Giáo án Tự chọn toán 10 tiết 1 đến 14

Ngày soạn:
 Tiết HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
I.Mục tiêu:
Qua bài học HS cần:
1)Về kiến thức:
-Hiểu và vận dụng được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất vào giải các bài tập.
-Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số . Biết được đồ thị hàm số nhận trục Oy là trục đối xứng.
- Thành thạo với việc tìm TXĐ của hàm số
2)Về kỹ năng:
-Vận dụng thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.
-Vẽ được đồ thị y = b và đồ thị hàm số có dạng .
-Biết tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước.
3) Về thái độ:
-Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị :
Hs : Nghiên cứu và làm bài tập trước khi đến lớp.
Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập.
III. Tiến trình dạy hoïc:
1. Kiểm tra bài cũ – đặt vấn đề vào bài mới:
a. Kiểm tra bài cũ:
Kiểm tra trong quá trình bài mới
b. Đặt vấn đề vào bài mới:
Trong tiết trước ta đã biết hình dạng, các tính chất của và cách vẽ hàm số bậc nhất trong tiết này ta sẽ nghiên cứu các dạng bài tập có liên quan để củng cố.
2. Tiến trình bài dạy:
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng 1: ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua 2 ®iÓm cã täa ®é cho tr­íc
GV: Cho häc sinh lµm bµi tËp
ViÕt ph­¬ng tr×nh y = ax + b cña c¸c ®­êng th¼ng
a) §i qua 2 ®iÓm A( 3;5) vµ B( -2;7)
? ®Ó viÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng (d) ta cÇn x¸c ®Þnh ®­îc mÊy yÕu tè
GV: L­u ý ®Ó x¸c ®Þnh ®­îc a,b ta cÇn thiÕt lËp 
2 ph­¬ng tr×nh víi 2 Èn a,b
? Dùa vµo ®©u ®Ó thiÕt lËp ph­¬ng tr×nh chøa Èn a,b
? ®­êng th¼ng (d) ®i qua ®iÓm A th× täa ®é ®iÓm A cã mqh ntn víi ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng
b) §i qua A( -5;1) vµ song song víi ®­êng th¼ng y = 2x + 3
? §k cÇn vµ ®ñ ®Ó hai ®­êng th¼ng song song víi nhau
? Tõ (1) vµ (2) ta cã hpt nµo
? pt cña ®t (d)
c) §i qua B( 5; -3) vµ vu«ng gãc víi ®t
y = 6x -2
? §k cÇn vµ ®ñ ®Ó hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi nhau
? Tõ (1) vµ (2) ta cã hpt nµo
? pt cña ®t (d)
Ho¹t ®éng 2: T×m tËp x¸c ®Þnh cña hµm sè
GV: ®­a ra bµi tËp
T×m tËp x¸c ®Þnh cña c¸c hµm sè sau
a) 
b) 
c) 
? trong ý a) biÓu thøc f(x) ®©u. §iÒu kiÖn ®Ó f(x) cã nghÜa lµ g×
GV: L­u ý häc sinh
A(x): lµ ®a thøc chøa x
B(x): lµ ®a thøc chøa x
Khi ®ã
A(x) cã nghÜa víi mäi x R
 cã nghÜa 
 cã nghÜa 
 cã nghÜa 
? C¸ch lÊy giao cña hai tËp hîp
GV: L­u ý häc sinh ¸p dông c¸ch lÊy giao cña hai tËp hîp ®Ó x¸c ®Þnh tËp x¸c ®Þnh trong bµi nµy
HS: Ghi ®Çu bµi vµ suy nghÜ c¸ch gi¶i
Gäi (d ): y = ax + b 
Khi ®ã: A( 3;5) (d ) 3a + b = 5 (1)
B( -2;7) (d ) -2a + b = 7 (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã hpt sau:
VËy ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng (d) lµ : 
 y = -x + 
HS: §­êng th¼ng (d) cÇn viÕt ph­¬ng tr×nh cã d¹ng: y = ax + b 
Ta cã: A( -5;1) (d ) -5a + b = 1 (1)
§­êng th¼ng (d) // () a = 2 (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã a = 2 vµ b = 11
 ph­¬ng tr×nh ®t (d) lµ:
 y = 2x + 11 
HS: §­êng th¼ng (d) cÇn viÕt ph­¬ng tr×nh cã d¹ng: y = ax + b 
Ta cã: B( 5; -3) (d ) 5a + b = - 3 (1)
§­êng th¼ng (d) () a = (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã: a = vµ b = 
 ph­¬ng tr×nh ®t (d) lµ:
 y= 
HS: Ghi ®Çu bµi vµ suy nghÜ c¸ch lµm
a) 
TX§: D = cã nghÜa
 D = 
b)
TX§: D = cã nghÜa
 D = 
c) 
TX§: D = cã nghÜa
 D = 
3. Củng cố, luyện tập:
Nêu lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
Nắm vững các tính chất, bảng biến thiên và biết cách vẽ hàm số bậc nhất và TXĐ của hàm số
4. Hướng dẫn học và làm bài về nhà:
a. Học bài cũ:
Làm các baì tập liên quan trong sách bài tập
b. Chuẩn bị bài mới:
Xem lại các kiến thức đã học 
Ngày soạn: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
 Tiết :
I.Mục tiêu:
Qua bài học HS cần:
1)Về kiến thức:
Häc sinh n¾m v÷ng d¹ng bµi tËp vµ ph­¬ng ph¸p gi¶i d¹ng bµi tËp nµy.
	Cñng cè lý thuyÕt.RÌn kü n¨ng vÏ ®å thÞ.
2)Về kỹ năng:
RÌn luyÖn kü n¨ng nhí, tÝnh to¸n, tÝnh nhÈm, ph¸t triÓn t­ duy cho häc sinh. RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c, khoa häc cho häc sinh.
3) Về tư duy và thái độ:
Qua bµi gi¶ng, häc sinh say mª bé m«n h¬n vµ cã høng thó t×m tßi, gi¶i quyÕt c¸c vÊn ®Ò khoa häc.
II.Chuẩn bị :
Hs : Nghiên cứu bài trước soạn các hoạt động, bảng phụ để làm nhóm
Gv: Giáo án, phiếu học tập( các câu hỏi của các hoạt động trong SGK)
III. Tiến trình bài dạy:
1.Kiểm tra bài cũ _ Đặt vấn đề vào bài mới:
a/ Kiểm tra bài cũ:(7’)
CH:
Nªu c¸c ytè cÇn x¸c ®Þnh khi kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hsè 
y = ax2 + bx +c(a ≠ 0)?
AD: T×m (P) biÕt nã cã ®Ønh ®èi xøng x = -3/2 vµ ®i qua ®iÓm A(3;-4)
§A:
C¸c ytè cÇn x¸c ®Þnh:
TX§, dÊu cña a, gi¸ trÞ -b/2a; -D/4a Þ sù biÕn thiªn, ®å thÞ.
AD: Ta cã: -b/2a = -3/2 Û b = 3a(1)
Do A Î (P) nªn: -4 = a.32 + b.3 + 2(2)
Tõ (1) vµ (2) Þ a = -1/3; b = -1 VËy: (P): 
b/ Đặt vấn đề vào bài mới:
Qua những tiết đã học vừa qua ta đã biết được khái niệm về hàm số và tính chất của nó. Và để củng cố hơn hôm nay ta sẽ bám sát các kiến thức đã học.
2.Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động GV
tg
Hoạt động HS
H·y nªu c¸c b­íc kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ cña hsè?
Hs gi¶i.
§Ó vÏ ®­îc ®å thÞ cña mét hsè, ta ph¶i x¸c ®Þnh ®­îc c¸c ytè nµo?
H·y nªu c¸ch x¸c ®Þnh giao ®iÓm cña hai ®å thÞ?
HD: giao ®iÓm lµ nghiÖm cña hÖ thµnh lËp bëi 2 ph­¬ng tr×nh ®· cho.
NX: “HÖ cã nghiÖm kÐp nªn D cßn ®­îc gäi lµ tiÕp tuyÕn cña (P) víi tiÕp ®iÓm cã to¹ ®é lµ to¹ ®é cña giao ®iÓm”.
Hs t×m giao ®iÓm vµ vÏ ®å thÞ cña 2 hsè trªn cïng mét trôc sè?
Khi cho biÕt ®Ønh cña P lµ ta biÕt ®­îc ytè nµo cña P?
HS gi¶i.
Hs ®äc, nhËn d¹ng bµi tËp vµ nªu ph­¬ng ph¸p gi¶i?
Hs gi¶i?
Hsè y = ax2 + bx + c ®¹t cùc trÞ khi nµo? Gi¸ trÞ cùc trÞ cña hsè t­¬ng øng víi gi¸ trÞ nµo cña biÕn?
§Ó hsè tho¶ m·n ®Ò bµi, ta ph¶i cã hÖ ®iÒu kiÖn nµo?
Hs gi¶i?
9
10
9
8
BT2:
b, y = -x2 + 2x + 3
Gi¶i:
1. TX§: R
2. Sù biÕn thiªn:
a = -1 < 0
§Ønh I(1;4)
* B¶ng biÕn thiªn:
x
-µ
1
+µ
y
-µ
4
-µ
 3. §å thÞ:
§Ønh I(1;4)
Trôc ®èi xøng x = 1
Giao víi trôc tung lµ (0;3)
Giao víi trôc hoµnh lµ (-1;0) vµ (3;0)
BT3:
c, D: y = 2x -5 
vµ (P): y = x2 - 4x + 4
Gi¶i:
+,D Ç (P) = G(3;1)
+, VÏ ®å thÞ:
D qua A(0;-5); B(3;1)
(P) cã: a = 1 > 0, §Ønh I(2;0)
BBT:
x
-µ
2
+µ
y
+µ
0
+µ
 §å thÞ:
BT4:
Gi¶i:
c, Ta cã:
VËy: (P): y = x2 - x + 2
d, Ta cã:
VËy (P): 
BT6:
T×m hsè y = ax2 + bx + c biÕt r»ng: hsè ®¹t cùc tiÓu = 4 t¹i x = -2 vµ ®å thÞ hsè ®i qua ®iÓm A(0;6)
Gi¶i:
Ta cã:
VËy: (P): 
3. Củng cố, luyện tập:
Nêu lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và bậc hai.
Nắm vững các tính chất, bảng biến thiên và biết cách vẽ hàm số bậc nhất và bậchai
4. Hướng dẫn học và làm bài về nhà:
a. Học bài cũ:
Làm các baì tập liên quan trong sách bài tập
b. Chuẩn bị bài mới:
Xem lại các kiến thức đã học trong chương 
Làm các bài tập trong ôn tập chương II để chuẩn bị ôn tập chương.
Ngày soạn:
Tiết :
HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
I.Mục tiêu:
Qua bài học HS cần:
1)Về kiến thức:
*Ôn tập và củng cố kiến thức cơ bản trong chương:
-Hàm số. Tập xác định của một hàm số.
-Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên một khoảng.
-Hàm số y = ax + b. Tính đồng biến, nghịch biến, đồ thị của hàm số y = ax + b.
-Hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c. Các khoảng đồng biến, nghịch biến và đồ thị của hàm số y = ax2+bx+c.
2)Về kỹ năng:
-Vận dụng thành thạo kiến thức cơ bản vào giải các bài toán về tìm tập xác định của một hàm số, xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b. Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = ax2+bx+c.
3) Về thái độ:
-Rèn luyện tư duy logic, trừu tượng.
-Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị :
Hs : Nghiên cứu và làm bài tập trước khi đến lớp.
Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập.
III. Tiến trình dạy học: 
1.Kiểm tra bài cũ – đặt vấn đề vào bài mới:
a. Kiểm tra bài cũ:
Không kiểm tra
b. Đặt vấn đề vào bài mới:
trong những tiết vừa qua ta đã được nghiên cứu về các dạng hàm số bậc nhất và bậc hai về sự biến thiên và đồ thị của nó trong tiết này ta sẽ củng cố lại các kiến thức đã học đó.
2. Tiến trình bài dạy:
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng 1: C¸ch lËp b¶ng biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè bËc hai
GV: Cho häc sinh lµm bµi tËp 2.28(SNC)
LËp b¶ng biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña c¸chµmsè
y = -2x2 + x – 2 
y = x2 - x + 2
GV: Gäi 2 HS lªn b¶ng 
HS1: Lµm ý a
HS2: Lµm ý b
GV: L­u ý v× ®Ønh I(P) cho nªn ®Ó x¸c ®Þnh tung ®é cña I ta thay hoµnh ®é cña I vµo pt cña 
(P) ta ®­îc tung ®é cña I mµ kh«ng ph¶i tÝnh
? x¸c ®Þnh giao ®iÓm cña (P) víi trôc Ox
? x¸c ®Þnh giao ®iÓm cña (P) víi trôc Oy
GV: L­u ý ®Ó ®å thÞ chÝnh x¸c ta x¸c ®Þnh Ýt nhÊt 5 ®iÓm thuéc (P)
B»ng c¸ch lËp b¶ng gi¸ trÞ
 x
 -1
 -1/2
 1/4
 1
 3/2
 y
 -5
 -3
-15/8
 -3 
 -5
L­u ý: lÊy ®Ønh lµm trung t©m, lÊy c¸c ®iÓm cã hoµnh ®é ®èi xøng nhau qua hoµnh ®é cña ®Ønh
Ho¹t ®éng 2: x¸c ®Þnh c¸c hÖ sè cña ph­¬ng tr×nh cña ( P ).
X¸c ®Þnh a, b, c biÕt ( P ): y = ax2 + bx +c 
a) Cã gi¸ trÞ nhá nhÊt b»ng khi x = vµ nhËn gi¸ trÞ b»ng 1 khi x = 1
b) (d) : y = mx. Khi ( d ) c¾t ( P ) t¹i 2 ®iÓm A, B ph©n biÖt, h·y x¸c ®Þnh täa ®é trung ®iÓm cña
AB.
? ®Ó t×m ®­îc 3 Èn a, b, c ta cÇn thiÕt lËp ®­îc mÊy ph­¬ng tr×nh 
? ®Ønh cña (P) cã vÞ trÝ ntn so víi c¸c ®iÓm thuéc (P)
GV : H­íng dÉn häc sinh sö dông m¸y tÝnh cÇm tay ®Ó gi¶i hÖ bËc nhÊt 3 Èn.
? Ph­¬ng tr×nh cña (P) 
GV: H­íng dÉn häc sinh lµm bµi 2b) th«ng qua tr¶ lêi c¸c c©u hái
? täa ®é ®iÓm A, B lµ nghiÖm cña pt nµo
? täa ®é trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB cã mèi quan hÖ ntn víi täa ®é 2 ®iÓm A, B
GV: Yªu cÇu häc sinh vÒ nhµ tr×nh bµy lêi gi¶i. 
HS: Ghi ®Çu bµi vµ suy nghÜ c¸ch lµm 
TX§: D = R
a = -2 < 0
 §Ønh cña (P): I (; )
BBT:
x
 1/4 
y
 -15/8 
VÏ ®å thÞ:
(P) kh«ng c¾t trôc Ox
(P)Oy =C( 0; -2)
 Ta cã ®iÓm A( ; ) lµ ®Ønh cña ( P ) 
 (1)
 (2)
Vµ B(1 ;1) (P) a + b + c =1 (3) 
Tõ (1), (2) vµ (3) ta cã hpt sau
VËy ph­¬ng tr×nh cña (P) lµ
y = x2 – x + 1
HS : Täa ®é 2 ®iÓm A, B lµ nghiÖm cña pt
ax2 + ( b – m)x + c = 0
HS : täa ®é trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB lµ trung b×nh céng täa ®é 2 ®iÓm A, B
3. Củng cố, luyện tập:
Nêu lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và bậc hai.
Nắm vững các tính chất, bảng biến thiên và biết cách vẽ hàm số bậc nhất và bậchai
4. Hướng dẫn học và làm bài về nhà:
a. Học bài cũ:
Làm các baì tập liên quan trong sách bài tập
b. Chuẩn bị bài mới:
Xem lại các kiến thức đã học trong chương 
Làm các bài tập trong ôn tập chương II để chuẩn bị ôn tập chương.
Ngày soạn: 
Tiết : VÉCTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VÉCTƠ
I.Mục tiêu:
Qua bài học HS cần:
1)Về kiến thức:
HiÓu c¸ch x¸c ®Þnh tæng, hiÖu cña hai vÐct¬.
N¾m ®­îc quy t¾c ba ®iÓm, quy t¾c h×nh b×nh hµnh vµ c¸c tÝnh chÊt cña vÐc t¬: giao ho¸n, kÕt hîp, tÝnh chÊt cña vÐct¬_kh«ng.
2)Về kỹ năng:
VËn dông quy t¾c ba ®iÓm, quy t¾c h×nh b×nh hµnh khi lÊy tæng cña hai vÐct¬ cho tr­íc.
VËn dông quy t¾c trõ vµo chøng minh c¸c ®¼ng thøc vÐct¬..
3) Về thái độ:
-Rèn luyện tư duy logic, trừu tượng.
-Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị :
Hs : Nghiên cứu và làm bài tập trước khi đến lớp.
Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập.
III. Tiến trình dạy họ ... 
II. ChuÈn bÞ:
1. Thµy :
SGK, Gi¸o ¸n, TLHDGD
2. Trß: 
SGK, Vë ghi, C¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ B§T
III. Tiến trình dạy hoïc:
1. Kiểm tra bài cũ – đặt vấn đề vào bài mới:
a. Kiểm tra bài cũ:
CH:
Cho a>0; b>0. CMR: a2b + ab2 £ a3 + b3 (1)
§A:
Ta cã:
(2) lµ B§T ®óng Þ §pcm
b. Đặt vấn đề vào bài mới:
Qua những tiết trước ta đã bám sát về chứng minh bất đẳng thức được 1 tiết, để hiểu rõ và vận dụng thành thạo hơn các p2 chứng minh đó tiết này ta tiếp tục bám sát.
2. Tiến trình bài dạy:
Phương pháp 
Néi dung
GV: Gäi HS ®äc ®Ò bµi vµ nªu pp gi¶i
? Nªu B§T cÇn ¸p dông
? NhËn xÐt dÊu c¸c sè h¹ng trong B§T
? §¼ng thøc x¶y ra khi nµo
GV: Gäi HS gi¶i
GV: Gäi HS ®äc ®Ò bµi vµ nªu pp gi¶i
? NhËn xÐt g× vÒ c¸c biÓu thøc trong hµm sè 
? TÝch hai sè lín nhÊt khi nµo
? KÕt luËn
GV: Gäi HS ®äc ®Ò bµi vµ nªu pp gi¶i
? NhËn xÐt tÝch c¸c sè h¹ng trong hµm sè Þ pp gi¶i
? KÕt luËn
? C¸c biÓu thøc trong hµm sè tho¶ m·n §K nh hµm sè trªn chưa
? Nªu phư¬ng ph¸p gi¶i
GV: Gäi HS tr×nh bµy
GV: Gäi HS ®äc ®Ò bµi vµ nªu pp gi¶i
? H·y chøng minh B§T trªn
? BiÕn ®æi biÓu thøc x+y nh thÕ nµo ®Ó ¸p dông B§T trªn
?¸p dông B§T trªn ta cã ®iÒu g×
:. Cñng cè: N¾m v÷ng B§T C« si vµ c¸c hÖ qu¶
Bµi 5: a, b lµ hai sè dư¬ng, chøng minh
b) 
V× a > 0 , b >0 nªn vµ 
¸p dông B§T c« si cho hai sè d¬ng vµ
c) (a +b) (ab+1) 
¸p dông B§T C« si víi hai sè dư¬ng a, b
a+b ³ 2 
VËy (a+b) (ab+1) ³ 4ab
Bµi 6: f(x) = (x+3) (5-x) víi -3 ≤ x ≤ 5
X¸c ®Þnh x sao cho f(x) ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt
 Lêi gi¶i: 
V× -3 ≤ x ≤5 nªn x + 3 vµ 5 - x lµ hai sè dư¬ng
Ta cã (x+3) +(5-x) = 8 ( kh«ng ®æi)
VËy : Theo hÖ qu¶1, ta suy ra tÝch (x+3)(5-x) cã ý nghÜa lín nhÊt khi x+3 = 5 - x Û x =1
Bµi 7: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña 
a) f(x) = x+ víi x > 0
Lêi gi¶i: v× x > 0 nªn > 0
Mµ x. = 3 ( kh«ng ®æi) 
Do vËy theo HÖ qu¶ 2, ta cã: f(x) = x+ cã gi¸ trÞ nhá nhÊt b»ng 2
b) f(x) = x + Víi x >1
Lêi gi¶i: Ta cã f(x) = 1
V× x >1 nªn x -1 > 0 vµ > 0
Ta l¹i thÊy (x -1) = 1 ( kh«ng ®æi)
VËy theo hÖ qu¶ 2 Þ x-1+ cã gi¸ trÞ nhá nhÊt b»ng 2=2
Þ f(x) ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt b»ng 2+1 =3
Bµi 8: a) "a, b, c, d 
Chøng minh (ab + cd)2≤(a2 + c2)(b2 + d2
 Ta cã: (a2 + c2)(b2 + d2) - (ab - cd)2
= (a2 b2 + a2 d2 + c2 b2+ c2d2)-(a2 b2- 2abcd +c2d2) 
= a2 d2 + c2 b2- 2abcd = (ad - cd)2 ≥ 0 
VËy: (a2 + c2)(b2 + d2) ≥ (ab + cd)2
b) ¸p dông :
1. x2+y2 =1 chøng minh - 
Ta cã:
3. Cñng cè – LuyÖn tËp:
C¸c pp chøng minh bÊt ®¼ng thøc, pp nµo tr×nh bµy dÔ hiÓu, l« gÝc h¬n 
4. Hưíng dÉn häc sinh häc ë nhµ:
N¾m v÷ng hÖ thèng kiÕn thøc, c¸c d¹ng bµi tËp vÒ B§T
Hoµn thiÖn hÖ thèng bµi tËp
Ngày soạn: 
Tiết :
CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
MỤC TIÊU BÀI DẠY:
Về kiến thức:
Khaùi nieäm baát ñaúng thöùc, caùc tính chaát cuûa baát ñaúng thöùc, baát ñaúng thöùc Cauchy vaø moät soá baát ñaúng thöùc cô baûn chöùa giaù trò tuyeät ñoái.
Về kĩ năng:
Bieát caùch chöùng minh baát ñaúng thöùc.
Về tư duy:
RÌn luyÖn tư duy l« gÝc vµ kh¶ n¨ng s¸ng t¹o th«ng qua c¸c kiÕn thøc vÒ B§T.
CHUẨN BỊ:
1. Thµy :
SGK, Gi¸o ¸n, TLHDGD
2. Trß: 
SGK, Vë ghi, C¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ B§T
III. Tiến trình dạy hoïc:
1. Kiểm tra bài cũ – đặt vấn đề vào bài mới:
a. Kiểm tra bài cũ:
Kiểm tra trong quá trình bài mới
b. Đặt vấn đề:
Ta đã có hai tiết bám sát về bất đẳng thức và trong tiết này ta sẽ củng cố, hệ thống lại toàn bộ các dạng toán liên quan về bất đẳng thức.
2. Tiến trình bài dạy:
Hoạt ñộng của Gv
Hoạt ñộng của Hs
Hoaït ñoäng : (tieát 1)
1. Chöùng minh baát ñaúng thöùc: 
2xyz £ x2 + y2z2 (1)
Gv höôùng daãn:
Haõy bieán ñoåi baát ñaúng thöùc ñaõ cho veà haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù: (a - b)2.
2. Chöùng minh raèng:
Gv höôùng daãn: 
Haõy bieán ñoåi B Ñ T ñaõ cho veà B Ñ T ñuùng, baèng phöông phaùp bình phöông hai veá cuûa B Ñ T.
3. Chöùng minh raèng: 
(x2 - y2)2 ³ 4xy(x - y)2, (3) " x, y
Gv höôùng daãn:
Haõy bieán ñoåi baát ñaúng thöùc ñaõ cho veà haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù: (a - b)2.
4. Chöùng minh raèng:
x2 + 2y2 + 2xy + y + 1 > 0, (4) " x, y
Gv höôùng daãn:
Haõy bieán ñoåi baát ñaúng thöùc ñaõ cho veà haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù: (a + b)2.
Hoaït ñoäng ‚: (tieát 2)
1. Haõy tìm giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá:
y = vôùi 0 < x < 1.
Gv höôùng daãn:
Söû duïng B Ñ T Cauchy.
2. Haõy tìm giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá:
y = vôùi 0 < x < 1.
Gv höôùng daãn:
Söû duïng B Ñ T Cauchy.
3. Haõy tìm giaù trò lôùn nhaát cuûa haøm soá:
y = 4x3 - x4, vôùi 0 £ x £ 4.
Hoaït ñoäng :
(1) Û x2 - 2xyz + y2z2 ³ 0
 Û (x - yz)2 ³ 0 (laø BÑT ñuùng)
Vaäy: 2xyz £ x2 + y2z2
(2) Û 
 Û 
 Û 
 Û 
 Û (laø B Ñ T ñuùng)
Vaäy: 
3.
(3) Û (x2 - y2)2 - 4xy(x - y)2 ³ 0
 Û [(x + y)(x - y)]2 - 4xy(x - y)2 ³ 0
 Û (x + y)2.(x - y)2 - 4xy(x - y)2 ³ 0
 Û (x - y)2[(x + y)2 - 4xy] ³ 0
 Û (x - y)2(x2 + 2xy + y2 - 4xy) ³ 0
 Û (x - y)2(x2 - 2xy + y2) ³ 0
 Û (x - y)2(x - y)2 ³ 0 (Ñuùng)
Vaäy: (x2 - y2)2 ³ 4xy(x - y)2, " x, y
4. 
(4) Û x2 + 2xy + y2 + y2 + y + 1 > 0
 Û (x + y)2 + (y + )2 + > 0 (Ñuùng)
Vaäy: x2 + 2y2 + 2xy + y + 1 > 0, " x, y
Hoaït ñoäng ‚:
1.Ta coù: 
Þ y ³ 4, " x Î (0; 1)
Ñaúng thöùc xaûy ra 
Vaäy ymin= 4 khi .
2. 
Ta coù: 
Þ y ³ 25, " x Î (0; 1)
Ñaúng thöùc y = 25 xaûy ra khi vaø chæ khi:
Vaäy: ymin = 25 khi 
3. 
Ta coù: y = 4x3 - x4 = x3(4 - x)
Þ 3y = x.x.x(12 - 3x) £ 
£ 
Þ 48y £ [2.x(12 - 2x)]2 £ 
 £ = 64
Þ y £ = 27, " x Î [0; 4]
y = 27 Û 
Vaäy: ymax = 27 khi x = 3.
3. Cñng cè – LuyÖn tËp:
C¸c phöông phaùp chøng minh bÊt ®¼ng thøc, phư¬ng ph¸p nµo tr×nh bµy dÔ hiÓu, l« gÝc h¬n 
C¸c phöông phaùp t×m gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt cña hµm sè
4. Höíng dÉn häc sinh häc ë nhµ:
N¾m v÷ng hÖ thèng kiÕn thøc, c¸c d¹ng bµi tËp vÒ B§T
Hoµn thiÖn hÖ thèng bµi tËp
Ngày soạn:
Tiết VÉCTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VÉCTƠ
I.MỤC TIÊU BÀI DẠY:
Về kiến thức:
 + Caùc haèng ñaúng thöùc löôïng giaùc cô baûn.
 + Ñònh lyù coâsin, ñònh lyù sin trong tam giaùc vaø caùc heä quaû.
 + Caùc coâng thöùc tính ñoä daøi trung tuyeán vaø dieän tích tam giaùc.
Về kĩ năng:
 + Bieát caùch tính caùc giaù trò löôïng giaùc döïa vaøo caùc haèng ñaúng thöùc löôïng giaùc.
 + Bieát caùch tính ñoä daøi caùc caïnh, caùc ñöôøng trung tuyeán trong tam giaùc döïa vaøo caùc ñònh lyù treân.
 + Bieát caùch giaûi tam giaùc.
Về tư duy:
RÌn luyÖn tö duy l« gÝc vµ kh¶ n¨ng s¸ng t¹o th«ng qua c¸c kiÕn thøc vÒ B§T.
II.CHUẨN BỊ:
1. Thµy :
SGK, Gi¸o ¸n, TLHDGD
2. Trß: 
SGK, Vë ghi, C¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ phÐp to¸n vÐct¬ ®· häc.
III. Tiến trình dạy hoïc:
1. Kiểm tra bài cũ – đặt vấn đề vào bài mới:
a. Kiểm tra bài cũ:
Kiểm tra trong quá trình bài mới
b. Đặt vấn đề:
Trong những tiết trước ta đã tìm hiểu xong về các phép toán véctơ và trong tiết này để củng cố lại các kiến thức đó ta sẽ hệ thống lại các dạng bài tập liên quan và phương pháp giải những dạng toán đó.
2. Tiến trình bài dạy:
Hoaït ñoäng cuûa Gv
Hoaït ñoäng cuûa Hs
Hoaït ñoäng : (tieát 1)
1. Cho tam giaùc ABC coù goùc C = 900 vaø coù caùc caïnh AC = 9 cm, CB = 5 cm.
a) Haõy tính 
b) Haõy tính caïnh AB vaø goùc A cuûa tam giaùc.
2. Tam giaùc ABC coù AB = 5 cm, BC = 7 cm, CA = 8 cm.
a) Haõy tính 
b) Haõy tính , roài tính giaù trò cuûa goùc C.
3. Cho tam giaùc ABC. Bieát A = 600, b = 8 cm, c = 5 cm.
a) Haõy tính caïnh a, dieän tích S, chieàu cao ha cuûa tam giaùc.
b) Haõy tính baùn kính R, r cuûa caùc ñöôøng troøn ngoaïi tieáp vaø noäi tieáp tam giaùc ABC.
Hoaït ñoäng ‚: (tieát 2)
4. Cho tam giaùc ABC, bieát a = 21 cm, b = 17 cm, 
c = 10 cm.
a) Haõy tính dieän tích S cuûa tam giaùc.
b) Haõy tính chieàu cao ha vaø ñoä daøi ñöôøng trung tuyeán ma.
5. Cho tam giaùc ABC, bieát A = 600, B = 450, 
b = 8 cm.
a) Haõy tính caùc caïnh vaø caùc goùc coøn laïi cuûa tam giaùc.
b) Haõy tính dieän tích S cuûa tam giaùc ABC
6. Cho hai löïc coù cöôøng ñoä laàn löôït laø 3 N vaø 4 N cuøng taùc ñoäng vaøo moät ñieåm vaø taïo vôùi nhau moät goùc 400. Haõy tính cöôøng ñoä cuûa hôïp löïc.
Hoaït ñoäng ƒ: (tieát 3)
7. Giaûi tam giaùc ABC. Bieát: b = 14, c = 10, 
A = 1450.
8. Giaûi tam giaùc ABC. Bieát: a = 4, b = 5, c = 7.
Hoaït ñoäng „: (tieát 4)
9. Cho tam giaùc ABC coù a = 2, b = 2, C = 300.
a) Haõy tính caïnh c, goùc A, vaø dieän tích S cuûa tam giaùc ABC.
b) Tính chieàu cao ha vaø ñöôøng trung tuyeán ma cuûa tam giaùc ABC.
10. Cho tam giaùc ABC, bieát: c = 35 cm, A = 400, 
C = 1200. Haõy tính a, b, B.
11. Cho tam giaùc ABC, bieát: a = 7 cm, b = 23 cm, 
C = 1300. Haõy tính c, A, B.
5
A
B
9
C
Hoaït ñoäng : (tieát 1)
1. a) 
Theo ñònh nghóa tích voâ höôùng ta coù:
b) Ta coù: AB2 = AC2 + BC2 = 92 + 52 = 106.
Do ñoù: AB = cm.
Maët khaùc, ta coù: tanA =
2. a) Ta coù: BC2 = 
 = AC2 + AB2 - 2.
Þ = 
Þ = 
Theo ñònh nghóa tích voâ höôùng: 
Do ñoù: cosA = 
Vaäy: A = 600.
b) Ta coù:
 = 
Þ= 
Do ñoù: cosC = 
Vaäy: C » 38013'.
3. a) Theo ñònh lyù coâsin ta coù:
a2 = b2 + c2 - 2.b.c.cosA = 64 + 25 - 2.8.5.cos600 
 = 49.
Vaäy: a = 7
Ta coù: S = b.c.sinA = 8.5. = 10. (cm2)
Maët khaùc,Ta coù: S = a.ha Þ ha =(cm)
b) Ta coù: S = (cm)
vaø S = p.r Þ r = , vôùi p = (7 + 8 + 5) = 10
Þ r = (cm)
Hoaït ñoäng ‚: (tieát 2)
4. a) Theo coâng thöùc Heâ-roâng ta coù:
S = 
Vôùi: p = (a + b + c) Þ p = (21 + 17 + 10) = 24
Do ñoù: 
 S = 
Vaäy: S = 84 cm2.
b) Ta coù: ha = (cm)
Do ñoù: ma = (cm)
5. a) Theo ñònh lyù sin ta coù:
C = 1800 - (600 + 450) = 750
Do ñoù: a = 
 c = 
b) Goïi S laø dieän tích tam giaùc ABC, ta coù:
S = b.c.sinA = 8.10,9.sin600 » 37,8.
B
D
C
A
400
6. 
Goïi hai löïc ñaõ cho laø . 
Ñaët 
Vôùi ABDC laø hình bình haønh, ta coù: = 450.
Xeùt tam giaùc ABD coù:
AD2 = AB2 + BD2 - 2.AB.BD.cos
= 32 + 42 - 2.3.4.cos1400 (= 1800 - 400 = 1400)
= 43,39
Þ AD = » 6,6 N
Vaäy: cöôøng ñoä cuûa hôïp löïc laø: = 6,6 N
Hoaït ñoäng ƒ: (tieát 2)
7. Ta coù: a2 = b2 + c2 - 2.b.c.cosA
 = 142 + 102 - 2.14.10.cos1450
 = 196 + 100 - 280(- 0,8191) » 525,35
 Þ a » 23
 » 0,34913
Þ B » 20026'
C = 1800 - (1450 + 20026') » 14034'
8. cosA = 
Þ A » 3403'
cosB = 
Þ A » 44025'
C = 1800 - (3403' + 44025') » 101032'
Hoaït ñoäng „: (tieát 4)
9. a) Theo ñònh lyù coâsin ta coù:
c2 = a2 + b2 - 2.a.b.cosC 
 = (2)2 + 22 - 2. 2.2.cos300 
 = 12 + 4 - 2.2.
 = 4
Þ c = 2.
Þ D ABC caân taïi A (vì coù b = c = 2)
Ta coù: C = 300 Þ B = 300.
A = 1800 - (300 + 300) = 1200.
S = a.c.sinB = .2.sin300 
 = .2.
 = (ñvdt)
b) ha =
Do D ABC caân taïi A neân: ha = ma = 1.
10. a) Ta coù: B = 1800 - (A + C) 
 = 1800 - (400 + 1200) = 200
Theo ñònh lyù sin ta coù:
 (cm)
(cm)
11. Theo ñònh lyù coâsin ta coù:
c2 = a2 + b2 - 2.a.b.cosC = 72 + 232 - 2.7.23.cos1300.
 » 785
 Þ c » 28 (cm)
Theo ñònh lyù sin ta coù:
Þ A » 1102'
Þ B = 1800 - (A + C) » 1102' 
 = 1800 - (1102' + 1300) » 38058'
3. Cñng cè – LuyÖn tËp:
Các công thức về phép toán véctơ
Cách vận dụng công thức vào từng dạng bài tập
4. Höíng dÉn häc sinh häc ë nhµ:
N¾m v÷ng hÖ thèng kiÕn thøc, c¸c d¹ng bµi tËp vÒ phÐp to¸n vÐct¬
Hoµn thiÖn hÖ thèng bµi tËp