Giáo án tự chọn Toán 10 tiết 9, 10: Phương trình

TUẦN 9
Tiết PPCT: 9 
Chủ đề: 	PHƯƠNG TRÌNH (T1)
 A- MỤC TIÊU:
 1) kiến thức : 
Ôn tập về phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn : giải và biện luận.
 2) kỹ năng :	
Giải và biện luận phương trình dạng : và 
 3) Về thái độ :
Cẩn thận , chính xác ; Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiển 
B. CHUẨN BỊ
1) Giáo viên: Bài giảng, các bảng về kết quả của các hoạt động, thước thẳng, phấn màu .
2) Học sinh: Kiến thức cũ, dụng cụ học tập.
C- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
 Hoạt động 1: Các bước giải và biện luận phương trình dạng : 
 Hoạt động của Học sinh
 Hoạt động của Giáo viên
- Học sinh chuyển vế và đưa về dạng 
- Trước khi chia hai vế cho cần đặc điều kiện 
- Với : Tuỳ theo giá trị của mà kết luận nghiệm của phương trình .
- Thông qua các câu hỏi gợi mở, GV cho học sinh tái hiện lại các bước giải và biện luận phương trình có dạng 
*Câu hỏi 1: Đưa phương trình về dạng 
*Câu hỏi 2: Đễ chia hai vế của phương trình cho ta cần phải có điều kiện gì ?
*Câu hỏi 3:Với phương trình có nghiệm như thế nào ?
Hoạt động 2: Các bước giải và biện luận phương trình dạng 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
 HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- Xây dựng lại các bước giải và biện luận phương trình bậc hai 
- Nhận ra sự khác biệt :phương trình chưa phải là phương trình bậc hai vì chưa xác định được điều kiện của 
- Cần phân chia trường hợp :
TH1: 
TH2: 
- GV cho các nhóm thảo luận và xây dựng lại các bước giải và biện luận phương trình bậc hai 
- GV kiểm tra và điều chỉnh nếu cần 
- Đặc vấn đề :
Giải và biện luận phương trình bậc hai có khác so với giải và biện luận phương trình ? 
- Từ nhận xét trên , cho các nhóm học sinh thảo luận phương pháp giải và biện luận phương trình 
 Hoạt động 3:Luyện tập giải và biện luận phương trình dạng : 
 Hoạt động3.1 : Giải và biện luận phương trình : 
 Hoạt động của Học sinh
 Hoạt động của Giáo viên
- Gợi ý trả lời câu hỏi 1
- Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
- Gợi ý trả lời câu hỏi 3: 
- Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
*Nếu :Phương trình có . Phương trình có nghiệm kép 
*Nếu :Phương trình có .Phương trình có hai nghiệm phân biệt và 
- Hướng dẫn học sinh thông qua các câu hỏi gợi ý:
*Câu hỏi 1:
Hãy biến đổi phương trình trên về dạng : 
*Câu hỏi 2:
Hãy xác định 
*Câu hỏi 3:
Có nhận xét gì về dấu của ? 
*Câu hỏi 4:
Hãy xét từng trường hợp của 
*Câu hỏi 5: Hãy rút ra kết luận của bài toán 
GV:Gọi học sinh tự kết luận và cho một học sinh khác tự nhận xét .
Hoạt động 4: Giải và biện luận pt sau theo tham số m
Bài 2: Giải và biện luận pt: (1)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hướng dẫn học sinh giải
- Xét hệ số a = 0. thế giá trị m vừa tìm được vào pt để tìm nghiệm.
- Xét hệ số a¹0. Tính =? và biện luận theo 
Trả lời:
* m = 0: 
* m¹0: (1) là pt bậc 2. 
 + . pt(1) VN
+ pt (1) có 1 nghiệm kép x = 2
* pt có 2 nghiệm pbiệt , 
 	Hoạt động 5: Tìm tham số m để pt có 1 nghiệm kép
 	 Bài 3: Tìm tham số m để pt có nghiệm kép: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hướng dẫn học sinh giải
Phương trình bậc 2 có nghiệm kép khi nào?
- Xét hệ số a¹0? Tính 
- Để pt có nghiệm kép thì 
Trả lời:
a = m – 1, 
để pt bậc 2 có 1 nghiệm kép khi và chỉ khi: 
Vậy khi thì pt có nghiệm kép
 Hoạt động4.2 : Củng cố kiến thức thông qua câu hỏi trắc nghiệm
 Phương trình có nghiệm kép khi:
 A. hoặc 
 B. hoặc 
 C. hoặc (Đáp án đúng )
 D. hoặc 
3) Củng cố 
* Các bước giải và biện luận phương trình dạng : 
 * Các bước giải và biện luận phương trình dạng 
 4) Bài tập về nhà :Giải và biện luận các phương trình :
  ‚ 
 ƒ „ 
TUẦN 10
Tiết PPCT : 10 
Chủ đề: 	PHƯƠNG TRÌNH (T2)
 A- MỤC TIÊU:
 1) kiến thức : Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa giá trị tuyệt đối.
2) kỹ năng : Nhận dạng bài toán tìm lời giải thích hợp, giải toán.
 	3) thái độ : Cẩn thận, chuyên cần, tích cực trong học tập.
B- CHUẨN BỊ:
1) Giáo viên: Bài giảng, một số dụng cụ dạy học.
2)Học sinh: Kiến thức cũ, dụng cụ học tập. 
C- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động 1: Biện luận phương trình bậc nhất
Bài 1: Giải và biện luận pt sau theo tham số m: (1)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hướng dẫn học sinh giải
- Điều kiện của pt (1) là gì?
- Quy đồng mẫu và bỏ mẫu (1).
- Xét hệ số m+1¹0Û? Lúc này nghiệm của (1) ntn?
- Trường hợp nếu nghiệm trùng với điều kịên ta làm ntn?
- Khi m+1=0 thì (1) ntn?
Trả lời:
- ĐK (1): x-1¹0Û x¹1
- (1) Û 2m+1= (m+1)(x-1)
 Û (m+1)x = 3m+2 (2)
- m+1¹0Û m¹ -1
 là nghiệm của (1) nếu thoả đk: x¹1
Khi và thì pt có nghiệm 
Khi thì pt vô nghiệm
 (VN)
Vậy (1) vô nghiệm
Khi m = -1 thì phương trình vô nghiệm.
 Hoạt động 2.2: Giải và biện luận phương trình: (1)
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV
 HOẠT ĐỘNG CỦA HS
üNhớ lại : hai biểu thức có giá trị tuyệt đối bằng nhau khi hai biểu thức đó đối nhau.
 üBiến đổi: 
ü Các nhóm giải và biện luận phương trình đã giao .
üThảo luận và trình bày bài giải theo nhóm của mình lên bảng.
- Vấn đáp để ôn tập lại tính chất của giá trị tuyệt đối: Khi nào hai biểu thức có giá trị tuyệt đối bằng nhau ?
- Cho học sinh biến đổi tương đương phương trình thành hai phương trình bậc nhất một ẩn :
PT1: (1a)
PT1: (1b)
- Cho nhóm 1 và 2 giải và biện luận phương trình (1a) , nhóm 3 và 4 giải và biện luận phương trình (1b) 
- Cho đại diện nhóm 1 lên trình bày, nhóm 2 nhận xét. Đại diện nhóm 3 trình bày , nhóm 4 nhận xét.
- GV hướng dẫn cho học sinh cả 4 nhóm thảo luận và tổng kết bài toán .
- Nhận xét kết quả của các nhóm đưa ra két quả cuối cùng.
 Hoạt động 2.3:Giải và biện luận phương trình : 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
 HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- Cho học sinh nhận xét phương trình này với phương trình trên 
- GV quan sát học sinh làm trong vòng 5 phút .
- Các bước giải phương trình trên?
- GV nhấn mạnh sự khác biệt của phương trình và những khó khăn học sinh mắc phải 
Câu hỏi 1:
Khi :phương trình có nghiệm như thế nào ?
Câu hỏi 2: Khi nào thì là nghiệm của phương trình ?
- Lưu ý học sinh khi kết luận bài toán
 üĐặt điều kiện của phương trình : 
üBiến đổi về dạng:
üĐặt điều kiện để là nghiệm của phương trình : 
üKết luận bài toán trong các trường hợp :
* và 
*
*
Hoạt động 4: Phương trình quy bậc I – bậc II
Bài 4: Giải pt: (2)
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hướng dẫn học sinh giải
Cách 1: Đặt điều kiện cho biểu thức:
 2x – 1 ³ 0 và 2x – 1 á 0. sau đó chia 2 trường hợp giải
Cách 2: đặt . Giải pt theo t. có t rồi thế lại giải tìm x.
Trả lời:
Đặt 
* t = 3: 
D. Củng cố – Dặn dò:
Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa giá trị tuyệt đối.
BTVN:
1. Phương trình cĩ bao nhiêu nghiệm ?
a. 0 ; b. 1 ; c. 2 ; d. Vơ số
2. Phương trình cĩ bao nhiêu nghiệm ?
a. 0 ; b. 1 ; c. 2 ; d. Vơ số
3. Tập hợp nghiệm của phương trình trong trường hợp m ≠ 0 là :
	a. T = {-2/m}	; 	b. T = f	 ; 	c. T = R	;	d. T = R\{0}.
4. Phương trình cĩ nghiệm duy nhất khi :
	a. m ≠ 0	;	b. m ≠ -1 	;	c. m ≠ 0 và m ≠ -1	; d. Khơng tồn tại m
5. Phương trình = cĩ nghiệm khi : 
a.. m > 1 ;	 b. m ≥ 1	 ; c. m < 1	 ; d. m ≤ 1
Tiết PPCT : 8 
 	TÍCH CỦA MỘT VÉCTƠ VỚI MỘT SỐ.
MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Giúp HS ơn tập củng cố thêm các dạng bài tập về tích của một véctơ với một số.
Kỹ năng: 
Rèn luyện kỹ năng biến đổi phân tích các biểu thức véctơ.
Thái độ: 
GD HS cĩ thái độ học tập nghiêm túc đúng đắn chủ động tích cực trong việc tự học.
CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Các dạng bài tập về tích của vétơ với một số.
Học sinh: Chuẩn bị đầy đủ các dụng cụ học tập.
HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động 1 :Xây dựng các bước phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương thông qua các câu hỏi .
 Hoạt động của Giáo viên
 Hoạt động của Học sinh
- Câu hỏi 1:
- Xây dưng lại các bước phân tích vectơ?
- GV lưu ý học sinh có thể sử dụng linh hoạt các công thức, tính chất:
- GV lưu ý học sinh về tính duy nhất trong sự phân tích thông qua câu hỏi 2:
Câu hỏi 2: 
Cho hai vectơ không cùng phương , .
Có hay không vectơ thoả mãn đồng thời 
 và 
 theo hai vectơ không cùng phương và . 
* với ba điểm bất kì 
 * nếu tứ giác là hình hình hành .
- Học sinh biết rằng không tồn tại vectơ vì vectơ chỉ phân tích một cách duy nhất theo hai vectơ không cùng phương và 
 Hoạt động 2: Phân tích giải bài tập 1
 Cho tam giác có trọng tâm . Cho các điểm lần lượt là trung điểm của các cạnh và là giao điểm của và .Đặt , . Hãy phân tích các vectơ , , theo hai vectơ và .
 HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
 HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- Hướng dẫn học sinh vẽ hình và xác định tính chất của các điểm và . 
- Trên hình vẽ hãy thể hiện các vectơ và ?
- Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán và tìm đáp án thông qua các câu hỏi :
Câu hỏi 1:
Phân tích các vectơ , theo vectơ ?
Câu hỏi 2:
Tìm mối liên hệ giữa các vectơ , và ?
- Vẽ hình và tìm tính chất của các điểm và :là trung điểm của đoạn và là trọng tâm của tam giác .
- Trả lời câu hỏi 1: 
- Trả lời câu hỏi 2: 
- Từ các phân tích trên tìm ra đáp án của bài toán .
 Hoạt động 3: Phân tích vectơ và chứng minh ba điểm thẳng hàng 
 Bài toán : Cho tam giác có trung tuyến .Gọi là trung điểm của và là điểm trên cạnh sao cho . Chứng minh ba điểm thẳng hàng .
 Hoạt động của Giáo viên
 Hoạt động của Học sinh
- Hướng dẫn học sinh vẽ hình , xác định vị trí của các điểm và .
- Câu hỏi 1: Tìm đẳng thức vectơ chứng tỏ ba điểm thẳng hàng ? 
- Hướng dẫn học sinh chia nhỏ bài toán thông qua các câu hỏi :
Câu hỏi 1: Phân tích các vectơ và theo hai vectơ và ? 
Câu hỏi 2: Thiết lập đẳng thức giữa hai vectơ và ?
- Vẽ hình và xác định vị trí của các điểm và .
- Có thể lập đẳng thức vectơ với là số thực khác 0 .
- Phân tích :
- Thiết lập đẳng 
Hoạt động 4: Hướng dẫn HS giải các bài tập thêm.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Bài 1:
Cho tam giác ABC , trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường trịn ngoại tiếp O
a) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh 
b) Chứng minh: .
c) Chứng minh ba điểm O, G, H thẳng hàng.
Bài 1: Hướng dẫn
Kẻ đường kính AD, Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành.
Suy ra hai đường chéo BC và HD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường
Suy ra OI là đường trung bình của tam giác AHD
Suy ra: 
Suy ra: 
Vậy G, H, O thẳng hàng
CỦNG CỐ, DẶN DỊ:
 Củng cố :
 * Cách thức phân tích một vectơ thành tổng, hiệu của hai vectơ ?
 * Các bước phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương và 
 Bài tập về nhà :
 Cho tam giác .Điểm nằm trên cạnh sao cho .
Hãy phân tích vectơ theo hai vectơ và .
‚ Cho tam giác .Điểm trên cạnh sao cho ,là điểm mà . Chứng minh thẳng hàng .