Giáo án tự chọn Toán 10 tiết 23: Phương pháp giải toán tọa độ điểm, tọa độ vectơ

Ngày soạn: 21/11/2007
Tiết số: 23
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TỌA ĐỘ 
 ĐIỂM, TỌA ĐỘ VECTƠ
I. MỤC TIÊU
	1. Về kiến thức:
	- Hiểu được toạ độ của vectơ, của điểm đối với một hệ trục.
	- Các dạng toán về toạ độ điểm,toạ độ véctơ.
	2. Về kỹ năng:
	- Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.
	- Giải được các dạng toán về toạ độ điểm,toạ độ véctơ.	
3. Về tư duy và thái độ:
	- Rèn luyện tư duy logíc và trí tưởng tượng không gian. Biết quy lạ về quen.
	- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
	1. Chuẩn bị của học sinh:
	- Đồ dụng học tập. Bài cũ
	2. Chuẩn bị của giáo viên:
	- Các bảng phụ . Computer và projecter (nếu có). Đồ dùng dạy học của giáo viên.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
	- Gợi mở, vấn đáp. Phát hiện và giải quyết vấn đề. Đan xem hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
Ổn định tổ chức :1’
Kiểm tra bài cũ: 3’
- Định nghĩa hai véctơ cùng phương .
- Nêu công thức tính toạ độ trung điểm của đoạn thẳng,toạ độ trọng tâm của tam giác.
	3. Bài mới:	
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
15’
Hoạt động 1:
1. Chứng minh 3 điểm 1thẳng hàng.
H: Điều kiện để ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng?
H: Vậy để chứng minh A, B, C thẳng hàng ta cần làm gì?
- Ghi đề bài tập lên bảng.
H: Công thức tính toạ độ trung điểm của đoạn thẳng là gì?
- Gọi HS xung phong lên bảng.
H: Để chứng minh 3 điểm thẳng hàng theo trên ta cần tính gì?
- Hãy tính tọa độ vectơ 
- Gọi HS lên bảng giải .
- Gọi HS nhận xét,hoàn thiện bài toán.
- Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi 
- Cần chỉ ra số k.
- Suy nghĩ lời giải.
- Đưa ra công thức.
- Lên bảng trình bày.
- Ta cần tính toạ độ 
+ 
+Lên bảng trình bày lại bài giải.
+ Nhận xét bài làm.
- Cho 3 điểm A,B,C .Khi đó
 A,B,C thẳng hàng khi và chỉ khi hai véctơ cùng phương.Nghĩa là 
Bài toán
Cho 3 điểm
a) Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.
b) Chứng minh 3 điểm I,B,C thẳng hàng.
Giải
a) 
b) Ta có 
Suy ra 
Vậy 3 điểm I,B,C thẳng hàng.
25’
Hoạt động 2:
2. Chứng minh A,B,C là 3 đỉnh một tam giác.
H: Ba điểm A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác thi cần điều kiện gì?
- Vậy bài toán chứng minh 3 điểm A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác ta đưa về chứng minh A,B,C không thẳng hàng
- Ghi đề bài tập lên bảng.
a. H: Để chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng theo trên ta cần tính gì?
- Hãy tính tọa độ vectơ 
- Từ đây ta có thể lập tỉ lệ về toạ độ của hai véctơ.
Suy ra kết luận gì? 
- Gọi HS lên bảng giải .
- Gọi HS nhận xét,hoàn thiện bài toán.
b.
 H: Nêu công thức xác định toạ độ trọng tâm của tam giác ABC?
- Gọi HS lên bảng giải .
- Gọi HS nhận xét,hoàn thiện bài toán
c.
H: Nêu công thức xác định toạ độ trung điểm của đoạn thẳng?
- Gọi HS lên bảng giải .
- Gọi HS nhận xét,hoàn thiện bài toán
d.
- Nhận xét 
- Hướng dẫn HS biểu diễn để đi đến điều phải chứng minh.
- Gọi HS xung phong lên bảng giải .
- Gọi HS nhận xét,hoàn thiện bài toán.
- Điều kiện A,B,C không thẳng hàng.
-Suy nghĩ tìm lời giải.
- Ta cần tính toạ độ 
-
- Tacó ,suy ra 3 điểm A,B,C không thẳng hàng.
+Lên bảng trình bày lại bài giải.
- Nhận xét bài làm của bạn.
- Nhớ lại và trả lời.
+Lên bảng trình bày lại bài giải.
- Nhận xét bài làm của bạn.
- Nhớ lại và trả lời.
+Lên bảng trình bày lại bài giải.
- Nhận xét bài làm của bạn.
+Lên bảng trình bày lại bài giải.
- Nhận xét bài làm của bạn.
Bài toán:Cho ba điểm .
Chứng minh rằng A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác.
Xác định toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Gọi I,J,K lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA .Xác định toạ độ I,J,K.
Chứng minh hai tam giác ABC và IJK có cùng trọng tâm.
	Giải
a. Ta có:	
Từ đó ta được ,suy ra 3 điểm A,B,C không thẳng hàng.
A
B
K
J
I
C
G’
G’
 G()
c.I(0,2) ;J(-) ;K()
d.Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và IJK. 
Ta có 
Suy ra hay G
	4. Củng cố và dặn dò: 1’
	- Hai dạng toán vừa học.
	5. Bài tập về nhà:
	Bài1: Cho 3 điểm .
 Chứng minh 3 điểm A,B,C thẳng hàng.
	Bài 2:Cho 3 điểm .
a.Chứng minh rằng A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác.
b.Xác định toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.
c.Gọi I,J,K lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh AB,BC,CA sao cho,,.Xác định toạ độ I,J,K.
V. RÚT KINH NGHIỆM