Giáo án Tự chọn 9 tiết 3, 4: Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Tuần 4
Ngày soạn: 3/9/2009
Ngày dạy: / 9 / 2009
Tiết 3 – 4 HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUƠNG
I – Mục tiêu:
– Củng cố học sinh các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
– Học sinh nắm vững bản chất hệ thức và có kỷ năng vận dụng linh hoạt vào từng bài tập cụ thể.
– Rèn tư duy suy luận, tinh thần làm việc tập thể.
II – Phương tiện:
– Gv: Thước, máy tính bỏ túi, phấn màu.
– Hs: Ơn bài, làm bài tập
III – Tiến trình bài dạy
1 – Ổn định lớp: Vệ sinh, sỉ số, 
2 – Kiểm tra bài cũ:
3 – Bài mới:
Hoạt động thầy
Hoạt động trị
Ghi bảng
– Cho hình vẽ bên cùng các yếu tố đã biết được đánh dấu trên hình vẽ.
Hãy tính độ dài cạnh EF?
– GV Yêu cầu HS trình bày cách tính độ dài đoạn EF.
– GV Cho lớp nhận xét các bước 
– Sữa bổ sung đđể HS yếu nắm hướng giải.
GV Nêu bài tập
Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài và vẽ hình vào vở, trình bày lời giải ?
– Gợi ý: 
Quy về chứng minh hai tam giác nào đồng dạng ?
– Hãy dùng HTL thứ I để giải câu b bằng cách dựa vào câu a để c/minh
AM2 = AN2 suy ra AM=AN 
– GV Nhắc lại lời giải câu b cho HS yếu 
– GV nêu tiếp nội dung bài tập cho HS trao đổi tìm lời giải.
– G/ý hướng dẫn nhóm yếu 
– GV Cho lớp nhận xét hình vẽ và lời giải 
– Cho hình vẽ, tính AH theo cách đơn giản nhất?
– G/ý:C/tỏ vuông trước ? Sau đó dùng HTL thứ III ?
1.3 GV Nhắc lại hướng giải đối với HS yếu-Một HS trung bình trình bày bảng lời giải
– Cho vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Trên đoạn BC lấy điểm H sao cho BH = 3,6 cm.
a) C/tỏ AH là đường cao của .
b) Tính AH ?
– G/ý: Hãy c/tỏ hai tam giác đồng dạng để suy ra AH ⊥ BC ?
– Khi đã có AH là đường cao và biết BC hãy tính AH theo cách đơn giản nhất ?
– Cho vuông tại A, có AH là đường cao; ngoài ra biết AB = 3cm, 
Tính độ dài các canh AC ; BC và AH?
– GV Yêu cầu HS trao đổi để giải?
– G/ý: Dùng tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng để tính AC sau đó tính BC và AH 
– GV Nhắc lại lời giải cho HS yếu ! 
– GV nêu bài tập: Cho có ; AH là đường cao. CMR: AH2 = BH.CH ?
– G/ý: Trên tia đối của tia HB lấy điểm D sao cho 
HD = HC . C/m: ?
– Dùng HTL II cho tam giác vuông ABD ?
– GV Hướng dẫn kỹ lại cho HS yếu !
HS Tiếp cận bài tập (hình vẽ sẵn); định hướng giải(dùng HTL thứ I )
HS Nhận xét bài làm 
HS yếu theo dõi để biết giải bài tương tự !
HS đọc kĩ đề bài
– Vẽ hình vào vở.
HS theo dõi gợi ý của gv tìm hướng giải câu a theo định hướng GV
HS Phân tích đi lên quy về c/m:
 ∽ 
HS Dùng hệ thức lượng thứ nhất để c/m câu b theo g/ý của gv
– HS yếu theo dõi nắm hướng giải câu b.
HS tiếp tục làm bài tập
– Trao đổi, vẽ hình tìm lời giải
HS xác định yếu tố đã cho, yếu tố cần tìm
HS Nhận định chưa thể sử dụng ngay THL thứ ba mà phải c/tỏ tam giác ABC vuông trước bằng Pi-ta-go đảo.
HS Nắm đường lối giải biết cách giải bài tương tự.
HS đọc kĩ đề bài, Vẽ hình tìm hướng giải
– HS theo g/ý GV:
Tính BC ; c/tỏ hai tam giác  đồng dạng theo trường hợp (c-g-c) từ đó suy ra 
Sau đó dùng HTL thứ III để tính AH theo cách đơn giản nhất.
HS Yếu hiểu đường lối giải; thấy sự cần thiết tính các đại lượng trung gian khi giải toán 
HS trao đổi vẽ hình, suy nghỉ tìm hướng giải theo gợi ý của GV
– Teo dõi gợi ý của gv
–Từ đó tính AC ; BC.
HS Nhận xét lời giải bổ sung thiếu sót
HS Yếu nắm lời giải sau khi GV nhắc lại.
HS Tiếp cận bài toán -Vẽ hình - Kẽ thêm đường phụ thích hợp theo gợi ý của GV.
HS Sau khi c/m được:
 có thể suy ra:
 ∽ ; từ đó suy ra 
– HS yếu theo dõi để nắm vững lời giải theo hướng dẫn lại của GV
Bài tập 1
Tính độ dài đoạn EF.
Bài tập 2
Cho nhọn có BI và CK là hai đường cao. Gọi M là điểm trên đoạn BI sao cho ; N là điểm trên đoạn CK sao cho 
CMR: a) AK.AB = AI.AC.
 b) AM = AN.
∽ 
Bài tập 3
Cho có AB = 3cm; AC = 4cm và BC = 5cm; AH là đường cao.
a) C/tỏ vuông.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BH và CH.
Ta có: 
(đlí Pytago đảo)
 AH.BC = AB.AC (đlí 3)
 AH = (AB.AC):BC
 =(3.4):5 = 2,4 (cm)
Bài tập 4
=10cm
∽ (cgc)
 AH là đường cao của tam giác ABC
 AH . BC = AB . AC
 AH = (AB. AC) : BC
= (6.8) : 10 = 4,8 (cm)
Bài tập 5
 ∽ 
Bài tập 6
 C/m: AH2 = BH . CH
Trên tia đối của tia HB lấy điểm D sao cho H là trung điểm CD; dễ thấy
 cân tại A; suy ra
4 – Củng cố:
– Yêu cầu Hs nhắc lại một số kiến thức cơ bản đã học
5 – Hướng dẫn:
– Yêu cầu Hs về nhà ôn lại các bài tập đã sữa, làm bài tập ở sách bài tập
IV – Rút kinh nghiệm:
 Duyệt
 Ngày tháng 9 năm 2009