Giáo án theo chủ đề môn Đại số Lớp 10 - Chủ đê: Dấu của đa thức và ứng dụng

SỞ GDĐT LÀO CAI
TRƯỜNG THPT SỐ 2 BẢO THẮNG
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
Chủ đề: DẤU CỦA ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG
Bước 1: Kiến thức, kỹ năng, thái độ
1. Về kiến thức.
	-Hiểu và nhớ được định lí dấu của nhị thức bậc nhất.
	-Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. 
	-Hiểu khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và miền nghiệm của nó. 
	-Hiểu định lí về dấu của tam thức bậc hai.
2. Về kĩ năng.
	-Vận dụng được định lí dấu của nhị thức bậc nhất để lập bảng xét dấu tích các nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm của các bất phương trình tích (mỗi thừa số trong bất phương trình tích là một nhị thức bậc nhất).
	-Giải được hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
	-Xác định được miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng toạ độ.
	-Biết áp dụng việc giải bất phương trình bậc hai để giải một số bài toán liên quan đến phương trình bậc hai như: điều kiện để phương trình có nghiệm, có hai nghiệm trái dấu.3. Về thái độ.
+ Nghiêm túc, cẩn thận và chính xác.
Bước 2: Các năng lực được hình thành sau khi dạy học chủ đề
+ Phát huy năng lực cá nhân 
 	+ Phát huy năng lực huy động kiến thức
+ Phát huy năng lực hợp tác giữa các thành viên trong nhóm
Bước 3 + 4: Mô tả và xây dựng câu hỏi
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
I. Dấu của nhị thức bậc nhất
1. Định lý về dấu của nhị thứ bậc nhất
Nhận dạng nhị thức bâc nhất 
Xét dấu được nhị thức bậc nhất
VDI.1: Xét dấu các nhị thức sau
1. 
2. 
3. 
2. Xét dấu tích – thương của nhiều nhị thức bậc nhất
Học sinh nhớ lại cách nhân dấu của các nhân tử trong cùng một biểu thức 
 Học sinh xét dấu được các biểu thức là tích – thương của nhiều nhị thức với nhau
VD: Xét dấu các biểu thức sau:
1. 
2. 
Tìm được điều kiện của tham số để biểu thức thỏa mãn điều kiện về dấu cho trước
II. Dấu của tam thức bậc hai
1. Định lý dấu của tam thức bậc hai
Học sinh nhận dạng được tam thức bậc hai
Xét dấu được các tam thức bậc hai ví dụ:
1. 
2. 
3. 
2. Xét dấu tích – thương chứa nhị thức và tam thức bậc hai
Học sinh nhớ lại cách nhân dấu của các nhân tử trong cùng một biểu thức
Học sinh xét dấu được các biểu thức là tích – thương của nhiều nhị thức với nhau
VD: Xét dấu các biểu thức sau:
1. 
2. 
Tìm được điều kiện của tham số để biểu thức thỏa mãn điều kiện về dấu cho trước
III. Bất phương trình – hệ bất phương trình một ẩn
1. Bất phương trình một ẩn
Nhận dạng được bất phương trình một ẩn số
Giải được bất phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn ví dụ:
1. 
2. 
Giải được bất phương trình tích, thương của nhị thức bậc nhất lẫn tam thức bậc hai ví dụ:
- Giải và biện luận phương trình có chứa tham số
- Tìm điều kiện tham số để nghiệm của phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước
2. Hệ bất phương trình một ẩn 
Nhận dạng được hệ bất phương trình một ẩn
Giải được hệ bất phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn
Giải được hệ bất phương trình bậc cao một ẩn
IV. Bất phương trình – hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn
Bất phương trình – hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn
Nhận dạng được hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Giải được hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn thông qua việc biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình trong hệ
Giải quyết được bài toán kinh tế
Bước 5: Tổ chức các hoạt động học tập
Thời gian:7 tiết
Tiết
Hoạt động
Mục đích
Nội dung
Phương pháp,
kỹ thuật tổ chức
Hình Thức
1
1
Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất 
- Nhận dạng nhị thức bậc nhất 
- Định lý về dấu của nhị thức bâck nhất
- Thuyết trình
- Vấn đáp gợi mở
- Tại lớp 
2
Xét dấu tích – thương nhiều nhị thức bậc nhất
Xét dấu tích – thương nhiều nhị thức bậc nhất
- Thuyết trình
- Vấn đáp gợi mở
- Tại lớp 
2-3
1
Định lý về dấu của tam thức bậc hai 
- Nhận dạng tam thức bậc hai 
- Định lý về dấu của tam thức bậc hai
+Vấn đáp gợi mở
+Thảo luận nhóm
- Tại lớp 
2
Xét dấu tam thức bậc hai
Xét dấu tam thức bậc hai 
+Vấn đáp gợi mở
+Thảo luận nhóm
- Tại lớp 
3
Xét dấu tích – thương giữa các nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai
VD: Giải các phương trình sau
1. 
2. 
+ Vấn đáp gợi mở
+Thảo luận nhóm
- Tại lớp 
4-5
1
Bất phương trình bậc nhất một ẩn
VD1: Giải các bất phương trình sau
1. 
2. 
3. 
+Luyện tập
+ Ở nhà
2
Bất phương trình bậc hai một ẩn
Ví dụ: Giải các bất phương trình sau
1. 
2. 
3. 
+ Vấn đáp gợi mở
+Thảo luận nhóm
- Tại lớp 
3
Tìm giá trị của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm, vô nghiệm.
Ví dụ: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để các phương trình sau vô nghiệm
1. 
2. 
+ Vấn đáp gợi mở
+Thảo luận nhóm
- Tại lớp 
6
1
Hệ bất phương trình bậc nhất 1 ẩn
Ví dụ: Giải các hệ bất phương trình sau
1. 2. 
+ Vấn đáp gợi mở
+Thảo luận nhóm
- Tại lớp 
2
Hệ bất phương trình bậc hai một ẩn
Ví dụ: Giải các hệ bất phương trình sau
1. 
2. 
+ Vấn đáp gợi mở
+Thảo luận nhóm
- Tại lớp 
7
1
Phương trình bậc nhất hai ẩn với 
VD: Hãy chỉ ra 5 cặp nghiệm của mỗi bất phương trình sau
1. 
2. 
+ Vấn đáp gợi mở
+Thảo luận nhóm
- Tại lớp 
2
Hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn
Hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn
+ Vấn đáp gợi mở
+Thảo luận nhóm
- Tại lớp 
3
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn
Ví dụ: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau
+ Vấn đáp gợi mở
+Thảo luận nhóm
- Tại lớp 
Bài tập TNKQ
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x + 5 > 0?
	a) (x – 1)2 (x + 5) > 0	b) x2 (x +5) > 0
	c) (x + 5) > 0	d) (x – 5) > 0
Bất phương trình: 2x + < 3 + tương đương với: 
	a) 2x < 3	b) x < và x ¹ 2	c) x < 	d) Tất cả đều đúng
Bất phương trình: (x+1) ³ 0 tương đương với bất phương trình:
	a) (x–1) ³ 0 	b) ³ 0 
	c) ³ 0 	d) ³ 0 
Khẳng định nào sau đây đúng?
	a) x2 £ 3x Û x £ 3	b) < 0 Û x £ 1
	c) ³ 0 Û x – 1 ³ 0 	d) x + ³ x Û ³ 0
Cho bất phương trình: > 1   (1). Một học sinh giải như sau:
	(1) 
	Hỏi học sinh này giải đúng hay sai ? 
	a) Đúng 	b) Sai 
Cho bất phương trình : .( m x – 2 ) < 0   (*). Xét các mệnh đề sau:
	(I)  Bất phương trình tương đương với mx – 2 < 0.
	(II) m ≥  0 là điều kiện cần để mọi x < 1 là nghiệm của bất phương trình (*)	(III) Với m < 0, tập nghiệm của bất phương trình là < x < 1.
	Mệnh đề nào đúng ?
	a) Chỉ I 	b) Chỉ III 	c) II và III 	d) Cả I, II, III 
Cho bất phương trình: m3(x + 2) ≤  m2(x – 1). Xét các mệnh đề sau:
	(I)   Bất phương trình tương đương với x(m – 1) ≤  –(2m + 1).
	(II)  Với m = 0, bất phương trình thoả "x Î  R.
	(III) Giá trị của m để bất phương trình thoả " x  ≥  0 là  ≤  m v  m = 0.
	Mệnh đề nào đúng?
	a) Chỉ (II) 	b) (I) và (II) 	c) (I) và (III) 	d) (I), (II) và (III) 
Tập nghiệm của bất phương trình > là gì?
	a) Æ	b) [ 2006; +¥)	c) (–¥; 2006)	d) {2006}
Bất phương trình 5x – 1 > + 3 có nghiệm là:
	a) "x	b) x 	d) x > 
Với giá trị nào của m thì bất phương trình mx + m < 2n vô nghiệm?
	a) m = 0	b) m = 2	c) m = –2	d) m ÎÂ
Nghiệm của bất phương trình £ 1 là:
	a) 1 £ x £ 3	b) –1 £ x £ 1	c) 1 £ x £ 2	d) –1 £ x £ 2
Bất phương trình > x có nghiệm là:
	a) x 	b) x 
	c) x Î Â	d) Vô nghiệm
Tập nghiệm của bất phương trình < 1 là:
	a) (–¥;–1)	b) c) x Î (1;+¥)	d) x Î (–1;1)
x = –2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
	a) 0	
	c) < 0	d) < x
Tập nghiệm của bất phương trình x + £ 2 + là:
	a) Æ 	b) (–¥; 2)	c) {2}	d) [2; +¥)
x = –3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
	a) (x+3)(x+2) > 0	b) (x+3)2(x+2)£ 0 	
	c) x+³ 0	d) 
Bất phương trình ³ 0 có tập nghiệm là:
	a) (;2)	b) [; 2]	c) [; 2)	d) (; 2]
Nghiệm của bất phương trình £ 0 là:
	a) (–¥;1)	b) (–3;–1) È [1;+¥)	
	c) [–¥;–3) È (–1;1)	d) (–3;1)
Tập nghiệm của bất phương trình x(x – 6) + 5 – 2x > 10 + x(x – 8) là:
	a) Æ	b) Â	c) (–¥; 5)	d) (5;+¥)
Tập nghiệm của bất phương trình ³ 0 là:
	a) (1;3]	b) (1;2] È [3;+¥)	c) [2;3]	d) (–¥;1) È [2;3]
Nghiệm của bất phương trình là:
	a) (–2; ]	b) (–2;+¥)	
	c) (–2;]È(1;+¥)	d) (–¥;–2) È [;1)
Tập nghiệm của bất phương trình: x2 – 2x + 3 > 0 là:
	a) Æ	b) Â	c) (–¥; –1) È (3;+¥)	d) (–1;3)
Tập nghiệm của bất phương trình: x2 + 9 > 6x là:
	a) Â \ {3}	b) Â	c) (3;+¥)	d) (–¥; 3)
Tập nghiệm của bất phương trình x(x2 – 1) ³ 0 là:
	a) (–¥; –1) È [1; + ¥)	b) [1;0] È [1; + ¥)
	c) (–¥; –1] È [0;1)	d) [–1;1]
Bất phương trình mx> 3 vô nghiệm khi:
	a) m = 0	b) m > 0	c) m < 0	d) m ¹ 0
Nghiệm của bất phương trình là:
	a) x 5	b) x –3 
	c) 5	d) "x
Tìm tập nghiệm của bất phương trình: < 0
	a) Æ	b) {Æ}	c) (0;4)	d) (–¥;0) È (4;+¥)
Tìm m để bất phương trình: m2x + 3 < mx + 4 có nghiệm
	a) m = 1	b) m = 0	c) m = 1 v m = 0	d) "mÎÂ
Điều dấu (X) vào ô đúng hoặc sai của các BPT
	a) 	Đ	S
	b) 	Đ	S
	c) 	Đ	S
Cho bất phương trình: m (x – m) ³ x –1. Các giá trị nào sau đây của m thì tập 	nghiệm của bất phương trình là S = (–¥;m+1]	
	a) m = 1	b) m > 1	b) m < 1	d) m ³ 1
Cho bất phương trình: mx + 6 < 2x + 3m. Các tập nào sau đây là phần bù của 	tập nghiệm của bất phương trình trên với m < 2
	a) S = ( 3; +¥) 	b) S = [ 3, +¥ ) 	c) S = (– ¥; 3);	d) S = (–¥; 3]
Với giá trị nào của m thì bất phương trình: mx + m < 2x vô nghiệm?
	a) m = 0	b) m = 2	c) m = –2	d) m Î R
Bất phương trình: có nghiệm là:
	a) 	b)	
	c) R	d) Vô nghiệm
Tập nghiệm của bất phương trình: là:
	a) Æ	b) R	c) 	d) 	
Cho bất phương rtình : x2 –6 x + 8 ≤ 0 (1). Tập nghiệm của (1) là: 
	a) [2,3]	b) ( – ∞ , 2 ]U[ 4 , + ∞ ) 
	c) [2,8]	d) [1,4]
Cho bất phương trình : x2 –8 x + 7 ≥ 0 . Trong các tập hợp sau đây, tập nào có 	chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình.
	a) ( – ∞ , 0 ] 	b) [ 8 , + ∞ ) 	c) ( – ∞ , 1 ] 	d) [ 6 , + ∞ ) 
 HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:
	a) (1;2)	b) [1;2]	c) (–¥;1)È(2;+¥)	d) Æ
Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:
	a) Æ	b) {1}	c) [1;2]	d) [–1;1]
Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:
	a) (–¥;1) È (3;+ ¥) 	b) (–¥;1) È (4;+¥) 
	c) (–¥;2) È (3;+ ¥) 	d) (1;4)
Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:
	a) (–¥;–3) 	b) (–3;2)	c) (2;+¥)	d) (–3;+¥) 
Hệ bất phương trình có nghiệm khi:
	a) m> 1	b) m =1	c) m< 1	d) m ¹ 1
Hệ bất phương trình có nghiệm khi:
	a) m –2	c) m = 5	d) m > 5
Cho hệ bất phương trình: (1). Tập nghiệm của (1) là:
	a) (–2; ) 	b) [–2; ] 	c) (–2; ] 	d) [–2; )
Với giá trị nào của m thì hệ bất ph.trình sau có nghiệm: 
	a) m > –11	b) m ≥ –11	c) m < –11	d) m ≤ –11
Cho hệ bất ph.trình: (1). Với giá trị nào của m thì (1) vô nghiệm:
	a) m 4 	c) m 4 	d) m 4
Cho hệ bất phương trình: (1). Số nghiệm nguyên của (1) là:
	a) Vô số 	b) 4	c) 8	d) 0 
Hệ bất phương trình : có nghiệm là: 
	a) –1 ≤ x < 2 	b) –3 < x ≤  hay –1 ≤ x ≤ 1 
	c) ≤ x ≤ –1  hay  1 ≤ x < 3 	d) ≤ x ≤ –1  hay x ≥ 1 
Hệ bất phương trình : có nghiệm là: 
	a) –1 ≤ x < 1  hay 	b) –2 ≤ x < 1 
	c) –4 ≤ x ≤ –3  hay –1 ≤ x < 3 	d) –1 ≤ x ≤ 1  hay 
Định m để hệ sau có nghiệm duy nhất:   
	a) m = 1 	b) m = –2 	c) m = 2 	d) Đáp số khác 
Xác định m để với mọi x ta có: –1 ≤ < 7 :
	a) – ≤ m < 1 	b) 1 < m ≤ 	c) m ≤ – 	d) m < 1 
Khi xét dấu biểu thức : f(x) = ta có: 
	a) f(x) > 0 khi (–7 < x < –1 hay 1 < x < 3) 
	b) f(x) > 0 khi (x 3) 
	c) f(x) > 0 khi (–1 1) 
	d) f(x) > 0 khi (x > –1) 
 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Cho tam thức bậc hai: f(x) = x2 – bx + 3. Với giá trị nào của b thì tam thức 	f(x) có hai nghiệm?
	a) b Î [–2; 2]	b) b Î(–2; 2)
	c) b Î (–¥; –2] È [2; +¥ )	d) b Î (–¥; –2) È (2; +¥)
Giá trị nào của m thì phương trình : x2 – mx +1 –3m = 0 có 2 nghiệm trái 	dấu?
	a) m > 	b) m 2	d) m < 2
Gía trị nào của m thì pt: (m–1)x2 – 2(m–2)x + m – 3 = 0 có 2 nghiệm trái dấu?
	a) m 2	c) m > 3	d) 1 < m < 3
Giá trị nào của m thì phương trình sau có hai nghiệm phân biệt?
	(m – 3)x2 + (m + 3)x – (m + 1) = 0 (1)
	a) m Î (–¥;)È(1; +¥) \ {3}	b) m Î (; 1)
	c) m Î (; +¥)	d) m Î Â \ {3}
Tìm m để (m + 1)x2 + mx + m < 0, "xÎÂ ?
	a) m –1	c) m 
Tìm m để f(x) = x2 – 2(2m – 3)x + 4m – 3 > 0, "xÎÂ ?
	a) m > 	b) m > 	c) < m < 	d) 1 < m < 3
Với giá trị nào của a thì bất phương trình: ax2 – x + a ³ 0, "xÎÂ ?
	a) a = 0	b) a < 0	c) 0 < a £ 	d) a ³ 
Với giá trị nào của m thì bất phương trình: x2 – x + m £ 0 vô nghiệm?
	a) m 1	c) m 
Tìm tập xác định của hàm số y = 	
	a) (–¥;]	b) [2;+ ¥)	c) (–¥;]È[2;+¥) d) [; 2]
Với giá trị nào của m thì pt: (m–1)x2 –2(m–2)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm x1, 	x2 và x1 + x2 + x1x2 < 1?
	a) 1 2	d) m > 3
Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình: x2 – 5x + 6 = 0 (x1 < x2). Khẳng định 	nào sau đúng?
	a) x1 + x2 = –5	b) x12 + x22 = 37	c) x1x2 = 6	d) = 0
Các giá trị m làm cho biểu thức: x2 + 4x + m – 5 luôn luôn dương là:
	a) m 9	d) m Î Æ
Các giá trị m để tam thức f(x) = x2 – (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần là:
	a) m £ 0 Ú m ³ 28	b) m 28	c) 0 < m < 28	d) Đáp số khác.
Tập xác định của hàm số f(x) = là:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
Dấu của tam thức bậc 2: f(x) = –x2 + 5x – 6 được xác định như sau:
	a) f(x) 0 với x 3
	b) f(x) 0 với x –2
	c) f(x) > 0 với 2 3
	d) f(x) > 0 với –3 –2
Giá trị của m làm cho phương trình: (m–2)x2 – 2mx + m + 3 = 0 có 2 nghiệm 	dương phân biệt là:
	a) m < 6 Ù m ¹ 2	b) m < 0 v 2 < m < 6	
	c) m > –3 Ù 2 < m < 6	d) Đáp số khác.
Cho f(x) = mx2 –2x –1 . Xác định m để f(x) < 0 với x Î R. 
	a) m  < –1 	b) m < 0 	c) –1 < m < 0 	d) m < 1 và m ≠  0 
Xác định m để phương trình : (m –3)x3 + (4m –5)x2 + (5m + 4)x + 2m + 4 = 0  	có ba nghiệm phân biệt bé hơn 1. 
	a) 3 	b) ( 3) và m ≠  4 
	c) m Î Æ 	d) 0 < m < 
Cho phương trình  : ( m –5 ) x2 + ( m –1 ) x + m = 0   (1). Với giá trị nào của 	m thì (1) có 2 nghiệm x1 , x2  thỏa x1 < 2 < x2   . 
	a) m < 	b) < m < 5 	c) m ≥ 5 	d) ≤ m ≤ 5 
Cho phương trình : x2 – 2x – m = 0  (1). Với giá trị nào của m thì (1) có 2 	nghiệm x1 < x2 < 2 . 
	a) m > 0 	b) m – 
 Cho f(x) = –2x2 + (m –2) x – m + 4 . Tìm m để f(x) không  dương với mọi x. 	a) m Î Æ 	b) m Î R \ {6} 	c) m Î R 	d) m = 6 
Xác định m để phương trình : ( x –1 )[ x2 + 2 ( m + 3 ) x + 4 m + 12 ] = 0  có 	ba nghiệm phân biệt lớn hơn –1. 
	a) m < – 	b) –2 < m < 1 và m ≠  – 
	c) – < m < –1 và m ≠  – 	d) – < m < –3 
Phương trình : (m + 1)x2 – 2(m –1)x + m2 + 4m – 5 = 0  có đúng hai 	nghiệm 	x1 , x2  thoả 2 < x1 < x2 . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau : 
	a) –2 1 	c) –5 < m < –3 	d) –2 < m < 1 
Cho bất phương trình :   ( 2m + 1)x2 + 3(m + 1)x + m + 1 > 0  (1). Với giá trị 	nào của m thì bất phương trình trên vô nghiệm. 
	a) m ≠ 	b) m Î (–5; –1) 	c) m Î [–5; –1] 	d) m Î Æ 
Cho phương trình : mx2 –2 (m + 1)x + m + 5  (1). Với giá trị nào của m thì (1) 	có 2 nghiệm x1, x2  thoả x1 < 0 < x2 < 2 . 
	a) –5 1 	d) m > –1 Ù m ≠ 0 
Cho f(x) = –2x2 + (m + 2)x + m – 4 . Tìm m để f(x) âm với mọi x. 
	a) m Î (–14; 2) 	b) m Î [–14;2]	c) m Î (–2; 14) 	d) m 2 
Tìm m để phương trình : x2 –2 (m + 2)x + m + 2 = 0  có một nghiệm thuộc 	khoảng (1; 2) và nghiệm kia nhỏ hơn 1. 
	a) m = 0 	b) m – c) m > – 	d) 1 < m < – 
Cho f(x) = 3x2 + 2(2m –1)x + m + 4 . Tìm m để f(x) dương với mọi x. 
	a) m b) –1 < m < 	c) –  < m < 1 	d) –1 ≤  m  ≤