Giáo án Toán Đại số Lớp 10 - Chương 1. Chủ đề 1: Mệnh đề - Năm học 2020-2021

Ngày soạn: 03/09/2020
Tiết 1,2
Chủ đề 1. MỆNH ĐỀ
Mệnh đề là một khái niệm không xa lạ với học sinh, với mọi người. Vậy mệnh đề là gì? Có nhưng loại mệnh đề nào? Cách phát biểu một mệnh đề, cách thực hiện suy luận logic mệnh đề như thế nào? Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong chủ đề này.
Thời lượng dự kiến:2 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Biết thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến.
- Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương.
- Phân biệt được điều kiện cần, điều kiện đủ, giả thiết và kết luận.
- Biết ký hiệu 
2. Kĩ năng
- Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, xác định được tính đúng sai của mệnh đề trong những trường hợp đơn giản.
- Nêu được ví dụ mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương.
- Biết được mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước.
- Biết phát biểu mệnh đề toán học có sử dụng ký hiệu ,
3.Về tư duy, thái độ	
- Rèn tư duy logic, thái độ nghiêm túc.
- Tích cực, chủ động, tự giác trong chiếm lĩnh kiến thức, trả lời các câu hỏi. 
- Tư duy sáng tạo.
4.Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển
+Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập;tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. 
+Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.
+Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.
+Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
+Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.
+Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học . 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
+Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu, ...
+ Kế hoạch bài học
2. Học sinh
+ Đọc trước bài
+ Kê bàn để ngồi học theo nhóm
+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng  
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Mục tiêu:Biết phối hợp hoạt động nhóm và sử dụng tốt kỹ năng ngôn ngữ.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Trò chơi “Ai nhanh hơn?”: Mỗi nhóm viết lên giấy A4 các câu khẳng định luôn đúng hoặc các khẳng định luôn sai. 
Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại lớp.
Nhóm nào có số lượng câu nhiều hơn đội đó sẽ thắng.
Mục tiêu:Nắm vững khái niện mệnh đề, mệnh đề chứa biến. Biết cách lập mệnh đề phủ định, lập mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, điều kiện cần, điều kiện đủ. Biết cách sử dụng hai kí hiệu trong phát biểu mệnh đề toán học. Biết xét tính đúng sai của các mệnh đề.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
1. Mệnh đề, mệnh đề chứa biến
a) Mệnh đề
Mỗi mệnh đề phải đúng hoặc sai.
Mỗi mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai
b) Mệnh đề chứa biến
Ví dụ 1. Xét câu sau “”. Hãy tìm hai giá trị của để từ câu đã cho, nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.
Mệnh đề chứa biến là một câu chứa biến, với mỗi giá trị của biến thuộc một tập nào đó, ta được một mệnh đề.
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
*Lấy ví dụ về mệnh đề và mệnh đề chứa biến
*Xác định được mệnh đề là đúng hay sai.
Kết quả 1
+ ta được - đúng
+ ta được - sai
2. Phủ định của một mệnh đề
Để phủ định một mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ “không” (hoặc “không phải”) vào trước vị ngữ của mệnh đề đó.
Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề là , ta có
 đúng khi sai.
 sai khi đúng
Ví dụ 2. Lập mệnh đề phủ định của hai mệnh đề sau
“3 là một số nguyên tố”;
 “7 không chia hết cho 5”;
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
* Lập được mệnh đề phủ định của một mệnh đề.
Kết quả 2
 “3 không phải là số nguyên tố”;
 “7 chia hết cho 5”.
3. Mệnh đề kéo theo
Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, và kí hiệu là .
Mệnh đề còn được phát biểu là “P kéo theo Q” hoặc “Từ P suy ra Q”.
Ví dụ 3. Từ các mệnh đề P: “Gió mùa Đông Bắc về”, Q: “Trời trở lạnh”, hãy phát biểu mệnh đề .
* Mệnh đề chỉ sai khi P đúng và Q sai
Ví dụ 4. Kiểm tra tính đúng sai của hai mệnh đề sau
a) 
b) 
Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng . Khi đó, ta nói:
P là giả thiết, Q là kết luận.
P là điều kiện đủ để có Q.
Q là điều kiện cần để có P.
Ví dụ 5. Cho tam giác . Từ các mệnh đề
P: “Tam giác có hai góc bằng ”
Q: “ là một tam giác đều”.
Hãy phát biểu định lí . Nêu giả thiết, kết luận và phát biểu định lí dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ.
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
* Lập mệnh đề dạng kéo theo.
* Kiểm tra mệnh đề kéo theo là đúng hay sai.
Kết quả 3
 “Nếu gió mùa Đông Bắc về thì trời trở lạnh”.
Kết quả 4
a) Mệnh đề sai vì là mệnh đề sai.
b) Mệnh đề đúng
* Xác định giả thiết, kết luận của định lí toán học và phát biểu dạng điều kiện cần, điều kiện đủ.
Kết quả 5
+ Nếu Tam giác có hai góc bằng thì là một tam giác đều.
+ Giả thiết:Tam giác có hai góc bằng .
+ Kết luận: là một tam giác đều.
+ là một tam giác đều là điều kiện cần để tam giác có hai góc bằng .
+ Tam giác có hai góc bằng điều kiện đủ để là một tam giác đều.
4. Mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương
Ví dụ 6.Cho tam giác Xét các mệnh đề dạng sau
a) Nếu là một tam giác đều thì là một tam giác cân.
b) Nếu là một tam giác đều thì là một tam giác cân và có một góc bằng 
Hãy phát biểu mệnh đề tương ứng và xét tính đúng sai của chúng.
Mệnh đề được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề .
Nếu cả hai mệnh đề và đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương.
Kí hiệu: và đọc là:
P tương đương Q, hoặc 
P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc 
P khi và chỉ khi Q.
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
Kết quả 6
+ Nếu là một tam giác cân thì là một tam giác đều. – Sai.
+ Nếu là một tam giác cân và có một góc bằng thì là một tam giác đều. – Đúng
*Lập mệnh đề đảo của mệnh đề cho trước (phát biểu định lí đảo)
5. Kí hiệu và 
Kí hiệu đọc là “với mọi”.
Kí hiệu đọc là “có một” (tồn tại một) hay “có ít nhất một” (tồn tại ít nhất một).
Ví dụ 7. Phát biểu thành lời mệnh đề sau . Mệnh đề này đúng hay sai?
Ví dụ 8. Phát biểu thành lời mệnh đề sau . Mệnh đề này đúng hay sai?
Ví dụ 9.Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau
 “Mọi động vật đều di chuyển được”
 “Có một học sinh của lớp không thích học môn Toán”
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
*Đọc hiểu hai ví dụ 6,7,8,9 – SGK.
Ghi nhớ
·
·
KQ7. Với mọi số nguyên ta có - Đúng.
KQ8.Có một số nguyên thỏa - Đúng.
KQ9.
 “Có một động vật không di chuyển được”.
 “Mọi học sinh của lớp đều thích học môn Toán”.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
C
Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, mệnh đề chứa biến?
a) 
b) 
c) 
d) 
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
Đ1.
– mệnh đề: a, d.
– mệnh đề chứa biến: b, c.
2. Xét tính Đ–S của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó?
a) 1794 chia hết cho 3
b) là một số hữu tỉ
c) 
d) 
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
Đ2.
Từ P, phát biểu “không P”
a) 1794 không chia hết cho 3
b) là một số vô tỉ
c) 
d) > 0
3. Cho các mệnh đề kéo theo:
A: Nếu và cùng chia hết cho thì chia hết cho, .
B: Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5.
C: Tam giác cân có hai trung tuyến bằng nhau.
D: Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.
a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề trên.
b) Phát biểu các mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”.
c) Phát biểu các mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”.
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
* Các nhóm trình bày kết quả của nhóm lên giấy A0, giáo viên đánh giá kết quả.
4. Phát biểu các mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần và đủ”
a) Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại.
b) Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là một hình thoi và ngược lại.
c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dương.
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
* Các nhóm trình bày kết quả của nhóm lên giấy A0, giáo viên đánh giá kết quả.
5. Dùng kí hiệu ", $ để viết các mệnh đề sau:
a) Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó.
b) Có một số cộng với chính nó bằng 0.
c) Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0.
Lập mệnh đề phủ định?
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
Đ5.
a).
b) .
c) 
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
D,E
Mục tiêu:
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Tìm hiểu khái niệm mệnh đề trên bách khoa mở theo link
https://vi.wikipedia.org/wiki/Mệnh_đề_toán_học
Mệnh đề, hay gọi đầy đủ là mệnh đề lôgic là một khái niệm nguyên thủy, không định nghĩa.
Thuộc tính cơ bản của một mệnh đề là giá trị chân lý của nó, được quy định như sau: “Mỗi mệnh đề có đúng một trong hai giá trị chân lý 0 hoặc 1. Mệnh đề có giá trị chân lý 1 là mệnh đề đúng, mệnh đề có giá trị chân lý 0 là mệnh đề sai”.
Chú ý:
Có những mệnh đề mà ta không biết (hoặc chưa biết) đúng hoặc sai nhưng biết "chắc chắn" nó nhận một giá trị. Chẳng hạn: “Trên sao Hỏa có sự sống”.
Giải bài toán bằng suy luận lôgic
Thông thường khi giải một bài toán dùng công cụ của lôgic mệnh đề ta tiến hành theo các bước sau:
Bước 1: Phiên dịch đề bài từ ngôn ngữ đời thường sang ngôn ngữ của lôgic mệnh đề:
Tìm xem bài toán được tạo thành từ những mệnh đề nào.
Diễn đạt các điều kiện (đã cho và phải tìm) trong bài toán bằng ngôn ngữ của lôgic mệnh đề.
Bước 2: Phân tích mối liên hệ giữa điều kiện đã cho với kết luận của bài toán bằng ngôn ngữ của lôgic mệnh đề.
Bước 3: Dùng các phương pháp suy luận lôgic dẫn dắt từ các điều kiện đã cho tới kết luận của bài toán.
Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại nhà.
Theo kết quả tìm hiểu được, giải được bài toán logics sau
Ví dụ 10. Tại Tiger Cup 98 có bốn đội lọt vào vòng bán kết: Việt Nam, Singapore, Thái Lan và Indonesia. 
Trước khi thi đấu vòng bán kết, ba bạn Dụng, Quang, Trung dự đoán như sau:
Dung: Singapore nhì, còn Thái Lan ba.
Quang: Việt Nam nhì, còn Thái Lan tư.
Trung: Singapore nhất và Indonesia nhì.
Kết quả, mỗi bạn dự đoán đúng một đội và sai một đội. Hỏi mỗi đội đã đạt giải mấy?
KQ10.
Kí hiệu các mệnh đề:
là hai dự đoán của Dung.
là hai dự đoán của Quang.
là hai dự đoán của Trung.
Vì Dụng có một dự đoán đúng và một dự đoán sai, nên có hai khả năng:
Nếu thì. Suy ra. Điều này vô lý vì cả hai đội Singapore và Indonesia đều đạt giải nhì.
Nếu thì. Suy ra và. Suy ra và.
Vậy Singapore nhất, Việt Nam nhì, Thái Lan ba còn Indonesia đạt giải tư.