Giao án phụ đạo khối 10 môn Toán tuần 11 đến 18

Tuần 11 : Ôn tập: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai
Toạ độ điểm ,toạ độ của véc tơ trên hệ trục
Ngày soạn: 10/11/2008 
I.Mục tiêu
-- Luyện giải một số dạng phương trình quy về phương trình bậc nhất , phương trình bậc hai : Phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa ẩn dưới dấu trị tuyệt đối, chứa ẩn dưới dấu căn thức và nêu một số phương pháp giải đặc trưng
- Ôn tập kiến thức về toạ độ điểm , toạ độ của véc tơ trên hệ trục , sử dụng toạ độ trung điểm đoạn thẳng , toạ độ trọng tâm tam giác trong bài toán xác định toạ độ điểm , toạ độ véc tơ trên hệ trục Vận dụng chứng minh bài toán véctơ theo phương pháp toạ độ. 
II. Nội dung
Phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai
Các dạng cơ bản:
1.Giải và biện luận phương trình dạng : ax + b = 0 
2. Giải và biện luận phương trình dạng : ax2 + bx+ c = 0
3. Định lý Viét
4. Phương trình trùng phương : ax4 + bx2+ c = 0 (a
 5. Phương trình chứa ẩn dưới dấu trị tuyệt đối
 Dạng : 
 Dạng : 
 6. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn thức
 Dạng : 
 Dạng : 
Bài tập
Nội dung ghi bảng
Phương pháp
Bài tập 1:GiảI và biện luận phương trình sau theo tham số m 
 (1)
KL: m = 2 hoặc m = 0 phương trình vô nghiệm
 m2 và m0 phương trình có nghiệm duy nhất x = 
Bài tập 2: Cho PT:
(m +1)x2- 2mx + m = 2x +2
a. GiảI và biện luận phương trình theo m.
b.Xác định m để phương trình có 1 nghiệm bằng 2 và tính nghiệm còn lại
c.Xác định m để tổng bình phương các nghiệm bằng 2
d. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm tráI dấu
KQ
a. m = -1 PT có 1 n0 x = 
 m>5/3 PT vô n
 m< 5/3 và m khác -1 PT có 2 n0 Pbiệt
m = 5/3 phương trình có n0 kép
b. m = -6
 x = -4/5
c. m =3/5
d. -1< m < 2
Bài tập 3:GiảI các phương trình
a..
b.=2x2+3x -3
c. 
d. 
e.
f. x4-8x2 -25 = 0 
g.
ĐS:
x=2; x = 4/3
x = -1-; x = -1+;
x = 
x = -1; x= 3
x = 2; x = -3+
x = 5
x = 2
Bài tập 4: Giả sử x1; x2 là nghiệm của phương trình 2x2- 11x +13 = 0.Không giải PT hãy tính 
a. x13+ x23 ; b. x14 + x24
Bài tập trắc nghiệm
1.Cho PT m2(x – 1) + m = 3mx (2). Kết luận nào sau đây đúng?
A. Khi m = 1 PT(2) vô nghiệm
B. Khi m = 3 PT(2) có vô số nghiệm
C. Khi m 3 PT(2) có nghiệm nghiệm duy nhất x = 
D. Khi m 3 và m 0 , PT(2) có nghiệm nghiệm duy nhất x = 
2. PT m2(x – 1) + m = x(3m – 2) vô nghiệm khi m bằng
A. 0 C. 1
B. 2 D. 1 và 2
3. PT -2x2 + 7x + 247 = 0 có một nghiệm bằng 13 . Nghiệm còn lại của PT là 
A. - B. C. - D. 
4.Cho PT : ()x2 -2()x +2 = 0. Mệnh đề nào sau đây không đúng
A. Phương trình này có hai nghiệm phân biệt
B . PT này có hai n0 cùng dấu
C. Phương trình này có hai nghiệm dương . D.Phương trình này có hai nghiệm âm
HD: Phương trình (1) chứa ẩn ở mẫu cần : +Đặt điều kiện cho phương trình
+ Chuyển phương trình về dạng phương trình : ax + b = 0 (2)
+ GiảI biện luận phương trình(2)
+Kiểm tra điều kiệ của phương trình và kết luận 
* Có thể hỏi dưới dạng câu hỏi : tìm m để PT có nghiệm duy nhất?
Lưu ý:
a. Cần đưa PT về dạng ax2 + bx+ c = 0 +Xét các trường hợp a = 0
 a0
+ biện luận nghiệm của PT theo và kết luận
b.C1: Thay x= 2 và PT tìm m. 
 Thay giá trị m vừa tìm được tìm nghiệm còn lại
 C2: Vận dụng Viét để giải
Nêu Đk để PT có 2 nghiệm
Biến đổi tổng bình phương 2nghiệm về dạng tỏng và tích sau đó áp dụng hệ thức Viét để suy ra m
ac< 0
HD:Phân tích đặc điểm từng phương trình để vận dụng phương pháp giảI cho phù hợp
Lưu ý dặt điều kiện cho phương trình và dối chiếu điều kiện
GV: yêu cầu học sinh giảI thích sự lựa chọn của mình. Các TH còn lại sai vì sao?
B.Toạ độ điểm toạ độ của vectơ trên hệ trục
* Kiến thức cơ bản
( cho học sinh nhắc lại định nghĩa toạ độ điểm, toạ độ véc tơ trên hệ trục, chứng minh hai vectơ bằng nhau theo phương pháp toạ độ, chứng minh 3 điểm thẳng hàng ; hai véc tơ cùng phương theo phương pháp toạ độ, toạ độ trung điểm đoạn thẳng , toạ độ trọng tâm tam giác)
* Bài tập
Nội dung ghi bảng
Phương pháp
Dạng 1: Xác định toạ độ vectơ toạ độ điểm trên hệ trục
PP:
BT1: Cho hình bình hành ABCD có AD = 4 và chiều cao ứng với cạnh AD bằng 3, góc <BAD = 600. Chọn hệ trục toạ độ (A; sao cho và cùng hướng. Tìm toạ độ 
ĐS: 
BT2:
Cho tam giác ABC. Các điểm M(1;0) ; N(2;2) P(-1; 3) lần lượt là trung điểm BC, CA, AB.
Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác
KQ: A(0; 5) B(-2 ;1) ; C(4; -1)
Dạng 2: Tìm toạ độ của tổng hiệu các vectơ, tích vectơ với một số, chứng minh 2 vectơ cùng phương , 3 điểm thẳng hàng 
PP:
 BT3:Cho A(-1; 8); B(1; 6); C(3; 4) 
a.Xác định toạ độ các vectơ .
b. Chứng minh A; B ; C thẳng hàng
c Xác định toạ độ của D sao cho tứ giác OABD là hình bình hành. Tìm toạ độ giao điểm hai đường chéo của hình bình hành đó
BT4:Cho 4 điểm A(-2;-3); B(3;7); C(0;3); D(-4; -5) . Chứng minh rằng AB và CD song song.
* Đề kiểm tra 15’
 Cho hình thoi ABCD tâm O có AC = 8; BD = 6. Chọn hệ toạ độ (O;
Sao cho và cùng hướng, và cùng hướng
Tính toạ độ các đỉnh hình thoi
Tìm toạ độ trung điểm I của BC và trọng tâm tam giác ABC
Tìm toạ độ đối xừng I’ của I qua tâm O. Chứng minh A, I’, D thẳng hàng
Tìm toạ độ các véctơ
HD: Dựng hệ toạ độ , ;H là hình chiếu của B trên AD.. Tính BH; AB ; AH . Suy ra toạ độ vectơ cần tìm
Sử dụng tính chất 2 vectơ bằng nhau thì có toạ độ bằng nhau
HD:a; Vận dụng công thức suy ra toạ độ
b. A, B ,C thẳng hàng 
c. Vận dụng cách CM 2 vectơ bằng nhau
Sử dụng toạ độ trung điểm 
Đáp án
A(-4; 0); B(0; 3) D(0;-3) ; C(4; 0)
I(2;3/2); G(0;1)
I’(-2;-3/2)
d. 
Tuần 12 : Ôn tập: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, phươngtrình bậc hai 
Toạ độ điểm ,toạ độ của véc tơ trên hệ trục
Ngày soạn: 10/11/2008 
I.Mục tiêu
-- Luyện giải một số dạng phương trình quy về phương trình bậc nhất , phương trình bậc hai : Phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa ẩn dưới dấu trị tuyệt đối, chứa ẩn dưới dấu căn thức và nêu một số phương pháp giải đặc trưng
- Luyện giải về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
- Ôn tập kiến thức về toạ độ điểm , toạ độ của véc tơ trên hệ trục , sử dụng toạ độ trung điểm đoạn thẳng , toạ độ trọng tâm tam giác trong bài toán xác định toạ độ điểm , toạ độ véc tơ trên hệ trục Vận dụng chứng minh bài toán véctơ theo phương pháp toạ độ. 
II. Nội dung
Nội dung ghi bảng
Phương pháp
I.Giải và biên luận một số phương trình quy về bậc nhất ,bậc hai
BT1: GiảI và biện luận phương trình sau theo tham số m
a.(1)
b. 
c.
KQ:
a.Với x TP(1) trở thành
3 – 4x = 2x +m
 x = 
Ta có m
Vậy với m thì PT(1) có nghiệm
 x = 
* Với x > PT đã cho trở thành 
-3 + 4x = 2x +mx = 
Ta có >m
KL : Vậy với m PT(1) có 2nghiệm 
x = ; x = 
+ m = PT có 1 nghiệm x = 
b.KL: m = 0 PT có nghiệm x = 0
 m PT có hai nghiệm x = -3m
 x =
c.KL: Phương trình có một nghiệm
 x = -2
m =phương trình có nghiệm kép x = -2
m Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x = -2 ; x =
Bài tập 2: GiảI PT:
a.
b.
KQ: a. x=10
 b. x =4
II. Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
PP: (học sinh nêu các dang và phương pháp giải)
BT3.
Cho hệ phương trình 
GiảI hệ với a=-2
GiảI và biện luận hệ phương trình trên theo a
KQ:a. x =13 ;y =1 
 b.a hệ có nghiệm duy nhất
 a =0 hệ vô nghiệm
 a =2 nghiệm của hệ là 
BT4: GiảI hệ 
a.
b.
KQ:
a.x = 3; y = 5
b.
HD: Với phương trình chứa ẩn trong dấu , khi biện luận phương trình phảI chú ý kiểm tra điềukiện của phương trình trên khoảng đang xét
Với phương trình chứa ẩn ở mẫu cần kiểm tra điều kiện của phương trình để mẫu khác không
Phá trị tuyệt đối và xét phương trình với hai trường hợp x > và x 
b.
Sử dụng cách phân tích PT dạng
Phân tích trường hợp PT có 2 nghiệm trùng nhau
HD: a. Đặt ĐK cho PT.
 Quy đồng bỏ mẫu và tìm nghiệm
 Đ/c ĐK và kết luận
b. Đặt ĐK cho PT.
 Quy đồng bỏ mẫu giảI PT trên từng khoảng
 Đ/c ĐK và kết luận
HD:
 a.Sử dụng 1 trong 3 cách : cộng , thế , định thức
b. dùng định thức để biện luận
HD:
Đặt ẩn phụ và giảI hệ theo ẩn mới
Thế và tìm nghiệm với ẩn ban đầu
III. Câu hỏi trắc nghiệm về hệ trục toạ độ
1. Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho hình bình hành OABC, C nằm trên trục 0x. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
(A) có tung độ khác 0 ; (B) A và B có tung độ khác nhau ; 
 (C) C có hoành độ bằng 0 ; (D) xA + xC - xB = 0
10. Cho = (3; - 2) , = (1 ; 6 ). Khẳng định nào sau đây là Đúng
(A) + và = ( - 4; 4) ngươc hương (B) và cùngphương (C) - và ( 6; - 24 ) cùng hớng ; (D) 2. + và cùng phơng.
11. Cho tam giác ABC có A(3; 5), B(1; 2) và C(5; 2). Trọng tâm của tam giác ABC là:
(A) G1(- 3; 4) ; (B) G2(4 ; 0 ) ; (C) G3(2 ; 3) ; (D) G4( 3 ; 3)
12. Cho bốn điểm A(1 ; 1), B(2 ; - 1), C(4 ; 3), D(3 ; 5). Chọn mệnh đề đúng :
(A) Tứ giác ABCD là hình bình hành ; (B) Điểm G(2 ; )là trọng tâm của tam giác BCD (C) ; (D) cùng phơng
13. Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A(- 5 ; - 2), B(- 5 ; - 3), C(3 ; 3), D(3 ; - 2). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
(A) và cùng hớng ; (B) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật ; (C) Điểm I(- 1 ; 1)là trung điểm AC ; (D) 
14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có gốc O là tâm của hình vuông và các cạnh của nó song song với các trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
(A) ẵẵ = AB ; (B) và cùng hớng ; (C) xA = - xC và yA = yC ;(D ) xB = - xC và yC = - yB
15Cho M(3; - 4). Kẻ MM vuông góc với Ox, MM vuông góc với Oy. Khẳng định nào sau đây là đúng?
(A) = - 3 ; (B) = 4 ; (C) có tọa độ ( - 3; - 4) ; (D) có tọa độ (3 ; - 4)
16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(2 ; - 3), B(4 ; 7). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là :
(A) I(6 ; 4 ) ; (B) I(2 ; 10) ; (C) I(3 ; 2) ; (D) I(8 ; - 21 )
17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(5 ; 2), B(10 ; 8). Tọa độ của vectơ là
(A) (15 ; 10) ; (B) (2 ; 4 ) ; (C) (5 ; 6 ) ; (D) ( 50 ; 16 ) 
18.Cho D ABC có B(9 ; 7), C(11 ; - 1), M và N lần lợt là trung điểm của AB và AC. Tọa độ của vectơ
 là
(A) ( 2 ; - 8 ) ; (B) ( 1 ; - 4 ) ; (C) ( 10 ; 6 ) ; (D) ( 5 ; 3 )
19Cho 3 điểm A( - 1 ; 5), B( 5; 5), C( - 1 ; 11 ). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
(A) A, B, C thẳng hàng ; (B) cùng phơng ; (C) không cùng phơng ; (D) cùng phơng
20 Cho = (3 ; - 4 ), = ( - 1 ; 2 ). Tọa độ của vectơ + là:
(A) ( - 4 ; 6) ; (B) ( 2 ; - 2 ) ; (C) ( 4 ; - 6 ) ; (D) ( - 3 ; - 8 )
21 Cho = ( - 1 ; 2 ) , = ( 5 ; - 7 ) . Tọa độ của vectơ - là:
(A) ( 6 ; 9 ) ; (B) ( 4 ; - 5 ) ; (C) ( - 6 ; 9 ) ; (D) ( - 5 ; - 14 )
22 Cho = ( - 5 ; 0 ) , = ( 4 ; x). Hai vectơ và cùng phơng nếu số x là:
(A) x = - 5 ; (B) x = 4 ; (C) x = 0 ; (D) x = - 1
23 Cho = ( x ; 2 ) , = (- 5 ; 1 ) , = ( x ; 7 ), Vectơ = 2. + 3. nếu:
(A) x = - 15 ; (B) x = 3 ; (C) x = 15 ; (D) x = 5
24 Cho A( 1 ; 1 ), B( - 2 ; - 2 ), C( 7 ; 7 ). Khẳng định nào sau đây đúng ? 
(A) G( 2 ; 2 ) là trọng tâm DABC ; (B) Điểm B nằm giữa hai điểm A và C ; (C) Điểm A nằm giữa hai điểm B và C ; (D) Hai vectơ cùng phơng
25 Các điểm M( 2 ; 3 ), N( 0 ; - 4 ), P( - 1 ; 6 ) lần lợt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của DABC. Tọa độ đỉnh A của tam giác là:
(A) ( 1 ; 5 ) ; (B) ( - 3 ; - 1 ) ; (C) ( - 2 ; - 7 ) ; (D) ( 1 ; - 10 )
26 Cho DABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, hai đỉnh A và B có tọa đ ... Lợc bỏ số hạng cả hai vế của phơng trình : x2+ 1+ = 2x+ 
 C. Thay thế ()2 bởi 2x-1 trong phơng trình: ()2 = 3x+2
 D. Chia cả hai vế của phơng trình : x + 3 = x2+3 cho x
22. Cách viết nào sau đây là sai:
A. x(x-1) = 0 tơng đơng với x =0 hoặc x = 1 C. x(x-1) = 0 có hai nghiệm x =0 và x =1
B. x(x-1) tơng đơng với x = 0 và x= 1 D.x(x-1) = 0 x=0; x=1.
23.Phơng trình nào sau đây có điều kiện xác định là x1
A. x+ B. x+ C. x+ D. x+
24. Ghép mỗi ý của cột tráI với một ý của cột phảI để đợc một kết luận đúng
Phơng trình 
Có điều kiện xác định 
A. 
I. R\ {3}
B. 
II. {3}
C. 
III.(
D.
IV. (3; +)
V. 
 II.Phơng trình bậc nhất
 1.Tìm tập hợp các giá trị của m để phơng trình : mx – m = 0 vô nghiệm?
 A. B. {0} C. R+ D. R
 2. Phơng trình : (m2-5m + 6)x = m2-2m vô nghiệm khi và chỉ khi : 
 A.m = 1 B. m = 2 C. m = 6 D. m = 3 
 3. Phơng trình (m +1)2x +1 = (7m -5)x +m vô nghiệm khi và chỉ khi: 
A. m= 3 hoặc m = 2 B. m = 2 C. m =1 D. m =3
 4. Điều kiện để phơng trình m(x – m + 3) = m(x-2) +6 vô nghiệm là :
 A. m= 3 hoặc m = 2 B. m 2 và m 3 C. m =2 D. m =3
5.Cho phơng trình (m2-4)x = m2+2m (1) . Với giá trị nào của m thì (1) có tập nghiẹm là R?
 A. m = -2 B. m = 2 C. m = 0 D. m 2
6. Phơng trình : (m2-2m)x = m2-3m+2 có nghiệm khi và chỉ khi:
A. m = 0 B. m = 2 C. m 0 D. m 2 và m 0 
7. Phơng trình : m2x+6 = 4x+3m có nghiệm khi và chỉ khi: 
A. m2 B. với mọi m C. m -2 D. m 2 và m -2 
8. Phơng trình ax + b = 0 có tập nghiệm là R khi và chỉ khi 
A. a khác 0 B. a = 0 C. b = 0 D. a= 0 và b = 0
9. Phơng trình ax + b = 0 . Chọn mệnh đề đúng
A.Nếu phơng trình có nghiệm thì a khác 0 B. Nếu phơng trình vô nghiệm thì a = 0 C.Nếu phơng trình vô nghiệm thì b = 0 D. Nếu phơng trình có nghiệm thì b 0
10. Phơng trình ax + b = 0 vô nghiệm trong trờng hợp
A. a khác 0 B. a = 0 C.a0 và b 0 D. a= 0 và b 0
III. Phơng trình bậc hai 
1. Cho phơng trình : (m+1)x2 – 6(m – 1)x +2m -3 = 0 (1). Với giá trị nào của m thì phơng trình (1) có nghiệm kép? 
A. m = B. m = C. m = D. m = -1 
2. Cho phơng trình : (m-1)x2 +3x -1 = 0 . Phơng trình có nghiệm khi 
A. m B. m C. m = D. m = 
3.Tìm m để phơng trình : x2- mx -1 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt
A. m 0 C. m 0 D. m >- 4
4. Tìm m để phơng trình : x2+ 4mx + m2 = 0 có hai nghiệm dơng phân biệt 
A. m 0 C. m 0 D. m 0
5. Tìm m để phơng trình (m – 1)x2+ 3x -1 = 0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu
A. m 1 C. m D. không tồn tại m
6. Cho phơng trình : ()x2 +(2-)x -+ = 0. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. Phơng trình vô nghiệm B. Phơng trình có 2 nghiệm dơng
C. Phơng trình có hai nghiệm trái dấu C. Phơng trình có hai nghiệm âm
7.Cho phơng trình ax2 +bx +c (1) Chọn khảng định sai trong các khẳng định sau
A. Nếu P 0 ; S <0 thì (1) có hai nghiệm
C. Nếu P > 0 ; S 0 ; S > 0 ; thì (1) có hai nghiệm dơng
8. Tìm m để phơng trình : mx2+ 2(m-2)x + m-3 = 0 có hai nghiệm phân biệt 
A. m 4 B. m< 4 C. m 0 và m < 4 D. m 0
9. Gọi x1; x2 là các nghiệm của phơng trình : x2- 3x -1 = 0 . Ta có tổng x12 + x22 bằng:
A. 8 B. 9 C.10 D. 11
10. Phơng trình (m-2)x2+ 2x -1 = 0 có 1 nghiệm khi và chỉ khi 
A. m = 0 hay m = 2 B. m = 1 hay m = 2 C. m = -2 hay m = 3 D. m = 2
12. Toạ độ giao điểm của hai đồ thị y = 3x +2 và y = -x2 +x + 1 là
A. Không có giao điểm B. (-1; 2) C. (2 ; -1) D. (-2; -1)
13. Phơng trình x2- 2(m – 1)x + m2 -3m +4 = 0 có 2 nghiệm phân biệt thoả mãn x12 + x22 = 20 khi và chỉ khi 
A. m = -3 hoặc m = 4 B. m = -3 C. m = 4 D. Không có m nào thoả mãn
14.Tìm nghiệm x2 của phơng trình mx2- (2m +5)x+ 4m+1 = 0 biết nghiệm x1 = 3
A. x2 = - B. x2 = - C. x2 = D. x2 = 
15.Gọi x1, x2 là nghiệm của phơng trình x2 -5x +6 = 0 (x1< x2). Khẳng định nào sau đây đúng
A. x1+x2 = 5/2 B. x12 + x22 = 37 C. x1x2 = -6 D. 
IV. Phơng trình quy về bậc nhất bậc hai 
1. Cho phơng trình (1) . Tập nghiệm của (1) là 
 A. . B. C. A. D. A. 
2.Phơng trình có bao nhiêu nghiệm 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
3.Phơng trình có bao nhiêu nghiệm?
A. 0 B. 1 C.3 D. Vô số
4. Tập nghiệm của phơng trình : 2x + là:
A. S = B. S = C. S = D. Đáp án khác
5. Tập nghiệm của phơng trình : là
A. S = B. S = C. S = D. Đáp án khác
 6. Tập hợp nghiệm phơng trình trong trờng hợp m 0 là 
 A. T = B. T = C. T = R D. T = R\{0}
7. Phơng trình có nghiệm duy nhất khi 
A. m 0 B. m -1 C. m 0 và m -1 D.Không tồn tại m 
8. Cho phơng trình (1) . Với m là bao nhiêu thì (1) có nghiệm duy nhất
A. m> 1 B. m 1 C. m < 1 D. m 1
9. Với giá trị nào của a thì phơng trình ; (x2 – 5x +4) = 0 có hai nghiệm phân biệt
A. a< 1 B. 1< a < 4 C. a4 D. Không có giá trị nào của a
10. Tập nghiệm của phơng trình : (x – 3) ( =0 là
A. S = B. S = C . S = D. S = 
11. Phơng trình :
A. Vô nghiệm B. Có nghiệm duy nhất C. Có hai nghiệm D. có 3 nghiệm
12. Phơng trình 
A.Vô nghiệm B. Có nghiệm duy nhất C. Có hai nghiệm D. Đáp án khác
13.Phơng trình có tập nghiệm là 
A. T = B. T = C.T = D. T = 
Tuần 17:Ôn tập tổng hợp
Ngày soạn: 22/12/2008 
I.Mục tiêu
- Ôn tập kiến thức tổng hợp đại số chương III phương trình và hệ phương trình ; hình học chương I và chương II dưới dạng các đề tổng hợp .
- Rèn kỹ năng giải bài tập trắc nghiệm 
 II. Nội dung
 A. Bài tập tự luận
 Nôi dung ghi bảng
Phương pháp
BT1 : GiảI và biện luận phương trình sau theo m 
m(m- 1)x = m(x + 3+ -6 (1)
x2-2mx +2 +
KL : 
a. Phương trình có nghiệm duy nhất 
m = 0 PT(1) vô nghiệm
m = 2 PT(1) có nghiệm với mọi x 
b. ĐK : x 2
m = 0 PT có nghiệm x = 1
m = 1 phương trình có nghiệm x = 3
 PT có hai nghiệm phân biệt
BT2 : tìm m đẩ hệ phương trình sau có nghiệm
KQ: m 
BT4 : tìm m để phương trình 
 x2 +2(m – 1)x +2m -3 = 0
có hai nghiện âm phân biệt 
có hai nghiệm không âm
có hai nghiệm thoả mãn :
BT5 Cho a; b ; c là những số dương
CMR
a.
b. 
BT6 : Cho tam giác ABC biết A(1;2) ; 
B(-1;1) ; C(5 ; -1) 
Tính 
 tính cosA ; sinA
Tính toạ độ chân đường cao D của tam giác hạ từ đỉnh A
Tính toạ độ trực tâm H của tam giác
BT7:Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G. D là điểm đố xứng với G qua A.
CMR : 
Cho A(-2;1) ; B(1;2); G(-1;2). Tính toạ độ C và D
Tính và 
HD: Chuyển phương trình a. về dạng phương trình : ax+b = 0 và biện luận
 Đặt điều kiện và chuyển phương trình b. về dạng phương trình : ax2+bx+c = 0 và biện luận
HD: Biến đổi hệ về hệ gồm một phương trình bậc nhất một ẩn và một phương trình bậc nhất hai ẩn đua về bài toán biện luận phương trình ax+b = 0
HD:
Lập hệ điều kiện để phương trình có hai nghiệm dương ; hai nghiệm không âm
HD:áp dụng bất đẳng thức Cosi cho hai số dương
HD:a; b:Sử dụng biểu thức toạ độ của tích vô hướng hai véc tơ để tính 
b.Lập hệ phương trình
c. 
HD
B . Bài tập trắc nghiệm
Tuần 18:Ôn tập Hệ phương trình Bậc hai – Bất phương trình 
Ngày soạn: 29/12/2008 
I.Mục tiêu
- Giới thiệu và luyyện giảI một số dạng hệ PT bậc hai:hệ phương trình gồm một phương trình bậc nhất và một phương bậc hai hai ẩn, hệ phương trình đối xứng loại 1 và hệ phương trình đối xứng loại hai. Xác định điều kiện của một bất phương trình; bất phương trình tương đương
- Rèn kỹ năng giảI hệ phương trình 
 II. Nội dung
A. Hệ phương trình bậc hai
I.Hệ phương trình gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai hai ẩn
Phương pháp: 1.Rút một ẩn từ phương trình bậc nhất một ẩn thế vào phương trình cồn lai
 2. Giải phương trình bậc hai mọt ẩn ; rút ra nghiệm của hệ
 3. Kết luận nghiệm
BT1: Giải hệ phương trình 
 a. 
 HD: Rút x theo y từ phương trình thứ nhất thế vào phương trình thứ hai được hệ
 KQ: (3;1) ; (1;2)
 b.
HD : Biến đổi tương tự
 KQ: (1;-1`) ; 
II.Hệ phương trình đối xứng loại I 
 (khi thay đổi vị trí hai ẩn cho nhau thì các phương trình trong hệ không thay đổi)
PP :1.Đặt ẩn phụ 
 S = x+y ; P = x.y
 2. Đưa về hệ dạng 1 đã biết cách giải tìm S ; P 
 3.Từ S, P vừa tìm được giảI tìm x và y và kết luận nghiệm
 BT2: : Giải hệ phương trình 
. a. 
 HD:Đặt 
 S = x+y ; P = x.y
Ta có hệ 
 (II)
 Giải hệ hai có S = -3; P = 5 và S = 2 ; P = 0
Từ đó rút ra nghiệm x và y trong mỗi trương hợp
 b. 
 HD : Đặt –y = t
 Rút ra hệ dạng II cách giảI tương tự
KQ: (0; 1) ; (-1;0)
Lưu ý : với hệ phương trình dạng II nếu hệ có nghiệm (x ; y) thì (y ; x ) cũng là nghiệm của hệ
III. Hệ phương trình đối xứng loại hai 
( là hệ phương trình khi thay đổi x với y cho nhau thì phương trình này trở thành phương trình kia)
PP:Trừ từng về hai phương trình cho nhau thu được phương trình tích và chuyển về các hệ phương trình dạng I và dạng II
BT3: GiảI hệ phương trình 
 a. (I)
HD:
 Lấy hiệu hai phương trình được phương trình
 (x- y)(x+y – 1) = 0
 (I)
Giải hệ II và III suy ra nghiệm
b. 
KQ: (0 ; 0) ; (5;5) ; (-1; 2) ; (2; -1 )
Bất phương trình
BT4: Tìm điều kiện xác định của các bất phương trình sau
 a.
b. 
BT5: Viết điều kiện của mỗi bất phương trình và chỉ ra các cặp bất phương trình tương đương 
x+3 - và x+3 < 2 
3x+1 < x+3 và (3x+1) < (x+3)2
Tuần 19:Ôn tập tích vô hướng của hai véc tơ- bất đẳng thức
Ngày soạn: 6/1/2008 
I.Mục tiêu
- Vận dụng lý thuyết tích vô hướng của hai véc tơ để chứng minh các đẳng thức vectơ , nhận dạng tam giác , chứng minh hai đường thẳng vuông góc, tính góc giữa hai vectơ
-Vận dụng các tính chất của bất đẳng thức, định lý cosi và hệ quả để chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của biểu thức
II. Nội dung
Nội dung ghi bảng
Phương pháp
A. Vận dụng tích vô hướng của hai véc tơ để chứng minh hai vectơ vuông góc với nhau
 BT1: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại M. Gọi P là trung điểm đoạn AD. Chứng minh rằng : MP BC khi và chỉ khi 
BT2: Cho tam giác vuông ABC có góc A nhọn . Vẽ bên ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân đỉnh A là ABD và ACE . Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với DE
BT3 : Biết A(1;-1) và B(3;0) là hai đỉnh của hình vuông ABCD. Tìm toạ độ các đỉnh C và D
KQ: C1(4;-2) ; D1(2;-3)
 C2(2;2) ; D2(0;1)
BT4: Cho hai điểm A, B và M là điểm bất kỳ. Gọi H là hình chiếu của M lên AB, và I là trung điểm của AB
CMR:
a. 
b.
c.
B.Chứng minh bất đẳng thức
 BT1: CMR "x,y thì x⁴+y⁴≥x³y+xy³
 BT2: CMR "x,y,z thì x²+y²+z²>xy+yz+zx
Từ đó suy ra: x⁴+y⁴+z⁴≥xyz(x+y+z)
BT3: XMR "a,b,c≥0 thì 
BT4: CMR "x,y,z thì x²+4y²+3z²+14>2x+12y+6z
BT5: Với a,b>0. CMR
a²b+1/b≥2a
 b.(a+1/b)²+(b+1/a)²≥8
BT6: Với a,b,c>0. CMR
(a+b)()≥4
(a+b+c)(1/a +1/b +1/c)≥9
c. 
BT7 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng đã chỉ ra
 y = - với x
BT8Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng đã chỉ ra
y = x-1 + với x >-2
HD: Phân tích và chứng minh 
LG: 
Vậy 
HD:Hãy chứng minh 
Gợi ý
= = 0
HD: Sử dụng tính chất hình vuông lập hệ phương trình 
HD:a. 
b.
HD:
 Biến đổi bđt bằng cách xét hiệu và dấu của hiệu?
HD:
x⁴+y⁴+z⁴≥xyz(x+y+z)
HD:
 phương pháp ứng dụng bđt Côsi
Dạng: x+y≥,
HD:
Mở rộng với bẩt đẳng thức côsi với 3 số không âm
Cần chỉ rõ dấu bằng xảy ra khi nào