Giáo án tự chọn Toán 10 theo chương trình chuẩn

 & 1: Hàm số bậc nhất và đồ thị. (3 tiết)
I. Mục đđích bài dạy:
 - Kiến thức cơ bản: Khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị, đồng biến nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ.
 - Kỹ năng: Biết cách tìm xác định, biết cách lập bảng biến thiên của một số hàm số đơn giản, rèn luyện kỹ năng giải toán.
 - Thái độ: cẩn thận.
 - Tư duy: logic.
II. Phương pháp: 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
 - Phương tiện dạy học: SGK. 
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đđộng của Gv
Hoạt đđộng của Hs
 Hoạt động : (tiết 1)
 1. Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: 
a) y = 5
b) y = 3x
c) y = x + 2
d) y = x - 1
e) y = 2x - 3
f) y = x + 1
 2. Trong mỗi trường hợp sau, tìm các giá trị của k sao cho đồ thị hàm số 
y = - 2x +k(x + 1)
a) Đi qua gốc tọa độ O
b) Đi qua điểm M(- 2; 3)
c) Song song với đường thẳng y = .x
 3.Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng (a): y = 3x - 2 và đi qua điểm:
a) M (2; 3).
b) N (-1; 2).
 Gv hướng dẫn:
 + Phương trình đường thẳng có dạng: y = ax + b
 + Hai đường thẳng song song thì chúng có cùng hệ số góc.
Hoạt động ‚: (tiết 2)
4. Hãy tìm các cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng sau:
a) 3y - 6x + 1 = 0
b) y = - 0.5x - 4
c) y = 3 + 
d) 2y + x = 6
e) 2x - y = 1
f) y = 0.5x + 1
5. Xác định các hệ số a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm sau:
a) M(-1; -2) và N(99; -2).
b) P(4; 2) và Q(1; 1).
 Gv hướng dẫn:
 + Phương trình đường thẳng có dạng: y = ax + b.
 + Đường thẳng đi qua hai điểm nên tọa độ của hai điểm đó phải thỏa mãn công thức của hàm số y = ax + b.
6. Hãy xác định a, b sao cho đồ thi của hàm số 
(d): y = ax + b trong các trường hợp sau:
a) (d) cắt đường thẳng y = 2x + 5 tại điểm 
A (- 2; 1) và d cắt đường thẳng y = -3x + 4 tại điểm B(2; -2)
b) (d) song song với đường thẳng 
(d'): y = x va đi qua giao điểm của hai đường thẳng: 
(a): 3x + 2y = 2, (b): 3x - y = -5
Hoạt động ƒ: (tiết 3)
7. Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = - x2 + 2x - 2
b) y = y = 1 - 2x + x2
c) y = y = -1 - 2x - x2
d) y = 2 - 2x + x2
e) y = y = 2 - 2x - x2
8. Xác định hàm số bậc hai 
(P): y = 2x2 + bx + c, biết rằng đồ thị của nó:
a) Có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 và cắt trục tung tại điểm (0; 4).
b) Có đỉnh là I(-1; -2)
c) Đi qua điểm A(0; -1) và B(4; 0)
d) Có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm M(1; -2).
 Hoạt động :
1. Hs khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số đã cho.
 2.
a) Do hàm số đi qua gốc tọa độ O nên ta có:
0 = -2.0 + k(0 + 1)
 Þ k = 0
Vậy: k = 0.
b) Do hàm số đi điểm M(- 2; 3) nên ta có:
3 = -2.(- 2) + k(-2 + 1)
 Þ 3 = 4 - k 
 Þ k = 1.
Vậy: k = 1.
c) Ta có: y = - 2x +k(x + 1) = - 2x + kx +k
 = (k - 2)x + k
Do hàm số song song với đường thẳng y = .x 
Nên k - 2 = 
Þ k = 2 + 
3. 
 Do (a) // (d) nên (d) có dạng:
y = 3x + m.
a) Mà (d) đi qua M (2; 3) nên:
3 = 3.2 + m
Û m = -3.
Vậy: (d): y = 3x - 3.
b) Mà (d) đi qua N (-1; 2) nên:
2 = 3.(-1) + m
Û m = 5.
Vậy: (d): y = 3x + 5.
Hoạt động ‚:
4. Ta có: 
(a) y = 2x , (b) y = - 0.5x - 4
(c) y = + 3 (d) y = + 3
(e) y = 2x - 1 (f) y = 0.5x + 1
Do đó: 
(a) // (e), (c) // (f), (b) // (d)
5.
a) Do hàm số đi qua M(-1; -2) và N(99; -2) nên ta có hệ phương trình:
Vậy: y = -2
b) Do hàm số đi qua P(4; 2) và Q(1; 1) nên ta có hệ phương trình:
Vậy: y = x + .
6.
a) Do (d) cắt đường thẳng y = 2x + 5 tại điểm 
A (- 2; 1) và d cắt đường thẳng y = -3x + 4 tại điểm B(2; -2) nên ta có:
Vậy: y = x 
b) Do (d) // (d') nên (d) có dạng: y = x + m
Ta có hệ pt: 
Ta có giao điểm H(-1; 2)
Mặt khác: do (d) đi qua H nên ta có:
2 = (-1) + m
 Þ m = 2 
 Þ m = 
Hoạt động ƒ:
7. Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số đã cho.
8.
a) Do (P) có trục đối xứng x = 1 nên ta có:
x = 
hay b = -2 (1)
và do (P) cắt trục tung tại điểm (0; 4) nên ta có:
c = 4 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (P): y = 2x2 - 2x + 4.
b) Do (P) có đỉnh là I (-1; -2) nên ta có hệ phương trình:
Vậy: (P): y = 2x2 + 2x - 2.
c) Do (P) đi qua điểm A(0; -1) và B(4; 0) nên ta có:
Vậy: (P): y = 2x2 x - 1.
d) Do (P) có hoành độ đỉnh x = 2 nên ta có:
Mặt khác, do (P) đi qua M (1; -2) nên ta có:
2.12 + b.1 + c = - 2 (4)
Từ (3) và (4) suy ra:
Vậy: (P): y = 2x2 - 4x.
IV. Củng cố:
 + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức.
V. Rút kinh nghiệm
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
& 2: Phöông trình vaø heä phöông trình. (4tieát)
I. Mục đđích bài dạy:
 - Kiến thức cơ bản: Khái niệm phương trình, phương pháp giải các dạng phương trình và hệ phương trình. 
 - Kỹ năng: Biết cách giải các phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai, hệ phương trình.
 - Thái độ: cẩn thận.
 - Tư duy: logic.
II. Phương pháp: 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
 - Phương tiện dạy học: SGK. 
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đđộng của Gv
Hoạt đđộng của Hs
Hoạt động : (tiết 1)
1. Tìm điều kiện của các phương trình sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
2. Giải các phương trình sau:
a) (a)
b) (b)
c) (c)
d) (d) 
e) (e)
f) (f)
g) (g)
h) (h) 
i) (i)
j) (j)
k) (k) 
l) (l)
Hoạt động ‚: (tiết 2)
Giải các bất phương trình sau:
1.ï2x - 1ï= x + 2 (1) 
2. ïx - 1ï= ï- x - 4ï (2) 
3. ï2x - 3ï= x - 5 (3) 
4. ï2x + 5ï= ï3x - 2ï (4)
5. ï4x + 1ï= x2 + 2x - 4 (5)
6. (6) 	
7. (7) 
Hoạt động ƒ: (tiết 3)
8. Giải các pt: 
a) ïx - 3ï= ï2x - 1ï (a)
b) ï3x + 2ï= x + 1 (b)
c) ï3x - 5ï= 2x2 + x - 3 (c) 
9. Giải các pt:
a) (a)
b) (b)
c) (c)
d) (d)
Hoạt động „: (tiết 4)
Hãy giải các hệ phương trình sau:
10. (I) 
11. (II) 
12. (III) 
Hoạt động …: (tiết 5)
13. Giải các phương trình sau:
a). a) ï3x - 1ï= 2x - 5 (a)
b) ï2x + 1ï= ï4x - 7ï (b)
14. Giải các phương trình sau:
a) (a)
b) (b)
c) (c)
d) (d)
Hoạt động :
1. 
a) đk: 
b) đk: 
c) đk: 
d) đk: x Î R.
e) đk: 
f) đk: 
2. 
a) đk: x + 1 ³ 0 Û x ³ - 1
Vậy: S = {3}
b) đk: x - 5 ³ 0 Û x ³ 5
Vậy: S = Æ.
c) đk: x + 1 ³ 0 Û x ³ - 1
Vậy: S = {2}
d) đk: 
Ta thấy: x = 3 là nghiệm của pt đã cho.
Vậy: S = {3}
e) đk: 
Vậy: S = Æ.
f) đk: - 1 - x ³ 0 Û x £ - 1
Vậy: S = {- 2}
g) đk: x -3 > 0 Û x > 3
(g) Û 2x + 1 = x + 2
 Û x = 1 (loại)
Vậy: S = Æ
h) đk: x + 1 > 0 Û x > - 1
Vậy: S = {2}
i) đk: x - 1 > 0 Û x > 1
Vậy: S = Æ
j) đk: x + 4 > 0 Û x > - 4
(j) Û x2 + 3x + 4 = x + 4
 Û x2 + 2x = 0
 Û x = 0 (nhận) v x = - 2 (nhận)
Vậy: S = {0; - 2}
k) đk: 3x - 2 > 0 Û x > 
(k) Û 3x2 - x - 2 = 3x - 2
 Û 3x2 - 4x = 0
 Û x = 0 (loại) v x = (nhận)
Vậy: S = {}
l) đk: x - 1 ¹ 0 Û x ¹ 1.
(l) Û (2x + 3)(x - 1) + 4 = x2 +3
 Û 2x2 - 2x + 3x - 3 + 4 = x2 +3
 Û x2 + x - 2 = 0
 Û x = 1 (loại) v x = - 2 (nhận)
Vậy: S = {- 2}
Hoạt động ‚: (tiết 2)
Vậy: S = {3; }
2.
Vậy: S = {}
3. 
Vậy: S = Æ.
4. 
Vậy: S = {7;}
5.
Vậy: S = { }
6. Điều kiện: 5x + 9 ³ 0 
Vậy: S = Æ
7.
Vậy: S = {3}
Hoạt động ƒ:
8.
a) 
Vậy: S = {-2; }
b) 
Vậy: S = {; }
c)
Vậy: S = {; }
9.
a) 
Vậy: S = {}
b.
Vậy: S = {}
c.
Vậy: S =.
d.
Vậy: S = {-1; 3}
Hoạt động „:
10.
(I) Û 
Vậy: S = {(-1; -2)}
11.
Đặt X = , Y = 
(II) trở thành:
Vậy: S = {(3; 5)}
12.
Đặt X = , Y = 
(II) trở thành:
Vậy:S = {()}
Hoạt động …: (tiết 5)
13.
a.
Vậy: S = Æ.
b.
Vậy:S = {1; 4}
14.
a) 
Vậy:S = {}
b.
Vậy:S = { }
c. đk: 
Vậy:S = { }
d. đk: 
Vậy:S = {3}
IV. Củng cố: 
 + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức.
 V. Rút kinh nghiệm
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
Caùc chuû ñeà töï choïn baùm saùt ñoái vôùi CT chuaån.
Ñaïi soá.
ŽChöùng minh baát ñaúng thöùc. (2 tieát)
I. Mục đñích baøi dạy:
 - Kiến thức cơ bản: Khaùi nieäm baát ñaúng thöùc, caùc tính chaát cuûa baát ñaúng thöùc, baát ñaúng thöùc Cauchy vaø moät soá baát ñaúng thöùc cô baûn chöùa giaù trò tuyeät ñoái.
 - Kỹ năng: Bieát caùch chöùng minh baát ñaúng thöùc.
 - Thaùi ñoä: caån thaän.
 - Tö duy: logic.
II. Phương phaùp: 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp.
 - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. 
III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp:
Hoạt đñộng của Gv
Hoạt đñộng của Hs
Hoaït ñoäng : (tieát 1)
1. Chöùng minh baát ñaúng thöùc: 
2xyz £ x2 + y2z2 (1)
Gv höôùng daãn:
Haõy bieán ñoåi baát ñaúng thöùc ñaõ cho veà haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù: (a - b)2.
2. Chöùng minh raèng:
Gv höôùng daãn: 
Haõy bieán ñoåi B Ñ T ñaõ cho veà B Ñ T ñuùng, baèng phöông phaùp bình phöông hai veá cuûa B Ñ T.
3. Chöùng minh raèng: 
(x2 - y2)2 ³ 4xy(x - y)2, (3) " x, y
Gv höôùng daãn:
Haõy bieán ñoåi baát ñaúng thöùc ñaõ cho veà haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù: (a - b)2.
4. Chöùng minh raèng:
x2 + 2y2 + 2xy + y + 1 > 0, (4) " x, y
Gv höôùng daãn:
Haõy bieán ñoåi baát ñaúng thöùc ñaõ cho veà haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù: (a + b)2.
Hoaït ñoäng ‚: (tieát 2)
1. Haõy tìm giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá:
y = vôùi 0 < x < 1.
Gv höôùng daãn:
Söû duïng B Ñ T Cauchy.
2. Haõy tìm giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá:
y = vôùi 0 < x < 1.
Gv höôùng daãn:
Söû duïng B Ñ T Cauchy.
3. Haõy tìm giaù trò lôùn nhaát cuûa haøm soá:
y = 4x3 - x4, vôùi 0 £ x £ 4.
Hoaït ñoäng :
(1) Û x2 - 2xyz + y2z2 ³ 0
 Û (x - yz)2 ³ 0 (laø BÑT ñuùng)
Vaäy: 2xyz £ x2 + y2z2
(2) Û 
 Û 
 Û 
 Û 
 Û (laø B Ñ T ñuùng)
Vaäy: 
3.
(3) Û (x2 - y2)2 - 4xy(x - y)2 ³ 0
 Û [(x + y)(x - y)]2 - 4xy(x - y)2 ³ 0
 Û (x + y)2.(x - y)2 - 4xy(x - y)2 ³ 0
 Û (x - y)2[(x + y)2 - 4xy] ³ 0
 Û (x - y)2(x2 + 2xy + y2 - 4xy) ³ 0
 Û (x - y)2(x2 - 2xy + y2) ³ 0
 Û (x - y)2(x - y)2 ³ 0 (Ñuùng)
Vaäy: (x2 - y2)2 ³ 4xy(x - y)2, " x, y
4. 
(4) Û x2 + 2xy + y2 + y2 + y + 1 > 0
 Û (x + y)2 + (y + )2 + > 0 (Ñuùng)
Vaäy: x2 + 2y2 + 2xy + y + 1 > 0, " x, y
Hoaït ñoäng ‚:
1.Ta coù: 
Þ y ³ 4, " x Î (0; 1)
Ñaúng thöùc xaûy ra 
Vaäy ymin= 4 khi .
2. 
Ta coù: 
Þ y ³ 25, " x Î (0; 1)
Ñaúng thöùc y = 25 xaûy ra khi vaø chæ khi:
Vaäy: ymin = 25 khi 
3. 
Ta coù: y = 4x3 - x4 = x3(4 - x)
Þ 3y = x.x.x(12 - 3x) £ 
£ 
Þ 48y £ [2.x(12 - 2x)]2 £ 
 £ = 64
Þ y £ = 27, " x Î [0; 4]
y = 27 Û 
Vaäy: ymax = 27 khi x = ... aø giaù trò MO.
a)
Soá trung vò: Me = 
Moát: MO = 6. 
Hoaït ñoäng GV: (tieát 3)
6. Ño ñoä chòu löïc cuûa 200 taám beâ toâng ngöôøi ta thu ñöôïc keát quaû sau: (ñôn vò kg/cm2)
Lôùp
Soá taám beâ toâng
[190; 200)
[200; 210)
[210; 220)
[220; 230)
[230; 240)
[240; 250)
10
26
56
64
30
14
Coäng
200
a) Tính giaù trò ñaïi dieän cuûa moãi lôùp vaø soá trung bình coäng cuûa baûng phaân boá ñaõ cho.
b) Tính phöông sai vaø ñoä leäch chuaån (chính xaùc ñeán haøng phaàn traêm)
Hoaït ñoäng GV
Hoaït ñoäng HS
a) Ta laáy soá kg/cm2 ôû hai ñaàu muùt cuûa moãi lôùp coäng laïi chia 2 ta seõ ñöôïc giaù trò ñaïi dieän
b) Söû duïng coâng thöùc:
a) Giaù trò ñaïi dieän cuûa 6 lôùp laàn löôït laø: 195; 205; 215; 225; 235; 245.
Soá trung bình laø:
b) Ta coù:
Phöông sai laø:
Ñoä leäch chuaån laø: Sx = 
7. Ñieàu tra soá gaïo baùn ra haèng ngaøy ôû moät cöûa haøng löông thöïc trong thaùng 2 vaø thaùng 3, ta coù keát quaû sau: (ñôn vò: kg)
Thaùng 2:
Khoái löôïng gaïo
120
130
150
160
180
190
210
Coäng 
Soá ngaøy
3
5
3
6
6
4
1
28
Thaùng 3:
Lôùp khoái löôïng
Soá ngaøy
[120; 140)
[140; 160)
[160; 180)
[180; 200)
[200; 220)
4
6
8
10
3
Coäng 
31
a) Tính soá trung bình coäng, phöông sai, ñoä leäch chuaån cuûa caùc baûng phaân boá ñaõ cho (chính xaùc ñeán haøng phaàn traêm)
b) Xeùt xem trong thaùng naøo cöûa haøng baùn ñöôïc soá gaïo trung bình moãi ngaøy nhieàu hôn, thaùng naøo soá gaïo baùn ñöôïc ñoàng ñeàu hôn?
Hoaït ñoäng GV
Hoaït ñoäng HS
Söû duïng coâng thöùc:
a) Höôùng daãn:
b) Höôùng daãn:
So saùnh soá trung bình coäng vaø ñoä leäch chuaån cuûa hai maãu soá lieäu treân ta nhaän thaáy: trong thaùng 3 trung bình moãi ngaøy cöûa haøng baùn ñöôïc gaïo nhieàu hôn vaø löôïng gaïo baùn ñöôïc haèng ngaøy ñoàng ñeàu hôn. 
a) Trong thaùng 2:
n = 28; 
Trong thaùng 3:
n = 31;
Caùc giaù trò ñaïi dieän laàn löôït laø: 130; 150; 170; 190; 210.
Hoaït ñoäng GV: (tieát 4)
8. Trong thaùng an toaøn giao thoâng (thaùng 9), taïi moät thaønh phoá ngöôøi ta thoáng keâ ñöôïc soá tai naïn xaûy ra töøng ngaøy laø:
2	1	5	3	2	4	4	3	1	2
4	3	6	4	7	5	3	0	4	7
6	5	2	0	8	6	5	2	1	2
a) Haõy laäp baûng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát. Tìm soá trung vò vaø moát cuûa caùc soá lieäu thoáng keâ ñaõ cho.
b) Haõy laäp baûng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát gheùp lôùp, vôùi caùc lôùp laø:
[0; 1]; [2; 3]; [4; 5]; [6; 7]; [8; 9]
c) Haõy tính trung bình coäng, phöông sai, ñoä leäch chuaån cuûa caùc baûng phaân boá ñaõ laäp ñöôïc (chính xaùc ñeán haøng phaàn traêm). Cho bieát soá tai naïn giao thoâng trung bình ôû thaønh phoá ñoù trong thaùng 8 laø 6,7 vuï / ngaøy. Em haõy neâu nhaän xeùt veà tình hình an toaøn giao thoâng ôû thaønh phoá ñoù trong 2 thaùng 8 vaø 9.
Hoaït ñoäng GV
Hoaït ñoäng HS
a) Höôùng daãn Hs tìm vaø laäp baûng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát.
b) Söû duïng coâng thöùc:
c) Höôùng daãn:
So saùnh soá trung bình coäng cuûa 2 thaùng ta thaáy raèng, soá tai naïn trung bình haèng ngaøy ôû thaùng 9 ít hôn.
a) 
Soá tai naïn
Taàn soá 
Taàn suaát (%)
0
2
6,67
1
3
10
2
6
20
3
4
13,33
4
5
16,67
5
4
13,33
6
3
10
7
2
6,67
8
1
3,33
Coäng 
30
100 %
Baûng 1
Giaù trò thöù 15 laø 3, thöù 16 laø 4 neân soá trung vò laø:
Giaù trò 2 coù taàn soá lôùn nhaát laø 6 
b) 
Lôùp soá tai naïn
Taàn soá 
Taàn suaát (%)
[0; 1]
[2; 3]
[4; 5]
[6; 7]
[8; 9]
5
10
9
5
1
16,67
33,33
30
16,67
3,33
Coäng 
30
100%
Baûng 2
c) 
Töø baûng 1 ta tính ñöôïc:
Caùc giaù trò ñaïi dieän ôû baûng 2 laàn löôït laø: 0,5; 2,5; 4,5; 6,5; 8,5; 
9. Hai xaï thuû cuøng taäp baén, moãi ngöôøi ñaõ baén 30 vieân ñaïn vaøo bia. Keát quaû ñöôïc ghi laïi ôû caùc baûng sau:
Ñieåm soá cuûa xaï thuû A:
8 9 10 9 9 10 8 7 6 8
10 7 10 9 8 10 8 9 8 6
10 9 7 9 9 9 6 8 6 8
	Baûng 1
Ñieåm soá cuûa xaï thuû B:
9 9 10 6 9 10 8 8 5 9
9 10 6 10 7 8 10 9 10 9
9 10 7 7 8 9 8 7 8 8
	Baûng 2	
a) Em haõy laäp baûng phaân boá taàn soá cuûa hai baûng treân.
b) Haõy tính soá trung bình, phöông sai, ñoä leäch chuaån cuûa caùc soá lieäu thoáng keâ ñaõ cho ôû baûng 1, 2. (Chính xaùc ñeán haøng phaàn traêm)
c) Haõy xeùt xem trong laàn taäp baén naøy, xaï thuû naøo baén chuïm hôn?
Hoaït ñoäng GV
Hoaït ñoäng HS
Höôùng daãn: 
b) Söû duïng coâng thöùc:
c) Ta thaáy vaø . Nhö vaäy, möùc ñoä phaân taùn cuûa caùc ñieåm soá (so vôùi ñieåm soá trung bình) cuûa xaï thuû A laø nhoû hôn.
Vì vaäy, trong laàn taäp baén naøy, xaï thuû A baén chuïm hôn.
a) 
Ñieåm soá cuûa xaï thuû A
Taàn soá
6
3
7
4
8
8
9
9
10
6
Coäng 
30
Ñieåm soá cuûa xaï thuû B
Taàn soá
5
1
6
2
7
4
8
7
9
9
10
7
Coäng 
30
b) Vôùi ñieåm soá cuûa xaï thuû A, ta coù: 
Vôùi ñieåm soá cuûa xaï thuû B, ta coù: 
IV. Cuûng coá:
 + Gv nhaéc laïi caùc khaùi nieäm trong baøi đñeå Hs khaéc saâu kieán thöùc.
Caùc chuû ñeà töï choïn baùm saùt ñoái vôùi CT chuaån.
Ñaïi soá.
 Coâng thöùc löôïng giaùc. (5 tieát)
I. Mục đñích baøi dạy:
 - Kiến thức cơ bản: 
 + Khaùi nieäm ñöôøng troøn ñònh höôùng, ñöôøng troøn löôïng giaùc, cung löôïng giaùc vaø goùc löôïng giaùc. Khaùi nieäm ñôn vò radian. Soá ño cuûa cung vaø goùc löôïng giaùc treân ñöôøng troøn löôïng giaùc.
 + Ñònh nghóa caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa cung a, caùc haèng ñaúng thöùc löôïng giaùc cô baûn vaø quan heä giöõa caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc cung ñoái nhau, phuï nhau, buø nhau, vaø hôn keùm p.
 + Coâng thöùc coäng, coâng thöùc nhaân ñoâi, vaø coâng thöùc bieán ñoåi tích thaønh toång, toång thaønh tích.
 - Kỹ năng: 
 + Bieát caùch ñoåi ñôn vò ño töø ñoä sang radian vaø ngöôïc laïi.
 + Bieát aùp duïng caùc haèng ñaúng thöùc löôïng giaùc cô baûn vaø quan heä giöõa caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc cung ñoái nhau, phuï nhau, buø nhau, vaø hôn keùm p ñeå giaûi baøi taäp.
 + Bieát aùp duïng caùc coâng thöùc ñeå giaûi caùc baøi toaùn ñôn giaûn, nhö tính giaù trò löôïng giaùc cuûa moät goùc, ruùt goïn caùc bieåu thöùc löôïng giaùc ñôn giaûn vaø chöùng minh moät soá ñaúng thöùc. 
 - Thaùi ñoä: caån thaän.
 - Tö duy: logic.
II. Phương phaùp: 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp.
 - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. 
III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp:
Hoaït ñoäng Gv
Hoaït ñoäng Hs
Hoaït ñoäng :
1. Haõy ñoåi soá ño cuûa caùc cung sau ra radian, vôùi ñoä chính xaùc ñeán 0,0001:
a) 200; b) 40025' c) -270 d) -53030'
2. Haõy ñoåi soá ño cuûa caùc goùc sau ra ñoä, phuùt, giaây:
a) ; b) c) -5 d) 
3. Moät ñöôøng troøn coù baùn kính 15 cm. Haõy tìm ñoä daøi caùc cung treân ñöôøng troøn löôïng giaùc ñoù coù soá ño:
a) ; b) 250 c) 400 d) 3
4. Treân ñöôøng troøn löôïng giaùc, haõy bieåu dieãn caùc cung coù soá ño töông öùng laø:
a) ; b) 2400 c) , k Î Z
Hoaït ñoäng ‚: (tieát 2)
5. Ñoåi soá ño cuûa caùc goùc sau ra ñoä, phuùt, giaây:
a) -4; b) c) 
6. Ñoåi soá ño cuûa caùc cung sau ra radian (chính xaùc ñeán 0,001):
a) 1370; b) - 78035' c) 260
7. Moät ñöôøng troøn coù baùn kính 25 cm. Haõy tìm ñoä daøi cuûa caùc cung treân ñöôøng troøn coù soá ño:
a) ; b) 490 c) 
8. Haõy tìm soá x (0 £ x £ 2p) vaø soá nguyeân k sao cho: a = x + k2p trong caùc tröôøng hôïp:
a) a = 12,4p b) a = c) 
Hoaït ñoäng ƒ: (tieát 3)
9. Cho . Haõy xaùc ñònh daáu cuûa caùc giaù trò löôïng giaùc:
a) sin() b) cos()
c) tan() d) cot()
10. Haõy tính caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc a neáu:
a) sina = vaø 
b) cosa = 0,8 vaø 
c) tana = vaø 
d) cota = vaø 
11. Haõy ruùt goïn caùc bieåu thöùc:
a) A = (1 + cota)sin3a + (1 + tana)cos3a.
b) B = 
c) C = 
d) D = 
Hoaït ñoäng „: (tieát 4)
12. Cho . Haõy xaùc ñònh daáu cuûa caùc giaù trò löôïng giaùc:
a) cos() b) sin()
c) tan() d) cot()
13. Haõy tính caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc a, neáu:
a) cosa = vaø 
b) sina = vaø 
c) tana = vaø 
d) cota = vaø 
14. Bieát sina = vaø . Haõy tính:
a) A = 
b) B = 
Hoaït ñoäng …: (tieát 5)
15. Chöùng minh raèng: 
a) cosx.cos()cos() = cos3x
b) sin5x - 2sinx(cos4x + cos2x) = sinx
16. Chöùng minh raèng caùc bieåu thöùc sau laø nhöõng haèng soá khoâng phuï thuoäc a, b:
a) sin6a.cot3a - cos6a
b) [tan(900 - a) - cot(900 + a)]2 - [cot(1800 + a) + cot(2700 + a)]2
c) (tana - tanb).cot(a - b) - tana.tanb
d) (cot- tan)tan
17. Haõy ruùt goïn caùc bieåu thöùc sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
Hoaït ñoäng :
1. a) 200 » 0,3490
 b) 40025' » 0,7054
 c) -270 » - 0,4712
 d) -53030' » - 0,9337
2. a) » 10035'58"
 b) » 38011'50"
 c) -5 » - 286028'44"
 d) » - 51024'9"
3. a) 2,94 cm
 b) 6,55 cm
· M
x
y
 c) 10,47 cm
 d) 45 cm
4. a) 
M ·
x
y
b) 
M2 ·
x
y
· 
A
M1 ·
c) 
Hoaït ñoäng ‚:
5. a) -4 » - 229010'59"
 b) » 13050'21"
 c) » 32044'26"
6. a) 1370 » 2,391 
 b) - 78035' » -1,371 
 c) 260 » 0,454
7. a) l » 33,66 cm 
 b) l » 21,38 cm 
 c) l » 33,333 cm
8. a) x = 0,4p; k = 6.
 b) x = ; k = - 1.
 c) x = ; k = 1.
Hoaït ñoäng ƒ:
9. a) Ta coù: , do ñoù:
Vì vaäy: sin() > 0
 b) Ta coù: , do ñoù:
Vì vaäy: cos() < 0
 c) Ta coù: , do ñoù:
Vì vaäy: tan() < 0
 d) Ta coù: , do ñoù:
Vì vaäy: cot()
10. a) Vì neân cosa < 0
Maø: cos2a = 1 - sin2a = 
Do ñoù: cosa = 
Suy ra: tana = ; cota = 
 b) Vì neân sina < 0
Maø: sin2a = 1 - cos2a = 1 - 0,64 = 0,36 
Do ñoù: sina = - 0,6
Suy ra: tana = ; cota = 
 c) Vì neân cosa > 0 
 Maø: 
Suy ra: sina = cosa.tana = 
 d) Vì neân: sina > 0
Maø: 
Suy ra: cosa = sina.cota = ; tana = .
11. a) A = (1 + cota)sin3a + (1 + tana)cos3a = 
 = (sina + cosa)sin2a + (sina + cosa)cos2a
 = (sina + cosa)(sin2a + cos2a)
 = (sina + cosa)
 b) B = 
 = 
 = sin2a.
 c) C = 
 = 
 = 
 = tan6a.
 d) D = 
 = 
 = 
 = 2tan2a.
Hoaït ñoäng „:
12. a) Vôùi thì
Do ñoù: cos() < 0.
 b) Vôùi thì
Do ñoù: sin() < 0.
 c) Vôùi thì
Do ñoù: tan() < 0.
 d) Vôùi thì 
Do ñoù: cot() > 0.
13. a) Vì neân sina < 0
Do ñoù: sina = 
 = 
 = 
 tana = 
 cota = 
b) Vì neân cosa < 0
Do ñoù: cosa = 
 = 
 = 
 tana = 
 cota = 
c) Vì neân cosa > 0 
Do ñoù: cosa = 
 sina = cosa.tana = .= 
 cota = 
d) Vì neân: sina < 0.
Do ñoù: sina = 
 cosa = sina.cota = ().()= 
 = 
 tana = 
14. a) Do neân: cosa < 0 
Ta coù: cosa = = 
 tana = 
 cota = 
Vaäy: A = 
b) B = 
Hoaït ñoäng …: (tieát 5)
15. a) Ta coù:
 cosx.cos()cos() = 
= .cosx.(cos2x + cos)
= .cosx.cos2x - cosx
= (cos3x + cosx) - cosx
= cos3x
b) Ta coù:
 sin5x - 2sinx(cos4x + cos2x) = 
= sin5x - 2sinxcos4x - 2sinxcos2x
= sin5x - (sin5x - sin3x) - (sin3x - sinx)
= sinx.
16. a) sin6a.cot3a - cos6a = 
= 2sin3a.cos3a.- (2cos23a - 1)
= 2cos23a - 2cos23a + 1
= 1.
b) [tan(900 - a) - cot(900 + a)]2 - [cot(1800 + a) + cot(2700 + a)]2 = 
= (cota + tana)2 - (cota - tana)2 
= cot2a + 2 + tan2a - cot2a + 2 - tan2a
= 4.
c) (tana - tanb).cot(a - b) - tana.tanb = 
= - tana.tanb
= 1 + tana.tanb - tana.tanb
= 1.
d) (cot- tan)tan = 
= 
= 
= 
= 2.
17. a) 
b)
c) 
d) 
IV. Cuûng coá:
 + Gv nhaéc laïi caùc khaùi nieäm trong baøi đñeå Hs khaéc saâu kieán thöùc.