Kiểm tra học kì I khối 10 Toán - đề 1

KIỂM TRA HỌC KÌ I KHỐI 10 – ĐỀ 1
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề).
I. MA TRẬN NHẬN THỨC
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng
Tầm quan trọng
(Mức cơ bản trọng tâm của KTKN)
Trọng số
(Mức độ nhận thức của Chuẩn KTKN)
Tổng điểm của ma trận
Điểm 
trên thang điểm 10.
Bất đẳng thức, bất phương trình
30
2
60
3
 Góc và cung lượng giác
30
4
150
3
Các hệ thức lượng trong tam giác và phương pháp tọa độ trong mặt phảng
40
3
90
4
100%
300
10
II. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Chủ đề
Nhận biết (1)
Thông hiểu (2)
VD cấp độ thấp (3)
VD cấp độ cao (4)
Tổng
Bất đẳng thức, bất phương trình
1/2
1,5
1/2
 2
1
3,5
Góc và cung lượng giác
1
1.5
1
1
2
2,5
Các hệ thức lượng trong tam giác và phương pháp tọa độ trong mặt phảng
1/2
1
2/3
1,5
5/6
1,5
2
4
Tổng
1/2
1
13/6
4.5
4/3
3,5
1
1
5
10
III. MÔ TẢ TIÊU CHÍ LỰA CHỌN CÂU HỎI, BÀI TẬP
Câu 1. Xét dấu biểu thức
( Mức 1) Biết xét dấu tam thức bậc hai
( Mức 2) Vận dụng ở mức độ thấp xét dấu biểu thức
Câu 2. Lượng giác
( Mức 2): Thông hiểu về công thức lượng giác cơ bản
 Câu 3: Lượng giác
( Mức 3): Vận dụng công thưc lượng giác ở mức độ cao
Câu 4 : Các hệ thức lượng trong tam giác
( Mức 3): Nhận biết và vận dụng ở mức độ thấp các hệ thức lượng trong tam giác
Câu 5: Phương trình đường thẳng và đường tròn
( Mức 3): Nhận biết phương trình đường thẳng
( Mức 2): Vận dụng viết phương trình đường tròn
IV. ĐỀ KIỂM TRA
Câu 1: (3,5 điểm ) 
a) Xét dấu biểu thức sau: 	
b) Giải bất phương trình sau : 	
Câu 2: ( 1,5 điểm ) Tính caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc a neáu: cosa = 0,8 vaø 
Câu 3: ( 1điểm ) Rút gọn biểu thức: 
Câu 4: ( 2 điểm ) Cho tam giác ABC với AB = 2, AC = , = 300.
Tính cạnh BC.
Tính trung tuyến AM.
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 5: (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho DABC có A(3; 5), B(1; –2) và C(1; 2).
	a) Viết phương trình các đường thẳng chứa cạnh AB và đường cao AH của DABC.
	b) Viết phương trình đường tròn có tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AH.
V: Đáp án
Câu 1: a) f(x) = 2x2 – 5x – 7 	(a = 2 > 0) có hai nghiệm phân biệt x = –1 ; x = 
Bảng xét dấu:
x
+
–
+
0
0
 –1 
(1điểm)
f(x) > 0 khi : ; 
 f(x) < 0 khi : 
 f(x) = 0 khi x= -1 và x= 7/2 (0,5điểm)
b) 
g1(x) = x2 + 5x – 6 ( a = 1 > 0 ) có hai nghiệm: x = 1 ; x = –6
g2(x) = x – 5 có nghiệm x = 5 (0,5 điểm)
Bảng xét dấu:
x
+
+
|
+
–
0
0
 –6 1 5 
x2 + 5x – 6 
–
–
–
+
0
|
|
x – 5
||
–
–
+
+
0
0
g(x)
 (1điểm)
Kết luận: (0,5 điểm)
Câu 2: Vì neân sina < 0
Maø: sin2a = 1 - cos2a = 1 - 0,64 = 0,36 
Do ñoù: sina = - 0,6 (0,5 điểm)
Suy ra: tana = (0,5 điểm) ; cota = (0,5 điểm)
Câu 3: (0,25 điểm)
(0,25 điểm)
 (0,5 điểm)
Câu 4:
Câu 5: 
A(3; 5), B(1; –2) và C(1; 2).
Phương trình đường thẳng chứa cạnh AB là: (0,5 điểm)
Phương trình đường thẳng chứa đường cao AH là: (0,5 điểm)
Bán kính: (0,5 điểm)
PT đường tròn: (0,5 điểm)