Giáo án Tự chọn Đại số 10 nâng cao - Chương 1

Tiết 1: 	 ôn tập về mệnh đề 
A. Mục tiêu. Củng cố cho học sinh:
Về kiến thức: 
- Khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương, mệnh đề đảo, mệnh đề chứa biến. 
- Khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ, các kí hiệu ", $. 
Về kĩ năng: 
- Lập mệnh đề phủ định, mệnh đề đảo của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề đã cho và xác định tính đúng sai của các mệnh đề này. 
- Biết phát biểu một mệnh đề bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”. áp dụng vào suy luận toán học, biết phân biệt được giả thiết, kết luận của định lý.
- Biết sử dụng các kí hiệu " và $.
- Biết cách lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề có chứa kí hiệu ", $.
- Biết cách chứng minh định lí bằng phép chứng minh phản chứng.
	3. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic, phán đoán, biết quy lạ về quen
4. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
B. Phương pháp
	- Giải quyết vấn đề, trực quan, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ
C. Tiến trình giờ học
Hoạt động 1: Mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương, mệnh đề đảo của một mệnh đề.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bổ sung kiến thức: Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề có dạng “ P nếu và chỉ nếu Q” được gọi là mệnh đề tương đương, kí hiệu P Û Q.
 Mệnh đề P Û Q đúng khi cả hai mệnh đề P ị Q, Q ị P đúng và sai trong các trường hợp còn lại.
Cho số thực x. Xét các mệnh đề P: “x là số hữu tỉ”, Q: “ x2 là một số hữu tỉ”
 a) Phát biểu mệnh đề P ị Q, Q ị P, P Û Q và xét tính đúng sai của chúng.
 b) Nếu mệnh đề nào đúng hãy phát biểu lại các mệnh đề đó bằng cách sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” hoặc “điều kiện cần và đủ”
 Cho tam giác ABC. Xét các mệnh đề P: “AB = AC”, Q: “Tam giác ABC cân”.
 a) Phát biểu mệnh đề P ị Q, Q ị P, P Û Q và xét tính đúng sai của chúng.
 b) Nếu mệnh đề nào đúng hãy phát biểu lại các mệnh đề đó bằng cách sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” hoặc “điều kiện cần và đủ”
Cho tứ giác ABCD, hãy phát biểu ít nhất một điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ để
 a) ABCD là một hình bình hành
 b) ABCD là một hình chữ nhật
 c) ABCD là một hình thoi
 d) ABCD là một hình vuông
* Thảo luận theo nhóm
- Ba học sinh lên bảng làm ba ý của câu a.
- P ị Q đúng, Q ị P sai, P Û Q sai
- Hai học sinh lên bảng phát biểu mệnh đề P ị Q bằng hai cách. 
* Thảo luận theo nhóm, các nhóm ghi vào giấy rồi một số nhóm đọc kết quả của nhóm mình.
- Các nhóm nêu các kết quả mà nhóm mình tìm được.
- Giáo viên tổng hợp và bổ sung (nếu còn) kết quả của học sinh.
Hoạt động 2: Kí hiệu " và $, mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa các kí hiệu ", $
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phát biểu thành lời các mệnh đề sau, xét tính đúng sai và phát biểu các mệnh đề phủ định của các mệnh đề đó.
Dùng các kí hiệu toán học để viết các mệnh đề sau đây, xác định tính đúng sai và phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề đó.
Mọi số thực đều có bình phương không âm.
Tồn tại số hữu tỉ mà lập phương của nó bằng 9.
Bình phương của một số tự nhiên thì lớn hơn số đó
* Thảo luận theo nhóm.
- Ba học sinh lên bảng trả lời ba ý.
- Học sinh cả lớp theo dõi nhận xét.
- Ba học sinh lên bảng trả lời ba ý.
- Học sinh cả lớp theo dõi nhận xét.
Hoạt động 3: Phép chứng minh phản chứng.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bổ sung kiến thức: để chứng minh định lí P ị Q ta có thể chứng minh như sau: 
- Giả sử Q sai, bằng suy luận toán học suy ra P sai.
- Do giả thiết P không thể vừa đúng vừa sai nên Q phải đúng, do đó định lí được chứng minh. 
Phép chứng minh trên gọi là phép chứng minh phản chứng.
Chứng minh các định lí sau bằng phép chứng minh phản chứng. 
" n ẻN, 3n + 2 lẻ ị n lẻ
" n ẻN, n2 lẻ ị n lẻ
" n ẻN, n2 chia hết cho 6 ị n chia hết cho 6.
Nếu a + b < 4 thì một trong hai số a, b phải nhỏ hơn 2.
Nếu a + b > 0 thì một trong hai số a, b nhỏ hơn 0.
* Thảo luận theo nhóm, các nhóm lần lượt cử đại diện lên trình bày kết quả của mình.
 Gợi ý chứng minh:
- Các định lí đều có dạng P ị Q. Xác định các mệnh đề P, Q.
- Ta cần giả sử điều gì? (Q sai)
- Ta cần chứng minh điều gì?
Hoạt động 4: Củng cố các kiến thức đã học. 
Bài tập về nhà: Các bài tập còn lại trong sách bài tập trang 7, 8, 9.
Tiết 2 - 3: 	 ôn tập về tập hợp 
A. Mục tiêu. Cũng cố cho học sinh:
	1. Về kiến thức: 
- Khái niệm tập hợp và các khái niệm liên quan. 
- Các phép toán về tập hợp.
- Các tập hợp số. 
	2. Về kĩ năng:
	- Cách xác định tập hợp, Biết sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn quan hệ giữa các tập hợp
	- Thực hiện các phép toán về tập hợp.
	- Biểu diễn các tập con thường dùng của tập số thực, thực hiện các phép toán về tập hợp đối với các tập hợp đó.
	3. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic, phán đoán, biết quy lạ về quen
4. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
B. Phương pháp
	- Giải quyết vấn đề, trực quan, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ
C. Tiến trình giờ học
Hoạt động 1: Tập hợp
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Viết lại các tập hợp sau bằng cách liệt kê
A là tập hợp các số chính phương không vượt quá 10
B = 
Tìm ít nhất một tính chất đặc trưng cho các phần tử của mỗi tập hợp sau.
A = {0, 3, 8, 15, 24, 35}
B = 
Hãy liệt kê tất cả các tập hợp con của các tập hợp sau.
A = {a, b}
B = {a, b, c}
C = {a, b, c, d}
- Chú ý: Một tập có n phần tử thì có 2n tập con.
* Thảo luận theo nhóm.
- Các nhóm ghi kết quả ra giấy, một vài nhóm lên trình bày kêt quả.
- Hoạt động theo nhóm.
- A = 
- 
- C = 
- Ba học sinh trả lời ba ý trên bảng, 
Hoạt động 2: Các phép toán về tập hợp 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Mỗi học sinh lớp 10A đều chơi bóng đá hoặc bóng chuyền. Biết rằng có 35 bạn chơi bóng đá, 20 bạn chơi bóng chuyền và 10 bạn chơi cả hai môn thể thao này. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh.
Cho các tập hợp: 
 A là tập hợp các học sinh nam của lớp 10A
 B là tập hợp các học sinh biết chơi cờ vua của lớp 10A.
 C là tập hợp các học sinh nữ biết chơi cờ vua của lớp 10A
 Hãy xác định các tập hợp: A ầ B, B ầ C, C ầ A, A \ B, B \ A, B \ C, C\ B, C \ B
* Thảo luận theo nhóm.
- Các nhóm ghi vào giấy nộp cho giáo viên, một nhóm trình bày trên bảng.
- Chú ý: nên sử dụng biểu đồ Ven.
- Các nhóm trình bày kết quả ngay tại chổ.
Hoạt động 3: Các tập hợp số
Cho các tập hợp A = [- 3; 2], B = (0; 7], C = ( - Ơ; 1). Hãy xác định và biểu diễn trên trục số các tập hợp sau.
 A ầ B, B ầ C, C ầ A, A \ B, B \ A, B \ C, C\ B, C \ B. R \ A, R \ B, R \ C
Cho hai tập hợp A = ( - Ơ; m) và B = [3; + Ơ).
Tìm m để A ầ B = ặ.
Tìm m để A ẩ B = R
* Thảo luận theo nhóm
- Lần lượt các học sinh lên bảng trả lời.
- Biểu diễn trên trục số ta có:
a) m Ê 3
b) m > 3 
Hoạt động 4: Củng cố các kiến thức đã học. 
Bài tập về nhà: Các bài tập còn lại trong sách bài tập.