Giáo án Toán Đại số Lớp 10 - Chủ đề: Dấu của nhị thức bậc nhất - Năm học 2021-2022

Ngày soạn: 10/02/2022
Tiết:
Ngày dạy: 15/02/2022
Số tiết: 1
Giáo viên hướng dẫn: Lại Thị Minh Hiền
Giáo sinh thực tập: Phạm Thị Thu Hà
LUYỆN TẬP: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I) MỤC TIÊU BÀI HỌC
1) Về kiến thức
- Nắm được khái niệm nhị thức bậc nhất và định lí về dấu của nhị thức bậc nhất.
- Nắm được các bước xét dấu nhị thức bậc nhất, các bước xét dấu một biểu thức là tích (thương) của các nhị thức bậc nhất.
- Nắm được cách giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
2) Về kĩ năng
- Biết cách xét dấu nhị thức bậc nhất.
- Biết cách xét dấu một biểu thức là tích (thương) của các nhị thức bậc nhất.
3) Về thái độ 
- Rèn luyện tư duy lôgic, khả năng khái quát hóa, quy lạ về quen thông qua việc hình thành và phát biểu định lí về dấu của nhị thức bậc nhất và hoạt động giải toán.
- Rèn luyện thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận, chặt chẽ, khoa học thông qua các hoạt động xét dấu, tìm nghiệm của bất phương trình; tinh thần đoàn kết hợp tác cũng như khả năng làm việc độc lập trong các hoạt động làm việc theo nhóm.
* Trọng tâm: Nắm được định lí về dấu của nhị thức bậc nhất, cách xét dấu nhị thức bậc nhất, xét dấu một biểu thức là tích (thương) của các nhị thức bậc nhất, giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
II) CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1) Chuẩn bị của giáo viên: sgk, thước thẳng, giáo án, máy tính, máy chiếu.
2) Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài ở nhà.
III) PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
 Kết hợp các phương pháp: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành và hoạt động nhóm trên nền tảng là phương pháp nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
IV) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số
 Kiểm tra bài cũ (6p): Tổ chức trò chơi khởi động (Chọn số) 
?1: Nêu khái niệm nhị thức bậc nhất?
Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f(x)=ax+b trong đó a, b là hai số đã cho, 
?2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là nhị thức bậc nhất? Vì sao?
fx=0x+4	b) fx=2x2+x+1
fx=2x+3y	d) fx=-x4+5
Đáp án: d) fx=-x4+5 vì hệ số a=-14≠0 và biểu thức chỉ chứa ẩn x có bậc là bậc nhất
?3: Nêu các bước xét dấu nhị thức bậc nhất?
	Cho f(x)=ax+b 
	Bước 1: Tìm nghiệm f(x)=0 ⇔ax+b=0 ⇔x=-ba
Bước 2: Lập bảng xét dấu
x
f(x)=ax+b
 trái dấu a 0 cùng dấu a
Bước 3: Kết luận
?4: Sự khác nhau khi xét dấu tích và thương các nhị thức bậc nhất?
Tích: f(x)=(ax+b)(cx+d)
Thương: fx=ax+bcx+d
Bước 1: Tìm nghiệm f(x)=0
Bước 1: Tìm các giá trị của x để f(x) không XĐ (ĐKXĐ)
Bước 2: Lập bảng xét dấu (Sắp xếp các nghiệm theo thứ tự tăng dần)
Bước 2: Tìm nghiệm f(x)=0
Bước 3: Kết luận
Bước 3: Lập bảng xét dấu (Sắp xếp các giá trị của x ở bước 1 và bước 2 theo thứ tự tăng dần)
Bước 4: Kết luận
Vào bài mới: 
Hoạt động 1: Luyện tập về xét dấu các biểu thức
Thời gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng – Trình chiếu
15p
Bài tập 1: Xét dấu các biểu thức sau
f(x)=(3x+12)(4x-16)
fx=-3-3x2x-1x+3
fx= -13x+1-32-x
?1: Quan sát các ý và cho nhận xét biểu thức f(x) đã cho ở dạng nào?
?2: Ở hai ý c, d trước khi xét dấu cần phải làm gì?
GV: Chia lớp thành 4 nhóm tương ứng 4 tổ của lớp. Mỗi nhóm làm một ý
- Tổ 1: Làm ý a)
- Tổ 2: Làm ý b)
- Tổ 3: Làm ý c)
- Tổ 4: Làm ý d)
GV: Gọi đại diện học sinh mỗi tổ lên bảng trình bày
GV: Nhận xét bài làm của học sinh và sửa lại
HS: Nghe câu hỏi và trả lời
TL1:
+) Ý a và b biểu thức đã cho ở dạng tích. Xét dấu tích các nhị thức bậc nhất.
+) Ý c biểu thức ở dạng hiệu của hai phân thức. Quy đồng mẫu thức. Rút gọn và đưa về dạng thương.
+) Ý d biểu thức ở dạng thương
TL2: 
+) Đặt ĐKXD:
Tìm các giá trị của x để f(x) không XĐ 
HS: Lên bảng làm bài 
HS: Chép bài đã chữa vào vở
Bài tập 1:
f(x)=(3x+12)(4x-16)
+) Cho fx=0 
⇔ 3x+124x-16=0 
⇔3x+12=04x-16=0⇔x=-4 x=4 
+) Lập BXD:
x
 -4 
 4
3x + 12
 - 0
+
 +
4x - 16
 -
- 0
 +
f(x)
 + 0 
- 0
 +
+) Kết luận: 
 fx=-3-3x2x-1x+3
+) Cho fx=0
⇔ -3-3x2x-1x+3=0 
⇔-3-3x=02x-1=0x+3=0⇔x=-1 x=12 x=-3 
+) Lập BXD: 
x
 -3 -1 12 
-3-3x
 + + 0 - -
2x-1
 - - - 0 +
x+3
 - 0 + + + 
f(x)
 + 0 - 0 + 0 -
+) Kết luận:
fx>0⇔x∈; -3∪ -1;12 
fx<0⇔x∈-3; -1∪12;
fx=-13x+1-32-x
+) fx không xác định khi x=2; x=-13
+) fx=-13x+1-32-x
 =-2-x-33x+13x+12-x 
=-8x-53x+12-x
 Cho fx=0
⇔-8x-5=0⇔x=-58
+) Lập BXD:
x
 -58 -13 2 
-8x - 5
 + 0 - - -
3x + 1
 - - 0 + +
2 - x
 + + + 0 - 
f(x)
 - 0 + - +
+) Kết luận: 
fx<0⇔x∈; -58∪-13;2
fx>0⇔x∈-58;-13∪2;
+) fx không xác định khi x=2
+) Cho fx=0 
⇔ 3x-92x+6=0 
 ⇔3x-9=02x+6=0⇔x=3 x=-3 
+) Lập BXD
x
 -3 2 3 
3x - 9
 - - - 0 +
2x + 6
 - 0 + + +
10x - 20
 - - 0 + + 
f(x)
 - 0 + - 0 +
+) Kết luận:
Hoạt động 2: Luyện tập giải bất phương trình
Thời gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng – Trình chiếu
20p
Bài tập 2: Giải các bất phương trình sau 
2x-1<52x-1
x-2x+1≥x+1x-2
2-5x≥x+1
2x-13 ≥ 89
GV: Gợi ý HS ý a, b chưa phải dạng thương của các nhị thức
?1: Hai ý a, b làm thế nào để đưa về dạng thương của các nhị thức?
?2: Nhắc lại cách giải BPT ở dạng f(x) ≥ gx? Đặc biệt, f(x)≤ a và 
f(x)≥ a ? ( với a>0 )
?3: Nhắc lại f(x)g(x)=? 
GV: Áp dụng ?2 và ?3 vào làm ý c, d
GV: Gọi HS lên bảng trình bày. Ưu tiên HS giơ tay phát biểu
HS: Nghe câu hỏi của GV và trả lời
TL1: 
+) Đặt ĐKXĐ
+) Quy đồng mẫu thức
+) Rút gọn và đưa về dạng thương các nhị thức
TL2: f(x) ≥gx?
Ta có: f(x)=fx nếu f(x)≥0-fx nếu fx<0 
+) TH1: Nếu f(x)≥0 thì BPT (1) ⇔ fx≥g(x)
+) TH2: Nếu fx<0 thì BPT (1) ⇔-fx≥g(x)
Đặc biệt, f(x)≤ a ? và f(x)≥ a ? Với a>0
+) f(x)≤ a 
⇔ -a≤ f(x) ≤ a
+) f(x)≥ a 
⇔ f(x) ≤ -a hoặc f(x)≥ a
TL3: 
+) f(x)g(x)=f(x)g(x) 
+) f(x) ≥0
Bài tập 2: 
2x-1<52x-1 (1)
+) ĐKXĐ: x≠1;x≠12
+) (1) ⇔ 2x-1-52x-1<0
 ⇔ 22x-1-5(x-1)(x-1)(2x-1)<0
 ⇔-x+3(x-1)(2x-1)<0 (*)
Cho VT của BPT (*) bằng 0
-x+3x-12x-1=0
⇔ -x+3=0 ⇔ x=3 
+) Lập BXD:
x
 12 1 3 
-x + 3
 + + + 0 -
2x - 1
 - 0 + + +
x - 1
 - - 0 + + 
VT
 + - + 0 -
+) Kết luận: 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S=12;1∪(3; )
x-2x+1≥x+1x-2 (2)
+) ĐKXĐ: x≠-1;x≠2
+) (2) ⇔ x-2x+1-x+1x-2≥0
 ⇔ (x-2)2-(x+1)2(x+1)(x-2) ≥0
⇔ -6x+3x+1x-2≥0 *
 Cho VT của BPT (*) bằng 0
-6x+3x+1x-2=0
⇔ -6x+3=0 ⇔x=12
GV: Nhận xét và chữa bài của HS
HS: Lên bảng trình bày
HS: Chép bài đã chữa vào vở
+) Lập BXD: 
x
 -1 12 2 
-6x + 3
 + + 0 - -
x + 1
 - 0 + + +
x - 2
 - - - 0 + 
VT
 + - 0 + - 
+) Kết luận: Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
S=;-1∪[12; 2)
2-5x≥x+1 (3)
+) 2-5x=2-5x nếu x≤25-2-5x nếu x>25
+) TH1: x≤25 thì BPT (3) có dạng:
2-5x≥x+1
⇔x≤16
Kết hợp với x≤25 ta được:
 x≤25x≤16 ⇔ x≤16 (*)
+) TH2: x>25 thì BPT (3) có dạng:
-2-5x≥x+1
⇔x≥34
Kết hợp với x>25 ta được:
x>25x≥34 ⇔ x≥34 (**)
Từ (*) và (**) ta được: x≤16 hoặc x≥34
+) Kết luận: Tập nghiệm của BPT là S=(-∞; 16] ∪[34; +∞)
2x-13≥ 89 (4)
+) ĐKXĐ: x≠13
+) (4) ⇔2x-13≥89
 ⇔8x-13≤18 (vì x-13>0)
⇔x-13≤94 
⇔ -94≤x-13≤94 
⇔434≤x≤614 
Kết hợp với ĐK: x≠13 ta được:
x∈[434;13)∪(13; 614]
+) Kết luận:
Vậy tập nghiệm của BPT là:
S=[434;13)∪(13; 614]
4. Củng cố bài học, hướng dẫn bài tập về nhà (4p)
GV nhắc lại nội dung chính của bài học và yêu cầu HS sau tiết học cần :
- Nắm chắc cách xét dấu của nhị thức bậc nhất.
- Nhớ các bước xét dấu tích, thương của các nhị thức bậc nhất
- Thành thạo kĩ năng lập bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất và của một biểu thức là tích, thương của các nhị thức bậc nhất.
- Nắm được dạng toán giải bất phương trình
Bài tập về nhà: 
Câu 1: Với x thuộc tập nào dưới đây thì biếu thức fx=2-x2x+1 không âm?
S=-12;2	 B. S=-12;2 
C. S=-∞;-12∪(2;+∞) D. S=-∞;-12∪[2;+∞)
Câu 2: Tập nghiệm S=0;5 là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. xx-5<0	 	B. x(x-5)≤0
C. x(x-5)≥0 	D. xx-5>0	
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 3x+1>2
A. S=-∞;-1∪(13;+∞)	 B. S=∅
C. S=(-1; 13) 	 D. S=(13;+∞)
Câu 4: Bất phương trình (2-x)(x+1)(3-x) có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
1 	B. 3 	C. 4	D.2
V – RÚT KINH NGHIỆM
Hà Nội, ngày 15 tháng 02 năm 2022
Duyệt của GVHD Giảng dạy
Giáo sinh thực tập