Giáo án Toán Hình học Lớp 11 - Tiết 1 đến 24 - Năm học 2021-2022

Tiết 1	Ngày soạn: 04/09/2021
Ngày giảng: .//2021
CHƯƠNG 1. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
BÀI 1: PHÉP BIẾN HÌNH
I. MỤC TIÊU	
1. Kiến thức
- Biết được định nghĩa phép biến hình, một số thuật ngữ và ký hiệu liên quan đến phép biến hình.
2. Kĩ năng
- Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho. 
3. Tư duy, thái độ
- Tư duy lôgic, sáng tạo, khả năng bao quát hóa, khái quát hóa.
- Có thái độ tích cực, chủ động tự giác trong chiếm lĩnh kiến thức, trả lời câu hỏi. Có hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn.
4. Định hướng phát triển năng lực: Qua bài học định hướng phát triển cho học sinh một số năng lực: Năng lực tự học, tự nghiên cứu; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực đánh giá, tự đánh giá; năng lực giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ.
II. CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Kế hoạch dạy học, sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên.
- Học liệu: Hệ thống câu hỏi, bài tập.
2. Chuẩn bị của học sinh
- Sách giáo khoa, vở ghi, đồ dùng học tập.
- Chuẩn bị đồ dùng hoạt động nhóm theo nhắc nhở của giáo viên.
3. Phương pháp, phương tiện dạy học
- Phương pháp dạy học: Thuyết trình, gợi mở - vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học theo nhóm.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Giới thiệu chung
STT
Các bước
Hoạt động
Tên hoạt động
Thời lượng dự kiến
1
Khởi động
Hoạt động 1
Hoạt động khởi động
10 p
2
Hình thành kiến thức
Hoạt động 2
Tìm hiểu phép biến hình
25 P
3
Luyện tập
Hoạt động 3
Luyện tập
5 p
4
Vận dụng
Hoạt động 4
Hướng dẫn học ở nhà.
5 p
5
Tìm tòi mở rộng
2. Thiết kế chi tiết từng hoạt động:
Hoạt động 1: Hoạt động khởi động
a. Mục tiêu hoạt động: Tạo tình huống có vấn đề về phép biến hình.
b. Gợi ý phương thức tổ chức hoạt động:
GV: Đưa ra các bài tập cho hs thảo luận theo bàn làm bài, mời đại diện nhóm lên bảng trình bày
BT1: Trong mặt phẳng cho đường thẳng d và điểm M không thuộc đường thẳng d. Hãy xác định điểm M’ là hình chiếu vuông góc của điểm M trên d.
BT2: Trong mặt phẳng, cho và điểm M. Tìm điểm M’ sao cho 
BT3: Trong mặt phẳng, cho 2 điểm phân biệt O và M. Tìm điểm M’ sao cho 
HS: Thực hiện yêu cầu của GV theo nhóm.
GV: - Quan sát hs trao đổi nhóm thảo luận, trợ giúp thắc mắc nếu có
 - Hướng dẫn các nhóm tự đánh giá lẫn nhau
c. Sản phẩm hoạt động: Báo cáo kết quả nhóm và nội dung vở ghi của HS.
Hoạt động 2: Tìm hiểu phép biến hình 
a. Mục tiêu hoạt động: HS biết được thế nào là phép biến hình 
b. Gợi ý phương thức tổ chức hoạt động:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
GV: trong BT1
+ Qua M có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng vuông góc với d?
+ Hãy nêu cách dựng điểm M’.
+ Có bao nhiêu điểm M’ như vậy?
+ Nếu điểm M’ là hình chiếu của M trên d, có bao nhiêu điểm M như vậy?
HS: Chú ý lắng nghe
HS: Thảo luận, trao đổi nhóm trả lời các câu hỏi của GV
Lên bảng vẽ hình
GV: Nêu định nghĩa phép biến hình và phân tích ảnh của một hình qua phép biến hình F.
HS: Chú ý lắng nghe
Vẽ hình, trình bày vào vở ghi:
Định nghĩa:
Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng
Kí hiệu:
F(M) = M’ hay M’ = F(M)
M’ gọi là ảnh của M qua phép biến hình F.
c. Sản phẩm của hoạt động: Kết quả thảo luận nhóm và nội dung vở ghi của hs.
IV. KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ
* Hoạt động 3: Luyện tập.
a.Mục tiêu: HS biết cách làm bài tập về phép biến hình
b.Phương thức tổ chức hoạt động.
Câu hỏi kiểm tra đánh giá:
Câu 1. Nêu định nghĩa phép biến hình?
Câu 2. Cho trước số a dương, với mỗi điểm M trong mặt phẳng, gọi M’ là điểm sao cho MM’=a. Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ nêu trên có phải là một phép biến hình không?
Câu 3: Trong mặt phẳng cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ như sau có là phép biến hình hay không? Vì sao?
M’ là giao điểm của đoạn thẳng OM với đường tròn.
M’ là giao điểm của đường thẳng OM với đường tròn.
H: phần a là phép biến hình, phần b không là phép biến hình.
c. Sản phẩm: học sinh trả lời được các câu hỏi về phép biến hình.
V. Phụ lục: Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà.
GV: yêu cầu HS về nhà học bài cũ, đọc trước bài “Phép tịnh tiến”
Tiết dạy 02	Ngày soạn: 04/09/2021
Ngày giảng: //2021
BÀI 2: PHÉP TỊNH TIẾN
I. MỤC TIÊU	
1. Kiến thức
- Biết được định nghĩa về phép tịnh tiến. Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn xác định khi biết vectơ tịnh tiến.
- Biết biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. Hiểu được tính chất cơ bản cảu phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
2. Kĩ năng
- Vận dụng được biểu thức tọa độ để xác định tọa độ ảnh của một điểm, phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua một phép tịnh tiến.
3. Tư duy, thái độ
- Tư duy lôgic, sáng tạo, khả năng bao quát hóa, khái quát hóa.
- Có thái độ tích cực, chủ động tự giác trong chiếm lĩnh kiến thức, trả lời câu hỏi. Có hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn.
4. Định hướng phát triển năng lực
- Năng lực giao tiếp, hợp tác làm việc nhóm
- Năng lực tự chủ, tự học
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu toán học, khải năng vẽ hình,.
II. CHUẨN BỊ
Giáo viên: Kế hoạch dạy học, sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên. Hệ thống câu hỏi, bài tập.
Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, đồ dùng học tập. Học bài cũ, đọc trước bài mới.
Phương phá dạy học:Thuyết trình, gợi mở - vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Giới thiệu chung
STT
Các bước 
Hoạt động
Tên hoạt động
Thời gian dự kiến
1
Khởi động
Hoạt động 1
Hoạt động khởi động
5 p
2
Hình thành kiến thức
Hoạt động 2
Tìm hiểu định nghĩa phép tịnh tiến
5 p
Hoạt động 3
Tìm hiểu tính chất của phép tịnh tiến
10p
Hoạt động 4
Tìm hiểu biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
10p
3
Luyện tập
Hoạt động 5
Luyện tập
10 p
4
Vận dụng 
Hoạt động 6
Hướng dẫn học ở nhà.
5 p
5
Tìm tòi mở rộng
2. Thiết kế chi tiết từng hoạt động
2.1. Hoạt động 1: Hoạt động khởi động
a. Mục tiêu hoạt động: Tạo tình huống có vấn đề về phép tịnh tiến
b. Gợi ý phương thức tổ chức hoạt động:
GV: Khi đẩy một cánh cửa trượt sao cho chốt cửa dịch chuyển từ vị trí A đến B, hãy nhận xét về sự dịch chuyển của từng điểm trên cánh cửa.
HS: Thực hiện yêu cầu của GV theo nhóm.
GV: - Quan sát hs trao đổi nhóm thảo luận, trợ giúp thắc mắc nếu có
 - Hướng dẫn các nhóm tự đánh giá lẫn nhau
c. Sản phẩm hoạt động: Báo cáo kết quả nhóm và nội dung vở ghi của HS.
2.2. Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa phép tịnh tiến 
a. Mục tiêu hoạt động: HS biết được thế nào là phép tịnh tiến 
b. Gợi ý phương thức tổ chức hoạt động:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
G: Nhắc lại BT2 ở bài phép biến hình: Trong mặt phẳng, cho và điểm M. Tìm điểm M’ sao cho 
 GV vừa vẽ hình vừa chỉ ra cách xác định điểm M’ cho HS
H: Quan sát, lắng nghe, thực hiện các nhiệm vụ của Gv giao cho.
G: Dẫn dắt đưa ra định nghĩa phép tịnh tiến
+ Yêu cầu HS lấy 1 vài ví dụ về phép tịnh tiến.
H: Lấy ví dụ
G: Cho HS hoạt động theo bàn, làm hoạt động 1 trong sgk trang 5
H: Trao đổi thảo luận nhóm trả lời hoạt động 1
G: Chữa bài cho HS.
GV: Nếu = thì (M) = M'. Với M' là điểm như thế nào so với M? Lúc đó phép biến hình đó là phép gì? 
H: Suy nghĩ trả lời
=> Chú ý.
H: Sửa lỗi sai, ghi chép bài vào vở.
I. Định nghĩa
Trong mặt phẳng cho vec tơ . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho được gọi là phép tịnh tiến theo 
+ Kí hiệu: là phép tịnh tiến theo vec tơ 
+ được gọi là vec tơ tịnh tiến.
+ Chú ý: Phép tịnh tiến theo vec tơ – không chính là phép đồng nhất.
c. Sản phẩm hoạt động: Báo cáo kết quả nhóm và nội dung vở ghi của HS.
2.3. Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất của phép tịnh tiến
a. Mục tiêu hoạt động: HS biết được các tính chất của phép tịnh tiến
b. Gợi ý phương thức tổ chức hoạt động:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
G: Quan sát hình 1.5 cho biết: khoảng cách giữa 2 điểm A với E sau khi tịnh tiến theo vec tơ có thay đổi hay không?
H: Không thay đổi
=> Phép tịnh tiến có bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì không?
H: Có bảo toàn khoảng cách => tìm hiểu ra tính chất 1.
G: Hãy chứng minh tính chất 1?
H: Thảo luận, chứng minh tính chất, trình bày
G: Đưa ra tính chất 2
H: Chú ý lắng nghe
G: Cho hs quan sát hình 1.7 SGK trang 7, tiếp tục làm việc theo bàn hãy làm hoạt động 2 trong SGK trang 7?
+ Mời hs lên bảng làm bài, Chữa bài
H: Thảo luận nhóm làm hoạt động 2
+ Sửa lỗi sai, ghi chép bài vào vở.
II. Tính chất:
Tính chất 1: Nếu
 thì và từ đó suy ra M’N’ = MN
Tính chất 2: Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
c. Sản phẩm hoạt động: Hs hiểu rõ các tính chất của phép tịnh tiến.
2.4. Hoạt động 4: Tìm hiểu biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
a. Mục tiêu hoạt động: HS biết được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
b. Gợi ý phương thức tổ chức hoạt động:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
G: Cho hs làm việc nhóm thực hiện các yêu cầu:
+ Vẽ mặt phẳng tọa độ Oxy?
+ Vẽ vec tơ có phương bất kì, lấy điểm M trên mặt phẳng có tọa độ (x;y) ?
=> Hãy xác định điểm M’ có tọa độ (x’;y’) sao cho 
+ Hãy tính tọa độ vec tơ ?
+ Hai vec tơ và bằng nhau khi nào?
H: Làm việc nhóm: Vẽ hình
; 
=> Kết luận biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.
H: Ghi chép bài.
G: Hướng dẫn hs làm hoạt động 3.
H: Thảo luận nhóm làm bài theo hướng dẫn của gv.
III. Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.
 là biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến 
c. Sản phẩm hoạt động: Báo cáo kết quả nhóm và nội dung vở ghi của HS.
IV. KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ
* Hoạt động 5: Luyện tập.
a.Mục tiêu: HS biết cách tìm tọa độ ảnh của 1 điểm qua phép tịnh tiến dựa vào biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.
b.Phương thức tổ chức hoạt động.
Câu hỏi kiểm tra đánh giá:
Câu 1. Ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ là điểm nào?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Phép tịnh tiến theo biến điểm thành điểm . Tìm tọa độ của véc tơ tịnh tiến 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 3. Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Phép tịnh tiến theo vecto biến
A. điểm P thành điểm N.	B. điểm N thành điểm P.	
C. điểm M thành điểm B. 	D. điểm M thành điểm N.
Câu 4. Cho tam giác có trọng tâm . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. .	B. .	
C. .	 	D. .
c. Sản phẩm: học sinh làm được bài tập.
V. PHỤ LỤC: 
Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà.
GV: yêu cầu HS về nhà giải thành thạo các bài tập sau và kiểm tra bài tập của HS vào đầu giờ học sau (kiểm tra miệng): BT Làm các bài tập 1, 2, 3, 4 SGK hình học 11 trang 7, 8.
PHÊ DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN
Ngày.tháng...năm2021
Hà Viết Cường
NGƯỜI SOẠN
( Kí và ghi rõ họ tên)
Nguyễn Thị Hằn ... hà.
5 phút 
5 
Tìm tòi mở rộng 
2. Tiến trình bài học
2.1. Hoạt động 1: Hệ thống hóa kiến thức
a. Mục tiêu hoạt động: Nhắc lại các kiến thức về hai mặt phẳng song song.
b. Gợi ý phương thức tổ chức hoạt động:
GV: Chia lớp thành 4 nhóm hoàn thiện phiếu học tập theo nhóm. Các nhóm vẽ sơ đồ tư duy kệ thống lại toán bộ kiến thức của chương II.
HS: Thực hiện chuẩn bị theo yêu cầu của GV theo nhóm ở nhà.
GV: Cho HS treo sản phẩm của nhóm mình lên bảng và thuyết trình về ý tưởng. Các nhóm còn lại đánh giá vào phiếu đánh giá (Phụ lục 1).
HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV.
GV: - Quan sát hs trao đổi nhóm thảo luận, trợ giúp thắc mắc nếu có
 - Hướng dẫn các nhóm tự đánh giá lẫn nhau
c. Sản phẩm hoạt động: Báo cáo kết quả nhóm và nội dung vở ghi của HS.
2.2. Hoạt động 2: Luyện tập tìm giao tuyến, thiết diện
a. Mục tiêu hoạt động: Hoàn thành bài tập về vận dụng tính chất song song để giải toán
b. Gợi ý phương thức tổ chức hoạt động:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
G : Nêu các phương pháp tìm giao điểm, giao tuyến, tìm thiết diên, chứng minh 2 đt song song, đt song song với mặt phẳng ?
G : Đưa ra bài tập :
GV: - Quan sát hs trao đổi nhóm thảo luận, trợ giúp thắc mắc nếu có
 - Hướng dẫn các nhóm tự đánh giá lẫn nhau
Mời hs nhận xét
Chữa bài, nhận xét, cho điểm các nhóm.
H: Thảo luận trả lời các câu hỏi của Gv
H: thảo luận nhóm làm bài.
+) 2 mp (SAD) v à (SBC)
 có điểm chung là S và: 𝐴𝐷∈(𝑆𝐴𝐷);𝐵𝐶∈(𝑆𝐵𝐶)𝐴𝐷//𝐵𝐶
⇒(𝑆𝐴𝐷)∩(𝑆𝐵𝐶)=𝑆𝑥
và: Sx // AD // BC 
b/ Ta có: MN// IA// CD
mà: ( G là trọng tâm tam giác SAB)
Nên:. 
Mà: 
Ta có: 
H: Nhận xét bài làm lẫn nhau, sửa lỗi sai, ghi chép bài đầy đủ vào vở.
Bài tập 2: 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trong đoạn AD sao cho AD = 3AM
 a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
 b/ Đường thẳng qua M và song song với AB cắt CI tại N. Chứng minh rằng:
// (SCD)
 c/ Chứng minh rằng: MG // (SCD)
Bài tập 3: Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN).
c) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (AMN).
c. Sản phẩm hoạt động: Báo cáo kết quả nhóm và nội dung vở bài tập của HS.
IV. Câu hỏi kiểm tra, đánh giá
Hoạt động 3: Luyện tập:
a) Mục tiêu: Học sinh biết làm bài tập 
b) Phương thức tổ chức hoạt động:
G: Phát phiếu trả lời câu hỏi trắc nghiệm
H: Thảo luận làm bài.
Câu 1. Cho hình chóp có đáy là hình thang Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hình chóp có 4 mặt bên.
B. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là là giao điểm của và 
C. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là là giao điểm của và 
D. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường trung bình của 
Câu 2. Cho tứ diện Gọi lần lượt là trung điểm của Giao tuyến của hai mặt phẳng và là:
A. đường thẳng 	
B. đường thẳng 	
C. đường thẳng là trọng tâm tam giác 
D. đường thẳng là trực tâm tam giác 
Câu 3. Cho bốn điểm không đồng phẳng. Gọi lần lượt là trung điểm của và 
Trên đoạn lấy điểm sao cho Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là giao điểm của 
	 A. và B. và 	C. và 	D. và 
Câu 4. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với ?
A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 5. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng và . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. qua và song song với .	B. qua và song song với .
C. qua và song song với .	D. qua và song song với .
V. Phụ lục: Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà:
G: Nhắc nhở hs học bài + Ôn tập học kì 1.
H: Ghi chép nhiệm vụ về nhà.
Tiết:	24	Ngày soạn: 01/12/2021
Ngày dạy://2021
CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
BÀI 1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức: 	
Nhớ được các định nghĩa: vectơ trong không gian, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau, vectơ – không.
Biết được định nghĩa về sự đồng phẳng của ba vectơ và điều kiện để ba vectơ đồng phẳng.
	Kĩ năng: 
Biết thực hiện phép cộng, phép trừ vectơ trong không gian, phép nhân vectơ với một số, biết sử dụng qui tắc ba điểm, qui tắc hình hộp để tính toán.
	Thái độ: 
Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học.
Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
Định hướng phát triển năng lực
Năng lực tự học; Năng lực trao đổi thông tin; Năng lực cá thể.
Năng lực giải quyết vấn đề; Năng lực sáng tạo;
Năng lực hợp tác; Năng lực sử dụng ngôn ngữ;
Năng lực tính toán ; Năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn;
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Kế hoạch dạy học, SGK. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về vectơ.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Giới thiệu chung
STT
Các bước
Hoạt động
Tên hoạt động
Thời lượng dự kiến
1 
Khởi động
Hoạt động 1 
Hoạt động khởi động 
5 phút 
2 
Hình thành kiến thức 
Hoạt động 2 
Tìm hiểu định nghĩa và các phép toán về vec tơ trong không gian
15 phút 
Hoạt động 3 
Tìm hiểu điều kiện đồng phẳng của ba vec tơ
15 phút 
3 
Luyện tập 
Hoạt động 4
Hệ thống hóa kiến thức
5 phút 
4 
Vận dụng 
Hoạt động 5
Hướng dẫn học ở nhà.
5 phút 
5 
Tìm tòi mở rộng 
2. Tiến trình bài học
Hoạt động 1: Hoạt động khởi động
a. Mục tiêu hoạt động: HS nhớ lại bài cũ, tạo hứng thú, gợi động cơ vào bài mới.
b. Gợi ý phương thức tổ chức hoạt động
G: Cho hs nhắc lại:
Hãy định nghĩa vectơ trong mặt phẳng?
Định nghĩa giá của vectơ ?
Hãy nêu khái niệm độ dài vectơ?
Định nghĩa hai vecto cùng phương?
Định nghĩa hai vectơ bằng nhau?
H: Suy nghĩ nhớ lại kiến thức lớp 10 trả lời câu hỏi của GV
G: ĐVĐ: Liệu rằng các khái niệm và các phép toán về vec tơ trong không gian có khác gì so với trong mặt phẳng hay không?
c. Sản phẩm hoạt động: Nội dung vở ghi của hs.
Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa và các phép toán về vec tơ trong không gian 
a. Mục tiêu hoạt động: 
- H biết được khái niệm vec tơ trong không gian. 
- Hiểu được các nội dung kiến thức có liên quan đến vectơ trong không gian như: độ dài vectơ, vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng, hai vectơ bằng nhau.... 
- Biết được các phép toán cộng, trừ, nhân vec tơ trong không gian cũng giống như trong mặt phẳng. Hiểu được và biết vận dụng quy tắc hình hộp.
b. Gợi ý phương thức tổ chức hoạt động
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
· GV nêu định nghĩa và chú ý. Cho HS nhắc lại các khái niệm liên quan đến vectơ.
G: Chỉ ra các vectơ có điểm đầu là A ? Các vectơ đó có cùng nằm trên một mặt phẳng không ?
· HS nhắc lại các khái niệm liên quan: giá của vectơ, sự cùng phương, cùng hướng của hai vectơ, vectơ–không, sự bằng nhau của hai vectơ, 
H: 
Các vectơ không cùng nằm trên một mp.
I. Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong KG
1. Định nghĩa
Vectơ trong KG là một đoạn thẳng có hướng. Kí hiệu chỉ vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B. Vectơ còn được kí hiệu là , 
Chú ý: Các khái niệm liên quan được định nghĩa tương tự như trong mặt phẳng.
VD1: Cho hình tứ diện ABCD. Hãy chỉ ra các vectơ có điểm đầu A và điểm cuối và các đỉnh còn lại. Các vectơ đó có cùng nằm trên một mặt phẳng không?
G: Nhắc lại khái niệm phép cộng vectơ, phép trừ vectơ, qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành ?
· Cho các nhóm nêu qui tắc hình hộp với các đỉnh khác nhau.
G: Phân tích vectơ ?
H: Các nhóm trả lời.
· Các nhóm thực hiện yêu cầu.
H: = 
2. Phép cộng và phép trừ vectơ trong KG
Phép cộng và phép trừ vectơ trong KG được định nghĩa như trong mặt phẳng.
· Qui tắc 3 điểm: 
· Qui tắc hình bình hành:
· Qui tắc hình hộp:
VD2: Cho tứ diện ABCD. CMR: 
G: Nhắc lại định nghĩa phép nhân vectơ với một số và các tính chất ?
G: Phân tích theo và ?
G: Nhắc lại hệ thức trọng tâm tam giác ?
H: Các nhóm trả lời.
H: 	
H: 
3. Phép nhân vectơ với một số
Phép nhân vectơ với một số thực trong KG được định nghĩa như trong mặt phẳng.
VD3: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm của các cạnh AD, BC. Gọi G là trọng tâm của DBCD. CMR:
a) 
b) 
c. Sản phẩm hoạt động: Nội dung vở ghi của hs.
Hoạt động 3: Tìm hiểu điều kiện đồng phẳng của ba vec tơ
a. Mục tiêu hoạt động: H biết được thế nào là ba vec tơ đồng phẳng, biết được điều kiện để 3 vec tơ đồng phẳng trong không gian.
b. Gợi ý phương thức tổ chức hoạt động.
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
· GV dẫn dắt và nêu khái niệm ba vectơ đồng phẳng.
G: Cho hình hộp ABCD.EFGH. Hãy chỉ ra các bộ ba vectơ đồng phẳng?
· GV nêu định nghĩa ba vectơ đồng phẳng.
G: Xác định mp chứa MN và song song với AD, BC ?
H: , 
H: (MPNQ) // AD, BC
II. Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ
1. Khái niệm ba vectơ đồng phẳng
Cho . Từ một điểm O bất kì vẽ , , .
· Nếu OA, OB, OC không cùng nằm trong một mp thì ta nói không đồng phẳng.
· Nếu OA, OB, OC cùng nằm trong một mp thì ta nói đồng phẳng.
Chú ý: Việc xác định sự đồng phẳng hay không đồng phẳng của ba vectơ không phụ thuộc vào vị trí điểm O.
2. Định nghĩa
Ba vectơ đgl đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng.
VD1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AB và CD. CMR: đồng phẳng.
· GV nêu định lí và giải thích.
G: Cho . Hãy xác định và giải thích tại sao đồng phẳng?
G: Giả sử m ¹ 0. Hãy biểu diễn theo ?
G: Nêu điều cần chứng minh ?
· GV nêu định lí.
G: Hãy biểu thị qua , , ?
H: 
Dựa vào định lí Þ đồng phẳng.
H: 
Þ đồng phẳng
H: 
Þ đồng phẳng.
H:
3. Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng (Các ví dụ GV cho hs tự đọc có hướng dẫn)
Định lí 1: Trong KG, cho hai vectơ không cùng phương và vectơ . Khi đó, đồng phẳng Û $! m, n Î R: 
Nhận xét: 
Nếu và một trong 3 số m, n, p ¹ 0 thì đồng phẳng.
VD2: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AB và CD. Trên các cạnh AD, BC lấy các điểm P, Q sao cho , . CMR 4 điểm M, N, P, Q thuộc một mặt phẳng?
Định lí 2: Trong KG, cho ba vectơ không đồng phẳng . Khi đó với mọi vectơ ta đều tìm được duy nhất bộ ba số m, n, p sao cho .
VD3: Cho h.hộp ABCD.EFGH có , , . Gọi I là trung điểm của BG. Hãy biểu thị qua .
c. Sản phẩm hoạt động: Báo cáo kết quả nhóm và nội dung vở ghi của HS.
IV. Câu hỏi kiểm tra, đánh giá
Hoạt động 4: Luyện tập:
a) Mục tiêu: Học sinh làm bài tập thành thạo.
b) Phương thức tổ chức hoạt động:
G: Giao bài tập củng cố
Câu 1: Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi K là giao điểm của AH và DE, I là giao điểm của BH và DF. CMR đồng phẳng.
Câu 2: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có . Hãy phân tích các vec tơ qua các vec tơ ?
H: Thảo luận làm bài.
c) Sản phẩm hoạt động: HS làm được bài tập
V. Phụ lục: Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà:
G: Nhắc nhở hs học bài + Làm bài tập 2, 3, 4, 6, 7 SGK tr91.
H: Ghi chép nhiệm vụ về nhà.
PHÊ DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN
Ngày.tháng...năm2021
Hà Viết Cường
NGƯỜI SOẠN
( Kí và ghi rõ họ tên)
Nguyễn Thị Hằng