Hệ thống bài tập trắc nghiệm Toán Hình học lớp 10 - Chương II: Tích vô hướng của hai Vec tơ và ứng dụng

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
HÌNH HỌC LỚP 10-CHƯƠNG II
CHỦ ĐỀ . TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤNG
Loại Œ. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC BẤT KỲ
Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. .	B. .
C. .	D. .
Lời giải
Chọn B.
Lý thuyết “cung hơn kém ”
Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
A. .	B. 
C. .	D. 
Lời giải
Chọn D.
Mối liên hệ hai cung bù nhau.
Cho và là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D.
Mối liên hệ hai cung bù nhau.
Cho góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D.
Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A. .	B. .
C. .	D. cot.
Lời giải
Chọn B.
Mối liên hệ hai cung bù nhau.
Hai góc nhọn và phụ nhau, hệ thức nào sau đây là sai?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D.
.
Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
A. .	B. .	C. .	D.
Lời giải
Chọn C.
Giá trị lượng giác của góc đặc biệt.
Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B.
Giá trị của bằng bao nhiêu?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B.
Giá trị của bằng bao nhiêu?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C.
.
Giá trị của là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A.
Giá trị của biểu thức là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D.
.
Giá trị của bằng bao nhiêu?
A. .	B. .	C. .	D. 1
Lời giải
Chọn D.
Ta có .
Giá trị của bằng bao nhiêu?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A.
.
Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
A. .	B. .
C. .	D. .
Lời giải
Chọn D.
Giá trị lượng giác của góc đặc biệt.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B.
Giá trị lượng giác của góc đặc biệt.
Đẳng thức nào sau đây sai?
A. .	B..
C..	D. .
Lời giải
Chọn D.
Giá trị lượng giác của góc đặc biệt.
Cho hai góc nhọn và (. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. .	B. .	C..	D. .
Lời giải
Chọn B.
Biểu diễn lên đường tròn.
Cho vuông tại , góc bằng . Khẳng định nào sau đây là sai?
A..	B. .	C. .	D. 
Lời giải
Chọn A.
.
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A.
Lý thuyết.
Cho biết . Giá trị của bằng bao nhiêu?
A. .	B. .
C. .	D. .
Lời giải
Chọn D.
.
Cho biết . Tính giá trị của biểu thức ?
A. .	B. .	C. .	D. 
Lời giải
Chọn B.
.
Cho biết. Tính giá trị của ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D.
.
Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. .	B. 
C. .	D. 
Lời giải
Chọn D.
.
Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. .	
B. 
C. 
D. .
Lời giải
Chọn D.
.
Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?
A. .	B. .
C. .	D. .
Lời giải
Chọn D.
Công thức lượng giác cơ bản.
Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D.
Công thức lượng giác cơ bản.
Cho biết . Tính ?
A. .	B. .	C. .	D..
Lời giải
Chọn D.
Do .
Ta có: .
Giá trị của biểu thức là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D.
.
Tổng bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C.
.
Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?
A. . B. .C. .	D. .
Lời giải
Chọn D.
Công thức lượng giác cơ bản.
Biết . Hỏi giá trị của bằng bao nhiêu ? 
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B.
Ta có: .
.
Biểu thức có giá trị bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A.
.
.
.
Biểu thức: có giá trị bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A.
.
Biểu thức có giá trị bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B.
.
Giá trị của là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B.
.
Chọn mệnh đề đúng?
A. .	B. .
C. .	D. .
Lời giải
Chọn A.
.
Giá trị của là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B.
.
Cho . Giá trị của biểu thức là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D.
.
Cho biết . Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C.
.
Cho . Tìm để .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D.
.
Biểu thức bằng
A. .	B..	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C.
.
Rút gọn biểu thức sau 
A. .	B. .	C. .	D. 
Lời giải
Chọn A.
.
Đơn giản biểu thức .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A.
.
Đơn giản biểu thức ta được
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C.
.
Rút gọn biểu thức sau .
A. .	B. .	C. .	D. 
Lời giải
Chọn A.
.
Cho biết . Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A.
.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A..	B. .
C. .	D. .
Lời giải
Chọn D.
.
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. .	B. .
C. .	D. .
Lời giải
Chọn C.
.
Rút gọn biểu thức ta được
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B.
.
Loại . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
Cho có . Độ dài cạnh là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải 
Chọn A.
Ta có: . 
Cho có Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác trên là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn A.
Ta có: . 
Cho có Diện tích của tam giác trên là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn B.
Ta có: Nửa chu vi : .
Áp dụng công thức Hê-rông: .
Cho thỏa mãn : . Khi đó:
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn C.
Ta có: 
Cho vuông tại và có . Số đo của góc là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn A.
Ta có: Trong . 
Cho có Độ dài cạnh bằng:
A. 	B. 	C. 	D. . 
Lời giải
Chọn A.
Ta có: . 
Cho có . Số đo của góc là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn C. 
Ta có: 
Cho có , nửa chu vi. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác trên là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn D. 
Ta có: 
Cho có Diện tích của tam giác là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn B.
Ta có: 
Cho tam giác thỏa mãn: . Khi đó:
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn D.
Ta có: 
Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, . Đường cao của tam giác ABC là
A. 	B. 	C.	D.
Lời giải
Chọn A.
Ta có: 
Mặt khác: (Vì ).
Mà: .
Cho tam giác , chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
A. 	B. 	
C. 	D. 
Lời giải
Chọn D.
Ta có: 
Cho tam giác . Tìm công thức sai:
A.	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn C. 
Ta có: 
Chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn A. 
Ta có: . 
Cho tam giác ABC có , góc bằng . Độ dài cạnh là ?
A. .	B. .	C. .	D. . 
Lời giải
Chọn D. 
Ta có: .
Cho tam giác . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. .	B. .
C. .	D. .
Lời giải
Chọn D. 
Cho tam giác , chọn công thức đúng ?
A. .	B. .
C. .	D. . 
Lời giải
Chọn C. 
Cho tam giác thoả mãn hệ thức . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. 	B. 
C. .	D. 
Lời giải
Chọn B. 
Ta có: 
Cho tam giác ABC. Đẳng thức nào sai ?
A. 	B. .
C. 	D. . 
Lời giải
Chọn D. 
Ta có: .
Gọi là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? 
A. .	B. .
C. . 	D. . 
Lời giải
Chọn A. 
Ta có: 
Độ dài trung tuyến  ứng với cạnh của bằng biểu thức nào sau đây 
A. 	B. 
C. 	D. .
Lời giải
Chọn C. 
Ta có: .
Tam giác có bằng biểu thức nào sau đây? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn D.
Ta có: .
Cho tam giác có . Khi đó :
A. Góc 	B. Góc 
C. Góc 	D. Không thể kết luận được gì về góc 
Lời giải
Chọn B.
Ta có: . 
Mà: suy ra: .
Chọn đáp án sai : Một tam giác giải được nếu biết :
A. Độ dài cạnh	B. Độ dài cạnh và góc bất kỳ
C. Số đo góc 	D. Độ dài cạnh và góc bất kỳ 
Lời giải
Chọn C. 
Ta có: Một tam giác giải được khi ta biết yếu tố của nó, trong đó phải có ít nhất một yếu tố độ dài (tức là yếu tố góc không được quá ).
Một tam giác có ba cạnh là . Diện tích tam giác bằng bao nhiêu ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn A. 
Ta có: .
Suy ra: .
Một tam giác có ba cạnh là Bán kính đường tròn nội tiếp là: 
A. 	B. 	C. 	D.
Lời giải
Chọn B.
Ta có: 
Một tam giác có ba cạnh là Bán kính đường tròn ngoại tiếp là: 
A.	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn C.
Ta có: 
Suy ra: . 
Mà . 
Tam giác với ba cạnh là Có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn A.
Ta có: 
Suy ra: 
Tam giác có là điểm trên cạnh sao cho . Độ dài đoạn bằng bao nhiêu ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn C.
Ta có: Trong tam giác có mà suy ra là trung điểm 
Suy ra: . 
Cho , biết  và . Để tính diện tích của . Một học sinh làm như sau:
    Tính 
 Tính 
Học sinh đó đã làm sai bắt đàu từ bước nào?	
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn A. 
Ta có: .
Câu nào sau đây là phương tích của điểm đối với đường tròn . tâm , bán kính : 
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn A. 
Ta có: .
Phương tích của điểm đối với đường tròn tâm là: 
Khoảng cách từ đến không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm mà từ đó có thể nhìn được và dưới một góc  . Biết . Khoảng cách bằng bao nhiêu ? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn B. 
Ta có: 
Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ , tàu thứ hai chạy với tốc độ . Hỏi sau giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn C
Ta có: Sau quãng đường tàu thứ nhất chạy được là: 
Sau quãng đường tàu thứ hai chạy được là: 
Vậy: sau hai tàu cách nhau là: 
Từ một đỉnh tháp chiều cao , người ta nhìn hai điểm và trên mặt đất dưới các góc nhìn là  và . Ba điểm thẳng hàng. Tính khoảng cách ?  
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn B.
Ta có: Trong tam giác vuông : 
Trong tam giác vuông : 
Suy ra: khoảng cách 
Khoảng cách từ đến không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm mà từ đó có thể nhìn được và dưới một góc . Biết , . Khoảng cách bằng bao nhiêu ? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải 
Chọn D
Ta có: 
Cho đường tròn đường kính với ; . Kết quả nào sau đây là phương tích của điểm đối với đường tròn .
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn D.
Ta có: .
Đường tròn đường kính có tâm là trung điểm và bán kính . 
Suy ra: phương tích của điểm đối với đường tròn là: 
Cho các điểm Diện tích bằng bao nhiêu ? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn A. 
Ta có: , , .
Mặt khác .
Suy ra: 
Cho tam giác có Diện tích là 
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn B.
Ta có: ,, .
Mặt khác .
Suy ra: 
Cho và . Giá trị của để và cùng phương là: 
A. 	B. .	C. 	D. .
Lời giải
Chọn D. 
Ta có: cùng phương suy ra 
Cho các điểm Góc  bằng bao nhiêu?
A. . 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn A.
Ta có: , .
Suy ra: 
Tam giác với ba cạnh là có bán kính đường tròn ngoại tiếp là ?
A. 	B. 	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C.
Ta có: (Tam giác vuông bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng cạnh huyền ). 
Cho tam giác có . Khi đó diện tích của tam giác là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn B. 
Ta có: 
Suy ra: 
Tam giác với ba cạnh là có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn A.
Ta có: . Mà 
Mặt khác 
Tam giác với ba cạnh là có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng bao nhiêu ?
A. 	B. 	C. 	D. . 
Lời giải
Chọn A.
Ta có: (Tam giác vuông bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng cạnh huyền ). 
Cho tam giác thoả mãn : . Khi đó :
A. 	B. 	C. 	D. . 
Lời giải
Chọn A.
Ta có: 
Tam giác có ; ; . Cạnh bằng bao nhiêu? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải 
Chọn D. 
Ta có: Trong tam giác : . 
Mặt khác 
Cho tam giác , biết Tính góc ? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn B. 
Ta có: 
Tam giác ABC có   , ,  Tính ? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải 
Chọn A. 
Ta có: Trong tam giác : . 
Mặt khác 
Tam giác có Độ dài cạnh bằng bao nhiêu ? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải 
Chọn C. 
Ta có: .
Cho tam giác , biết Tính góc ?  
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải 
Chọn C. 
Ta có: 
Loại Ž. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ
Trong mp cho , , . Khảng định nào sau đây sai
A., . 	B..
C.. 	D..
Lời giải
Chọn D
Phương án A: , nên loại A.
Phương án B: nên loại B.
Phương án C : nên loại C.
Phương án D: Ta có suy ra nên chọn D.
Cho và là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ . Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng:
A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn A
Ta thấy vế trái của 4 phương án giống nhau.
Bài toán cho và là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ suy ra 
Do đó nên chọn A
Cho các vectơ . Khi đó góc giữa chúng là
A..	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có , suy ra .
Cho , . Tính góc của 
A..	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Trong mặt phẳng cho . Tích vô hướng của 2 vectơ là:
A. 1.	B. 2.	C. 3.	D. 4.
Lời giải
Chọn A
Ta có , suy ra .
Cặp vectơ nào sau đây vuông góc?
A. và .	B. và .
C. và .	D. và .
Lời giải
Chọn C
Phương án A: suy ra A sai.
Phương án B: suy ra B sai.
Phương án C: suy ra C đúng.
Phương án D: suy ra D sai.
Cho 2 vec tơ , tìm biểu thức sai:
A..	B..
C..	D..
Lời giải
Chọn C
Phương án A : biểu thức tọa độ tích vô hướng nên loại A
Phương án B : Công thức tích vô hướng của hai véc tơ nên loại B
Phương án C: nên chọn C.
Cho tam giác đều cạnh . Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
A..	B..
C..	D..
Lời giải
Chọn C
Ta đi tính tích vô hướng ở các phương án. So sánh vế trái với vế phải.
Phương án A:nên loại A.
Phương án B:nên loại B.
Phương án C:, nên chọn C.
Cho tam giác cân tại , và . Tính 
A.. 	B..	C..	D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Cho là tam giác đều. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A..	B..
C..	D..
Lời giải
Chọn D
Phương án A: Donên loại A.
Phương án B:nên loại B.
Phương án C: Dovà không cùng phương nên loại C.
Phương án D:, nên chọn D.
Cho tam giác có , , .Tính 
A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn B
Ta có , suy ra .
Cho hình vuông tâm . Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
A..	B..
C..	D..
Lời giải
Chọn C
Phương án A:suy ra nên loại A.
Phương án B:và suy ra nên loại B.
	Phương án C: .
	 nên chọn C.
Trong mặt phẳng cho , , . Khảng định nào sau đây đúng.
A., . B.. C..	D..
Lời giải
Chọn B
Phương án A: do nên loại A
Phương án B: 
Ta có suy ra , ; .nên chọn B.
Cho hình vuông cạnh . Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
A..	B..
C..	D..
Lời giải
Chọn B
Phương án A:Donên loạiA.
Phương án B:Donên chọn B.
Cho hình thang vuông có đáy lớn , đáy nhỏ , đường cao ; là trung điểm của . Câu nào sau đây sai?
A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn D
Phương án A:nên loại A.
Phương án B: suy ra nên loại B.
Phương án C: suy ra nên loại C.
Phương án D: không vuông góc với suy ra nên chọn D .
Cho hình thang vuông có đáy lớn , đáy nhỏ , đường cao ; là trung điểm của . Khi đó bằng :
A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn B
Ta có nên chọn B.
Cho tam giác đều cạnh , với các đường cao vẽ Câu nào sau đây đúng?
A..	B..
C..	D.Cả ba câu trên.
Lời giải
Chọn D
Phương án A:nên đẳng thức ở phương án A là đúng.
Phương án B:nên đẳng thức ở phương án B là đúng.
Phương án C:nên đẳng thức ở phương án C là đúng.
Vậy chọn D.
Cho tam giác đều cạnh , với các đường cao vẽ Câu nào sau đây đúng?
A..	B..	C..	D.. 
Lời giải
Chọn C
Phương án A:do nên loại A
Phương án B:do nên loại B
Phương án C:do nên chọn C
Cho hình vuông cạnh Mệnh đề nào sau đây sai?
A.	B..
C..	D..
Lời giải
Chọn C
Ta đi tính tích vô hướng ở vế trái của 4 phương án.
Phương án A: nên loại A.
Phương án B: nên loại B.
Phương án C:nên chọn C.
Tam giác vuông ở và có góc . Hệ thức nào sau đây là sai?
A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn D
Phương án A: nên loại A.
Phương án B: nên loại B.
Phương án C: nên loại C.
Phương án D:nên chọn D.
Trong mặt phẳng cho 2 vectơ : và Kết luận nào sau đây sai?
A.	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn C
Phương án A: nên loại A
Phương án B: suy ra vuông góc nên loại B
Phương án C: nên chọn C.
Trong mặt phẳng cho . Tính  ?
A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn B
Ta có , suy ra .
Cho các vectơ . Tính tích vô hướng của 
A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn D
Ta có , suy ra .
Cho hình vuông ABCD, tính 
A..	B..	C.. 	D..
Lời giải
Chọn D
Đầu tiên ta đi tìm số đo của góc sau đó mới tính 
Vì .
Cho hai điểm Tìm điểm thuộc trục và có hoành độ dương để tam giác vuông tại 
A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn C
Ta có , gọi . Khi đó , .
Theo YCBT .
Cho. Tìm tọa độ điểm sao cho 
A..	B..	C..	D.
Lời giải
Chọn B
Gọi với .
Khi đó , , .
Theo YCBT nên .
Cho tam giác vuông cân tại có .Tính 
A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Cho hình vuông có cạnh . Tính 
A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Trong mặt phẳng , cho và . Khẳng định nào sau đây là sai?
A.Tích vô hướng của hai vectơ đã cho là .	B.Độ lớn của vectơ là .
C.Độ lớn của vectơ là .	D.Góc giữa hai vectơ là .
Lời giải
Chọn D
Ta có nên B đúng.
 nên C đúng.
 nên A đúng, D sai.
Cho là trung điểm , tìm biểu thức sai:
A..	B..
C..	D..
Lời giải
Chọn D
Phương án A: ngược hướng suy ra nên loại A.
Phương án B:ngược hướng suy ra nên loại B.
Phương án C: cùng hướng suy ra nên loại C.
Phương án D: ngược hướng suy ra nên chọn D.
Cho tam giác đều cạnh bằng và là trung điểm . Tính 
A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Biết, và . Câu nào sau đây đúng
A.và cùng hướng.
B.và nằm trên hai dường thẳng hợp với nhau một góc .
C.và ngược hướng.
D. A, B, C đều sai.
Lời giải
Chọn C
Ta có nên và ngược hướng
Tính biết , (, )
A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn A
nên 
Cho tứ giác lồi có . Đặt .Tính 
A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn C
 suy ra .
Cho 2 vectơ và có , và .Tính 
A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Cho tam giác có cạnh và đường cao , ở trên cạnh sao cho .Tính 
A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Cho tam giác có , , .Tính 
A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn D
Ta có .
Trong mặt phẳng cho , , . Khảng định nào sau đây đúng.
A., .	B..
C. Tam giác vuông cân tại .	D. Tam giác vuông cân tại .
Lời giải
Chọn C
Phương án A: do nên loại A.
Phương án B:,,suy ra không vuông góc nên loại B.
Phương án C : Ta có , , , suy ra , .Nên Tam giác vuông cân tại .Do đó chọn C.
Cho , . Tính .
A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn C
Ta có .
Cho tam giác vuông tại có ,. Tính 
A..	B..	C..	D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Cho tam giác vuông tại có . là trung điểm . Tính
A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn D
Cho tam giác có đường cao ( ở trên cạnh ).Câu nào sau đây đúng
A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn C
Ta có nên chọn C.
Cho 2 vectơ đơn vị và thỏa. Hãy xác định 
A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn C
, , .
Cho tam giác . Lấy điểm trên sao cho.Câu nào sau đây đúng
A. là trung điểm của . 	B. là đường phân giác của góc .
C.. 	D. A, B, C đều sai.
Lời giải
Chọn C
Ta có nên .
Cho hình thang vuông có đáy lớn , đáy nhỏ , đường cao .Tính  
A..	B. .	C. .	D. 
Lời giải
Chọn A
Vìnên chọn A.
Cho tam giác vuông tại có , . Tính 
A..	B..	C..	D..
Lời giải
ChọnB
Ta có nên chọn B.
Cho hai vectơ và . Biết =2 , = và .Tính
A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn C
Ta có .
Cho hai điểm phân biệt. Tập hợp những điểm thỏa mãn là :
A.Đường tròn đường kính.	B. Đường tròn.
C. Đường tròn .	D. Một đường khác.
Lời giải
Chọn A
.
Tập hợp điểm là đường tròn đường kính .
Cho ba điểm phân biệt. Tập hợp những điểm mà là :
A. Đường tròn đường kính. 
B.Đường thẳng đi qua và vuông góc với.
C. Đường thẳng đi qua và vuông góc với.
D. Đường thẳng đi qua và vuông góc với. 
Lời giải
Chọn B
.
Tập hợp điểm là đường thẳng đi qua và vuông góc với .
Cho hai điểm , . Tìm trên tia sao cho 
A..	B. .	C. hay .	D..
Lời giải
Chọn C
Gọi , với . Khi đó . Theo YCBT ta có ,nên chọn C.