Giáo án Tự chọn 10 NC tiết 19: Bất đẳng thức

Ngày soạn: 
Ngày giảng: 
Tiết 19 : Bất đẳng thức
I. Mục tiêu:
1. Yêu cầu kiến thức, kĩ năng
Giúp học sinh: 
	K Về kiến thức: 
	- Hiểu khái niệm bất đảng thức
	- Nắm được các tính chất của bất đẳng thức.
	- Nắm được các bất đẳng thức cơ bản.
	K Về kĩ năng
	- Biết cách chứng minh một bất đẳng thức và chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản
	K Về thái độ:
 Rèn luyện tư duy lô gíc và khả năng sáng tạo thông qua các kiến thức về BĐT.
	2. Giáo dục tư tưởng 
- Qua bài giảng giáo dục đạo đức tác phong, ý thức tự giác trong học tập, có tinh thần giúp đỡ nhau trong học tập.
II. Chuẩn bị:
1. Thày : SGK, Giáo án, TLHDGD
2. Trò: SGK, Vở ghi, Các kiến thức cơ bản về BĐT
III. Phần thể hiện trên lớp:
I.Kiểm tra bài cũ (5’)
Câu hỏi
Bất đẳng thức Cô si và các hệ quả
Đáp án
+ Cho a³ 0; b³ 0: 
+ Nếu hai số dương có tổng không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi chúng bằng nhau
+ Nếu hai số dương có tích không đổi thì tổng của chúng nhỏ nhất khi chúng bằng nhau
II. Bài dạy mới:
Phương pháp
TG
Nội dung
GV: Gọi HS đọc đề bài
? Nêu các phương pháp chứng minh BĐT
? áp dụng 
GV: Gọi HS đọc đề bài
? Có nhận xét gì về hai vế của bất đẳng thức ị Sử dụng phép biến đổi tương đương nào
? Đẳng thức xảy ra khi nào
GV: Gọi HS đọc đề bài
GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải
? Nhận xét kết quả
GV: Gọi HS đọc đề bài
GV: Goi HS giải
? Nhận xét kết quả
7’
8’
10’
15’
Bài 1: chứng minh a > b >0 ị
Lời giải: 
C1: Ta có 
 vì a>b>0ịa-b>0 ;ab>0 
C2: Vì ab>0
Û (đúng)
Bài 2:
Cho hai số dương a, b chứng minh 
a+ b≤
 Lời giải: 
 Ta có a+b ≤
Û(a+b)2 ≤ 2(a2+b2)
Û a+2ab+b ≤ 2a2 +2b2 
Û a2-2ab2+b2 ³0
Û (a-b)2 ³0 (đúng)
Vậy: a+b ≤
Bài 3: a) "x, b, cẻ R Chứng minh:
a2+b2+c2 ³ ab+bc+ca
Lời giải: 
Ta có: a2+b2+c2 ³ ab+bc+ca
Û a2+b2+c2-ab-bc+ca ³0
Û 2a2+2b2+2c2-2 ab-2bc-2ca ³0
Û( a2-2ab+b2) +( a2-2bc+c2)+(b2 -2bc +c2) ³0
Û(a-b)2 +(a-c)2 +(b-c)2 ³0 (đúng)
Đẳng thức xảy ra khi a = b = c
b) Tương tự như ví dụ
Bài 4:
a)"a, bẻ R Chứng minh a4+b4 ³ a3b+ab3
 Lời giải:
(a4 + b4) -(a3b + ab3) = a4 - a3 b + b4 - ab3 =
= a3(a - b) + b3(b - a)= (a- b) (a3-b3)
=(a-b) (a-b) + (a2 + ab + b2) 
= (a-b)2 (a2 + b2+ ab) ³ 0
Vì (a-b)2 ³ 0 và a2 + b2+ ab ³ 0
 Vậy: a4 + b4 ³ a3 b + a3
b) )"a, b, c ẻ R 
 Chứng minh (a+b+c)2≤ 3 (a2+b2+c2)
 Lời giải:
Ta có :
 (3a2+3b2+3c2)-(a2+b2+c2+2ab+2ac+2ca)
= 2a2+ 2b2 +2c2 -2ab -2bc -2ca
= (a-b)2(a-c)2+(b-c)2 ³0
Vậy 3(a2+b2+c2) ³ (a+b+c)2
Củng cố: Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức, phương pháp nào trình bày dễ hiểu, lô gíc hơn 
III. Hướng dẫn, dặn dò học sinh
	- Nắm vững các kiên thức, các dạng bài tập đã học trong bài
	- Hoàn thiện hệ thống bài tập, làm các bài tập còn lại