Giáo án Toán Hình học Lớp 10 - Chương I. Bài 4: Hệ trục tọa độ

BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 
MỤC TIÊU
Kiến thức
Hiểu được khái niệm hệ trục tọa độ, định nghĩa hệ trục tọa độ của vécto và của điểm trên trục.
Biết khái niệm độ dài đại số của một vecto trên trục
Biết được biểu thức tọa độ của các phép toán vecto, độ dài vecto và khoảng cách giữa hai điểm, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm của tam giác.
Năng lực
Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập, tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập, tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.
Phẩm chất
Chăm chỉ: trong xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV
THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
Máy chiếu, bảng phụ, phiếu học tập, máy tính và thước kẻ
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU( 10 phút): Tiếp cận khái niệm hệ trục tọa độ.
Mục tiêu:
Gây hứng thú và gợi động cơ học tập cho HS.
Gợi mở đến nội dung cần học về hệ trục tọa độ từ các tình huống thực tiễn. 
Nội dung: GV cho HS quan sát hình ảnh trên màn hình máy chiếu, tìm tòi các kiến thức mới liên quan đến những bài đã biết.
H1 – Quan sát hình ảnh về bàn cờ vua. Mỗi nhóm viết lên giấy A4 vị trí của quân mã và quân xe trên bàn cờ vua?
H2 – Quan sát hình ảnh về quả địa cầu. Cả lớp xem hình ảnh và xác định kinh độ và vĩ độ?
Sản phẩm:
Từ những hình ảnh GV đưa ra, HS quan sát trả lời câu hỏi GV đưa ra.
Vị trí của quân xe là....
Kinh độ 30 còn vĩ độ 60
Tổ chức thực hiện: PP dạy học theo nhóm, PP gợi mở - vấn đáp
Chuyển giao nhiệm vụ: GV chia lớp thành các nhóm 4, tổ chức cho cả lớp chơi trò chơi “ Quan sát hình ảnh”. Cả lớp xem hình ảnh và xác định kinh độ và vĩ độ.
Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập, thảo luận nhóm.
Báo cáo, thảo luận: 
GV gọi lần lượt 4 HS, lên bảng trình bày câu hỏi của mình.
Các HS khác nhận xét, bổ sung hoàn thành câu trả lời của mình.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của HS, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
Dẫn dắt vào bài mới: “ Trong thực tế, nhiều TH việc xác định tọa độ của một điểm, của một vị trí là rất quan trọng
HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
HTKT1(10 phút): Trục và độ dài đại số trên trục
Mục tiêu:
Hình thành được khái niệm trục tọa độ, độ dài đại số trên trục;
Củng cố, cung cấp lời giải mẫu cho HS về bài toán tính độ dài đại số trên trục giúp HS giải được các bài tập đơn giản.
Nội dung:
HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV;
Đưa ra hình ảnh về trục tọa độ với gốc O và vecto đơn vị i
Gọi HS phát biểu định nghĩa hệ trục tọa độ
Hoàn chỉnh câu trả lời của học sinh.
Dẫn dắt HS vào khái niệm tọa độ điểm trên trục và độ dài đại số của một vecto.
HS thực hiện nhiệm vụ trong Phụ lục 1.
Sản phẩm:
HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức và làm được bài tập trong Phụ lục 1;
Bài tập đã hoàn thành của các nhóm
Tổ chức thực hiện: PP dạy học theo nhóm – tại lớp, PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá bằng PP hỏi đáp
Chuyển giao nhiệm vụ:
GV hướng dẫn và yêu cầu HS thực hiện lần lượt HĐ1 và Bài tập (Phụ lục 1)
GV phân tích rút ra kiến thức mới, giải thích kí hiệu 
GV phân tích và trình bày bài mẫu cho HS từ đó rút ra Nhận xét
GV chia HS thành các nhóm như ở HĐ mở đầu, cho HS quan sát hình ảnh và đặt câu hỏi
Thực hiện:
HS chú ý lắng nghe, tìm hiểu nội dung bài họ thông qua thực hiện yêu cầu của GV.
HS thảo luận theo nhóm, làm bài tập trong Phụ lục 1.
GV quan sát, hỗ trợ các nhóm.
Báo cáo, thảo luận:
GV mời bất kì thành viên của nhóm lên trình bày kết quả, các nhóm khác lắng nghe, nhận xét và góp ý, tập trung vào các nội dung: 
GV nhận xét về kết quả, quá trình thảo luận và thuyết trình của HS( có thể cho điểm cộng).
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
GV chính xác hóa kiến thức và mời một HS nhắc lại nội dung chính: Trục và độ dài đại số trên trục.
Các nhóm HS trao đổi Phiếu học tập, đánh giá bài làm của nhau dựa vào bài giải trên file trình chiếu của GV.
HTKT2(20 phút): Hệ trục tọa độ
Nội dung: GV yêu cầu HS
Nhớ lại kiến thức đã biết về hệ trục tọa độ. Sau đó GV giới thiệu đầy đủ về hệ trục tọa độ;
Thực hiện, hoàn thành các H trong Phụ lục 2.
Sản phẩm: 
Kiến thức mới được hình thành
Bài tập đã hoàn thành của HS lên bảng
Ví dụ: 
Xác định tọa độ các điểm A, B, C như hình vẽ? 
Vẽ các điểm D-2,3, E0,-4, F(3,0)?
Xác định tọa độ AB, BC, CA?
Đáp án: 
A(3,2), B(-1,32),C(2,-1)
Tổ chức thực hiện:
Chuyển giao nhiệm vụ:
GV đưa ra câu hỏi và trình chiếu hình vẽ → đặt vấn đề nghiên cứu 
Nêu các bước giải bài tập ví dụ 2
Áp dụng kiến thức vừa học giải bài tập
Yêu cầu HS nghiên cứu trả lời câu hỏi trong 5 phút.
Thực hiện:
HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ
GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn các nhóm
Báo cáo, thảo luận: 
GV mời HS bất kì lên bảng hoàn thành Ví dụ 2, Ví dụ 1
Các HS còn lại theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo 
Chốt kiến thức và gọi một học sinh nhắc lại kiến thức.
HTKT3: Tọa độ các vecto u+v, u-v, k.u
Mục tiêu:
Hình thành được kiến thức tọa độ các vecto u+v, u-v, k.u
Giải được một số bài tập liên quan.
Nội dung:
HS quan sát hình ảnh của GV đưa ra để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV;
Đưa ra hình ảnh về trục tọa độ với gốc O và các điểm A(3, 2); B(-1,2); C(-1, 1). 
Đặt a=AB , b=BC, c=AC. Khi đó,
a+b =?
a-b =?
-2c =?
a+b-2c =?
Từ ví dụ hình thành được kiến thức
Gọi HS phát biểu tọa độ các vecto
Hoàn chỉnh câu trả lời của học sinh.
Sản phẩm:
HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức và làm được các bài tập trong Phụ lục 3
Bài tập đã hoàn thành của các nhóm.
Tổ chức thực hiện:
Chuyển giao nhiệm vụ:
GV chia lớp thành các nhóm như ở HTKT1, HTKT2
GV giao nhiệm vụ cho HS
Thực hiện:
HS lắng nghe, nhận nhiệm vụ;
Thực hiện nhiệm vụ dưới sự hướng dẫn của GV;
GV quan sát, đánh giá, hỗ trợ các nhóm.
Báo cáo thảo luận:
GV gọi bất kì thành viên của các nhóm lên bảng trình bày kết quả thảo luận;
Các nhóm còn lại quan sát, đánh giá, bổ sung cho nhóm bạn.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo 
Chốt kiến thức và gọi một học sinh nhắc lại kiến thức.
HTKT4: Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. Tọa độ của trọng tâm tam giác
Mục tiêu:
Hình thành được kiến thức: Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. Tọa độ của trọng tâm tam giác
Áp dụng kiến thức vào giải được các bài toán đơn giản
Nội dung:
HĐ1: Giới thiệu trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác:
Chiếu Slide: Máy bay đi từ Hà Nội ( vị trí A) đến thành phố HCM ( vị trí B). Máy bay đang ở nửa đường ( vị trí I).
Đặt vấn đề: Tọa độ của máy bay ở vị trí I? ( dẫn đến tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng)
HĐ2: Phát biểu công thức tính tọa trung điểm của đoạn thẳng. Hình thành công thức tính tọa độ trọng tâm của tam giác.
Sản phẩm:
Hoàn thành tìm hiểu kiến thức;
Giải được một số bài tập đơn giản GV đưa ra ở Phụ lục 3.
Tổ chức thực hiện:
Chuyển giao nhiệm vụ:
GV giao nhiệm vụ ở HD1, HD2 cho HS
Thực hiện:
HS nhận nhiệm vụ, suy nghĩ độc lập hoàn thành câu trả lời;
GV quan sát, hướng dẫn HS.
Báo cáo, thảo luận:
GV mời HS trả lời câu hỏi;
Các HS còn lại lắng nghe, đánh giá, nhận xét, bổ sung kết quả.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo;
Chốt kiến thức và gọi một học sinh nhắc lại kiến thức.
Hoạt động 3: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu:
Học sinh nắm được các kiến thức, vận dụng để hoàn thành Phiếu học tập số 1 nắm được các khái niệm đã học.
b) Nội dung: 
HS dựa vào các kiến thức đã học vận dụng vào giải các bài tập
c) Sản phẩm: Học sinh về nhà làm bài vào phiếu học tập số 1
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao nhiệm vụ: GV: Yêu cầu học sinh về nhà làm bài tập trong phiếu học tập số 1
Thực hiện: HS: Học sinh nhận nhiệm vụ.
Báo cáo, thảo luận: HS về nhà thực hiện.
Đánh giá, nhận xét: GV: Tổng hợp kết quả thực hiện của học sinh và có những đánh giá cụ thể.
PHỤ LỤC:
Phụ lục 1:
HĐ1: Cho điểm M trên trục (O; i), có nhận xét gì về OM và i ?
Bài tập: Hãy phân tích các vectơ a, b theo hai vectơ i và j trong hình
Phụ lục 2:
H1: Nhắc lại định lý phân tích Vecto
H2: Xác định tọa độ của AB như hình vẽ? 
H3: Xác định tọa độ của i, j ?
GV giới thiệu khái niệm tọa độ của điểm.
H4: Áp dụng làm VD
Bài tập ví dụ 1: Tìm tọa độ của các điểm A, B, C trong hình 1.26. Cho ba điểm D(-2; 3), E(0; -4), F(3; 0). Hãy vẽ các điểm D, E, F trên mặt phẳng Oxy.
Bài tập ví dụ 2: 
Xác định tọa độ các điểm A, B, C như hình vẽ? 
Vẽ các điểm D-2,3, E0,-4, F(3,0)?
Xác định tọa độ AB, BC, CA?
Phụ lục 3:
Bài tập ví dụ: Cho u=(-3,2), v=(7,4). Tính tọa độ của các vecto u+v, u-v, 8u, 3u-4v ?
Phụ lục 4:
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; -3), B(4; 7). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
A. (6; 4)	B. (3; 2)	C. (2; 10)	D. (8; -21)
Câu 2: Trong hệ trục , tọa độ của vectơ là:
A. (-1; 1)	B. (0; 1).	C. (1; 0)	D. (1; 1)
Câu 3: Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(2;-3),B(4;1), trọng tâm G(-4;2). Khi đó tọa độ điểm C là:
 A. ( ;0)	B. (-18;8)	C. (-6;4)	D. (-10;10)
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1;-3), B(2;1), C(3;-4). Gọi M là trung điểm của BC . Tìm tọa độ của điểm E sao cho : A. (1;11) B. (3;5) C. (-3;5) D. (3;11)
Câu 5: Cho ,.Vectơ đựơc phân tích theo hai vectơ là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Biểu diễn của theo hai vectơ là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho , , . Q là điểm thoả . Toạ độ điểm Q là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(5; 2), B(10; 8). Tọa độ của vectơ là:
A. (2; 4)	B. (5; 6)	C. (5; 10)	D. (-5; -6)
Câu 9: Trong mp Oxy cho . Khi đó tọa độ là:
A. (2;3)	B. (-2;-3)	C. (2;-3)	D. (-2;3)
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD biết A(-2;7) , B(6;-1) và C(3;4). Tìm tọa độ điểm D ? 
 A. D(5;-12)	B. D(-5;12)	C. D(-1;-2)	D. D(1;2)
Câu 11: Cho hình bình hành ABCD có . Tọa độ đỉnh C là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Cho . Khi đó tọa độ của là
A. 	B. 	C. 	D.