Giáo án Tự chọn bám sát nâng cao lớp 10 cơ bản - Phần 2

 Ngày dạy :................. 
Chủ đề : CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
(3 Tiết)
Mục tiêu :
Về kiến thức :
Bất đẳng thức, bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương.
Các tính chất của bất đẳng thức.
Bất đẳng thức Côsi và các hệ quả của nó.
Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. 
Về kĩ năng : 
Biết cách sử dụng các tính chất của bất đẳng thức để giải bài tập.
Biết cách sử dụng bất đẳng thức Côsi, bất đẳng thức chứa dấu GTTĐ để giải một số bài tập đơn giản.
Về tư duy :
Thực hiện được các phép biến đổi tương đương.
Về thái độ :
 - Cẩn thận, chính xác.
 - Hiểu sâu hơn về bất đẳng thức.
Chuẩn bị phương tiện dạy học :
 2.1. Thực tiễn : Đã học bất đẳng thức ở cấp II.
 2.2. Phương tiện : Thước kẻ, sgk.
Phương pháp chủ yếu :
 Vấn đáp, giải thích thông qua các hoạt động tư duy.
Tiến trình bài học và các hoạt động :
Bài mới :
 Hoạt động 1 : Khái niệm bất đẳng thức:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1:
Mệnh đề sau đúng hay sai? Vì sao
a) 3,25 < 4
Câu hỏi 2:
Mệnh đề sau đúng hay sai? Vì sao 
b) 
Câu hỏi 3:
Mệnh đề sau đúng hay sai? Vì sao
c) 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Mệnh đề a) đúng vì 
3,25 – 4 = - 0,75 < 0
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Mệnh đề b) sai, vì
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
Mệnh đề c) đúng, vì
 Hoạt động 2 : Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1:
Chứng minh: 
Câu hỏi 2:
Chứng minh: 
Câu hỏi 3:
Chứng minh: 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Suy ra từ định nghĩa đã học ở lợp dưới
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Cũng Suy ra từ định nghĩa
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
Cũng Suy ra từ định nghĩa
 Hoạt động 3 : Tính chất của Bất đẳng thức:
 Nhóm 1. Điền dấu > hoặc < vào chỗ trống.
Tính chất
Tên gọi
Điều kiện
Nội dung
Cộng hai vế của bất đẳng thức với một số
Nhân hai vế của bất đẳng thức với một số
 và 
Cộng hai bất đẳng thức cùng chiều
 và 
Nhân hai bất đẳng thức cùng chiều
 Nhóm 2. Điền dấu > hoặc < vào chỗ trống.
Tính chất
Tên gọi
Điều kiện
Nội dung
 nguyên dương
Nâng hai vế của bất đẳng thức lên một luỹ thừa
 > 0
Khai căn hai vế của một bất đẳng thức
 Nhóm 3. Điền dấu hoặc vào chỗ trống.
Tính chất
Tên gọi
Điều kiện
Nội dung
Cộng hai vế của bất đẳng thức với một số
Nhân hai vế của bất đẳng thức với một số
 và 
Cộng hai bất đẳng thức cùng chiều
 và 
Nhân hai bất đẳng thức cùng chiều
 Nhóm 2. Điền dấu hoặc vào chỗ trống
Tính chất
Tên gọi
Điều kiện
Nội dung
 nguyên dương
Nâng hai vế của bất đẳng thức lên một luỹ thừa
 > 0
Khai căn hai vế của một bất đẳng thức
 Hoạt động 4 : Bất đẳng thức Cô - si:
 Định lí: Trung bình nhân của hai số không âm nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của chúng.
 (1)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b.
Để chứng minh định lí. GV nêu các câu hỏi sau:
điền các dấu >, <, vào chỗ trống sau:
Hãy kết luận và chỉ ra trường hợp dấu bằng sảy ra.
Vận dụng định lí hãy chứng minh 
Hoạt động 5 : Các hệ quả:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1:
Giả sử hãy biểu diễn x theo y
Câu hỏi 2:
Hãy vận dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số x và y.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
 Hoạt động 6 : bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1:
Hãy nhắc lại định nghĩa về giá trị tuyệt đối của một số
Câu hỏi 2:
Hãy tính giá trị tuyệt đối của các số trong HĐ 6
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
 nếu 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Chủ đề : BẤT PHƯƠNG TRÌNH
(5Tiết)
Mục tiêu :
Về kiến thức :
Bất phương trình.
Về kĩ năng : 
Rèn kỹ năng giải bất phương trình
Về tư duy :
Thực hiện được các phép biến đổi tương đương để giải bất phương trình
Về thái độ :
 - Cẩn thận, chính xác.
 - Hiểu sâu hơn về bất phương rtình
Chuẩn bị phương tiện dạy học :
 2.1. Thực tiễn : Đã học phương trình
 2.2. Phương tiện : Thước kẻ, sgk.
Phương pháp chủ yếu :
 Vấn đáp, giải thích thông qua các hoạt động tư duy.
Tiến trình bài học và các hoạt động :
 4.1. Các tình huống học tập :
 + Tình huống : Giáo viên nêu vấn đề dựa trên định nghĩa phương trình.
 4.2.Tiến trình bài dạy :
Kiểm tra bài cũ : Lồng vào bài mới.
Bài mới : 
Hoạt động 1 : Khái niệm bất phương trình một ẩn:
 1/ Bất phương trình một ẩn:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1:
Trong các số: số nào là nghiệm, số nào không là nghiệm của bất phương trình trên.
Câu hỏi 2:
Giải bất phương trình đó.
Câu hỏi 3:
Biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Số: -2 là nghiệm vì cavs số còn lại không là nghiệm.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Mệnh đề b) sai, vì
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
 x
2/ Điều kiện của bất phương trình:
Bất phương trình
Điều kiện
3/ Bất phương trình chứa tham số:
	Bất phương trình chứa tham số là bất phương trình ngoài ẩn, số còn có thêm một hay nhiều chữ số khác nữa đại diện cho một số nào đó. Ta gọi các số đó là tham số.
Chẳng hạn: bất phương trình là bất phương trình tham số m.
 Hoạt động 2 : Hệ bất phương trình một ẩn:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1:
Hãy tìm tập nghiệm của bất phương trình: 
Câu hỏi 2:
Hãy tìm tập nghiệm của bất phương trình: 
Câu hỏi 3:
Hãy tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình: 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Bất phương trình có tập nghiệm là:
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Tập nghiệm của bất phương trình là:
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
Tập nghiệm là: 	
 Hoạt động 3 : Một số phép biến đổi bất phương trình:
 1. Bất phương trình tương đương:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1:
Xác định tập nghiệm của bất phương trình: 
Câu hỏi 2:
Xác định tập nghiệm của bất phương trình: 
Câu hỏi 3:
Hai bất phương trình trên có tương đương hay không? Vì sao?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Bất phương trình có tập nghiệm là:
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Tập nghiệm của bất phương trình là: 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
Hai bất phương trình trên không tương đương vì chúng có các tập nghiệm khác nhau. 
 2. Phép biến đổi tương đương:
	GV: Nêu định nghĩa về phép biến đổi tương đương bất phương trình.
Để giải một bất phương trình (hệ bất phương trình) ta lên tiếp biến đổi nó thành những bất phương trình ( hệ bất phương trình) tương đương cho đến khi được bất phương trình (hệ phương trình) đơn giản mà ta có thể viết ngay tập nghiệm. Các phép biến đổi như vậy được gọi là các phép biến đổi tương đương.
Cho bất phương trình: 
1/ phép biến đổi phương trình trên thành bất phương trình tương đương hay không?
2/ phép biến đổi bất phương trình trên thành bất phương trình có tương hay không?
3. Cộng ( Trừ):
GV: đưa ra tính chất sau: Cộng (trừ ) hai vế của bất phương trình với cùng môït biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình ta được một bất phương trình tương đương.
Sau đó giao viên nêu ví dụ ở trong sách và gọi học sinh lên giải.
4. Nhân (Chia):
GV: đưa ra tính chất sau: Nhân (chia) hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức luôn nhận giá trị dương (mà không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình) ta được một bất phương trình tương đương. Nhân (chia) hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức luôn nhận giá trị âm (mà không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình) và đổi chiều bất phương trình ta được một bất phương trình tương đương.
 nếu 
 nếu 
Sau đó giao viên nêu ví dụ ở trong sách và gọi học sinh lên giải
 5. Bình phương:
GV: đưa ra tính chất: Nếu hai vế bất phương trình không âm và bình phương hai vế bất phương trình ấy mà không làm thay đổi điều kiện của nó thì ta được một bất phương trình tương đương.
 Nếu 
Sau đó giao viên nêu ví dụ ở trong sách và gọi học sinh lên giải
6. Chú ý:
 Chú ý 1: Khi biến đổi các biểu thức ở hai vế của một bất phương trình thì điều kiện của bất phương trình có thể bị thay đổi. Vì vậy, để tìm nghiệm của một bất phương trình ta phải tìm các giá trị của x thoả mãn điều kiện của bất phương trình và là nghiệm của bất phương trình mới.
Chú ý 2: Khi thực hiện phép nhân (chia) hai vế của bất phương trình với biểu thức ta cần lưu ý đến điều kiện về dấu của . Nếu nhận cả giá trị dương lẫn giá trị âm thì ta phải lần lượt xét từng trường hợp. Mỗi trường hợp dẫn đến một hệ bất phương trình.
Chú ý 3: Khi giải bất phương trình mà phải bình phương hai vế thì ta lần lượt xét hai trường hợp.
a) cùng giá trị dương ta bình phương hai vế bất phương trình.
b) cùng có giá trị âm ta viết rồi bình phương hai vế.
Hoạt động 4 : Một số câu hỏi trắc nghiệm:
Chọn câu trả lời đúng trong các bài tập sau:
1. 
(A) có nghiệm (B) vô nghiệm 
(C) có nghiệm kép (D) Cả ba câu trên đều sai.
2. 
(A) có nghiệm (B) có nghiệm kép 
(C) vô nghiệm (D) Cả ba câu trên đều sai.
3. 
(A) có nghiệm (B) có nghiệm kép 
(C) vô nghiệm (D) Cả ba câu trên đều sai.
Hoạt động 5 : Cho biểu thức 
Hãy khai triển biểu thức trên
Xét dấu biểu thức trên.
Hoạt động 6 : Hãy nêu phương pháp để xét dấu biểu thức:
Hoạt động 7 :Hãy nêu phương pháp khoảng để xét dấu biểu thức:
Hoạt động 8 : Hãy tìm nghiệm của các bất phương trình sau : 
a) 
b) 
c) 
Hoạt động 9 : Hãy xác định tính đúng, sai của các mệnh đề sau đây:
Nếu hai phương trình và vô nghiệm thì hai bất phương trình và cũng vô nghiệm.
Nếu hàm có đồ thị nằm phía trên trục hoành thì bất phương trình vô nghiệm.
 Ngày dạy :................. 
Chủ đề: BẢNG SỐ LIỆU THỐNG KÊ VÀ CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG
(5 Tiết)
Mục tiêu :
Về kiến thức :
Bảng số liệu thống kê và các số đặc trưng.
Về kĩ năng : 
Rèn kỹ năng giải bài tập thống kê.
Về tư duy :
Liên hệ được các vấn đề giữa lý thuyết và thực hành.
Về thái độ :
 - Cẩn thận, chính xác.
Chuẩn bị phương tiện dạy học :
 2.1. Thực tiễn : Đã học sơ lược ở lớp 7
 2.2. Phương tiện : Thước kẻ, sgk.
Phương pháp chủ yếu :
 Vấn đáp, giải thích thông qua các hoạt động tư duy.
Tiến trình bài học và các hoạt động :
 4.1. Các tình huống học tập :
 + Tình huống : Giáo viên nêu vấn đề dựa trên kiến thức cũ.
 4.2.Tiến trình bài dạy :
Kiểm tra bài cũ : Lồng vào bài mới.
Bài mới :
Hoạt động 1: Số liệu thống kê:
GV: nêu ví dụ:
Năng xuất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh từ nghệ an trở vào:
30
30
25
25
35
45
40
40
35
45
25
45
30
30
30
40
30
25
45
45
35
35
30
40
40
40
35
35
35
35
35
 Bảng 1
Sau đó hãy nêu một số câu hỏi sau:
Dấu hiệu thống kê là gì? Hãy nêu dấu hiệu thống kê của ví dụ trên?
Số liệu thống kê là gì? Hãy nêu số liệu thống kê của ví dụ trên
Trong bảng trên có bao nhiêu số liệu thống kê?
Số liệu thống kê nào suất hiện nhiều nhất, ít nhất?
Hoạt động 2 : Tần số :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1:
Bảng trên có bao nhiêu số liệu thống kê? 
Câu hỏi 2:
Bảng trên có bao nhiêu giá trị của số liệu thống kê?
Câu hỏi 3:
Trong bảng trên hãy tìm số lần xuất hiện của một giá trị?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
31 số liệu
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Có 5 giá trị: 25; 30; 35; 40; 45
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
Có 5 giá trị: 
25: xuất hiện 4 lần.
30: xuất hiện 7 lần.
35: xuất hiện 9 lần.
40: xuất hiện 6 lần
45: xuất hiện 5 lần.
Hoạt động 3 : Tần suất:
Dựa vào kết quả đã đạt được hãy điền vào bảng sau:
Năng xuất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh từ Nghệ An trở vào:
Năng suất lúa (tạ/ha)
Tần số
Tần suất(%)
25
30
35
40
45
4
..
..
..
..
12,9
..
..
..
..
Cộng 
..
100 (%)
 Bảng 2
Hoạt động 4 : Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp:
Chiều cao của 36 học sinh (đơn vị là cm)
158
152
156
158
168
160
170
166
161
160
172
173
150
167
165
163
158
162
169
159
163
164
161
160
164
159
163
155
163
165
154
161
164
151
164
152
 Bảng 3
Nêu cách chia lớp:
Lớp 1: {150; 156)
Lớp 2: {156; 162)
Lớp 3: {162; 168)
Lớp 4: {168; 174}
GV: treo bảng 4 và cho HS điền vào chỗ trống trong bảng:
Lớp số đo chiều cao (cm)
Tần số
Tần suất(%)
{150; 156)
{156; 162)
{162; 168)
 {168; 174}
6
..
..
..
16,7
..
..
..
Cộng 
36
100 (%)
 Bảng 4
Câu hỏi 1.
Hãy nêu khái niệm: Mẫu số liệu thống kê, kích thước mẫu.
Câu hỏi 2.
Nêu khái niệm tần số và tần suất của một giá trị trong bảng số liệu (mẫu số liệu) thống kê.
Câu hỏi 3:
Cho bảng số liệu: 2 3 4 2 6 4 6.
Hãy nêu kích thước mẫu.
Tìm các tần số của: 2, 3, 4, 5, 6.
Hãy chia các số liệu thành bảng phân bố sau:
Lớp
Tần số
Tần suất
{2; 4)
{4; 6}
Hoạt động 5 : Biểu đồ tần suất hình cột:
Nêu ví dụ 1:
GV treo hình 34 lên bảng : Đặt vấn đề như sau:
Em hãy mô tả lại bảng 4 trong bài 1
Hãy so sáng độ rộng của cột với độ lớn của khoảng.
Hãy so sáng độ dài của cột với tần suất.
Hoạt động 6 : Đường khấp khúc tần suất:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1:
Hãy tính chiều rộng của mỗi cột tần suất
Câu hỏi 2:
Hãy tìm giá trị trung gian của mỗi lớp.
Câu hỏi 3:
Tìm toạ độ đỉnh của đường gấp khúc
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
 Chiều rrộng của mỗi cột tần suất là: 2
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Các giá trị trung gian tương ứng là: 16, 18, 20, 22.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
Các toạ độ đỉnh tương ứng là: 
(16; 16,7), (18; 43,3), (20; 36,7), (22; 3,3)
Hoạt động 7 : Biểu đồ hình quạt:
GV: nêu ví dụ 2 : treo bảng
Các thành phần kinh tế
Số phần trăm
Khu vực doanh nghiệp nhà nước
Khu vực ngoài quốc doanh
Khu vực đầu tư nước ngoài
23,7
47,3
29,0
cộng
100%
 Hoạt động 8 : Số trung bình cộng – Số trung vị – Mốt 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
* Số trung bình cộng là gì ?
* Số trung vị là gì ?
* Mốt của 1 bảng phân bố tần số là gì ?
Số trung bình cộng : 
+ Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất :
+ Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp :
Số trung vị
 Sắp thứ tự các số liệu thống kê thành dãy không giảm. Số trung vị Me là số đứng giữa dãy nếu số phần tử là lẻ và là trung bình cộng của 2 số đứng giữa dãy nếu số phần tử là chẵn
Mốt :
 Là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng phân bố tần số. Kí hiệu là Mo
 Ngày dạy :................. 
Chủ đề : CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Mục tiêu :
Về kiến thức :
Các công thức lượng giác.
Về kĩ năng : 
Rèn kỹ năng sử dụng giải các công thức lượng giác bài tập.
Về tư duy :
Liên hệ được các vấn đề giữa các công thức lượng giác.
Về thái độ :
 - Cẩn thận, chính xác.
Chuẩn bị phương tiện dạy học :
 2.1. Thực tiễn : Đã biết vài công thức từ hình học
 2.2. Phương tiện : Thước kẻ, sgk.
Phương pháp chủ yếu :
 Vấn đáp, giải thích thông qua các hoạt động tư duy.
Tiến trình bài học và các hoạt động :
Bài mới :
Hoạt động 1: Các công thức lượng giác cơ bản : 
Giáo viên
Học sinh
* Nêu các công thức lượng giác ?
*
*
*
* 
Hoạt động 2 : Cho , với . Tính 
Giáo viên
Học sinh
* Với thì
* Hãy tính 
* Ta có :
 => 
Vì => 
Hoạt động 3 : Công thức cộng
Giáo viên
Học sinh
- Nêu các công thức cộng ?
* cos(a – b) = ? 
* cos(a + b) = ? 
* sin(a – b) = ? 
* sin(a + b) = ? 
* 
*
Cos(a – b) = cosacosb + sinasinb 
Cos(a + b) = cosacosb – sinasinb 
Sin(a – b) = sinacosb - cosasinb 
Sin(a + b) = sinacosb + cosasinb 
Hoạt động 3 : Tính 
Giáo viên
Học sinh
* Cho HS lên bảng làm bài .
* Quan sát các bước làm của HS và nhắc nhở nếu cần.
* Cho HS nhận xét bài làm của bạn.
* Nhận xét , sửa chữa, đánh giá.
* Ta có :