Kiêm tra học kì 1 môn: Toán 10 Trường THPT Trần Suyền

Trường THPT Trần Suyền
Tổ : Toán – Tin
 ---***----
KIÊM TRA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN 10
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Năm học: 2009-2010.
--*---
A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7 ĐIỂM)
Câu I: (1 điểm)
Cho hai tập hợp : A = [ 2; +), B = (-; 3 ) .
 1/. Hãy xác định AB, AB, A \ B.
Câu II: (3 điểm)
Cho hàm số y = x2 – 6x + 5 ( P).
 1/. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P ). 
 2/. Cho đường thẳng (d): y = 2x – m. Tìm giá trị m ( m tham số ) để (d) cắt (P ) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.
Câu III: (3 điểm)
 1/. Cho 6 điểm A; B; C; D; E; F bất kỳ.Chứng minh:
 .
 2/.Trên hệ Oxy cho 3 điểm A(2; 1), B(-2: -1) , C(x; -1).
 a./ Chứng minh ba điểm A, B, O thẳng hàng, ( O là gôc tọa độ )
 b./ Tìm tọa độ x của điểm C để tam giác ABC vuông tại A.
 c./ Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
B.PHẦN RIÊNG: (3 ĐIỂM). Học sinh chọn ( câu IV.a, V.a hoặc IV.b, V.b) .
Câu IV.a:(1 điểm) 
 1/. Giải và biện luận phương trình theo tham số m.
 .
Câu V.a: (2 điểm)
 1/. Giải phương trình: 
 2./ Giải hệ phương trình: 
Câu IV.b:(1 điểm)
 1/. Giải và biện luận phương trình theo tham số m.
Câu V.b:(2 điểm) 
 1/. Giải phương trình: 
 2/. Giải hệ phương trình: 
Hết .
Ghi chú :
Học sinh không dùng tài liệu.
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM.
A.PHẦN CHUNG
Câu
Hướng dẫn giải
Điểm
CâuI
1
 AB = [ 2; 3 )
 AB = (-;+ ) 
 A \ B = [ 3; +)
0.5
0.25
0.25
Câu II
1
*TXĐ :D =R
* Xét sự biến thiên:
3
x
BBT: a > 0
- 4
 y
* Vẽ đồ thị:
 . Đỉnh I(3 ; - 4), trục đối xứng x=3
 . Đồ thị cắt Ox tại hai điểm A(1;0), B(5;0), cắt Oy tại C(0;5)
 . Điểm đặc biệt:
x
1
0
3
6
5
y
0
5
-4
6
0
KL: Đồ thị là một pararapol có Đỉnh I(3 ; - 4), trục đối xứng x=3
0.25
0.5
0.5
0.5
0.25
2
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P):
 x2 – 6x + 5 = 2x –m
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương
Thì pt (*) thỏa : 
Vậy -5 <m < 11 thì (d) cắt (P) thỏa ycbt.
0.25
0.25
0.25
0.25
CâuIII
1
Ta có: VT = 
= VP ( Đpcm)
0.5
0.5
2a
Ta có:
Vậy ba điểm A; B; O thẳng hàng.
0.25
0.25
0.5
2b
Ta có:
Để tam giác ABC cân tại A thì
 x = 3
Vậy C(3; -1) thì tam giác ABC cân tai A.
0.25
0.25
0.5
2c
Ta có:
Vậy : 
0.25
0.25
0.25
0.25
ĐÁP ÁN PHẦN RIÊNG.
Câu IV.a
 . 
m= 0 pt có nghiệm 
 ta có 
 pt có hai nghiệm phân biệt 
 pt có nghiệm kép x = - 4.
* pt vô nghiệm.
KL :
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu V.a
1
ĐK: 
Bình phương hai vế phương trình ta được:
Vậy S = {0; 2}
0.25
0.25
0.25
0.25
2
 Đặt: S=x+y, P=xy
 hoặc (loại)
Với nghiệm của hệ phương trình là: (x ; y)=(1 ; 1)
0.25
0.5
0.25
Câu IV.b
1
 Biện luận :
 * Phương trình có nghiệm duy nhất .
 * m = 2 Phương trình có nghiệm 
 * Phương trình vô nghiệm.
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu V.b
1
 (*)
TH 1: x < 0.
(*) (loại )
TH 2: .
(*) có nghiệm .
TH 3: x 1
(*) 
Vậy PT có nghiệm .
0.25
0.25
0.25
0.25
2
 Giải hệ ta được :
1
Chú ý :- Học sinh có thể giải theo nhiều cách nếu đúng cho điểm tối đa.
 - Câu V.b 2. Nếu học sinh giải bằng MTBT cho 0.25đ.