Giáo án Toán Hình học Lớp 10 - Chương II, Bài 2: Tích vô hướng của hai Vec tơ

TÊN BÀI : §2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ( 2 tiết ppct: 16+17)
I. Mục tiêu của bài 
Kiến thức:
Nắm được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ, tính chất, ứng dụng, ý nghĩa vật lý và 
biểu thức tọa độ của nó.
Kỹ năng: 
Tính được tích vô hướng của hai vectơ bằng định nghĩa và bình phương vô hướng	, bằng biểu thức tọa độ cũng như ứng dụng của nó vào việc tính độ dài của đoạn thẳng, góc giữa hai vectơ. Biết được cách chứng minh hai vectơ vuông góc. 
Thái độ:
Nghiêm túc trong học tập , có tinh thần làm việc nhóm, hỗ trợ nhau trong học tập.
Đinh hướng phát triển năng lực:
Phát huy năng lực tự học, năng lực hợp tác trong học tập, năng lực vận dụng kiến thức khoảng cách vào thực tế như tính góc nhìn tú thực tế, đo đạc khoảng cách giữa ngọn núi, chiều rộng của con sông.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên:
Bảng phụ , thước kẻ, compa, kết quả các hoạt động
2. Học sinh:
Sách giáo khoa,tinh thần sẵn sàng hợp tác trong học tập, trao đổi
III. Chuỗi các hoạt động học
 1. GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) 
Kiểm tra bài cũ:(7 phút)
H: Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=5cm, góc A=1200. Tính 
Đ: 
 2. NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC)
2.1 Đơn vị kiến thức 1 (18’)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung
HD: ; ; ; 
Tiếp cận (khởi động)
Trong vật lý, nếu có một lực có cường độ tác động lên một vật tại điểm O và làm cho vật ấy di chuyển một quãng đường , lực tạo với một góc 1200 thì công A của lực được tính theo công thức: A=. Trong toán học A= được gọi là tích vô hướng của hai vectơ và .
Hình thành
c) Củng cố
1. Định nghĩa: Thay bằng , bằng . Hãy định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ ?
Ký hiệu: 
.Ta có : 
Ví dụ: Cho tam giác đều ABC cạnh a , trọng tâm G.Tính các tích vô hướng sau: .
2.2 Đơn vị kiến thức 2 (20’)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung
Cho các nhóm tự chứng minh các kết quả : 
HD1: 
HD2: . O là trung điểm của AB
a) Tiếp cận
Về mặt hình thức, tích vô hướng giống phép nhân trong đại số. 
b) Hình thành
 c) Củng cố
2.Các tính chất của tích vô hướng:
Với ba vectơ bất kỳ và mọi số k , ta có:
Áp dụng: 1. Cho tam giác ABC với AB=6cm, BC=5cm và CA =7cm. Tính .
Áp dụng 2.Cho đoạn thẳng AB=2a và số k2.Tìm tập hợp các điểm M sao cho 
	2.3 Đơn vị kiến thức 3 (10’)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung
Kết quả: 
Tìm điều kiện để hai vectơ vuông góc ?
a) Tiếp cận
b) Hình thành
Hãy tính: 
c) Củng cố
3.Biểu thức tọa độ của tích vô hướng:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho . Khi đó: 
Kết quả: 
Hệ quả: 
Ví dụ: Cho 
Tìm k để ,
 3. LUYỆN TẬP (20’)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung
Học sinh thảo luận nhóm để tìm ra các kết quả: Độ dài vectơ, góc giưã hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm.
HD: ;; BC=6
4. Ứng dụng:
a) Độ dài của vectơ: Cho 
b) Góc giữa hai vectơ: 
c) Khoảng cách giữa hai điểm: 
Cho . Khi đó: 
Ví dụ:
Cho tam giác ABC có A(-4,1),B(2,4),C(2,-2)Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
 4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG
 4.1 Vận dụng vào thực tế (10’)
Một học sinh cao 1,6m, đứng cách trụ cờ cao 8m của trường 20m. Nêu cách tính góc nhìn cả trụ cờ từ mắt của học sinh này?
Củng cố: ( 5’)Cho A(2,1) B(-4,3), C(2,6) .Tính tích vô hướng .Suy ra góc 
Bài tập về nhà: 2, 4, 5 ;6 SGK trang 45,46