Giáo án tự chọn Toán 10 kì 2 đây đủ

Tiết 19-20
 bài tập bất phương trình (tiết 2)
A. Mục tiêu:
+)Kiến thức: Biết giải bpt, nhân đa thức, quy đồng phân thức, phép biến đổi tương đương, hệ qủa.
+)Kĩ năng: Sử dụng tốt chính xác hai phép biến đổi bất phương trình.
+)Phương pháp : Luyện tập, gợi mở.
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, thước kẻ.
HS: Làm bài tập ở nhà.
 C. Tiến trình bài giảng
1)ổn định lớp: 
2) kiểm tra
3) Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Chữa bài tập 30/SBT 
Giải bất phương trình sau:
? Điều kiện của bất phương trình
? Để giải bpt này ta làm ntn
? có nhận xét gì về vế phải của bpt
? cách nhân hai đa thức
Hoạt động 2: Chữa bài tập 31/SBT 
Giải bất phương trình sau:
? Điều kiện của bất phương trình
? Để giải bpt này ta làm ntn
? có nhận xét gì về vế trái của bpt
GV: Lưu ý học sinh chuyển vế đổi dấu là phép biến đổi tương đương.
? Cách xác định giao của hai tập hợp
GV: Lưu ý học sinh sử dụng trục số để lấy giao của hai tập hợp.
Hoạt động 3: Chữa bài tập 34/SBT 
Giải hệ bất phương trình sau:
? Để giải hệ bất phương trình (1) ta phải làm ntn
GV: Lưu ý học sinh để giải hệ bất phương trình ta có thể giải bằng cách giải từng bất phương trình trong hệ để tìm tập nghiệm tương ứng
sau đó lấy giao của hai tập nghiệm ta sẽ được
tập nghiệm của hệ.
? tập nghiệm của bpt (1) 
? tập nghiệm của bpt (2)
? Cách xác định giao của hai tập hợp.
Hoạt động 4: Chữa bài tập 35/SBT 
GV: Lưu ý học sinh có thể giải hệ bpt bằng phương pháp biến đổi tương đương.
HS: Ghi đầu bài và suy nghĩ cách làm
Giải bất phương trình sau:
 (1)
LG: bpt (1) 
Vậy tập nghiệm của bpt (1) là: T = 
HS: Ghi đầu bài và suy nghĩ cách làm
Giải bất phương trình sau:
 (2)
LG: bpt (2) 
Vậy tập nghiệm của bpt (2) là: T = 
HS: Ghi đầu bài và suy nghĩ cách làm
Giải hệ bất phương trình sau:
HS: Giải bpt (1)
Giải bpt (2)
Vậy: tập nghiệm của hệ bpt là 
HS: Ghi đầu bài và suy nghĩ cách làm
Vậy tập nghiệm của hệ bpt là: T = .
4) Củng cố: ? các phương pháp biến đổi tương được dùng khi giải bpt
 ? cách giải hệ bất phương trình
 ? cách xác định giao của hai tập hợp bằng cách sử dụng trục số.
5) Dặn dò: BTVN 36/110/SBT và xem lại các bài tập đã chữa.
Tiết 21
 bài tập các hệ thức lượng trong tam giác 
 Và giải tam giác
A. Mục tiêu:
	+) Kiến thức:
	HS nắm được:
Định lí côsin, định lí sin, cộng thức về độ dài đường trung tuyến trong tam giác.
Một số công thức tính diện tích tam giác.
Giải tam giác.
+) Kĩ năng:
	HS biết cách:
áp dụng định lí côsin, định lí sin, công thức về độ dài đường trung tuyến, các công thức tính diện tích để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác.
Giải tam giác trong một số trường hợp đơn giản. 
Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dụng thực tiễn. Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi khi giải toán
+) Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở.
B. Chuẩn bị: 
GV: Thước kẻ, bảng phụ
HS: Đọc trước bài học ở nhà 
C. Tiến trình lên lớp 
1)ổn định lớp: 
2)Kiểm tra bài cũ: 
3)Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Tính một số yếu tố trong tam giác theo một số yếu tố cho trước ( trong đó có ít nhất là một cạnh ). 
GV: Đưa ra phương pháp
Sử dụng trực tiếp định lí cos và định lí sin
Chọn các hệ thức lượng thích hợp đối với tam giác để tính một số yếu tố trung gian cần thiết để việc giải toán thuận lợi hơn.
GV: Đưa ra bài tập để học sinh luyện tập
Bài tập: 2.29/SBT
Cho tam giác ABC có cạnh và 
a) Tính cạnh c, góc A và diện tích của tam giác ABC;
b) Tính chiều cao ứng với cạnh BC, độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh BC.
? Để tính độ dài cạnh AB ta dựa vào định lí nào.
? Ta có thể biết được số đo của góc B không
? tính số đo của A
? Ta có thể dựa vào công thức nào để tính diện tích của tam giác ABC.
? để tính được ha ta dựa vào công thức nào 
? có nhận xét gì về đường cao và đường trung tuyến ứng với cạnh BC.
Hoạt động 2: Chứng minh các đẳng thức về mối quan hệ giữa các yếu tố của một tam giác. 
GV: Đưa ra phương pháp 
và đọc để học sinh ghi vào vở
GV: Cho học sinh làm bài 2.34/SBT.
Cho tam giác ABC có b + c = 2a
Chứng minh:
a) 2 sin A = sin B + sin C
b) 
? Cho một đẳng thức về mối quan hệ của 3 cạnh, yêu cầu chứng minh đẳng thức liên quan đến sinA, sinB, sinC vậy ta nên áp dụng 
định lí nào
? công thức nào cho ta mối quan hệ của 
 với a, b, c.
HS: Ghi dạng toán và phương pháp giải
Sử dụng trực tiếp định lí cos và định lí sin
Chọn các hệ thức lượng thích hợp đối với tam giác để tính một số yếu tố trung gian cần thiết để việc giải toán thuận lợi hơn.
HS: Ghi đầu bài và suy nghĩ cách làm
a) Theo định lí cos ta có:
 = 
Vậy c = 2 và tam giác ABC cân tại A có 
b = c = 2.
Ta có , vậy 
Và 
 ( đvdt ).
b) 
Vì tam giác ABC cân tại A nên .
HS: Ghi phương pháp giải vào vở
Phương pháp giải:
Dùng các hệ thức cơ bản để biến đổi vế này thành vế kia ( lưu ý biến đổi vế phức tạp thành vế đơn giản ) hoặc chứng minh cả hai vế cùng bằng một biểu thức nào đó, hoặc chứng minh đẳng thức cần chứng minh tương đương với một đẳng thức đã biết là đúng. 
Lưu ý khi chứng minh cần khai thác các giả thiết và kết luận để tìm được các đẳng thức thích hợp làm trung gian cho qúa trình biến đổi.
HS: Ghi đầu bài và suy nghĩ cách làm
a) Theo định lí sin ta có: 
Ta suy ra: 
 2sin A = sin B + sin C.
b) Đối với tam giác ABC ta có: 
 tương tự 
Do đó: mà b + c = 2a
Nên 
Vậy ( đpcm ).
4) Củng cố: ? cách chứng minh một đẳng thức về mối quan hệ của các yếu tố 
 trong một tam giác
 ? cách tính một số yếu tố trong tam giác khi biết ít nhất một yếu tố về cạnh.
5) Dặn dò: BTVN xem lại bài tập đã chữa và làm bài 2.35, 2.36/SBT
Tiết 22
 Dấu của nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai
A. mục tiêu:
 	1) Về kiến thức: 
Định lí về dấu của nhị thức, cách xét dấu nhị thức.
Khái niệm về nghiệm của tam thức bậc hai
Định lí về dấu của tam thức bậc hai
Cách giải bất phương trình bậc hai một ẩn.
2) Về kĩ năng:
Xét dấu nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai
3) Phương pháp: Luyện tập, gợi mở. 
B. Chuẩn bị:
 	GV: Thước kẻ, bảng phụ.
 HS: Đọc và làm bài ở nhà.
C. Tiến trình lên lớp: 
1) ổn định lớp: 
2) Kiểm tra bài cũ: 
3) Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Luyện tập về xét dấu nhị thức 
GV: đưa ra ví dụ để học sinh luyện tập
Bài 1: Giải các bất phương trình sau
b) 
? để giải bpta) ta cần phải làm gì
? có nhận xét gì về vế trái của bpta)
GV: Lưu ý học sinh để giải bpta) ta tiến hành xét dấu vế trái của bpt
? Cách phân tích một tam thức
Hoạt động 2: Luyện tập về xét dấu tam
thức bậc hai 
VD1: Xét dấu các tam thức sau
? Các bước xét dấu tam thức bậc hai
? Khi tam thức có hai nghiệm phân biệt để xét dấu tam thức ta làm ntn
HS: Ghi đầu bài và suy nghĩ cách làm
Cho 
Lập bảng xét dấu vế trái của bpt 
x
 -3 -1 1/2 
x+3
 -
 +
 +
 +
x+1
 -
 -
 +
 +
2x-1
 -
 -
 -
 +
VT
 -
 +
 -
 +
 Tập nghiệm của bpt là: 
b) 
Lập bảng xét dấu vế trái của bpt 
x
 -1 -2/3 1 
3x+2
 -
 -
 +
 +
x-1
 -
 -
 -
 +
x+1
 -
 +
 +
 +
VT
 -
 +
 -
 +
 Tập nghiệm của bpt là: 
HS: Ghi đầu bài và suy nghĩ cách làm
Ta có: 
hệ số a = 2 > 0
Vậy: 
Ta có: 
hệ số a = 1 > 0
Vậy: 
Ta có: 
hệ số a = - 1 > 0
x
 1 6 
 - 0 + 0 -
Vậy: 
4) Củng cố: ? Khái niệm tam thức bậc hai
 ? Nghiệm của tam thức bậc hai
 ? Cách xét dấu một tam thức bậc hai
5) Dặn dò: 1, 2/sgk.
Tiết 23
ôn tập chương IV
A. mục tiêu:
 	1) Về kiến thức: 
Khái niệm bđt, tính chất của bđt, bđt về giá trị tuyệt đối, bđt côsi
Định nghĩa bpt, đk của bpt
Bpt bậc nhất hai ẩn
Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất, và định lí về dấu của tam thức bậc hai.
Bpt bậc nhất và bpt bậc hai.
2) Về kĩ năng:
Biết cách chứng minh một bđt đơn giản.
Biết sử dụng bđt côsi vào : Tìm GTLN, GTNN của hàm số ; cm bđt.
Biết tìm đk của bpt, sử dụng được các phép biến đổi bpt tương đương đã học.
Biết cách xét dấu nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai
Biết biểu diễn hình học tập nghiệm của bpt bậc nhất hai ẩn, hbpt bn hai ẩn.
3) Phương pháp: Luyện tập, gợi mở. 
B. Chuẩn bị:
 	GV: Thước kẻ, bảng phụ.
 HS: Đọc và làm bài ở nhà.
C. Tiến trình lên lớp: 
1) ổn định lớp: 
2) Kiểm tra bài cũ: 
3) Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Chứng minh một bất đẳng thức 
GV: đưa ra bài tập để học sinh luyện tập
Bài 1: 
a) Chứng minh rằng:
b) Chứng minh rằng:
 với a, b, c
dương tùy ý.
? Cách cm bđt 
? Ta thường dùng cách nào
GV: Lưu ý học sinh 
Hoạt động 2: Tìm điều kiện của tham số để phươn g trình dạng bậc hai có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước 
GV: Đưa ra bài tập để học sinh luyện tập
Xét phương trình
. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có:
a) Hai nghiệm phân biệt
b) Hai nghiệm trái dấu
c) Các nghiệm dương
d) Các nghiệm âm.
? có nhận xét gì về hệ số của x2 trong ví dụ 1
? Cách giải bpt bậc hai một ẩn.
? Cách lấy giao của hai tập hợp
? Phương trình muốn có hai nghiệm thì pt cần là phương trình bậc mấy
? đk để phương trình là phương trình bậc hai
? đk gì đảm bảo pt có hai nghiệm
? Hai nghiệm cùng dương thì có nhận xét gì về dấu của tích.
? đk cần và đủ để phương trình có hai nghiệm đó chính là sketpac
HS: Ghi đầu bài và suy nghĩ cách làm
a) Chứng minh rằng:
LG: Ta có 
 = 
b) Chứng minh rằng:
 với a, b, c
dương tùy ý.
Ta có: 
= 
HS: Ghi đầu bài và suy nghĩ cách làm
Xét phương trình
. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có:
a) Hai nghiệm phân biệt
Ta có: 
 = ( nếu )
Khi đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt 
 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Phương trình có hai nghiệm trái dấu 
c) Phương trình có hai nghiệm dương 
d) Giải tương tự c) ta được kết qủa 
4) Củng cố: ? Khái niệm tam thức bậc hai
 ? Nghiệm của tam thức bậc hai
 ? Cách xét dấu một tam thức bậc hai
5) Dặn dò: 50 đến 58/SBT/121, 122.
Tiết 24
 ễN TẬP CHƯƠNG II
A. Mục tiêu:
	+) Kiến thức: Giúp học ôn lại các kiến thức về
Giá trị lượng giác của một góc 
Tích vô hướng, biểu thức tọa độ, ứng dụng của nó.
Hệ thức lượng trọng tam giác, giải tam giác. 
+) Kĩ năng:
	HS biết cách:
Vận dụng được công thức linh hoạt vào bài tập, sử dụng được máy tính để giải toán một cách linh hoạt.
+) Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập.
B. Chuẩn bị: 
GV: Thước kẻ, bảng phụ
HS: Ôn tập lại toàn bộ lí thuyết của chương và xem lại các bài tập trong Đ1, Đ2 và Đ3
C. Tiến trình lên lớp 
1)ổn định lớp: 
2)Kiểm tra bài cũ: GV: Cho học sinh làm bài kiểm tra 15 phút. 
3)Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Tính một số yếu tố trong tam giác theo một số yếu tố cho trước 
Phương pháp: 
Sử dụng trực tiếp định lí cosin và định lí sin
Chọn các hệ thức lượng thích hợp đối với tam giác để tính một số yếu tố trung gian cần thiết
? Để tính được độ dài hai cạnh còn lại của tam giác ta cần tính thêm đại lượng nào của tam giác
? Để tính số đo của ta dựa vào đâu.
? Ta áp dụng công thức nào để tính độ dài hai cạnh còn lại
GV: Lưu ý học sinh kết qủa về độ dài hai cạnh b, c chỉ là giá trị gần đúng.
Hoạt động 2: Chứng minh các hệ thức về mối quan hệ giữa các yếu tố của một tam giác. 
Phương pháp:
Dùng các hệ thức cơ bản để biến đổi vế này thành vế kia hoặc cm cả hai vế cùng bằng một biểu thức nào đó, hoặc cm hệ thức cần cm tương đương với một hệ thức đã biết là đúng.
Khi cm cần khai thác các giả thiết và kết luận
để tìm được các hệ thức thích hợp làm trung gian cho quá trình biến đổi.
Bài 2.48/SBT
Tam giác ABC có 
Tính độ dài hai cạnh AB, AC.
Ta có: 
Đặt AC = b, AB = c. Theo định lí sin:
Bài 2.49/SBT
Ta có: 
Vậy: 
Ta có: a) 
b) 
c) Từ công thức: với 
Ta có: 
HS: Ghi phương pháp và đầu bài toán
Ta có: 
Hay: 
4) Củng cố: ? ứng dụng của định lí sin, cos
 ? các công thức tính diện tích của tam giác
 ? công thức tính độ dài đờng trung tuyến
5) Dặn dò: xem lại các bài tập đã chữa, làm bài tập 11 + các bài tập trắc nghiệm/sgk/6367 
Đề kiểm tra 15 phút
Môn: Hình học 10
Đề 1: ( 8 điểm )
Cho tam giác ABC biết: 
Tính: 
Đề 2: ( 8 điểm )
Cho tam giác ABC biết: 
Tính: 
Đề chung: ( 2 điểm )
Cho tam giác ABC không cân tại A. Chứng minh rằng
ĐáP áN + BIểU ĐIểM
đề 1
đề 2
Điểm
Ta có: 
 = 
.
Ta có: 
2đ
3đ
3đ
Đề chung: 
Ta có: 
 ( vì ).
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ