Giáo án tự chọn Đại số 10 cơ bản - Trường THPT Phú Quới

BÀI TẬP MỆNH ĐỀ
Tuaàn :1 
Tieát : 1-2
Ngaøy soaïn: 12/08/09
A/ Muïc tieâu : 
 1/ Kieán thöùc : Mệnh đề, phủ định mệnh đề, phép kéo theo, hai mệnh đề tương đương.
 2/ Kyõ naêng : Tìm được mệnh đề phủ định, xét tính đúng sai của mệnh đề, lập được mệnh đề tương đương, phát biểu thành lời mệnh đề sử dụng kí hiệu và ngược lại.
B/ Chuaån bò : 
 1/ Gv : Giáo án , bảng phụ câu hỏi trắc nghiệm.
 2/ Hs : tham khaûo tröôùc baøi. 
C/ Phöông phaùp : Ñaøm thoaïi vaán ñaùp
D / Tieán trình : 
 1/ OÅn ñònh lôùp : ñieåm danh só soá hs 
 2/ Kieán thöùc cuû : Phát biểu thành lời mệnh đề sau. Xét tính đúng sai và lập mệnh đề phủ định: 
 3/ Noäi dung : 
 Tiết 1 * Hoaït ñoäng 1 : 
Hoaït ñoäng cuûa gv
Hoaït ñoäng cuûa hs
Noäi dung
* Nêu bảng chân trị của mệnh đề ?
* Gọi hs lên bảng giải bài tập 1
* Hãy phát biểu thành lời mệnh đề theo?
* Tìm một giá trị của x mà mệnh đề sai?
* Thế nào là mệnh đề đảo của một mệnh đề?
* Cho hs thảo luận nhóm giải bài tập 3.
* Cho hs phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề.
* Trong câu c/ nếu tam giác ABC vuông tại B hay C thì sao?
* Học sinh nêu.
* Hs giải.
a/ “Nếu 2 < 3 thì -4 < -6 “. Mệnh đề sai.
b/ “Nếu 4 = 1 thì thì 3 = 0”. Mệnh đề đúng.
* Hs phát biểu.
a/ “Nếu x là một số hữu tỉ thì x2 cũng là một số hữu tỉ”. Mệnh đề đúng.
c/ x = mệnh đề này sai.
 có mệnh đề đảo là mệnh đề :
* Hs giải bài tập 3
* Hs phát biểu.
a/ “Nếu ABC là một tam giác đều thì AB = BC = CA” Cả hai mệnh đề đúng.
c/ “Nếu ABC là tam giác vuông thì = 900”
BT1: Lập mệnh đề và xét tính đúng sai của nó :
a/ P:” 2 < 3 ” Q:” -4 < -6 “
b/ P:” 4 = 1 “ Q:” 3 = 0 “
Giải.
a/ “Nếu 2 < 3 thì -4 < -6 “. Mệnh đề sai.
b/ “Nếu 4 = 1 thì thì 3 = 0”. Mệnh đề đúng.
BT2 : Cho các số thực x. Xét mệnh đề :
P:” x là một số hữu tỉ”
Q:” x2 là một số hữu tỉ”.
a/ Phát biểu mệnh đề và xét tính đúng sai của nó.
b/ Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên.
c/ Chỉ ra một giá trị của x mà mệnh đề sai.
Giải.
a/ “Nếu x là một số hữu tỉ thì x2 cũng là một số hữu tỉ”. Mệnh đề đúng.
b/ Mệnh đề đảo:”Nếu x2 là một số hữu tỉ thì x cũng là một số hữu tỉ” 
c/ Chẳng hạn, x = mệnh đề này sai.
BT3: Cho số thực x. Xét các mệnh đề : 
P:”x2 = 1” , Q:”x = 1”
a/ Phát biểu mệnh đề và mệnh đề đảo của nó.
b/ Xét tính đúng sai của mệnh đề 
c/ Chỉ ra một giá trị của x mà mệnh đề sai.
Giải.
a/ “ Nếu x2 = 1 thì x = 1 “. Mệnh đề đảo là : “Nếu x = 1 thì x2 = 1”.
b/ Mệnh đề đảo: “Nếu x = 1 thì x2 = 1” đúng
c/ Với x = -1 thì mệnh đề sai.
BT4:Cho tam giác ABC. Phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng.
a/ Nếu AB = BC = CA thì ABC là tam giác đều.
b/ Nếu AB > BC thì .
c/ Nếu = 900 thì ABC là tam giác vuông.
Giải.
a/ “Nếu ABC là một tam giác đều thì 
 AB = BC = CA” Cả hai mệnh đề đúng.
b/ “Nếu thì AB > BC”. Cả hai mệnh đề đúng.
c/ “Nếu ABC là tam giác vuông thì = 900”
Nếu tam giác ABC vuông tại B hoặc tại C thì mệnh đề đảo sai.
Tiết 2 * Hoaït ñoäng 2 : 
Hoaït ñoäng cuûa gv
Hoaït ñoäng cuûa hs
Noäi dung
* Gọi hs lê bảng giải bài tập và gv nhận xét bài làm của hs.
* Phủ định của ký hiệu là gì? Và phủ định của ký hiệulà gì? 
* Mệnh đề có ký hiệu, đúng, sai khi nào?
* Gọi hs phát biểu thành lời các mệnh đề và gv nhận xét.
* Hs giải.
a/ n
b/ 
c/ 
d/ 
*HS giải theo hướng dẫn của gv.
a/. Mệnh đề sai.
b/.Mệnh đề đúng.
c/.Mệnh đề đúng.
* Hs phát biểu.
a/ Bình phương của mọi số thực đều nhỏ hơn hoặc bằng 0. (Mệnh đề sai)
c/ Với mọi số thực x, mà 
x2 + x + 1 > 0.(Mệnh đề đúng).
BT1: Dùng ký hiệu hoặc tồn tại để viết các mệnh đề sau
a/ Có một số nguyên không chia hết cho chính nó.
b/ Mọi số thực cộng với 0 đều bằng chính nó
c/ Có một số hữu tỉ nhỏ hơn chính nó.
d/ Mọi số tự nhiên đều lớn hơn đối số của nó
Giải.
a/ n
b/ 
c/ 
d/ 
BT2: Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó
a/
b/
c/
Giải.
a/. Mệnh đề sai.
b/.Mệnh đề đúng.
c/.Mệnh đề đúng.
BT4: Phát biểu thành lời các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng.
a/ 
b/
c/ 
Giải.
a/ Bình phương của mọi số thực đều nhỏ hơn hoặc bằng 0.(Mệnh đề sai)
b/ Có một số thực x, mà = x +1.(Mệnh đề đúng)
c/ Với mọi số thực x, mà x2 + x + 1 > 0. (Mệnh đề đúng).
* Cuûng coá : Nêu bảng chân trị của phép kéo theo? Phủ định của ký hiệu là gì? Và phủ định của ký hiệulà gì? Mệnh đề đảo của mệnh đề có phải luôn đúng hay không?...Gv dùng bảng phụ tóm tắt các kiến thức trọng tâm.
* Daën doø : Học thuộc bài và xem lại các bài tập đã giải.
BÀI TẬP TẬP HỢP
Tuaàn :2 
Tieát : 3 - 4
Ngaøy soaïn: 25/08/09
A/ Muïc tieâu : 
 1/ Kieán thöùc : Mệnh đề, phủ định mệnh đề, phép kéo theo, hai mệnh đề tương đương.
 2/ Kyõ naêng : Tìm được mệnh đề phủ định, xét tính đúng sai của mệnh đề, lập được mệnh đề tương đương, phát biểu thành lời mệnh đề sử dụng kí hiệu và ngược lại.
B/ Chuaån bò : 
 1/ Gv : Giáo án , bảng phụ câu hỏi trắc nghiệm.
 2/ Hs : tham khaûo tröôùc baøi 
C/ Phöông phaùp : Ñaøm thoaïi vaán ñaùp
D / Tieán trình : 
 1/ OÅn ñònh lôùp : ñieåm danh só soá hs 
 2/ Kieán thöùc cuû : Phát biểu thành lời mệnh đề sau. Xét tính đúng sai và lập mệnh đề phủ định: 
 3/ Noäi dung : 
 Tiết 1 * Hoaït ñoäng 1 : 
Hoaït ñoäng cuûa gv
Hoaït ñoäng cuûa hs
Noäi dung
* Gọi hs liệt kê các phần tử của tập hợp A và B.
* Trong tập hợp A, có nhận xét gì về các số là những phần tử của A?
* Tìm phương trình bậc hai nào có nghiệm là các phần tử trong tập B?
* Cho học sinh tìm mối quan hệ giữa các tam giác.
* Hs liệt kê:
a/ Ta có : A = {0,1,2,3,4}
b/ B = {-4,1}.
* Hs nhận xét: mỗi số thuộc tập A cộng thêm 1 đều là một số chính phương.
* Pt có nghiệm là các phần tử trong tập B là: x2 + 2x – 2 = 0
* Hs tìm và giải bài tập 4 
BT1: Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau 
a/ Tập hợp A = 
b/ Tập hợp B = 
Giải.
a/ Ta có : A = {0,1,2,3,4}
b/ B = {-4,1}.
BT2: Tìm một tính chất đặc trưng xác định các phần tử của mỗi tập hợp sau
a/ A = {0, 3, 8, 15, 24, 35}
b/ B = 
Giải.
a/ Nhận xét rằng mỗi số thuộc tập A cộng thêm 1 đều là một số chính phương . Từ đó ta có thể viết: 
b/ Dựa vào công thức nghiệm của phương trình bậc hai ta thấy các phần tử của tập B đều là nghiệm của phương trình:
 x2 + 2x – 2 = 0. Vậy ta có thể viết :
BT3: Tìm các tập hợp con của mỗi tập hợp sau
a/ b/ 
Giải.
a/ Tập có một tập con duy nhất là chính nó
b/ Tậpcó hai tập con là và 
BT4: trong các tập hợp sau đây, xét xem tập nào là con của tập nào?
a/ A là tập hợp các tam giác 
b/ B là tập hợp các tam giác đều
c/ C là tập hợp các tam giác cân
Giải.
Tiết 2 * Hoaït ñoäng 2 : 
Hoaït ñoäng cuûa gv
Hoaït ñoäng cuûa hs
Noäi dung
* Muốn chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử trong tập hợp, ta cần tìm mối quan hệ giữa các phần tử.
* Gv nhận xét bài làm của hs.
* Gọi hs liệt kê các phần tử của tập hợp.
* Thế nào là tập hợp con của một tập hợp?
* Giả sử x là phần tử tùy ý của B và x = 6l + 4. Hãy phân tích x theo dạng phần tử có trong A
*Hs giải
* Hs thảo luận nhóm và lên bảng trình bày kết quả.
* Hs nêu định nghĩa tập hợp con của một tập hợp.
a/ A = {a,b}. Các tập con của tập A là: , {a}, {b}, A.
b/ A = {a,b,c}. Các tập con của tập A là:
, {a}, {b}, {c}, {a,b}, {a,c}, {b,c}, A
* x = 3(2l + 1) + 1 hay
x = 3k + 1 ( với k = 2l + 1)
hay BA.
BT1: Tìm một tính chất đặc trưng cho các phần tử của mỗi tập hợp sau
a/ 
b/ 
Giải.
a/ 
b/ 
BT2: Liệt kê các phần tử của tập hợp
a/
b/ 
c/
Giải.
a/ A = {-16, -13, -10, -7, -4, -1, 2, 5 ,8}
b/ B = {-9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
c/ C = {-9, -8, -7, -6, -5, -4, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
BT3 : Tập hợp A có bao nhiêu tập con nếu
a/ A có 2 phần tử. 
b/ A có 3 phấn tử
c/ A có 4 phần tử
Giải.
a/ A = {a,b}. Các tập con của tập A là:
, {a}, {b}, A.
b/ A = {a,b,c}. Các tập con của tập A là:
, {a}, {b}, {c}, {a,b}, {a,c}, {b,c}, A
c/ A = {a,b,c,d}. Các tập hợp con của A là:
, {a}, {b}, {c}, {d}, {a,b}, {a,c}, {a,d}, {b,c}, {b,d}, {c,d}, {a,b,c], {a,b,d}, {a,c,d}, {b,c,d}, A.
BT4: Cho hai tập hợp 
A = {3k + 1/kZ}, B = {6l + 4/ lZ}
Chứng tỏ BA.
Giải.
Giả sử x là một ptử tùy ý của B, x = 6l + 4. Khi đó ta có thể viết x = 3(2l + 1) + 1 hay 
x = 3k + 1 ( với k = 2l + 1). Ta có xA
Vậy xBhay BA.
* Cuûng coá : Liệt kê các phần tử của tập hợp.Thế nào là tập con của một tập hợp?..
Trắc nghiệm:
1/ Cho tập hợp A có 3 phần tử thì tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con?
 A. 3 B. 4 C. 8 D.9
2/ Cho tập hợp B = {xR/ x2 – 1 = 0}. Liệt kê các phần tử của tập hợp B là :
 A. B = {1} B. B = {-1,1} C. B = {} D. B = {2}
* Daën doø : Học thuộc bài và xem lại các bài tập đã giải.
BAØI TAÄP CAÙC PHEÙP TOAÙN TAÄP HÔÏP 
Tuaàn : 3 
Tieát : 5 – 6 
Ngaøy soaïn: 27/08/09
A/ Muïc tieâu : 
 1/ Kieán thöùc : Giao , hôïp , hieäu , phaàn buø cuûa hai taäp hôïp.
 2/ Kyõ naêng : Tìm ñöôïc Giao , hôïp , hieäu , phaàn buø cuûa hai taäp hôïp.
B/ Chuaån bò : 
 1/ Gv : Giaùo aùn ,thöôùc keû , baûng phuï 
 2/ Hs : tham khaûo tröôùc baøi 
C/ Phöông phaùp : Ñaøm thoaïi vaán ñaùp
D / Tieán trình : 
 1/ OÅn ñònh lôùp : ñieåm danh só soá hs 
 2/ Kieán thöùc cuû : Cho A = {nN/ n2 + 1 < 20} và B = {1,3,5,7,9,11,13}. Tìm ,?
 3/ Noäi dung : 
* Hoaït ñoäng 1 : 
Hoaït ñoäng cuûa gv
Hoaït ñoäng cuûa hs
Noäi dung
* Goïi hs lieät keâ caùc taäp A ,B ? vaø neâu ñònh nghóa veà giao , hôïp , hieäu cuûa hai taäp hôïp ? 
AB = ?
AB = ?
A\ B = ?
B\ A = ?
* Khi xaùc ñònh caùc taäp hôïp soá caàn chuù yù ñeán :khoaûng , ñoaïn, nöûa khoaûng ?
Gv nhaän xeùt keát quaû baøi laøm cuûa hs 
* Cho hs nhắc lại giao, hợp, hiệu của các tập hợp và gọi giải bài tập. Biểu diễn kết quả lên trục số.
* Hs lieät keâ vaø neâu ñònh nghóa veà giao , hôïp , hieäu cuûa hai taäp hôïp 
AB = 
AB = 
A\ B = 
B\ A = 
Hs giaûi vaø leân baûng trình baøy keát quaû .
* Hs giải .
a/ b/ 
c/ (a.b] d/ (a,b).
BT 1 : Lieät keâ caùc phaàn töû cuûa taäp hôïp A caùc öôùc töï nhieân cuûa 18 vaø cuûa taäp hôïp B caùc öôùc soá töï nhieân cuûa 30 . Xaùc ñònh AB , AB , A\ B , B\ A
 Giaûi 
Ta coù : A = 
 B = 
AB = 
AB = 
A\ B = ; B\ A = 
BT 2 : Xaùc ñònh moãi taäp hôïp soá sau vaø bieåu dieãn noù treân truïc soá :
a/ ( -3;3) (-1;1) c/ (-;0) (0;1)
b/ ( -1;3) d/ (-2; 3)
e/ R\ (0;+) f/ (-:0) (-2;+)
 Giaûi
a/ ( -3;3) (-1;1) = ( -3;3) ///// ( )///
b/ ( -1;3) = (-1; //////( ]////
c/ (-;0) (0;1) = /////////////
d/ (-2; 3) = ///////[ ]////
e/ R\ (0;+) = (-: ]//////////
f/ (-:0) (-2;+) = (-2;3) ////( )///
BT3: 
Cho a, b, c là những số thực a < b < c . Hãy xác định các tập hợp sau:
a/ (a;b) b/ 
c/ d/ 
Giải.
a/ b/ 
c/ (a.b] d/ (a,b).
Tieát 2 : 
* Hoaït ñoäng 2 : 
Hoaït ñoäng cuûa gv
Hoaït ñoäng cuûa hs
Noäi dung
*Neâu ñònh nghóa veà giao, hôïp, hieäu cuûa hai taäp hôïp ? 
Gv nhaän xeùt baøi laøm cuûa hs. 
* Töông töï caùc baøi taäp treân , sau khi tìm caùc taäp hôïp soá thì chuù yù ñeán caùc khoaûng , ñoaïn , nöûa khoaûng. 
* Gv nhaän xeùt baøi laøm cuûa hs. 
* Neâu ñònh nghóa veà giao , hôïp , hieäu cuûa hai taäp hôïp . 
 Hs dựa vaøo ñònh nghóa giaûi  ... eäm 
* x + 2 0 x -2 : 
x + 2 -(x + 2) 2x – 1(x + 2)
b/ + x – 2 (1) 
* Khöû daáu giaù trò tuyeät ñoái : 
x
- -4 1 +
 -(x-1) 0 –(x-1) 0 x-1
2
2(-x-4) 0 -2(-x-4) 0 -2(-x-4)
* x -4 :
(1) -x + 1 -2x – 8 + x – 2 1 -10 
 Bpt voâ nghieäm 
* -4 < x 1 :
(1) -x + 1 2x + 8 + x – 2 x - 
Vaäy trong (-4;1] bpt coù nghieäm laø : 
 - 1 
* x > 1 : 
(1) x – 1 2x + 8 + x – 2 
Vaäy vôùi moïi x > 1 ñeàu laø nghieäm cuûa bpt 
KL : Nghieäm cuûa bpt ñaõ cho laø 
 - 1 vaø x > 1 hay - < + 
c/ ( hs töï giaûi )
d/ > -1 
Vì 0 , neân > -1 , 
Vaäy taäp nghieäm cuûa bpt laø : ( -; +)
e/ 
BT2 : Bieâu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa bpt vaø heä bpt : 
a/ 2x – y 3 b/ 
Giaûi
a/ * Veõ ñöôøng thaúng (d) coù pt : 2x - y = 3 
*Ta thaáy c = 3 > 0 neân mieàn nghieäm cuûa bpt ñaõ cho laø nöûa mp bôø (d) , chöùa goác toïa ñoä 
b/ voâ nghieäm 
* Cuûng coá : Laäp baûng xeùt daáu nhò thöùc ( gv treo baûng phuï ). Khöû daáu trò tuyeät ñoái khi giaûi baát pt , caùch bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa bpt vaø heä bpt 
* Daën doø : Hoïc baøi vaø xem caùc daïng baøi taäp ñaõ giaûi 
DAÁU TAM THÖÙC BAÄC HAI
Tuaàn :3 
Tieát : 5 – 6 
Ngaøy soaïn 19/01/09
A/ Muïc tieâu : 
 1/ Kieán thöùc : Daáu tam thöùc baäc hai vaø giaûi baát phöông trình baäc hai 
 2/ Kyõ naêng : Aùp duïng quy taéc xeùt daáu tam thöùc vaøo giaûi baát phöông trình vaø moät soá daïng toaùn lieân quan : ñònh m ñeå bpt voâ nghieäm , coù nghieäm vôùi moïi x  
B/ Chuaån bò : 
 1/ Gv : Giaùo aùn ,thöôùc keû, baûng phuï xeùt daáu tam thöùc 
 2/ Hs : Naém vöõng quy taéc xeùt daáu tam thöùc vaø giaûi bpt baäc hai 
C/ Phöông phaùp : thuyeát trình vaø vaán ñaùp 
D/ Tieán trình : 
 1/ OÅn ñònh lôùp : Ñieåm danh só soá hs 
 2/ Kieán thöùc cuû : Keû baûng xeùt daáu tam thöùc : f(x) = ax2 + bx + c ( a 0 )
 3/ Noäi dung : 
* Hoaït ñoäng 1 : 
Hoaït ñoäng cuûa gv
Hoaït ñoäng cuûa hs
Noäi dung
* Neâu ñònh lyù veà daáu tam thöùc baäc hai ( coù theå keû baûng xeùt daáu) ? 
x2 – 2x – 3 = 0 ?
* Goïi hs giaûi c/? 
* Gv nhaän xeùt baøi laøm cuûa hs 
* Chuù yù caâu d/ : coù aån ôû maãu 
* Goïi hs leân baûng giaûi d/ 
* Gv höôùng daãn e/ : thu goïn baát phöông trình tröôùc khi xeùt daáu , chuù yù bpt coù aån ôû maãu .
* Ñeå baát phöông trình f(x) > 0 nghieäm ñuùng vôùi moïi x thì : 
 vaø xeùt heä soá a = 0 khi chöùa tham soá m 
* Ñeå baát phöông trình f(x) < 0 nghieäm ñuùng vôùi moïi x thì : 
 vaø xeùt heä soá a = 0 khi chöùa tham soá m 
( Coù theå söû duïng )
* Hs thöïc hieän keû baûng xeùt daáu tam thöùc baäc hai
x2 – 2x – 3 x = -1 ; x = 3 
Aùp duïng ñònh lyù xeùt daáu .
* f(x) = x2 + 3x + 6 coù nghieäm x = -3 vaø x = -6 
Hs laäp baûng xeùt daáu vaø keát luaän nghieäm 
* Vì x2 + 1 > , R , ta chæ caàn xeùt daáu f(x) =x2 + 3x – 10
* Hs giaûi 
 > 0 
Vaø laäp baûng xeùt daáu 
* Hs giaûi 
a/ (1) nghieäm ñuùng vôùi moïi x khi 
Ta coù : = 1 – 20m < 0 
* Töông töï a/ hs giaûi b/ 
BT1 : Giaûi caùc baát phöông trình sau 
a/ x2 – 2x - 3 > 0 
b/ x2 + 9 > 6x 
c/ x2 + 3x + 6 < 0 
d/ < 0 
e/ 
Giaûi
a/ f(x) = x2 – 2x – 3 coù hai nghieäm x = -1 vaø x = 3 
x
- -1 3 +
f(x)
+ 0 - 0 +
Vaäy x 3 
b/ f(x) = x2 - 6x + 9 = (x – 3)2 > 0 vôùi moïi x khaùc 3 
Vaäy x2 - 6x + 9 > 0 Vôùi moïi x 3 
c/ f(x) = x2 + 3x + 6 coù nghieäm x = -3 vaø x = -6 
x
- -3 -6 +
f(x)
+ 0 - 0 +
Vaäy -6 < x < -3 
d/ Vì x2 + 1 > , R , ta chæ caàn xeùt daáu : f(x) = x2 + 3x – 10 coù hai nghieäm 
x = -5 vaø x = 2 
x
- -5 -2 +
f(x)
+ 0 - 0 +
Vaäy -5 < x < 2 
e/ 
 > 0 
x
- -1 0 1 +
2x2+x-1
 + 0 - - 0 + +
x2-x
 + + 0 - - 0 +
f(x)
 + 0 - + 0 - + 
Vaäy x 1
BT2 : Tìm caùc giaù trò cuûa tham soá m ñeå baát phöông trình sau nghieäm ñuùng vôùi moïi x 
a/ 5x2 – x + m > 0 (1)
b/ mx2 – 10x – 5 < 0 (2)
Giaûi
a/ (1) nghieäm ñuùng vôùi moïi x khi 
Ta coù : = 1 – 20m < 0 
b/ * Th1 : m = 0 thì (2) -10x – 5 < 0 
( khoâng nghieäm ñuùng vôùi moïi x )
*Th2 : (2) nghieäm ñuùng vôùi môi x khi vaø chæ khi m < -5 
* Tieát 2 :
Hoaït ñoäng cuûa gv
Hoaït ñoäng cuûa hs
Noäi dung
* Tìm nghieäm cuûa caùc tam thöùc coù trong bpt vaø keû baûng xeùt daáu tìm taäp nghieäm cuûa bpt 
* Phöông trình ax2 + bx + c = 0 (a0) coù
 + Hai nghieäm phaân bieät khi 
 > 0
 + Hai nghieäm traùi daáu khi
 a.c < 0 
* Goïi hs giaûi caâu b/ theo ñk cho tröôùc ?
* caâu c/ caàn coù caùc ñk : 
?
* Tam thöùc x2 – 9x + 14 coù nghieäm x = 2 ; x = 7 
* Tam thöùc x2 + 9x + 14 coù nghieäm x = -7 ; x = -2 
Vaø keû baûng xeùt daáu tìm nghieäm cuûa bpt .
* Hs giaûi :
a/ 
ta ñöôïc : < m < 0 
 hoaëc 0 < m < 
b/ < 0 < 0 
* Hs giaûi : 
Vaäy 
BT1 : Giaûi baát phöông trình 
 0 
Giaûi
Tam thöùc x2 – 9x + 14 coù nghieäm x = 2 ; x = 7 
Tam thöùc x2 + 9x + 14 coù nghieäm x = -7 ; x = -2 
x
- -7 -2 2 7 +
x2 – 9x+14
+ + + 0 - 0 +
x2 + 9x+14
+ 0 - 0 + + +
f(x)
+ - + 0 - 0 +
Vaäy nghieäm cuûa baát phöông trình ñaõ cho laø : (-;-7) (-2;2][7;+)
BT2 : Xeùt phöông trình 
mx2 – 2(m -1)x + 4m – 1 = 0 . Tìm caùc giaù trò cuûa tham soá m ñeå phöông trình coù 
 a/ Hai nghieäm phaân bieät 
 b/ Hai nghieäm traùi daáu 
 c/ Caùc nghieäm döông 
 d/ Caùc nghieäm aâm 
Giaûi
Xeùt = (m – 1)2 – m(4m – 1) 
 = -3m2 – m + 1 (neáu m 0)
a/ Phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät khi vaø chæ khi m 0 vaø > 0 
hay . Giaûi baát phöông trình 3m2 + m – 1 < 0 vaø ñk m 0 ta ñöôïc : < m < 0 
 hoaëc 0 < m < 
b/ Phöông trình coù caùc nghieäm traùi daáu khi vaø chæ khi < 0 < 0 
c/ Phöông trình coù caùc nghieäm döông khi vaø chæ khi 
Vaäy 
d/ Giaûi töông töï caâu c/ , ta coù keát quaû 
< m 
* Cuûng coá : Gv treo baûng phuï quy taéc xeùt daáu nhò thöùc , tam thöùc . Chuù yù khi giaûi baát phöông trình coù aån ôû maãu vaø caùch tìm taäp nghieäm . Caùc daïng toaùn lieân quan ñeán tam thöùc baäc hai 
* Daën doø : Hoïc thuoäc caùc ñònh lyù veà daáu nhò thöùc , tam thöùc .. xem caùc baøi taäp ñaõ giaûi 
DAÁU TAM THÖÙC BAÄC HAI
Tuaàn :4 
Tieát : 7 – 8 
Ngaøy soaïn 25/01/09
A/ Muïc tieâu : 
 1/ Kieán thöùc : Daáu tam thöùc baäc hai vaø giaûi baát phöông trình baäc hai 
 2/ Kyõ naêng : Aùp duïng quy taéc xeùt daáu tam thöùc vaøo giaûi baát phöông trình vaø moät soá daïng toaùn lieân quan : ñònh m ñeå bpt voâ nghieäm , coù nghieäm vôùi moïi x  
B/ Chuaån bò : 
 1/ Gv : Giaùo aùn ,thöôùc keû, baûng phuï xeùt daáu tam thöùc 
 2/ Hs : Naém vöõng quy taéc xeùt daáu tam thöùc vaø giaûi bpt baäc hai 
C/ Phöông phaùp : thuyeát trình vaø vaán ñaùp 
D/ Tieán trình : 
 1/ OÅn ñònh lôùp : Ñieåm danh só soá hs 
 2/ Kieán thöùc cuû : Keû baûng xeùt daáu tam thöùc : f(x) = ax2 + bx + c ( a 0 )
 3/ Noäi dung : 
* Hoaït ñoäng 1 : 
Hoaït ñoäng cuûa gv
Hoaït ñoäng cuûa hs
Noäi dung
* T/h1 : m = 0 thì ?
* T/h2 : m 0 thì ?
Giaûi bpt (*) tìm giaù trò cuûa m ?
* Phöông trình ñaõ cho coù hai nghieäm döông x1 . x2 phaân bieät khi vaø chæ khi ?
* Gv nhaän xeùt keát quaû baøi laøm cuûa hs 
* Phöông trình ñaõ cho coù hai nghieäm döông phaân bieät khi vaø chæ khi ?
* m = 0 thì (1) 4x – 5 0 
 ( khoâng thoûa )
* m 0 thì (1) nghieäm ñuùng vôùi moïi x khi vaø chæ khi 
 (*) 
Giaûi (*) ta thaáy khoâng coù giaù trò naøo cuûa m thoûa .
Vaäy khoâng coù giaù trò naøo cuûa m ñeå baát phöông trình (1) nghieäm ñuùng vôùi moïi x 
* Phöông trình ñaõ cho coù hai nghieäm döông x1 . x2 phaân bieät khi vaø chæ khi 
Vì m2 + m + 1 > 0 neân 
 m > 5 
b/ Phöông trình ñaõ cho coù hai nghieäm döông phaân bieät khi vaø chæ khi 
BT1 : Tìm caùc giaù trò cuûa tham soá m ñeå baát phöông trình sau nghieäm ñuùng vôùi moïi x 
 mx2 – 4(m – 1)x + m – 5 0 (1)
Giaûi
* T/h1 : m = 0 thì (1) 4x – 5 0 
 ( khoâng thoûa )
* T/h2 : m 0 thì (1) nghieäm ñuùng vôùi moïi x khi vaø chæ khi 
 (*) 
Giaûi (*) ta thaáy khoâng coù giaù trò naøo cuûa m thoûa .
Vaäy khoâng coù giaù trò naøo cuûa m ñeå baát phöông trình (1) nghieäm ñuùng vôùi moïi x 
BT2 : Tìm m ñeå phöông trình sau coù hai nghieäm döông phaân bieät 
a/ (m2 + m + 1)x2 +(2m – 3)x + m – 5 = 0
b/ x2 – 6mx + 2 – 2m + 9m2 = 0 
Giaûi
a/ Phöông trình ñaõ cho coù hai nghieäm döông x1 . x2 phaân bieät khi vaø chæ khi 
Vì m2 + m + 1 > 0 neân 
 m > 5 
Doù ñoù khoâng coù giaù trò naøo cuûa m thoûa yeâu caàu baøi toaùn 
b/ Phöông trình ñaõ cho coù hai nghieäm döông phaân bieät khi vaø chæ khi 
Vaäy m > 1 thì pt ñaõ cho coù hai nghieäm döông phaân bieät 
* Tieát 2 :
Hoaït ñoäng cuûa gv
Hoaït ñoäng cuûa hs
Noäi dung
* Ñeå phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät ta caàn coù ñk gì ? 
b/ Phöông trình ñaõ cho coù hai nghieäm traùi daáu khi vaø chæ khi ?
Gv nhaän xeùt baøi laøm cuûa hs .
* Giaûi heä baát phöông trình ta laøm nhö theá naøo ?
* Ñieàu kieän ñeå pt coù hai nghieäm traùi daáu ? 
* TXÑ cuûa y = ? 
* Giaûi bpt chöùa trò tuyeät ñoái baèng caùch khöû trò tuyeät ñoái theo ñn hay bình phöông hai veá  
a/ = 
 = ( m – 1)2 + 4(m2 – 5m + 6)
 = 5m2 – 22m + 25 
 laø tam thöùc baäc hai cuûa m coù heä soá cuûa m2 laø 5 > 0 vaø coù bieät soá = -4 < 0 
b/ Phöông trình ñaõ cho coù hai nghieäm traùi daáu khi vaø chæ khi 
* Ta giaûi töøng baát phöông trình coù trong heä vaø laáy giao caùc taäp nghieäm cuûa caùc baát pt laïi 
Phöông trình ñaõ cho coù hai nghieäm traùi daáu khi vaø chæ khi 
< 0 2 < m < 3 
Haøm soá y = coù txñ (-;+) khi 
x2 – mx + m 0 vôùi moïi x , töùc laø khi : 
 = 
= m2 – 4m 
BT1 : Cho phöông trình 
-x2 + (m – 1)x + m2 – 5m + 6 = 0 
a/ Chöùng toû raèng vôùi moïi m , phöông trình luoân coù hai nghieäm phaân bieät 
b/ Tìm caùc giaù trò cuûa m ñeå phöông trình coù hai nghieäm traùi daáu 
Giaûi
a/ = ( m – 1)2 + 4(m2 – 5m + 6)
 = 5m2 – 22m + 25 
 laø tam thöùc baäc hai cuûa m coù heä soá cuûa m2 laø 5 > 0 vaø coù bieät soá = -4 < 0 
Do ñoù > 0 vôùi moïi m vaø phöông trình ñaõ cho luoân coù hai nghieäm phaân bieät 
b/ Phöông trình ñaõ cho coù hai nghieäm traùi daáu khi vaø chæ khi 
 m 3 
BT2 : Giaûi heä baát phöông trình 
Giaûi
Bieán ñoåi töông ñöông baát phöông trình thöù nhaát ta ñöôïc :
2x + (x2 + x – 2) 2x2 – x – (x2 + 2x – 3) 
6x 5 
Vaäy nghieäm cuûa bpt thöù nhaát laø x 
Nghieäm cuûa bpt thöù hai laø -1 < x < 1 
Kl : Nghieäm cuûa heä baát phöông trình ñaõ cho laø : -1 < x 
BT3 : Tìm caùc giaù trò cuûa tham soá m ñeå pt sau coù hai nghieäm traùi daáu 
x2 – (m2 + 1)x + m2 – 5m + 6 = 0 
Giaûi
Phöông trình ñaõ cho coù hai nghieäm traùi daáu khi vaø chæ khi 
< 0 2 < m < 3 
BT4 : Vôùi giaù trò naøo cuûa tham soá m , haøm soá y = coù txñ (-;+) 
Giaûi
Haøm soá y = coù txñ (-;+) khi x2 – mx + m 0 vôùi moïi x , töùc laø khi : 
 = m2 – 4m 
BT5 : Giaûi baát phöông trình 
Giaûi
 (2x - 1)2 – (x + 1)2 0 
 3x2 – 6x 0 
* Cuûng coá : Caùc daïng toaùn : xaùc ñònh m ñeå pt coù nghieäm , voâ nghieäm , ( gv treo baûng phuï) . Giaûi baát phöông trình baäc hai , baát pt chöùa trò tuyeät ñoái ..
* Daën doø : Xem kyõ caùc daïng toaùn ñaõ giaûi