Kiểm tra học kì II môn: Toán 10

KIỂM TRA HỌC KÌ II 
Môn: Toán 10 
Thời gian : 90 phút 
( Không kể thời gian giao đề) 
Câu 1: ( 2 điểm ) 
Lập bảng xét dấu : 
a. f(x) = ( x -1)(x+1) 
b. f(x) = x2 - 4x +3 
Câu 2: (3 điểm) 
 Điểm kiểm tra môn Toán của lớp 10A được thống kê trong bảng sau: 
 7 3 5 2 4 8 5 
 10 9 3 5 6 6 5 
 5 3 8 5 7 6 4 
 8 6 6 9 2 5 10 
 7 6 3 8 9 3 5 
 a.Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp với các lớp [2;4]; [5; 7]; [8; 10] 
 b.Vẽ biểu đồ tần suất hình cột 
c.Tính điểm trung bình môn Toán của lớp 10A 
Câu 3: (2 điểm) 
Cho tam giác ABC có a = 9; b = 5; c = 7 
a. Tính diện tích S của tam giác ABC 
b. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 
Câu 4: ( 2 điểm ) 
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;1) và đường thẳng Δ: 2x + y - 2 =0 
a. Viết phương trình đường thẳng (d) qua M và song song với Δ 
b. Tính khoảng cách M đến Δ 
Câu 5: ( 1 điểm ) 
 Tìm m để phương trình : x2 - 2mx + 4m -3 = 0 có nghiệm. 
Tổ trưởng Giáo viên ra đề 
Ngô Huế Thái Nhật Tân 
ĐÁP ÁN 
Câu 1: 
Đáp án Điểm 
a. f(x) có hai nghiệm x=-1; x = 1 
Ta có bảng xét dấu: 
x -∞ -1 1 +∞ 
x - 1 - | - 0 + 
x + 1 - 0 + | + 
f(x) + 0 - 0 + 
b. f(x) có hai nghiệm x = 1; x = 3 
Ta có bảng xét dấu : 
x -∞ 1 3 +∞ 
f(x) + 0 - 0 + 
0,5đ 
0,5 đ 
0,5 đ 
0,5 đ 
Câu 2: 
Đáp án Điểm 
a. Bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp 
Lớp Tần số Tần suất 
[2;4] 9 25,7 
[5;7] 17 48,6 
[8;10] 9 25,7 
Tổng cộng N = 35 100% 
 b. Biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất: 
1 đ 
Đáp án Điểm 
 y 
 (%) 
 50 48,6% 
 40 
 30 
 25,7% 25,7% 
 20 
 10 
 O x 
 2 4 5 7 8 10 điểm 
c. Số trung bình: 
3.9 6.17 9.9 6
35
x    
1 đ 
1 đ 
Câu 3: 
Đáp án Điểm 
 a. Ta có: 
9 5 7 10,5
2 2
a b cp       
Diện tích S = 10,5(10,5 9)(10,5 5)(10,5 7) 17, 4    (đvdt) 
 b.Ta có : 
9.5.7 4.5
4 4 4.17,4
abc abcS R
R S
     
0,5 đ 
0,5đ 
1 đ 
Câu 4: 
Đáp án Điểm 
a.Ta có : n

= (2;1) 
 Đường thẳng d đi qua M(1;1) và song song với ∆ nên có vectơ pháp tuyến 
n

=(2;1). Phương trình đường thẳng d: 2(x - 1) +1(y - 1) = 0 
  2x + y - 3 = 0 
b. Ta có : d(M,∆)= 2 2
2.1 1 2 1
52 1
 


0,5đ 
0,5đ 
1 đ 
Câu 5: 
Phương trình : x2 - 2mx + 4m -3 = 0 có nghiệm ' 0  
 m2 - (4m - 3) ≥ 0 
 m2 - 4m +3 ≥ 0 
 
1
3
m
m

 
0,5đ 
0,5 đ