vµ gi¸ trÞ cùc trÞ tr¸i dÊu.
 Ba cùc trÞ t¹o thµnh tam gi¸c vu«ng c©n t¹i ®Ønh lµ ®iÓm cùc ®¹i.
Bµi 1. 
Cho hµm sè y = (C )
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C ) 
T×m to¹ ®é ®iÓm M trªn (C ) sao cho tiÕp tuyÕn cña (C ) t¹i M t¹o víi hai trôc to¹ ®é tam gi¸c cã diÖn tÝch b»ng 1/4.
Chøng mÞnh r»ng (C ) lu«n c¾t D: mx – y - 2m = 0 t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt A, B víi mäi m ≠ 0. khi ®ã t×m m ®Ó AB nhá nhÊt?
Híng dÉn:
Gäi M Î (C ) khi ®ã M cã to¹ ®é 
c. M Î D nªn cã to¹ ®é M(x; mx – 2m)
Bµi 2.
Cho hµm sè y = x4 – 2m2x2 + 1 (Cm)
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C ) Víi m = 1.
T×m m ®Ó (Cm) c¾t trôc hoµnh t¹i 4 ®iÓm ph©n biÖt.
T×m m ®Ó (Cm) cã 3 ®iÓm cùc trÞ lµ ba ®Ønh cña tam gi¸c vu«ng c©n.
Híng dÉn:
Gäi A, B, C lµ c¸c ®iÓm cùc trÞ cña ®å thÞ trong ®ã B lµ ®iÓm cùc ®¹i. tam gi¸c ABC vu«ng c©n khi cã AC2 = AB2 + BC2 hay AC2 = 2AB2.
4.Cñng cè –
5. BTVN:
Bµi3. cho hµm sè (Cm).
T×m c¸c ®êng tiÖm cËn cña ®å thÞ hµm sè?
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C1) cña hµm sè víi m = 1.
VÏ ®å thÞ cña hµm sè 
BiÖn luËn theo k sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh 4 – x = k(2x + 3).
Bµi 4. cho hµm sè cã ®å thÞ (H).
kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (H) cña hµm sè.
ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua O vµ tiÕp xóc víi (H)?
T×m trªn (H) c¸c ®iÓm cã to¹ ®é nguyªn?
T×m trªn (H) c¸c ®iÓm sao cho kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn 2 ®êng tiÖm cËn lµ b»ng nhau?
V. Bổ sung .rút kinh nghiệm
Ngày soạn : ............................................
Tiết 29: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 
I.Môc tiªu.
- KiÕn thøc: quy t¾c t×m gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt cña hµm sè.
 - KÜ n¨ng: HS thµnh th¹o c¸c kÜ n¨ng t×m GTLN, GTNN cña mét hµm sè. 
- Thái độ :
 Tích cực xây dựng bài,chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của giáo viên,năng động ssáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới,
II.Chuẩn bị: 
Giáo viên: Chuẩn bị giáo án, các dạnh bài tập
Học sinh: nắm các kiến thức cơ bản
III.Phương pháp : Luyện tập kết hợp với nhiều phương pháp khác
IV.Tiến trình
1.æn ®Þnh tæ chøc líp.
2.kiÓm tra bµi cò.
 3.Bµi míi.
Phương pháp tìm GTLN,GTNN của hàm số : Cho hàm số xác định trên 
Bài toán 1.Nếu thì ta tìm GTLN,GTNN của hàm số như sau:
	1.Tìm tập xác định của hàm số 
	2.Tính và giải phương trình tìm nghiệm thuộc tập xác định
	3.Lập bảng biến thiên
	4.Kết luận 
Bài toán 2. Nếu thì ta tìm GTLN,GTNN của hàm số như sau:
	1.Tìm tập xác định của hàm số 
	2.Tính và giải phương trình tìm nghiệm thuộc tập xác định
	3.Tính 
	4.Kết luận: Số lớn nhất là và số nhỏ nhất là 
	Bài toán 3.Sử dụng các bất đẳng thức thông dụng như : Cauchy, Bunhiacốpxki, ..
	Bài toán 4.Sử dụng điều kiện có nghiệm của phương trình, tập giá trị của hàm số 
Hoạt động của hs
Hoạt động của gv
Nội dung
Học sinh lên bảng làm bt
Giáo viên chính xác lại kết quả
Tìm GTLN,GTNN ( nếu có ) của các hàm số sau:
1.	trên 
2. trên 
Giải
 Kết luận
2. 
Kết luận
Ví dụ: Tìm GTLN,GTNN ( nếu có ) của các hàm số sau:
	3. (B-2003)	4. trên (B-2004)
	5. trên (D-2003)	6. (SPTPHCM2000)
	7. trên 	8.
	9.	10.
	11.	12.
	13. trên 	14. trên đoạn 
	15. trên 	16.
Dạng 3.Ứng dụng của bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 
Dạng 2.Tìm GTLN,GTNN của hàm số có chứa tham số 
VD1 .Cho hàm số .Tìm a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đạt GTLN.
VD2. Cho hàm số .Tìm m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2.
VD3. Cho hàm số .Tìm k để giá trị nhỏ nhất của hàm số nhỏ hơn -1.
VD4. Tìm các giá trị của tham số a,b sao cho hàm số có giá trị lớn nhất bằng 4 và giá trị nhỏ nhất bằng -1.
VD5.Cho hàm số với .Xác định a để giá trị lớn nhất của hàm số đạt giá trị nhỏ nhất . 
VD1. Một tấm tôn hình vuông cạnh bằng a. Người ta phải cắt bỏ bốn hình vuông bằng nhau ở bốn góc để gò thành một bể chứa hình hộp chữ nhật không nắp, cạnh hình vuông cắt đi bằng bao nhiêu thì bể có thể tích lớn nhất . 	ĐS. Cạnh hình vuông cắt đi bằng 
VD2. Tìm các kích thước của hình chữ nhật có diện tích lớn nhất nội tiếp đường tròn bán kính R cho trước.
	ĐS.Các kích thước của hình chữ nhật là (hình vuông)
VD3. Trong các khối trụ nội tiếp hình cầu bán kính R, hãy xác định khối trụ có thể tích lớn nhất .
	ĐS.Hình trụ có chiều caobán kính đáy 
VD4. Cho đường (C) có phương trình .Hãy tìm các điểm H trên (C) sao cho tiếp tuyến tại đó cắt hai trục tọa độ tại A và B có độ dài đoạn AB nhỏ nhất .
VD5. Tìm hình thang cân có diện tích nhỏ nhất ngoại tiếp đường tròn bán kính R cho trước .
VD6. Cho . Tìm Max, Min của biểu thức .
	ĐS.
VD7.Cho và .Tìm Min của biểu thức 
VD8.Cho hai số thực thay đổi x, y thõa mãn .Tìm GTLN, GTNN của biểu thức 
	( CĐ Khối A – 2008)	
VD9. Cho hai số thực thay đổi x,y thõa mãn 	.Tìm GTLN, GTNN của biểu thức 	
	( ĐH Khối B – 2008)
VD10.Cho hai số thực không âm x, y thay đổi và thõa điều kiện x + y = 1 .Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức 
4.Củng cố 
5.BTVN: BT phần trên
.............................................................................................................................................
V. Bổ sung .rút kinh nghiệm
.............................................................................................................................................